八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-第二單元測(cè)試卷

1、標(biāo)準(zhǔn)絕密啟用前麻陽(yáng)新希望八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二單元測(cè)試卷試卷副標(biāo)題考試范圍：第二單元；考試時(shí)間：120分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第卷（選擇題） 請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說明 評(píng)卷人 得 分 一選擇題（共10小題，10*4=40）1如圖，直線ABCD，A=70，C=40，則E等于（）A30B40C60D702三條線段a=5，b=3，c的值為整數(shù)，由a、b、c為邊可組成三角形（）A1個(gè)B3個(gè)C5個(gè)D無數(shù)個(gè)3某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事方法是（）A帶去B

2、帶去C帶去D都帶去4如下圖所示，D為BC上一點(diǎn)，且AB=AC=BD，則圖中1與2的關(guān)系是（）A1=22B1+2=180C1+32=180D312=1805等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45，則其頂角為（）A45B135C45或67.5D45或1356如圖，已知DEBC，AB=AC，1=125，則C的度數(shù)是（）A55B45C35D657如圖，ABC中，AB+BC=10，AC的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)D和E，則BCD的周長(zhǎng)是（）A6B8C10D無法確定8如圖，ABC中，B、C的平分線交于O點(diǎn)，過O點(diǎn)作EFBC交AB、AC于E、FEF=6，BE=4，則CF的長(zhǎng)為（）A6B4C2D59如圖

3、，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，如果A=50，那么1+2的大小為（）A130B180C230D26010如圖，ABC中，A=60，BD，CD分別是ABC，ACB的平分線，則BDC的度數(shù)是（）A100B110C120D130第卷（非選擇題） 請(qǐng)點(diǎn)擊修改第卷的文字說明 評(píng)卷人 得 分 二填空題（共10小題，10*4=40）11ABC中，已知A=100，B=60，則C= 12如圖，七星形中A+B+C+D+E+F+G= 13一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是 14如圖，在ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出

4、發(fā)以每秒2cm速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止，當(dāng)APQ是以PQ為底的等腰三角形時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是 秒15如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)E在CA延長(zhǎng)線上，EPBC于點(diǎn)P，交AB于點(diǎn)F，若AF=2，BF=3，則CE的長(zhǎng)度為 16如圖，在ABC中，C=90，A=15，DBC=60，BC=4，則AD= 17命題“若a=b，則a2=b2”的逆命題是 18如圖，在ABC中，B=40，三角形的外角DAC和ACF的平分線交于點(diǎn)E，則AEC= 19如圖，等腰ABC中，AB=AC，DBC=15，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，則A的度數(shù)是 20如圖，已知ABC是等邊三角形，點(diǎn)B、C、

5、D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，則E= 度 評(píng)卷人 得 分 三解答題（共6小題，共70分）21如圖，已知ABDE，AB=DE，BE=CF，求證：ACDF（10分）22如圖，已知點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB=DF，AC=DE，A=D（10分）（1）求證：ACDE；（2）若BF=13，EC=5，求BC的長(zhǎng)23如圖，在等邊ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，DEAB，過點(diǎn)E作EF丄DE，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（12分）（1）求F的度數(shù)；（2）若CD=2，求DF、EF的長(zhǎng)24如圖，已知：在AFD和CEB中，點(diǎn)A、E、F、C在同一直線上，AE=CF，B=D，ADBC求證：AD=BC

6、（12分）25如圖，ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：DF=EF（12分）26如圖，點(diǎn)C是線段AB上除點(diǎn)A、B外的任意一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊在線段AB的同旁作等邊ACD和等邊BCE，連接AE交DC于M，連接BD交CE于N，連接MN（14分）（1）求證：AE=BD；（2）求證：MNAB文案標(biāo)準(zhǔn)2017年11月19日初中數(shù)學(xué)的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1如圖，直線ABCD，A=70，C=40，則E等于（）A30B40C60D70【分析】先根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出1，再利用三角形的外角等于和它不相鄰的兩個(gè)

7、內(nèi)角的和即可求出E的度數(shù)【解答】解：如圖，ABCD，A=70，1=A=70，1=C+E，C=40，E=1C=7040=30故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同位角相等是解答此題的關(guān)鍵2三條線段a=5，b=3，c的值為整數(shù)，由a、b、c為邊可組成三角形（）A1個(gè)B3個(gè)C5個(gè)D無數(shù)個(gè)【分析】已知兩邊，則第三邊的長(zhǎng)度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊c的范圍，根據(jù)c的值為整數(shù)，即可確定c的值從而確定三角形的個(gè)數(shù)【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系知c的取值范圍是：2c8，又c的值為整數(shù)，因而c的值可以是：3、4、5、6、7共5個(gè)數(shù)，因而由a、b、

8、c為邊可組成5個(gè)三角形故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，解本題的關(guān)鍵是確定出c的值3某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事方法是（）A帶去B帶去C帶去D都帶去【分析】本題就是已知三角形破損部分的邊角，得到原來三角形的邊角，根據(jù)三角形全等的判定方法，即可求解【解答】解：第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；第三塊不僅保留了原來三角形的兩個(gè)角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來配一塊一樣的玻璃應(yīng)帶去故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的判定方法的開放性的題，要求學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)

9、運(yùn)用于實(shí)際生活中，要認(rèn)真觀察圖形，根據(jù)已知選擇方法4如下圖所示，D為BC上一點(diǎn)，且AB=AC=BD，則圖中1與2的關(guān)系是（）A1=22B1+2=180C1+32=180D312=180【分析】由已知AB=AC=BD，結(jié)合圖形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、內(nèi)角與外角的關(guān)系及三角形內(nèi)角和定理解答【解答】解：AB=AC=BD，1=BAD，C=B，1是ADC的外角，1=2+C，B=18021，1=2+18021即312=180故選：D【點(diǎn)評(píng)】主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的外角、內(nèi)角和等知識(shí)；（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和；（2）三角形的內(nèi)角和是180度求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和

10、是180這一隱含的條件5等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45，則其頂角為（）A45B135C45或67.5D45或135【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，一種情況等腰三角形為銳角三角形，即可推出頂角的度數(shù)為45另一種情況等腰三角形為鈍角三角形，由題意，即可推出頂角的度數(shù)為135【解答】解：如圖，等腰三角形為銳角三角形，BDAC，ABD=45，A=45，即頂角的度數(shù)為45如圖，等腰三角形為鈍角三角形，BDAC，DBA=45，BAD=45，BAC=135故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)此題難度適中，解題的關(guān)鍵在于正確的畫出圖形，結(jié)合圖形，利用數(shù)形結(jié)合思想求解6如圖，已

11、知DEBC，AB=AC，1=125，則C的度數(shù)是（）A55B45C35D65【分析】首先根據(jù)1=125，求出ADE的度數(shù)；然后根據(jù)DEBC，AB=AC，可得AD=AE，C=AED，求出AED的度數(shù)，即可判斷出C的度數(shù)是多少【解答】解：1=125，ADE=180125=55，DEBC，AB=AC，AD=AE，C=AED，AED=ADE=55，又C=AED，C=55故選：A【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和應(yīng)用，考查了分類討論思想的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：等腰三角形的兩腰相等等腰三角形的兩個(gè)底角相等等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合（2）此題還考

12、查了平行線的性質(zhì)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：兩條平行線之間的距離處處相等7如圖，ABC中，AB+BC=10，AC的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)D和E，則BCD的周長(zhǎng)是（）A6B8C10D無法確定【分析】垂直平分線可確定兩條邊相等，然后再利用線段之間的轉(zhuǎn)化進(jìn)行求解【解答】解：DE是AC的垂直平分線，AD=DC，BCD的周長(zhǎng)=BC+BD+DC=BC+BD+AD=10故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查垂直平分線性質(zhì)和等腰三角形的知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)8如圖，ABC中，B、C的平分線交于O點(diǎn)，過O點(diǎn)作EFBC交AB、AC于E、FEF=6，BE=4，則CF的長(zhǎng)為（）A6B4C2D5【分析】

13、如圖，證明BE=OE，此為解題的關(guān)鍵性結(jié)論；證明CF=OF，即可解決問題【解答】解：如圖，BO平分ABC，ABO=CBO；EOBC，EOB=OBC，EOB=EBO，BE=OE；同理可證CF=OF；EF=6，BE=4，OF=EFOE=EFBE=2，CF=OF=2，故選C【點(diǎn)評(píng)】該題以三角形為載體，以考查等腰三角形的判定及其性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等幾何知識(shí)點(diǎn)為核心構(gòu)造而成；牢固掌握等腰三角形的判定及其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，如果A=50，那么1+2的大小為（）A130B180C230D260【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得1=A+ADE，2=A+AED，再根據(jù)

14、已知和三角形內(nèi)角和等于180即可求解【解答】解：1=A+ADE，2=A+AED，1+2=A+ADE+A+AED=A+（ADE+A+AED）=50+180=230故選：C【點(diǎn)評(píng)】考查了三角形的外角性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和等于18010如圖，ABC中，A=60，BD，CD分別是ABC，ACB的平分線，則BDC的度數(shù)是（）A100B110C120D130【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ABC+ACB的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)求出DBC+DCB的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：ABC中，A=60，ABC+ACB=18060=120BD，CD分別是ABC，ACB的平分線，DBC+DCB=（

15、ABC+ACB）=120=60，BDC=180（DBC+DCB）=18060=120故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180是解答此題的關(guān)鍵二填空題（共10小題）11ABC中，已知A=100，B=60，則C=20【分析】由三角形的內(nèi)角和定理可得到A+B+C=180，再把A、B代入計(jì)算即可【解答】解：由三角形的內(nèi)角和定理可得到A+B+C=180，A=100，B=60，C=18010060=20，故答案為：20【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形的三個(gè)內(nèi)角和為180是解題的關(guān)鍵12如圖，七星形中A+B+C+D+E+F+G=180【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等

16、于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和解答即可【解答】解：由三角形的外角性質(zhì)得，1=B+F+C+G，2=A+D，由三角形的內(nèi)角和定理得，1+2+E=180，所以，A+B+C+D+E+F+G=180故答案為：180【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵13一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是17【分析】求等腰三角形的周長(zhǎng)，即是確定等腰三角形的腰與底的長(zhǎng)求周長(zhǎng)；題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為3和7，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形【解答】解：（1）若3為腰長(zhǎng)

17、，7為底邊長(zhǎng)，由于3+37，則三角形不存在；（2）若7為腰長(zhǎng)，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊所以這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為7+7+3=17故答案為：17【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；題目從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去14如圖，在ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止，當(dāng)APQ是以PQ為底的等腰三角形時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是4秒【分析】設(shè)

18、運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x，則AP=203x，當(dāng)APQ是等腰三角形時(shí)，AP=AQ，則203x=2x，解得x即可【解答】解：設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x，在ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)APQ是等腰三角形時(shí)，AP=AQ，AP=203x，AQ=2x即203x=2x，解得x=4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，此題涉及到動(dòng)點(diǎn)，有一定的拔高難度，屬于中檔題15如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)E在CA延長(zhǎng)線上，EPBC于點(diǎn)P，交AB于點(diǎn)F，若AF=2，BF=3，則CE的長(zhǎng)度為7【分析】根據(jù)等邊對(duì)等角得出B

19、=C，再根據(jù)EPBC，得出C+E=90，B+BFP=90，從而得出D=BFP，再根據(jù)對(duì)頂角相等得出E=AFE，最后根據(jù)等角對(duì)等邊即可得出答案【解答】證明：在ABC中，AB=AC，B=C，EPBC，C+E=90，B+BFP=90，E=BFP，又BFP=AFE，E=AFE，AF=AE，AEF是等腰三角形又AF=2，BF=3，CA=AB=5，AE=2，CE=7【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是證明E=AFE，注意等邊對(duì)等角，以及等角對(duì)等邊的使用16如圖，在ABC中，C=90，A=15，DBC=60，BC=4，則AD=8【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出BDC=30，然后根據(jù)30

20、角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出BD，再求出ABC，然后求出ABD=15，從而得到ABD=A，根據(jù)等角對(duì)等邊可得AD=BD，從而得解【解答】解：DBC=60，C=90，BDC=9060=30，BD=2BC=24=8，C=90，A=15，ABC=9015=75，ABD=ABCDBC=7560=15，ABD=A，AD=BD=8故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，等角對(duì)等邊的性質(zhì)，熟記性質(zhì)熟記解題的關(guān)鍵17命題“若a=b，則a2=b2”的逆命題是若a2=b2，則a=b【分析】如果一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和題設(shè)，

21、這樣的兩個(gè)命題叫做互逆命題，如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么把另一個(gè)叫做它的逆命題故只需將命題“若a=b，則a2=b2”的題設(shè)和結(jié)論互換，變成新的命題即可【解答】解：命題“若a=b，則a2=b2”的逆命題是若a2=b2，則a=b【點(diǎn)評(píng)】寫出一個(gè)命題的逆命題的關(guān)鍵是分清它的題設(shè)和結(jié)論，然后將題設(shè)和結(jié)論交換在寫逆命題時(shí)要用詞準(zhǔn)確，語(yǔ)句通順18如圖，在ABC中，B=40，三角形的外角DAC和ACF的平分線交于點(diǎn)E，則AEC=70【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義以及三角形外角定理求得DAC+ACF=（B+B+1+2）；最后在AEC中利用三角形內(nèi)角和定理可以求得AEC的度數(shù)【解答】解：三角形的

22、外角DAC和ACF的平分線交于點(diǎn)E，EAC=DAC，ECA=ACF；又B=40（已知），B+1+2=180（三角形內(nèi)角和定理），DAC+ACF=（B+2）+（B+1）=（B+B+1+2）=110（外角定理），AEC=180（DAC+ACF）=70故答案為：70【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的性質(zhì)，熟練應(yīng)用角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵19如圖，等腰ABC中，AB=AC，DBC=15，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，則A的度數(shù)是50【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=BD，根據(jù)等邊對(duì)等角可得A=ABD，然后表示出ABC，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等可得C=A

23、BC，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列出方程求解即可【解答】解：MN是AB的垂直平分線，AD=BD，A=ABD，DBC=15，ABC=A+15，AB=AC，C=ABC=A+15，A+A+15+A+15=180，解得A=50故答案為：50【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并用A表示出ABC的另兩個(gè)角，然后列出方程是解題的關(guān)鍵20如圖，已知ABC是等邊三角形，點(diǎn)B、C、D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，則E=15度【分析】根據(jù)等邊三角形三個(gè)角相等，可知ACB=60，根據(jù)等腰三角形底角相等即可得出E的度數(shù)【解答】解：ABC是等邊三角形，

24、ACB=60，ACD=120，CG=CD，CDG=30，F(xiàn)DE=150，DF=DE，E=15故答案為：15【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，互補(bǔ)兩角和為180以及等腰三角形的性質(zhì)，難度適中三解答題（共6小題）21如圖，已知ABDE，AB=DE，BE=CF，求證：ACDF【分析】首先由BE=CF可以得到BC=EF，然后利用邊角邊證明ABCDEF，最后利用全等三角形的性質(zhì)和平行線的判定即可解決問題【解答】證明：ABDE，ABC=DEF，又BE=CF，BE+EC=CF+EC，即：BC=EF，在ABC和DEF中ABCDEF（SAS），ACB=DFE，ACDF【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判

25、定，同時(shí)也考查了平行線的判定，解題的關(guān)鍵是證明ABCDEF，此題有一點(diǎn)的綜合性，難度不大22如圖，已知點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB=DF，AC=DE，A=D（1）求證：ACDE；（2）若BF=13，EC=5，求BC的長(zhǎng)【分析】（1）首先證明ABCDFE可得ACE=DEF，進(jìn)而可得ACDE；（2）根據(jù)ABCDFE可得BC=EF，利用等式的性質(zhì)可得EB=CF，再由BF=13，EC=5進(jìn)而可得EB的長(zhǎng)，然后可得答案【解答】（1）證明：在ABC和DFE中，ABCDFE（SAS），ACE=DEF，ACDE；（2）解：ABCDFE，BC=EF，CBEC=EFEC，EB=CF，BF=13，EC=5，E

26、B=4，CB=4+5=9【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件23如圖，在等邊ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，DEAB，過點(diǎn)E作EF丄DE，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求F的度數(shù)；（2）若CD=2，求DF、EF的長(zhǎng)【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得EDC=B=60，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解；（2）易證EDC是等邊三角形，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求解【解答】解：（1）ABC是等邊三角形，B=60，DEAB，EDC=B=60，EFDE，DEF=90，F(xiàn)=90EDC=30；

27、（2）ACB=60，EDC=60，EDC是等邊三角形ED=DC=2，DEF=90，F(xiàn)=30，DF=2DE=4，EFDE=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，以及直角三角形的性質(zhì)，熟記30度的銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵24如圖，已知：在AFD和CEB中，點(diǎn)A、E、F、C在同一直線上，AE=CF，B=D，ADBC求證：AD=BC【分析】根據(jù)平行線求出A=C，求出AF=CE，根據(jù)AAS證出ADFCBE即可【解答】證明：ADBC，A=C，AE=CF，AE+EF=CF+EF，即AF=CE，在ADF和CBE中，ADFCBE（AAS），AD=BC【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，判定兩三角形全等的方法有：S