2019屆中考數(shù)學(xué)高分復(fù)習(xí)知識(shí)梳理課件：課時(shí)3--代數(shù)式、整式與因式分解-(共22張PPT)

1、第一部分知識(shí)梳理課時(shí)課時(shí)3 3代數(shù)式、整式與因式分解代數(shù)式、整式與因式分解第一章數(shù)與式第一章數(shù)與式課前熱身課前熱身1. 設(shè)x表示兩位數(shù)，y表示三位數(shù)，如果把x放在y的左邊組成一個(gè)五位數(shù)，可表示為 （ ）A. xy B. 1 000 x+y C. x+y D. 100 x+y2. 下列計(jì)算正確的是 （ ）A. 5a42a=7a5 B. （-2a2b）2=4a2b2C. 2x（x-3）=2x2-6x D. （a-2）（a+3）=a2-6B BC C3. 把8m2n-2mn分解因式,得 （ ）A. 2mn（4m+1） B. 2m（4m-1）C. mn（8m-2） D. 2mn（4m-1）4. 因式分

2、解：1-9b2=_. 5. 分解因式：m3+2m2+m=_.D D（1+3b1+3b)()(1-3b1-3b）m m（m+1m+1）2 2知識(shí)梳理知識(shí)梳理1. 1. 代數(shù)式：代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式.（1）單項(xiàng)式：只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.單獨(dú)的一個(gè)_或一個(gè)_也是單項(xiàng)式.（2）多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式. 多項(xiàng)式中_的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).（3）整式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式.2. 2. 冪的運(yùn)算性質(zhì)：冪的運(yùn)算性質(zhì)：（1）同底數(shù)冪相乘底數(shù)_，指數(shù)_. 即：數(shù)數(shù)字母字母次數(shù)最高次數(shù)最高不變不變相加相加aman_（m，n都是整數(shù)）.（

3、2）冪的乘方底數(shù)_，指數(shù)_. 即：（am）n_（m，n都是整數(shù)）.（3）積的乘方等于把積的每一個(gè)因式分別_，再把所得的冪_. 即：（ab）n_（n為整數(shù)）.（4）同底數(shù)冪相除底數(shù)_，指數(shù)_. 即：aman_（a0，m,n都為整數(shù)）.（5）a0=1（a0）,a-n= （a0）.a am mn n不變不變相乘相乘a amnmn乘方乘方相乘相乘a an nb bn n不變不變相減相減a am-nm-n3. 3. 整式的運(yùn)算：整式的運(yùn)算：（1）整式的加減：幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，再_.（2）整式的乘法：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的_、相同字母分別相乘；單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)

4、式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，即m（a+b+c）=_；多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，即（m+n)(a+b）=_.合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)系數(shù)ma+mb+mcma+mb+mcma+mb+na+nbma+mb+na+nb（3）整式的除法：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式；多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加.4. 4. 乘法公式：乘法公式：（1）平方差公式:（ab）（a-b）_. （2）完全平方公式:（ab）2_. （3）常用恒等變換:_（ab）2-2ab =（a-b）22ab；_

5、（ab）2-4ab.a a2 2-b-b2 2a a2 22ab2abb b2 2a a2 2b b2 2（a-ba-b）2 25. 5. 因式分解的步驟：因式分解的步驟：（概括為“一提，二套，三檢查”）（1）運(yùn)用提公因式法：ma+mb+mc=m（a+b+c）.（2）再套公式：a2b2=（a+b）（ab）， a22ab+b2=（ab）2（乘法公式的逆運(yùn)算）.（3）最后檢查：分解因式是否徹底，要求必須分解到每一個(gè)多項(xiàng)式都不能再_為止.分解分解【例1】（2018重慶）把三角形按如圖1-1-3-1的規(guī)律拼圖案，其中第個(gè)圖案中有4個(gè)三角形，第個(gè)圖案中有6個(gè)三角形，第個(gè)圖案中有8個(gè)三角形，按此規(guī)律排列下

6、去，則第個(gè)圖案中三角形有 （ ）A. 12個(gè) B. 14個(gè) C. 16個(gè) D. 18個(gè)考點(diǎn)精講考點(diǎn)精講考點(diǎn)考點(diǎn)1：代數(shù)式（：代數(shù)式（5年年0考）考） C C1.（2018大慶）某商品打七折后價(jià)格為a元，則原價(jià)為（ ）A. a元 B. C. 30%a元 D.2. （2018棗莊）如圖1-1-3-2，將邊長(zhǎng)為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長(zhǎng)方形. 若拿掉邊長(zhǎng)2b的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為（ ）A. 3a+2b B. 3a+4b C. 6a+2b D. 6a+4b B BA A考點(diǎn)點(diǎn)撥：考點(diǎn)點(diǎn)撥： 本考點(diǎn)的題型一般為選擇題或填空題，難度中等. 有關(guān)代數(shù)式

7、的常見題型為用代數(shù)式表示數(shù)字或圖形的變化規(guī)律. 數(shù)與圖形的規(guī)律探索問題，關(guān)鍵要能夠通過觀察、分析、聯(lián)想與歸納找出數(shù)或圖形的變化規(guī)律，并用代數(shù)式表示出來. 【例例2 2】 （2017廣東）下列運(yùn)算正確的是 （ ） A a+2a=3a2 B a3a2=a5C （a4）2=a6 D a4+a2=a41. （2014廣東）計(jì)算：2x3x=_.2. （2018廣州）下列計(jì)算正確的是 （ ）A. （a+b）2=a2+b2 B. a2+2a2=3a4 C. D. （-2x2）3=-8x63. （2018泰州）計(jì)算： x（-2x2）3=_. 考點(diǎn)考點(diǎn)2：整式的概念與運(yùn)算（：整式的概念與運(yùn)算（5年年3考）考）B

8、 B2x2x2 2D D21-4x-4x7 7考點(diǎn)點(diǎn)撥：考點(diǎn)點(diǎn)撥： 本考點(diǎn)是中考的高頻考點(diǎn)，題型一般為選擇題或填空題，難度較低. 解此類題的關(guān)鍵在于熟練掌握整式的有關(guān)概念和整式（包括冪）的運(yùn)算法則，正確進(jìn)行計(jì)算.【例例3 3】 （2016茂名）先化簡(jiǎn)，再求值：x（x-2）+（x+1）2，其中x=1. 考點(diǎn)考點(diǎn)3：整式的化簡(jiǎn)求值（：整式的化簡(jiǎn)求值（5年年0考）考）解：原式解：原式=x2-2x+x2+2x+1=2x2+1.當(dāng)當(dāng)x=1時(shí)，原式時(shí)，原式=2+1=3. 1. （2018宜昌）先化簡(jiǎn)，再求值：x（x+1）+（2+x)(2-x），其中x= -4. 6解：解：x(x+1)+(2+x)(2-x)

9、=x2+x+4-x2 =x+4.當(dāng)當(dāng)x= -4時(shí)，原式時(shí)，原式= -4+4= .666考點(diǎn)點(diǎn)撥：考點(diǎn)點(diǎn)撥： 本考點(diǎn)的題型一般為解答題，難度中等. 解此類題的關(guān)鍵在于熟練掌握整式的混合運(yùn)算法則，并利用運(yùn)算法則正確將整式化簡(jiǎn)，再將數(shù)值代入字母中即可求出整式的值. 【例4】（2018廣東）分解因式：x2-2x+1=_. 1. （2017廣東）分解因式：a2+a=_. 2. （2016廣東）分解因式：m2-4=_. 3. （2018南通）分解因式：a3-2a2b+ab2=_. 考點(diǎn)考點(diǎn)4：因式分解（：因式分解（5年年4考）考）（x-1x-1）2 2a a（a+1a+1）（m+2m+2)()(m-2m-

10、2）a a（a-ba-b）2 2考點(diǎn)點(diǎn)撥：考點(diǎn)點(diǎn)撥： 本考點(diǎn)是中考的高頻考點(diǎn)，其題型一般為選擇題或填空題，難度中等. 解此類題的關(guān)鍵在于熟練掌握因式分解的兩種基本方法，即提取公因式法和公式法. 鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練1. 如圖1-1-3-3，填在各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值應(yīng)是 （ ） A. 110 B. 158 C. 168 D. 1782. 下列說法正確的是 （ ） A. 的系數(shù)是 B. 的系數(shù)是C. 3ab2的系數(shù)是 D. 的系數(shù)是B BD D3. （2018安徽）下列運(yùn)算正確的是 （ ）A.（a2）3=a5 B. a4a2=a8 C. a6a3=a2 D.（ab

11、）3=a3b34. 下列各式能用平方差公式分解因式的是 （ ） A. x2+y2 B. x2-y2C. -x2-y2 D. x-y25. （2018安徽）下列分解因式正確的是 （ ）A. -x2+4x=-x（x+4） B. x2+xy+x=x（x+y）C. x（x-y）+y（y-x）=（x-y）2 D. x2-4x+4=（x+2)(x-2）D DB BC C6. （2018淮安）（a2）3=_. 7. （2018泰州）分解因式：a3-a=_. 8. （2018菏澤）若a+b=2，ab=-3，則代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值為_. 9. （2018邵陽）先化簡(jiǎn)，再求值：(a-2b)(a+2b)-(a-2b）2+ 8b2，其中a=-2，b= . a a6 6a a（a+1a+1