第一定律(作業(yè)題解)

1、2022-3-11 1 mol水蒸氣（水蒸氣（HO，g）在）在100，101.325 kPa下全下全部凝結成液態(tài)水。求過程的功。假設：相對于水蒸氣部凝結成液態(tài)水。求過程的功。假設：相對于水蒸氣的體積，液態(tài)水的體積可以忽略不計。的體積，液態(tài)水的體積可以忽略不計。2.2H2O(l)100 101.325kPaH2O (g) 100 101.325kPaW=p環(huán)環(huán)(V2 V1) =p(V1)nRT =1 8.314 373.153102.4J2022-3-12 始態(tài)為始態(tài)為25， 200kPa的的5 mol理想氣體理想氣體, 經經a,b兩兩不同途徑到達相同的末態(tài)。途徑不同途徑到達相同的末態(tài)。途徑a先

2、經絕熱膨脹到先經絕熱膨脹到 28.57 ，100kPa，步驟的功，步驟的功Wa= 5.57kJ；再恒容；再恒容加熱到壓力加熱到壓力200kPa的末態(tài)的末態(tài),步驟的熱步驟的熱Qa= 25.42kJ。途。途徑徑b為恒壓加熱過程。為恒壓加熱過程。 求途徑求途徑b的的Wb及及Qb。5 mol Pgp1 =200kPaT1 25 5 mol Pgp2 = 100kPaT2 -28.57 5 mol Pgp3 = 200kPaT3(1)絕熱絕熱(2)恒容恒容2.5途徑途徑b 恒壓恒壓2022-3-135 mol Pgp1 =200kPaT1 25 5 mol Pgp2 = 100kPaT2 -28.57

3、5 mol Pgp3 = 200kPaT3(1)絕熱絕熱(2)恒容恒容T3 = 2T22 （273.1528.57）489.16 K UQaWa QbWbWb=p環(huán)環(huán)(V3 V1) nR T =5 8.314 191.017940.3JQb（ QaWa）Wb =(25.425.57)+7.94 = 27.79 kJ途徑途徑b 恒壓恒壓2022-3-14 某理想氣體某理想氣體CVm =3/2R。今有該氣體今有該氣體5mol在恒容下溫度升高在恒容下溫度升高50 。求過程的。求過程的W, Q , U 及及 H . W = 02.85mol理想氣體理想氣體T1V15mol理想氣體理想氣體T2 = T1

4、 + 50 V2 = V1 恒容恒容Q = U = nCVm T =5 3/2R 50=3.118 103 J H = nCpm T = 5 5/2R 50= 5.196 103 J 2022-3-15 4mol某理想氣體，某理想氣體，Cp,m=7/2R。由始態(tài)。由始態(tài)100kPa, 100dm3 先恒壓加熱使體積增大到先恒壓加熱使體積增大到150dm3，再恒容加熱使壓力，再恒容加熱使壓力增大到增大到150kPa。求過程的。求過程的W, Q, U, 和和 H. U n CV,m (T3 T1 ) = CV,m ( p3V3 p1V1) /R=18750J H n Cp,m (T3 T1 ) =

5、 Cp,m ( p3V3 p1V1) /R=31250JW =W1+ W2 =W1 =p2(V2 V1) = 100 103Pa (150100) 103m3 =5000JQ = U W = 18750 + 5000 = 23750J2.11第四版第四版 4 mol Pgp1 =100kPaV1 = 100dm34 mol Pgp2 = 100kPaV2 = 150dm34 mol Pgp3 = 150kPaV2 = 150dm3 3(1)恒壓恒壓(2)恒容恒容 00. 5)100150(1000)(WW W1221kJVVp 7 .3002500314. 84100100111KRnRVPT

6、 0 .4513750314. 84150100222KRnRVPT 57.6765625314. 84150150333KRnRVPT 解法2 75.23187532125052)37505625(234)25003750(254)()( Q23,12,21kJRRRRRRTTnCTTnCQQmvmp 75.18312532)25005625(234)( U13,kJRRRTTnCmv 25.31312552)25005625(254)(H13,kJRRRTTnCmp 1mol某理想氣體于某理想氣體于27，101.325kPa的始的始態(tài)下態(tài)下, 先受某恒定外壓恒溫壓縮至平衡態(tài)，再恒容升溫至先

7、受某恒定外壓恒溫壓縮至平衡態(tài)，再恒容升溫至97，250.00kPa。求過程的。求過程的W, Q, U, H。已知氣體。已知氣體的的CV ,m=20.92 JmolK-1 。2.11第五版第五版 1mol PgT1 =300Kp1 = 101.325kPa1 mol Pg T2 = T1=300Kp2 =1 mol PgT3 = 370Kp3 = 250.00kPa(1)恒溫恒溫(2)恒容恒容 U n CV,m (T3 T1 ) = 20.92 ( 370300)=1464J Hn Cp,m (T3 T1 ) =（20.92+8.314）( 370300)=2046Jp2 = p3 T2 / T

8、3 = 250 300/ 370= 202.70kPaW =W1+ W2 =W1 =p2(V2 V1) = nRT (1 p2 / p1) = 8.314 300 (1 202.70/ 101.325) = 2496 JQ = U W = 1464 2496 = 1032J1mol PgT1 =300Kp1 = 101.325kPa1 mol Pg T2 = T1=300Kp2 =1 mol PgT3 = 370Kp3 = 250.00kPa(1)恒溫恒溫(2)恒容恒容2022-3-110 容積為容積為0.1m3的恒容密閉容器中有一絕熱隔板，其兩側分別為的恒容密閉容器中有一絕熱隔板，其兩側分別

9、為0 ，4mol的的Ar(g)及及150 ，2mol的的Cu(s)。現(xiàn)將隔板撤掉，整個?，F(xiàn)將隔板撤掉，整個系統(tǒng)達到熱平衡，求末態(tài)溫度及過程的系統(tǒng)達到熱平衡，求末態(tài)溫度及過程的 H.已知：已知： Ar(g)和和Cu(s)的摩爾定壓熱容的摩爾定壓熱容 Cp,m分別為分別為20.786 JmolK1及及24.435 JmolK1 ，且假設均不隨溫度而變。，且假設均不隨溫度而變。Q =0， W =0， U 0U U Ar(g)+ UCu(s) =0U n CV,m Ar(g)(T T1 )+ n Cp,m Cu(s) (T T2) = 0T = 347.38 K H = n Cp,m Ar(g)(T

10、T1 )+ n Cp,m Cu(s) (T T2) =2469J2.15 2022-3-111 已知水在已知水在100 ，101.325 kPa下的摩爾蒸發(fā)焓下的摩爾蒸發(fā)焓 vapHm = 40.668 kJmol-1 ，試分別計算下列過程的，試分別計算下列過程的Q ,W, U及及 H。（1）在）在100 ，101.325 kPa下，下，1kg水蒸發(fā)為水蒸汽；水蒸發(fā)為水蒸汽；（2）在恒定）在恒定100 的真空容器中，的真空容器中， 1kg水全部蒸發(fā)為水蒸汽，并水全部蒸發(fā)為水蒸汽，并且水蒸汽壓力恰好為且水蒸汽壓力恰好為101.325 kPa。2.21 n mol H2O(l)100 101.32

11、5kPan mol H2O (g) 100 101.325kPa（1）T p（2）向真空蒸發(fā)）向真空蒸發(fā)n = 1000/18 =55.56 mol恒壓、恒壓、W =0 的過程，的過程，Qp = H n vapHm =55.56mol 40.668 kJmol-1 =2259kJW = p(Vg Vl) = pVg = nRT = 55.56 8.314 373.15 = 172.3 103 J = 172.3 kJ U Q + W =2259 172 =2087 kJn mol H2O(l)100 101.325kPan mol H2O (g) 100 101.325kPa（1）T p向真空

12、蒸發(fā)，向真空蒸發(fā)，p環(huán)環(huán) =0， W =0， Q = U過程（過程（2）與過程（）與過程（1）始終態(tài)相同，）始終態(tài)相同， 所以兩過程所以兩過程 U及及 H相同。相同。Q = U =2087 kJ， H2259kJn mol H2O(l)100 101.325kPan mol H2O (g) 100 101.325kPa（2）向真空蒸發(fā)）向真空蒸發(fā) pamb = 02022-3-114 已知水已知水(H2O, l)在在100 的摩爾蒸發(fā)焓的摩爾蒸發(fā)焓 vapHm = 40.668 kJmol-1 ，水和水蒸汽在，水和水蒸汽在25100 間的平均摩爾定壓熱容分別為間的平均摩爾定壓熱容分別為Cp,m

13、( H2O, l) = 75.75Jmol-1K-1和和Cp,m( H2O, g) = 33.76Jmol-1K-1。求在求在25 時水的摩爾蒸發(fā)焓時水的摩爾蒸發(fā)焓。2.26 21TTmp1m2mTdC)T(H)T(H,13-1529815373mpmpmvapmvapmolkJ8174310373.15)-.1575.75)(298-(33.7666840T(l)dC-(g)C73.15K)3(H98.15K)2(H .,2022-3-115 某雙原子理想氣體某雙原子理想氣體1mol從始態(tài)從始態(tài)350K，200kPa經過如經過如下四個不同過程達到各自的平衡態(tài)，求各過程的功下四個不同過程達到各

14、自的平衡態(tài)，求各過程的功W。 （1）恒溫可逆膨脹到）恒溫可逆膨脹到50kPa； （2）恒溫反抗）恒溫反抗50kPa恒外壓不可逆膨脹；恒外壓不可逆膨脹； （3）恒溫向真空膨脹到）恒溫向真空膨脹到50kPa； （4）絕熱可逆膨脹到）絕熱可逆膨脹到50kPa； （5）絕熱反抗）絕熱反抗50kPa恒外壓不可逆膨脹。恒外壓不可逆膨脹。2.38 2022-3-116 034.4403420050ln350314.8ln W (1)12kJJppnRT 2022-3-117 55 8 )2(3111dmPnRTV kJJVpW183. 2)55.1420.58(50( 環(huán)環(huán)） 20

15、.5850350314. 83212dmPnRTV 0W0)(p3 環(huán)）（41R25R27CC (4)mv,mp,. kJRTTCUWmv379. 2)3505 .235(25)(12, 1)( ( )1(1212 ppTTKpp5 .235)20050(350 )(TT4 . 14 . 0)1(1212 U W(5) kJRTTCUWmv559. 1)350275(25)(12, )(25) (p- 1211222TTRpnRTpnRT )(12,TTCVpmv KTTpTp275T )(25T- 2121222 2022-3-120 25 下，密閉恒容的容器中有下，密閉恒容的容器中有10g

16、固體萘固體萘C10H8(s)在過量的在過量的O2(g)中完全燃燒成中完全燃燒成CO2(g)和和H2O(l)。過程放熱。過程放熱401.727 kJ。求：。求：（1） C10H8(s) +12O2(g) =10CO2(g)+4H2O(l)的反應進度；的反應進度；（2） C10H8(s) 的的（3） C10H8(s) 的的 mcU mcH2.27 mol07802011712810Mmn(1). 1mvmcmolkJ035149078020727401QQU2 .,）（2022-3-12113mcmcmolkJ995153101529831482)(10035149RT(g)UH(3) . 25

17、下，密閉恒容的容器中有下，密閉恒容的容器中有10g固體萘固體萘C10H8(s)在過量的在過量的O2(g)中完全燃燒成中完全燃燒成CO2(g)和和H2O(l)。過程放熱。過程放熱401.727 kJ。求：。求：（1） C10H8(s) +12O2(g) =10CO2(g)+4H2O(l)的反應進度；的反應進度；（2） C10H8(s) 的的（3） C10H8(s) 的的 mcU mcH2022-3-122 已知已知25 甲酸甲酯的標準摩爾燃燒焓甲酸甲酯的標準摩爾燃燒焓 為為-979.5kJmol-1,甲酸（甲酸（HCOOH,l）、甲醇（）、甲醇（CH3OH,l）、水）、水（ H2O,l ）及二氧

18、化碳（）及二氧化碳（CO2,g）的標準摩爾生成焓分別為）的標準摩爾生成焓分別為 -424.72kJmol-1，-238.66kJmol-1, -285.83kJmol-1 及及 -393.509 kJmol-1。應用這些數據求。應用這些數據求25時下列反應的標準摩爾反應焓。時下列反應的標準摩爾反應焓。 HCOOH(l)+ CH3OH(l)=HCOOCH3(l)+H2O(l)l),(HCOOCHH3mc 2.31 285.83- ? 238.66- 72.424 ).()()(HCOO )()(H 1233 molkJHlOHlCHlOHCHlCOOHmf2022-3-123 285.83- ? 238.66- 72.424 ).()()(HCOO )()(H 1233 molkJHlOHlCHlOHCHlCOOHmf),(),(2),(2 ),(3223lHCOOCHHlOHHgCOHlHCOO