第6章數(shù)字信號頻帶傳輸

1、數(shù)字信號頻帶傳輸數(shù)字信號頻帶傳輸通信系統(tǒng)通信系統(tǒng)2引言p數(shù)字信號的分類和傳輸方式數(shù)字信號的分類和傳輸方式p數(shù)字信號數(shù)字信號n數(shù)字調(diào)制信號數(shù)字調(diào)制信號n數(shù)字基帶信號數(shù)字基帶信號p傳輸方式傳輸方式n數(shù)字信號的基帶傳輸數(shù)字信號的基帶傳輸n數(shù)字信號的調(diào)制傳輸數(shù)字信號的調(diào)制傳輸p以哪種傳輸方式為主？以哪種傳輸方式為主？n由信道類型確定由信道類型確定p低通型信道低通型信道-數(shù)字信號的基帶傳輸數(shù)字信號的基帶傳輸p帶通型信道帶通型信道-數(shù)字信號的調(diào)制傳輸數(shù)字信號的調(diào)制傳輸32 2數(shù)字調(diào)制數(shù)字調(diào)制p數(shù)字調(diào)制目的與本質(zhì)數(shù)字調(diào)制目的與本質(zhì)n載波：連續(xù)的正（余）弦信號載波：連續(xù)的正（余）弦信號n調(diào)制信號：數(shù)字基帶信號

2、調(diào)制信號：數(shù)字基帶信號p數(shù)字調(diào)制完成基帶信號功率譜的搬移數(shù)字調(diào)制完成基帶信號功率譜的搬移p 數(shù)字調(diào)制的過程數(shù)字調(diào)制的過程n模擬調(diào)制的過程，載波參數(shù)模擬調(diào)制的過程，載波參數(shù)連續(xù)連續(xù)變化變化n數(shù)字調(diào)制的過程，載波參數(shù)數(shù)字調(diào)制的過程，載波參數(shù)離散離散變化變化調(diào)制，調(diào)制，modulation鍵控，鍵控，shift keying43 3模擬調(diào)制和數(shù)字調(diào)制方式對照模擬調(diào)制和數(shù)字調(diào)制方式對照 模擬調(diào)制模擬調(diào)制 數(shù)字調(diào)制數(shù)字調(diào)制幅度調(diào)制幅度調(diào)制(AM) 幅度鍵控幅度鍵控(ASK)頻率調(diào)制頻率調(diào)制(FM) 頻移鍵控頻移鍵控(FSK)相位調(diào)制相位調(diào)制(PM) 相移鍵控相移鍵控(PSK)振幅鍵控振幅鍵控頻移鍵控頻移

3、鍵控相移鍵控相移鍵控5 二進(jìn)制是數(shù)字調(diào)制最簡單的情況，它改變載波的幅二進(jìn)制是數(shù)字調(diào)制最簡單的情況，它改變載波的幅度、頻率、相位只有兩種狀態(tài)。度、頻率、相位只有兩種狀態(tài)。1 二進(jìn)制幅度鍵控（二進(jìn)制幅度鍵控（ASK：amplitude shift keying ）1) 2ASK信號時域表達(dá)式信號時域表達(dá)式p2ASK信號，其幅度按調(diào)制信號取信號，其幅度按調(diào)制信號取0或或1有兩種取值，有兩種取值，最簡單的形式為通斷鍵控（最簡單的形式為通斷鍵控（OOK）。）。pOOK信號的表達(dá)式為：信號的表達(dá)式為： 調(diào)制信號調(diào)制信號 為：為：tAatsncOOKcos)(na1,0,1nPaP出現(xiàn)概率為出現(xiàn)概率為二進(jìn)制

4、數(shù)字調(diào)制二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制6 OOKOOK信號波形：信號波形： 一般地，調(diào)制信號具有一定波形，可表示為：一般地，調(diào)制信號具有一定波形，可表示為： 所以，所以，2ASK2ASK信號為：信號為： 可見，可見，2ASK2ASK為為雙邊帶調(diào)幅雙邊帶調(diào)幅信號。信號。)()(snTtgatBnntnTtgatsnncsASKcos)()(7 2) 2) 功率譜密度功率譜密度 設(shè)調(diào)制信號功率譜為設(shè)調(diào)制信號功率譜為 ，則，則2ASK2ASK信號功率譜為：信號功率譜為： )(BP)()()(cBcBASK41PPP圖圖7-2 OOK信號的功率譜信號的功率譜(a)基帶信號功率譜；基帶信號功率譜； (b) 已調(diào)信號功率

5、譜已調(diào)信號功率譜8分析p功率譜是基帶信號功率譜的線性搬移功率譜是基帶信號功率譜的線性搬移n頻帶寬度是基帶信號的兩倍頻帶寬度是基帶信號的兩倍p2ASK信號的帶寬信號的帶寬 ？基帶信號帶寬？基帶信號的形式基帶信號帶寬？基帶信號的形式 基帶信號為矩形波基帶信號為矩形波n基帶信號的理論帶寬無限寬基帶信號的理論帶寬無限寬nNRZ碼，基帶信號的近似帶寬碼，基帶信號的近似帶寬 ：p功率譜的第一個過零點(diǎn)帶寬，譜零點(diǎn)帶寬，主瓣帶功率譜的第一個過零點(diǎn)帶寬，譜零點(diǎn)帶寬，主瓣帶寬寬 BB=fs=Rs （fs：位定時的頻率）：位定時的頻率）nOOK信號的理論帶寬無限寬信號的理論帶寬無限寬nOOK信號的近似帶寬：信號的近

6、似帶寬： p功率譜的功率譜的 第一對第一對 過零點(diǎn)帶寬，譜零點(diǎn)帶寬；主瓣帶過零點(diǎn)帶寬，譜零點(diǎn)帶寬；主瓣帶寬寬 BS=2fs=2Rs9 基帶信號為升余弦滾降信號基帶信號為升余弦滾降信號n基帶信號帶寬有限寬基帶信號帶寬有限寬n2ASK信號帶寬有限寬信號帶寬有限寬TB21BBs2BB TB1s圖圖7-3 升余弦滾降基帶信號的升余弦滾降基帶信號的2ASK信號功率譜信號功率譜 (a)基帶信號功率譜；基帶信號功率譜； (b) 已調(diào)信號功率譜已調(diào)信號功率譜10 3) 2ASK3) 2ASK信號的調(diào)制方法信號的調(diào)制方法tnTtgatsnncsASKcos)()(tcco s) (t s) (2teA S K開

7、 關(guān) 電 路模擬調(diào)制法（相乘器法）模擬調(diào)制法（相乘器法）鍵控法鍵控法114) 2ASK4) 2ASK信號解調(diào)方法信號解調(diào)方法 n非相干解調(diào)非相干解調(diào)(包絡(luò)檢波法包絡(luò)檢波法) (a)原理框圖；原理框圖；(b)各點(diǎn)波形圖各點(diǎn)波形圖 12n相干解調(diào)相干解調(diào)(同步檢測法同步檢測法) ：穩(wěn)定，有利于位定時的提取。：穩(wěn)定，有利于位定時的提取。(a)原理框圖；原理框圖；(b)各點(diǎn)波形圖各點(diǎn)波形圖 2ASK信號早期用于無線電報，由于抗噪聲性能差現(xiàn)在已較少使用，但信號早期用于無線電報，由于抗噪聲性能差現(xiàn)在已較少使用，但2ASK信號是其它數(shù)字調(diào)制的基礎(chǔ)。信號是其它數(shù)字調(diào)制的基礎(chǔ)。 13 二進(jìn)制移頻鍵控二進(jìn)制移頻鍵

8、控（2FSK：frequency shift keying）p移頻鍵控是數(shù)字信號改變載波的頻率。移頻鍵控是數(shù)字信號改變載波的頻率。p載波頻率隨載波頻率隨0和和1有兩種取值，分別為有兩種取值，分別為f1和和f2。 1. 2FSK的時域表達(dá)式：的時域表達(dá)式： tnTtgatnTtgatsnnnn2s1s2FSKcoscos)(0,1, 1,10,1nnPPaaPP概率為概率為概率為概率為14 2FSK2FSK信號的波形及分解如下圖所示：信號的波形及分解如下圖所示：22112FSK2cos2cosfAtsfAtsts)()()(1 0 0 1 0 2FSK相當(dāng)于兩個不同載頻的相當(dāng)于兩個不同載頻的AS

9、K信號之和信號之和 所以所以2FSK還可表示成：還可表示成： 15 2. 功率譜：功率譜：p設(shè)設(shè)2FSK兩個載頻的中心頻率為兩個載頻的中心頻率為fc，頻差為，頻差為 f，則，則 p定義調(diào)頻指數(shù)（頻移指數(shù)）為：定義調(diào)頻指數(shù)（頻移指數(shù)）為：c12() 2/fff21fff21ssfffhRR16 p功率譜分析：功率譜分析：n功率譜以功率譜以fc為中心，對稱分布。為中心，對稱分布。n在調(diào)頻指數(shù)較小時功率譜為單峰，隨著調(diào)頻指數(shù)的增大，在調(diào)頻指數(shù)較小時功率譜為單峰，隨著調(diào)頻指數(shù)的增大，功率譜出現(xiàn)雙峰。功率譜出現(xiàn)雙峰。n當(dāng)出現(xiàn)雙峰時，帶寬可近似為：當(dāng)出現(xiàn)雙峰時，帶寬可近似為： 32FSK信號的調(diào)制：頻率選

10、擇法信號的調(diào)制：頻率選擇法12B2FSK2ffBB17 4. 解調(diào)方法：解調(diào)方法：(a)非相干解調(diào)非相干解調(diào)(b)相干解調(diào)相干解調(diào)n原理：將原理：將2FSK信號分解成兩路信號分解成兩路2ASK信號分別進(jìn)行解調(diào)。信號分別進(jìn)行解調(diào)。18 p過零解調(diào)：過零解調(diào)：p 原理：載頻不同，過零點(diǎn)數(shù)不同，檢測過零點(diǎn)原理：載頻不同，過零點(diǎn)數(shù)不同，檢測過零點(diǎn)數(shù)，即可進(jìn)一步得到原始的調(diào)制信號。數(shù)，即可進(jìn)一步得到原始的調(diào)制信號。低頻分量的低頻分量的幅度幅度與載波與載波頻率頻率有關(guān)有關(guān)（P234）19二進(jìn)制相移鍵控（二進(jìn)制相移鍵控（2PSK或或BPSK）1. 2PSK信號的表達(dá)式：信號的表達(dá)式：n原理：在原理：在2PS

11、K中，通常用初始相位中，通常用初始相位0和和 分別表分別表示二進(jìn)制示二進(jìn)制“1”和和“0”。n時域表達(dá)式為時域表達(dá)式為 式中，式中， n表示第表示第n個符號的絕對相位：個符號的絕對相位：即即)cos(A)(2PSKnctts”時發(fā)送“”時發(fā)送“，1,00nPtPttscc1,cosA,cosA)(2PSK概率為概率為20 n若若g(t)是幅度為是幅度為A寬度為寬度為Ts的單個矩形脈沖，則的單個矩形脈沖，則2PSK信號可表示為信號可表示為 n2PSK的典型波形的典型波形tnTtgatsnncs2PSKcos)(1,1,1nPaP概率為概率為21 2. 功率譜：功率譜：p2PSK與與2ASK的表達(dá)

12、式形式一致：的表達(dá)式形式一致：n 2PSK信號：雙極性脈沖序列的雙邊帶調(diào)制信號：雙極性脈沖序列的雙邊帶調(diào)制n 2ASK信號：單極性脈沖序列的雙邊帶調(diào)制信號：單極性脈沖序列的雙邊帶調(diào)制p功率譜的差別僅在于離散的載波分量；功率譜的差別僅在于離散的載波分量；p帶寬：帶寬：tnTtgatsnncsASKcos)()(tnTtgatsnncs2PSKcos)(B2ASK2PSK2BBB22 3. 2PSK信號調(diào)制信號調(diào)制p相乘器相乘器p相位選擇器相位選擇器 由于由于PSK信號頻譜中沒有載頻，解調(diào)必須用相干信號頻譜中沒有載頻，解調(diào)必須用相干解調(diào)方法，而此時如何獲得同頻同相的載頻就成了關(guān)解調(diào)方法，而此時如何

13、獲得同頻同相的載頻就成了關(guān)鍵問題。鍵問題。23 4. 2PSK信號的解調(diào)信號的解調(diào) p相干解調(diào)相干解調(diào)n相干載波，同頻同相的本地載波相干載波，同頻同相的本地載波 p同頻同相的本地載波的獲取：鎖相環(huán)同頻同相的本地載波的獲?。烘i相環(huán) （a a）平方環(huán)電路）平方環(huán)電路 （b b）科斯塔斯環(huán)電路）科斯塔斯環(huán)電路p鎖相環(huán)恢復(fù)載波的問題：鎖相環(huán)恢復(fù)載波的問題：n0， 相位不確定相位不確定p0， 相位模糊度相位模糊度24p2PSK 相干解調(diào)原理框圖及各點(diǎn)波形圖相干解調(diào)原理框圖及各點(diǎn)波形圖25 2PSK 2PSK調(diào)制與解調(diào)過程：調(diào)制與解調(diào)過程：121212101101001110000000000000000

14、001011010011101001011000nnnaaa 信碼碼元相位本地載波相位本地載波相位極性極性0， 相位不確定的影響26 二進(jìn)制差分相移鍵控（二進(jìn)制差分相移鍵控（2DPSK）p絕對調(diào)相：利用載波相位的絕對數(shù)值傳送數(shù)字信息；絕對調(diào)相：利用載波相位的絕對數(shù)值傳送數(shù)字信息；p相對調(diào)相：利用前后相鄰碼元的載波相對調(diào)相：利用前后相鄰碼元的載波相對相位相對相位變化傳遞數(shù)字變化傳遞數(shù)字信息信息1. 2DPSK信號的產(chǎn)生：信號的產(chǎn)生： 差分編碼后再進(jìn)行絕對調(diào)相。差分編碼后再進(jìn)行絕對調(diào)相。27 設(shè)絕對碼為設(shè)絕對碼為an，相對碼為，相對碼為bnp傳號差分的編碼規(guī)則：傳號差分的編碼規(guī)則： 其中，其中，

15、的初始值可以任意設(shè)定。的初始值可以任意設(shè)定。p差分譯碼規(guī)則：差分譯碼規(guī)則： 顯然，只要傳輸沒有差錯，則譯碼顯然，只要傳輸沒有差錯，則譯碼值便是原始數(shù)據(jù)，即值便是原始數(shù)據(jù)，即 。1nnnbba1nnnbab1nbnnaa 由于初始相位不由于初始相位不同，同，2DPSK2DPSK信號的信號的相位可以不同；相位可以不同；2DPSK2DPSK信號的相信號的相位并不直接代表位并不直接代表基帶信號；基帶信號；前后碼元的相對前后碼元的相對相位才決定信息相位才決定信息符號。符號。28 2. 2DPSK解調(diào)器解調(diào)器n相干解調(diào)相干解調(diào)n延遲解調(diào)延遲解調(diào) （1）相干解調(diào)原理及各點(diǎn)波形）相干解調(diào)原理及各點(diǎn)波形29 1

16、212121011010011110010011101000000000000000000010010011101001101100010110110100111nnnnnabbba 絕對碼差分碼碼元相位載波相位載波相位極性極性1nnnbab1nnnbba2DPSK調(diào)制及相干解調(diào)過程：調(diào)制及相干解調(diào)過程：30 （2 2）差分）差分解調(diào)原理及各點(diǎn)波形解調(diào)原理及各點(diǎn)波形: :延遲解調(diào)延遲解調(diào)31 2DPSK2DPSK信號調(diào)制與延遲解調(diào)過程如下信號調(diào)制與延遲解調(diào)過程如下 DD101101001110110110001010000000000010110100111nnnaba絕對碼差分碼碼元相位延遲

17、碼元相位極性絕對碼32 2PSK和2DPSK對比分析：1. 相位與信息代碼的關(guān)系相位與信息代碼的關(guān)系p2PSKn前后碼元相異時，前后碼元相異時，2PSK信號相位變化信號相位變化180 ，相同時，相同時2PSK信號相位不變，可簡稱為信號相位不變，可簡稱為“異變同不變異變同不變”。p2DPSKn碼元為碼元為“1”時，時，2DPSK信號的相位變化信號的相位變化180 。碼元為。碼元為“0”時，時，2DPSK信號的相位不變，可簡稱為信號的相位不變，可簡稱為“1變變0不不變變”。p舉例：假設(shè)碼元寬度等于載波周期的舉例：假設(shè)碼元寬度等于載波周期的1.5倍倍332. 功率譜密度功率譜密度 u2DPSK可以與

18、可以與2PSK具有相同形式的表達(dá)式具有相同形式的表達(dá)式u不同的是不同的是2PSK中的基帶信號對應(yīng)絕對碼序列；中的基帶信號對應(yīng)絕對碼序列；2DPSK中的基帶信號對應(yīng)相對碼序列。中的基帶信號對應(yīng)相對碼序列。u2DPSK信號和信號和2PSK信號的功率譜密度是完全一信號的功率譜密度是完全一樣的。樣的。3. 信號帶寬：信號帶寬：u與與2ASK的相同，也是碼元速率的兩倍。的相同，也是碼元速率的兩倍。4. 抗噪聲性能：抗噪聲性能：u2DPSK系統(tǒng)是一種實(shí)用的數(shù)字調(diào)相系統(tǒng)，但其系統(tǒng)是一種實(shí)用的數(shù)字調(diào)相系統(tǒng)，但其抗加性白噪聲性能比抗加性白噪聲性能比2PSK的要差。的要差。sfB2B2PSKDPSK234總結(jié):

19、二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制1.二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制的方式二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制的方式n 2ASK, 2FSK, 2PSK(2DPSK)2. 二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制信號的時域表達(dá)式二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制信號的時域表達(dá)式3. 二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制信號的功率譜及帶寬二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制信號的功率譜及帶寬4. 二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制信號的調(diào)制和解調(diào)二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制信號的調(diào)制和解調(diào)35二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制的抗噪聲性能二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制的抗噪聲性能引引 言言1數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)n數(shù)字調(diào)制和解調(diào)數(shù)字調(diào)制和解調(diào)p數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)，數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)，數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng) p數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能？數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能？2數(shù)字基帶系統(tǒng)的抗噪聲性能數(shù)字基帶系統(tǒng)的抗

20、噪聲性能n誤比特率誤比特率n誤比特率是信噪比的函數(shù)誤比特率是信噪比的函數(shù) 3數(shù)字基帶系統(tǒng)的抗噪聲性能的比較數(shù)字基帶系統(tǒng)的抗噪聲性能的比較n信噪比相同時，比較誤比特率信噪比相同時，比較誤比特率 n誤比特率相同時，比較信噪比誤比特率相同時，比較信噪比 NSQAQP2bNSQAQP22b 雙極性雙極性二元碼二元碼單極性單極性二元碼二元碼36 ASKASK系統(tǒng)的抗噪聲性能系統(tǒng)的抗噪聲性能1. 1. 相干接收時相干接收時ASKASK系統(tǒng)的誤比特率系統(tǒng)的誤比特率（1）相干）相干ASK抗噪聲性能的分析模型抗噪聲性能的分析模型（2）誤比特率的計(jì)算）誤比特率的計(jì)算 設(shè)設(shè)2ASK2ASK信號如下式，并設(shè)信號傳輸無

21、損耗。信號如下式，并設(shè)信號傳輸無損耗。 信道噪聲經(jīng)信道噪聲經(jīng)BPFBPF后輸出為窄帶高斯噪聲，表達(dá)式為：后輸出為窄帶高斯噪聲，表達(dá)式為： n當(dāng)發(fā)送信號不為當(dāng)發(fā)送信號不為0 0時，時，BPFBPF輸出為：輸出為： 001cosc2ASKnnaatAts,)(ttnttntnQIccisincos)()()()()(tntAtxiccosttnttnAQIccsincos )()(37 經(jīng)與相干載波相乘，再經(jīng)低通，解調(diào)器輸出為：經(jīng)與相干載波相乘，再經(jīng)低通，解調(diào)器輸出為： nI(t)是均值為是均值為0，方差為，方差為 的高斯噪聲。的高斯噪聲。 所以所以y(t)是均值為是均值為A的高斯隨機(jī)過程，其一維

22、概率密度函數(shù)為的高斯隨機(jī)過程，其一維概率密度函數(shù)為 n同理可得當(dāng)發(fā)送同理可得當(dāng)發(fā)送0時時y(t)幅度的一維概率密度函數(shù)為幅度的一維概率密度函數(shù)為 )()(tnAtyI22/211( )e2yAp y22/201( )e2ypy22)(tnI38分析p如何恢復(fù)數(shù)字信息？如何恢復(fù)數(shù)字信息？n設(shè)設(shè)VT為判決門限值為判決門限值ny(t)的樣值為的樣值為 yn判決規(guī)則：判決規(guī)則： p什么情況會發(fā)生誤碼什么情況會發(fā)生誤碼 ？ p幾何意義幾何意義n概率密度曲線下的陰影面積概率密度曲線下的陰影面積p平均誤比特率平均誤比特率1,0,TT判為判為VyVy1,00,1TT判為發(fā)信號判為發(fā)信號VyVyb11b00bP

23、PPPP39 p當(dāng)發(fā)送當(dāng)發(fā)送0 0和和1 1等概時，解調(diào)錯判的概率（即誤比特率）等概時，解調(diào)錯判的概率（即誤比特率）為：為：p最佳判決門限應(yīng)選在兩條曲線的交點(diǎn)最佳判決門限應(yīng)選在兩條曲線的交點(diǎn) 則則有有 令令 ，則有：，則有：p解調(diào)器輸入的峰值信噪比為解調(diào)器輸入的峰值信噪比為 p則相干則相干ASKASK的誤比特率為的誤比特率為yypyypPVVd 21d 2110bTT)()(2T/AV 22T/2b1ed2yVPy/,/yzyzdd 2de2122b2AQzPzA/222/Ar 2brQP40 2. 非相干非相干ASK的誤比特率的誤比特率p非相干非相干ASK解調(diào)抗噪聲性能分析模型解調(diào)抗噪聲性能

24、分析模型41 p當(dāng)發(fā)送信號不為當(dāng)發(fā)送信號不為0時，包絡(luò)檢波器輸入信號為：時，包絡(luò)檢波器輸入信號為： 包絡(luò)包絡(luò)R的概率密度符合萊斯分布，即：的概率密度符合萊斯分布，即： p當(dāng)發(fā)送信號為當(dāng)發(fā)送信號為0時，包絡(luò)時，包絡(luò)R符合瑞利分布，即：符合瑞利分布，即：)()()()(ttRttnttntAtxQIcccccossincoscos 0 2exp2022221RARIARRRp,)(0 2exp2220RRRRp,)(42 輸入信號包絡(luò)概率分布如下圖所示輸入信號包絡(luò)概率分布如下圖所示 當(dāng)當(dāng)0 0和和1 1等概發(fā)送時，平均誤比特率為：等概發(fā)送時，平均誤比特率為： 當(dāng)判決門限為兩條線的交點(diǎn)時，有：當(dāng)判決

25、門限為兩條線的交點(diǎn)時，有：RRpRRpPVVd 21d 21100bTT)()(2122T812/AAV43 當(dāng)信噪比很高時，有當(dāng)信噪比很高時，有 此時，由于有此時，由于有 所以，有下式成立：所以，有下式成立： 在信噪比很高的條件下，即接收信噪比為在信噪比很高的條件下，即接收信噪比為 很高很高 則可進(jìn)一步近似為：則可進(jìn)一步近似為： n分析：在大信噪比和最佳判決門限條件下，分析：在大信噪比和最佳判決門限條件下，ASK的的包絡(luò)檢波誤比特率隨信噪比增加按指數(shù)規(guī)律下降。包絡(luò)檢波誤比特率隨信噪比增加按指數(shù)規(guī)律下降。2T/AV 1 2e0RRRIR,)(2218exp2122bAQAP222/Ar 4be

26、21/rP44FSKFSK的抗噪聲性能的抗噪聲性能1. 相干相干FSK的誤比特率的誤比特率(1) 相干相干FSK抗噪聲性能的分析模型抗噪聲性能的分析模型45 （2）誤比特率的計(jì)算）誤比特率的計(jì)算 2FSK信號可表示為：信號可表示為： 當(dāng)發(fā)送當(dāng)發(fā)送1時，時，BPF1的輸出為：的輸出為： 所以，所以，LPF1的輸出為：的輸出為： 其概率密度函數(shù)為：其概率密度函數(shù)為：0 cos1 cos212FSKnnatAatAts,)(ttnttntAtntAtxQI11111i111sincoscoscos)()()()()()(tnAtyI1121121()exp22yAp y46 而此時的而此時的BPF2

27、BPF2的輸出只有窄帶噪聲的輸出只有窄帶噪聲 經(jīng)低通經(jīng)低通LPF2LPF2后，輸出為：后，輸出為： 它的概率密度函數(shù)為它的概率密度函數(shù)為n當(dāng)當(dāng)y1(t)的抽樣值的抽樣值y1小于小于y2(t)的抽樣值的抽樣值y2時，判決器輸出時，判決器輸出“0”符號，造成將符號，造成將“1”判為判為“0”的錯誤的錯誤,n設(shè)設(shè)兩個低通輸出信號的差為兩個低通輸出信號的差為 顯然，差值小于零時就會造成誤判。顯然，差值小于零時就會造成誤判。ttnttntntxQI2222i22sincos)()()()()()(tntyI2222221()exp22yp y)()()()()(tntnAtytytyII212147 設(shè)

28、變量設(shè)變量 ，則，則v是均值為是均值為A，方差為，方差為 的的高斯隨機(jī)變量，概率密度函數(shù)為：高斯隨機(jī)變量，概率密度函數(shù)為： p同理，當(dāng)發(fā)送數(shù)字同理，當(dāng)發(fā)送數(shù)字0時，也可以導(dǎo)出類似的結(jié)論。時，也可以導(dǎo)出類似的結(jié)論。 此時的輸出為：此時的輸出為： 顯然，這時若輸出大于零會造成誤判。顯然，這時若輸出大于零會造成誤判。 而此時而此時v的概率密度函數(shù)為：的概率密度函數(shù)為： 很明顯，最佳判決門限為很明顯，最佳判決門限為0，所以誤比特率為：，所以誤比特率為：12IIAnnv)()()(222122exp221Apvv)()()(tnAtntyII21)()()(222022exp221Apvvvvvvd21

29、d210010b)()(ppP22v248 或者寫成：或者寫成： 設(shè)設(shè) ，則有：，則有： 這里這里 ，為接收信噪比。，為接收信噪比。p分析：在相同誤比特率情況下，相干接收分析：在相同誤比特率情況下，相干接收FSK信號要信號要比接收比接收ASK信號要求峰值信噪比低信號要求峰值信噪比低3dB。vvd 22exp2212220b)()(AP22Azv22222b22d2exp212AQAQzzPA/rQ222/Ar 492. 2. 非相干非相干FSKFSK的誤比特率的誤比特率（1 1）分析模型）分析模型50 參照參照2ASK2ASK非相干解調(diào)分析方法。當(dāng)收到非相干解調(diào)分析方法。當(dāng)收到 信號信號時，包

30、絡(luò)檢波器時，包絡(luò)檢波器1 1的輸入的包絡(luò)密度函數(shù)為：的輸入的包絡(luò)密度函數(shù)為： 而此時包絡(luò)檢波器而此時包絡(luò)檢波器2 2的輸入為：的輸入為： 當(dāng)收到傳號時，只有在當(dāng)收到傳號時，只有在 才會誤判，所以，才會誤判，所以，非相干解調(diào)非相干解調(diào)FSKFSK的誤比特率為：的誤比特率為：10 , 2exp)(12102221211RARIARRRp0 2exp2222222RRRRp,)(21RR 51 令令 ，則有：，則有： 這里這里 為接收信噪比。為接收信噪比。12bRRPP122110dd12RRRpRpRR12212102221210d2exp2expRRARIARR212Rx xAxAxxIAPd2

31、21exp24exp212222220022b2exp214exp2122brAP222/Ar 52結(jié)論分析p將上式與將上式與2FSK同步檢波時系統(tǒng)的誤碼率公同步檢波時系統(tǒng)的誤碼率公式比較：式比較：n在大信噪比條件下，在大信噪比條件下，2FSK信號包絡(luò)檢波時的系信號包絡(luò)檢波時的系統(tǒng)性能與同步檢測時的性能相差不大；統(tǒng)性能與同步檢測時的性能相差不大；n同步檢測法的設(shè)備復(fù)雜；同步檢測法的設(shè)備復(fù)雜；n在滿足信噪比要求的場合，多采用包絡(luò)檢波法。在滿足信噪比要求的場合，多采用包絡(luò)檢波法。 532PSK和和2DPSK的抗噪聲性能的抗噪聲性能2PSK的抗噪聲性能的抗噪聲性能(1) 2PSK的抗噪聲分析模型的抗

32、噪聲分析模型54 （2）誤比特率計(jì)算）誤比特率計(jì)算p由于由于PSK是是DSB信號，所以必須用相干解調(diào)方法。信號，所以必須用相干解調(diào)方法。 設(shè)設(shè)2PSK信號為：信號為： 參照參照ASK信號解調(diào)分析方法，當(dāng)收到傳號時，低通信號解調(diào)分析方法，當(dāng)收到傳號時，低通輸出為輸出為 其概率密度滿足高斯分布，即：其概率密度滿足高斯分布，即：0 cos1 coscc2PSKnnatAatAts,)()()(tnAtyI2121()( )exp22yAp y55 類似地，收到空號時低通輸出為類似地，收到空號時低通輸出為 此時的概率密度函數(shù)為：此時的概率密度函數(shù)為： 所以等概發(fā)送時的誤比特率為：所以等概發(fā)送時的誤比特率為： 令令 ，并設(shè)接收信噪比，并設(shè)接收信噪比 則有：則有： n DPSK系統(tǒng)的誤比特率為系統(tǒng)的誤比特率為 其中，接收信噪比其中，接收信噪比 )()(tnAtyI2021()( )exp22