三角形、梯形中位線復(fù)習(xí)教案

1、三角形、梯形的中位線復(fù)習(xí) 上海市三墩學(xué)校 張小蘭一、三角形的中位線、什么叫做三角形的中位線？、三角形中位線定理、我們得到的一些結(jié)論（簡單說理）：（）三角形被它的一條中位線分割成的小三角形與原三角形的面積比為_。小三角形與梯形面積比為_。（）一個(gè)三角形的中位線有_條，圍成的三角形DEF的周長為ABC周長的_。圖中有平行四邊形嗎？四個(gè)小三角形形狀和大小有什么關(guān)系？DEF面積為ABC面積的 _。（）順次聯(lián)結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形的形狀取決于_ 。四邊形的對角線中點(diǎn)四邊形不平分不相等不垂直平分相等垂直垂直且相等結(jié)論：實(shí)際上，“中點(diǎn)四邊形”一定是_，它是不是特殊的平行四邊形，取決于它的對角線是

2、否_或者是否_，與是否_無關(guān)。4、填空（1）、三角形三邊長分別為6，8，10，則聯(lián)結(jié)各邊中點(diǎn)所得的三角形的周長是_，面積是_。（2）、E、F、G、H依次為四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，若四邊形ABCD滿足_條件，那么四邊形EFGH是矩形。（3）、以長為12，寬為5的矩形各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的周長為_。（4）、在等腰三角形ABC中，AB=AC，點(diǎn)E、點(diǎn)F為AB、AC的中點(diǎn)，若AB=10，BC=16，則梯形BCFE的面積為_。二、梯形的中位線、什么叫做梯形的中位線？、梯形中位線定理、我們得到的一些結(jié)論（簡單說理）：（1）一個(gè)梯形的中位線有_條，梯形被它的中位線分割成_。它們的面積比為_。（2）梯形的

3、面積= （上底+下底）×高 =中位線×高4、填空（1）若梯形的上底與下底長的比為2:3，中位線的長為12，則梯形上、下底分別為_。（2）梯形的面積是12，底邊上的高是4，則中位線為_。（3）一個(gè)等腰梯形的周長是30，若它的中位線與腰長相等，它的高是8，則這個(gè)梯形的面積是_。（4）在梯形ABCD中，ABCD，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，DC:AB=1:3,則S四邊形DMNC: S四邊形MABN=_。三、類比與思考1、梯形中位線的定理與三角形中位線定理有什么聯(lián)系？它們的證明過程又有什么聯(lián)系？（1）都有“平行”和“一半”兩大特點(diǎn)；（2）當(dāng)AD的長度為0時(shí)，梯形中位線就變成了三角

4、形中位線2、如圖：ADBC，E、F為AC、DB的中點(diǎn)，猜測EF與AD、BC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并證明。四、習(xí)題鞏固1、已知：在三角形ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AN平分BAC，過點(diǎn)B作BNAN于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)D，若AB=10，AC=16。 求：MN的長。2、已知：梯形ABCD中，ADBC，E為AB中點(diǎn)，AD+BC=DC 求證： DE EC變式訓(xùn)練：(1)已知：梯形ABCD中，ADBC，E為AB中點(diǎn)，DE EC 求證： AD+BC=DC(2)已知：梯形ABCD中，ADBC，E為AB中點(diǎn)，AD+BC=DC 求證： ED、EC分別平分ADC、BCD3、已知：在梯形ABCD中， ABCD，AD=BC，AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)P、Q、R分別為AO、BC、DO的中點(diǎn)，且AOB=600。 求證：PQR是等邊三角形4、已知：在梯形ABCD中， ADBC，3AD=BC，點(diǎn)E、F分別為對角線AC、BD的中點(diǎn)。 求證：四邊形ADEF為平行四邊形。五、小結(jié)1、三角形、梯形中位線定理及一些結(jié)論。2、抓住“中點(diǎn)”：(1)線段中點(diǎn)定義(2)線段垂直平分線定理及逆定理(3)等腰三角形三線合一(4)直角三角形斜邊上的中線(5)中位