北京2018各區(qū)二模概率統(tǒng)計(jì)匯編

1、北京2018各區(qū)二模概率統(tǒng)計(jì)匯編【東城二模】(16)(本小題13分)某銀行的工作人員記錄了3月1號(hào)到3月15日上午10:00在該銀行取號(hào)后等待辦理業(yè)務(wù)的人數(shù)，(II)令”為X的數(shù)學(xué)期望)若P(-n<X<+n)>0.5,求正整數(shù)n的最小值；（in）由圖判斷，從哪天開(kāi)始的連續(xù)五天上午10:00在該銀行取號(hào)后等待辦理業(yè)務(wù)的人數(shù)的均值最大?（結(jié)論不要求證明）P(10- 2#X所以 =210分m ） 第 io 日或第11(16)(共13分)解：（I）乃的分布列分別為X891011121314P12112113155151515154分（II）由（I）可得X的數(shù)學(xué)期望121121E(X)

2、=8?-9?10?-11?12?13?14?10315515151515所以尸10.因?yàn)镻(10110+1)=|<0.5,sc、5+2+3+1+21310+2)=>0.5,1515日.13分【西城二?！?7.（本小題滿分13分）在某地區(qū)，某項(xiàng)職業(yè)的從業(yè)者共約8.5萬(wàn)人,其中約3.4萬(wàn)人患有某種職業(yè)病.為了解這種職業(yè)病與某項(xiàng)身體指標(biāo)(檢測(cè)值為不超過(guò)6的正整數(shù))間的關(guān)系，依據(jù)是否患有職業(yè)病，使用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取了100名從業(yè)者，記錄他們?cè)擁?xiàng)身體指標(biāo)的檢測(cè)值，整理得到如下統(tǒng)計(jì)圖：(I)求樣本中患病者的人數(shù)和圖中a,b的值；(H)在該指標(biāo)檢測(cè)值為4的樣本中隨機(jī)選取2人，求這2人中有患

3、病者的概率；(III)某研究機(jī)構(gòu)提出，可以選取常數(shù)X0n。3(nN*),若一名從業(yè)者該項(xiàng)身體指標(biāo)檢測(cè)值大于X。，則判斷其患有這種職業(yè)病；若檢測(cè)值小于X。，則判斷其未患有這種職業(yè)病.從樣本中隨機(jī)選擇一名從業(yè)者，按照這種方式判斷其是否患有職業(yè)病.寫(xiě)出使得判斷錯(cuò)誤的概率最小的X。的值及相應(yīng)的概率(只需寫(xiě)出結(jié)論).17.(本小題滿分13分)解：(I)根據(jù)分層抽樣原則，容量為100的樣本中,患病者的人數(shù)為100|40人.2分8.5a10.100.350.250.150.100.05b10.100.200.300.404分(n)指標(biāo)檢測(cè)數(shù)據(jù)為4的樣本中，有患病者400.208人，未患病者600.159人.

4、6分設(shè)事件A為“從中隨機(jī)選擇2人，其中有患病者”.則_c99P(A)C734，8分所P(A)1P(A)".34(田)使得判斷錯(cuò)誤的概率最小的X。 4.5 斷錯(cuò)誤的概率為/11分當(dāng)X0 4.5時(shí)，判13分【海淀二?！浚?6）（本小題13分）某中學(xué)為了解高二年級(jí)中華傳統(tǒng)文化經(jīng)典閱讀的整體情況，從高二年級(jí)隨機(jī)抽取10名學(xué)生進(jìn)行了兩輪測(cè)試，并把兩輪測(cè)試成績(jī)的平均分作為該名學(xué)生的考核成績(jī).記錄的數(shù)據(jù)如下：1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)6號(hào)7號(hào)8號(hào)9號(hào)10號(hào)第輪測(cè)試成績(jī)9689(3888929087909290第一輪測(cè)試成績(jī)9090<犯88888796928992（I）從該校高二年級(jí)隨機(jī)選取一名學(xué)生

5、，試估計(jì)這名學(xué)生考核成績(jī)大于90分的概率；（n）從考核成績(jī)大于90分的學(xué)生中再隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，求這兩名同學(xué)兩輪測(cè)試成績(jī)均大于等于90分的概率；（田）記抽取的10名學(xué)生第一輪測(cè)試的平均數(shù)和方差分別為I,S2,考核成績(jī)的平均數(shù)和方差分別為X2,s2,試比較X1與X2,S2與s2的大小.（只需寫(xiě)出結(jié)論）16.（本小題共13分）解：（I）這10名學(xué)生的考核成績(jī)（單位：分）分別為：93,89.5,89,88,90,88.5,91.5,91,90.5,91.其中大于等于90分的有1號(hào)、5號(hào)、7號(hào)、8號(hào)、9號(hào)、10號(hào)，共6人.所以樣本中學(xué)生考核成績(jī)大于等于90分的頻率為：0.6103從該校高二年級(jí)隨機(jī)選取

6、一名學(xué)生，估計(jì)這名學(xué)生考核成績(jī)大于等于90分的概率為0.6.4分（n）設(shè)事件a:從上述考核成績(jī)大于等于90分的學(xué)生中再隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，這兩名同學(xué)兩輪測(cè)試成績(jī)均大于等于90分.由（I）知，上述考核成績(jī)大于等于90分的學(xué)生共6人，其中兩輪測(cè)試成績(jī)均大于等于90分的學(xué)生有1號(hào)，8號(hào)，10號(hào)，共3人.所以)P(A)C215.9分6(n)x1號(hào))s2s2.13分【朝陽(yáng)二?！?6.（本小題滿分13分）某市旅游管理部門(mén)為提升該市26個(gè)旅游景點(diǎn)的服務(wù)質(zhì)量，對(duì)該市26個(gè)旅游景點(diǎn)的交通、安全、環(huán)保、衛(wèi)生、管理五項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)分每項(xiàng)評(píng)分最低分0分,最高分100分.每個(gè)景點(diǎn)總分為這五項(xiàng)得分之和根據(jù)考核評(píng)分結(jié)果，繪制交

7、通得分與安全得分散點(diǎn)圖、交通得分與景點(diǎn)總分散點(diǎn)圖如下：安全百分交通呼分與點(diǎn)總務(wù)蛻點(diǎn)圖丹牙殳暹聆分與安至行令脫點(diǎn)明10090&)p-q-r-*:玲-I1y.TJ4m'，二500450d-F|彳_L70領(lǐng)5040,lTTFTTIlTTnTT|-i>-u1>(Ia'卜"144i1H7-1-fhT4Ii1!hgmufia4ii彳.i-j4344-|r-1i=-T1p_iA4W3S0300I-T1-;,*|,'rai，naiL-A-jfU'Nk一一-J!»,«-H一,一.0v8085%95IW交湎息分0v808590*10

8、0交通骨分請(qǐng)根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問(wèn)題：(I)若從交通得分排名前5名的景點(diǎn)中任取1個(gè)，求其安全得分大于90分的概率；(II)若從景點(diǎn)總分排名前6名的景點(diǎn)中任取3個(gè)，記安全得分不大于90分的景點(diǎn)個(gè)數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；(田)記該市26個(gè)景點(diǎn)的交通平均得分為X1,安全平均得分為幾，寫(xiě)出手與X2的大小關(guān)系.(只寫(xiě)出結(jié)果)(I)由圖可知，交通得分前5名的景點(diǎn)中安全得分大于90分的景點(diǎn)有3個(gè).故從交通得分前5名的景點(diǎn)中任取1個(gè)，其安全得分大于90分的概率為35(II)由圖可知，景點(diǎn)總分前6名的安全得分不大于90分的景點(diǎn)有2個(gè).設(shè)從景點(diǎn)總分前6名的景點(diǎn)中任取3個(gè)，安全得分不大于90分

9、的個(gè)數(shù)為，則的取值為0,1,2所以P(C30) C3P(1)c：c2c；P(2)c4c2C63故的分布列為012P1535工5所以E0113211555(田)x1x2【豐臺(tái)二模】（16）（本小題共13分）某汽車生產(chǎn)廠家為了解某型號(hào)電動(dòng)汽車的“實(shí)際平均續(xù)航里程數(shù)”，收集了使用該型號(hào)電動(dòng)汽車i年以上的部分客戶的相關(guān)數(shù)據(jù)，得到他們的電動(dòng)汽車的“實(shí)際平均續(xù)航里程數(shù)”.從年齡在40歲以下的客戶中抽取10位歸為A組，從年齡在40歲（含40歲）以上的客戶中抽取10位歸為B組，將他們的電動(dòng)汽車的“實(shí)際平均續(xù)航里程數(shù)”整理成下圖，其中“+”表示A組的客戶，實(shí)際續(xù)航 里程（km）“O”表示B組的客戶.450+40

10、0350300250200I10203040506070年齡（歲）注：“實(shí)際平均續(xù)航里程數(shù)”是指電動(dòng)汽車的行駛總里程與充電次數(shù)的比值.（I）記A,B兩組客戶的電動(dòng)汽車的“實(shí)際平均續(xù)航里程數(shù)”的平均值分別為m,n,根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，試比較m,n的大?。ńY(jié)論不要求證明）；()從A,B兩組客戶中隨機(jī)抽取2位，求其中至少有一位是A組的客戶的概率；(III)如果客戶的電動(dòng)汽車的“實(shí)際平均續(xù)航里程數(shù)”不小于350,那么稱該客戶為“駕駛達(dá)人”.從A,B兩組客戶中，各隨機(jī)抽取1位，記“駕駛達(dá)人”的人數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望E(16)(本小題共13分)解：(I)mn.3分(H)設(shè)“從抽取的20位客戶中任

11、意抽取2位,至少有一位是A組的客戶”為事件M則班牙29C20386分所以從抽取的20位客戶中任意抽取2位至少有一位是A組的客戶的概率是29.38(III)依題意的可能取值為。，1,2.則P(0)里西；C10C1025?p（i）"50；c；c；iCi10Ci1050P( 2)B地區(qū)(AQI)根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù)，將空氣質(zhì)量狀況分為以下三個(gè)等級(jí)：空氣質(zhì)量(0,100)100,200)200,300)指數(shù)AQI空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良輕中度污染k重度污染狀況(I)試估計(jì)A地區(qū)當(dāng)年(365天)的空氣質(zhì)量狀況“優(yōu)良”的天數(shù)；(n)假設(shè)兩地區(qū)空氣質(zhì)量狀況相互獨(dú)立，記事件C：“A地區(qū)空氣質(zhì)量等級(jí)優(yōu)于B地區(qū)空氣質(zhì)量

12、等級(jí)”.根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，求事件C的概率.（田）若從空氣質(zhì)量角度選擇生活地區(qū)居住，你建議選擇A,B兩地區(qū)哪個(gè)地區(qū).（只需寫(xiě)出結(jié)論）16.（共13分）解：（I）從A地區(qū)選出的20天中隨機(jī)選出一天，這一天空氣質(zhì)量狀況為“優(yōu)良”的頻率為i0.75,估計(jì)A地區(qū)當(dāng)年（365天）的空氣質(zhì)量20狀況“優(yōu)良”的頻率為0.75,A地區(qū)當(dāng)年（365天）的空氣質(zhì)量狀況“優(yōu)良”的天數(shù)約為3650.75274天.4分（n）記a表示事件：“A地區(qū)空氣質(zhì)量等級(jí)為優(yōu)良”；A2表示事件：“A地區(qū)空氣質(zhì)量等級(jí)為輕中度污染”；Bi表示事件：“B地區(qū)空氣質(zhì)量等級(jí)為輕中度污染”；B2表示事件：“B地

13、區(qū)空氣質(zhì)量等級(jí)為重度污染”則Ai與Bi獨(dú)立）A2與巳獨(dú)立）Bi與B2互斥）CA1B1UA1B2UA2B2.所以P(C)P(ABiUAB2UA2B2)P(AB)P(AB2)P(ABz)級(jí)某班進(jìn)行了“本屆冬奧會(huì)中國(guó)隊(duì)表現(xiàn)”的滿意度調(diào)查(結(jié)果只有“滿意”和“不滿意”兩種)，按分層抽樣從被調(diào)查的學(xué)生中隨機(jī)抽取了P(A)P(Bi) P(Ai)P(B2)P(A2)P(B2).由所給數(shù)據(jù)得AiBiB2發(fā)生的頻率分別故 P(Ai)區(qū)居住.320P(A2)P(Bi)P(C)3 i3i仁 一)-4 5 2053 0.2925.20i0（m）從空氣質(zhì)量角度，建議選擇i3【順義二?！縤6.（本小題滿分i3分）20i8

14、年2月25日第23屆冬季奧運(yùn)會(huì)在韓 國(guó)平昌閉幕，中國(guó)以i金6銀2銅的成績(jī)結(jié)束本 次冬奧會(huì)的征程.某校體育愛(ài)好者協(xié)會(huì)在高三年11人，具體的調(diào)查結(jié)果如下表:某班不滿1匚息男生23女生42(I)若該班女生人數(shù)比男生人數(shù)多4人，求該班男生人數(shù)和女生人數(shù)(n)在該班全體學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)估計(jì)該生持滿意態(tài)度的概率；(m)若從該班調(diào)查對(duì)象中隨機(jī)選取2人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的2人中對(duì)“本屆冬奧會(huì)中國(guó)隊(duì)表現(xiàn)”滿意的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望.16.(I)不妨設(shè)女生人數(shù)為X,男生人數(shù)為Y,則可得X-Y=4(1)又由分層抽樣可知聯(lián)立(1)(2)可解得X=24,Y=20(n)設(shè)該生持滿

15、意態(tài)度為事件A,則基本事件的總數(shù)有11種，事件A中包含的基本事件有6,_pa_6_種，所以11（田）的可能取值有0,1,2=0對(duì)應(yīng)的事件為從該班11名調(diào)查對(duì)象中抽取2人，2人中恰好有基本事件的總數(shù)為0人持滿意態(tài)度Ci=55,其中包含的基本事件數(shù)有-I10所以P種10255 11同理:012P211_61111所以分布列為:C1C1P1-65C212-63_12所以期望G+16+2n=n306-62_153P22-5511)-215511【房山二?！浚?6）（本小題13分）1995年聯(lián)合國(guó)教科文組織宣布每年的4月23日為世界讀書(shū)日，主旨宣言為“希望散居在全球各地的人們，都能享受閱讀帶來(lái)的樂(lè)趣,都

16、能尊重和感謝為人類文明作出巨大貢獻(xiàn)的文學(xué)、文化、科學(xué)思想的大師們，都能保護(hù)知識(shí)產(chǎn)權(quán)?！睘榱私獯髮W(xué)生課外閱讀情況，現(xiàn)從某高校隨機(jī)抽取I。名學(xué)生，將他們一年課外閱讀量（單位：本）的數(shù)據(jù)，分成7組2。砌，30,40）,80,90）,并整理得到如下頻率分布直方圖:（I）估計(jì)其閱讀量小于6。本的人數(shù);（II）已知閱讀量在20,30）,30,40）,40,50）內(nèi)的學(xué)生人數(shù)比為235.為了解學(xué)生閱讀課外書(shū)的情況,現(xiàn)從閱讀量在2。,40）內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取3人進(jìn)行調(diào)查座談，用X表示所選學(xué)生閱讀量在20,30）內(nèi)的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；（in）假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，試估計(jì)I。名學(xué)生該年課外閱讀量的平均數(shù)在第幾組（