北師大版中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案

1、2018年中考模擬卷（一）時間：120分鐘滿分：120分題號一一二總分得分一、選擇題（每小題3分，共30分）1 .下列實數(shù)中，無理數(shù)為（）A.D.22. “2014年至2016年，中國同一帶一路沿線國家貿(mào)易總額超過3萬億美元”，將數(shù)據(jù)3萬億美元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.3X1014美元B.3X1013美元C.3X1012美元D.3X1011美元3.如圖，下面的幾何體由三個大小相同的小立方塊組成，則它的左視圖是（）4,函數(shù)y="xW3中自變量X的取值范圍是（）X5A.x>3B.xw5C.x>3或xw5D.x>3且xw55 .一元二次方程x22x=0的解是（）A.0B.

2、2C.0或2D.0或26 .下列說法中，正確的有（）等腰三角形兩邊長為2和5,則它的周長是9或12;無理數(shù)V3在2和1之間;六邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍；若a>b,則ab>0.它的逆命題是假命題；北偏東30°與南偏東50°的兩條射線組成的角為80°.A.1個B.2個C.3個D.4個7 .某交警在一個路口統(tǒng)計的某時段來往車輛的車速情況如表：車速(km/h)4849505152車輛數(shù)（輛）54821則上述車速的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.50,8B.49,50C.50,50D.49,8,k2,8.正比例函數(shù)y1=kx與反比例函數(shù)y2=k2的圖象相父于A,B兩

3、點，其中點B的橫坐x標(biāo)為一2,當(dāng)yvy2時，x的取值范圍是（）A.xv2或x>2B.xv2或0vxv2C.-2<x<0或0vxv2D.2vxv0或x>29,已知關(guān)于x的分式方程上言一1=#一的解是正數(shù)，則m的取值范圍是（）x11-xA.m<4且mw3B.m<4C.mW4且mw3D.m>5且mw610 .農(nóng)夫?qū)⑻O果樹種在正方形的果園內(nèi)，為了保護(hù)蘋果樹不受風(fēng)吹，他在蘋果樹的周圍種上針葉樹.在下圖里，你可以看到農(nóng)夫所種植蘋果樹的列數(shù)（n）和蘋果樹數(shù)量及針葉樹數(shù)量的規(guī)律：當(dāng)n為某一個數(shù)值時，蘋果樹數(shù)量會等于針葉樹數(shù)量，則n為（）草果網(wǎng)*針葉樹H *+* * *

4、A.6B.8C.12D.16二、填空題（每小題3分,共24分）11 .分解因式m2+2mn+n21=.12 .某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為a元，以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長率都是x,則該廠今年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金y（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為AB 于點 D, /A = 50°, Z B = 30°,13 .如圖，點A,B,C在OO±,CO的延長線交則/ADC的度數(shù)為第13題圖 第14題圖第15題圖14 .如圖，將平行四邊形ABCO放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點，若點A的坐標(biāo)是（6,0）,點C的坐標(biāo)是（1,4）,則點B的坐標(biāo)是.15 .如圖

5、，在正方形ABCD中，對角線BD的長為寸2.若將BD繞點B旋轉(zhuǎn)后，點D落在BC延長線上的點D處，點D經(jīng)過的路徑為弧DD',則圖中陰影部分的面積是.16 .對于任意實數(shù)m、n,定義一種新運算mXn=mnmn+3,等式的右邊是通常的加減和乘法運算，例如：3派5=3X535+3=10.請根據(jù)上述定義可知6v2Xxv7的解集為.17 .如圖，/AOB是放置在正方形網(wǎng)格中的一個角，則cos/AOB的值是.第18題圖18.如圖，_ ,1BQ 上,BE = 2AB=4,射線BQ和AB互相垂直，點D是AB上的一個動點，點E在射線DB,作EFXDE,并截取EF=DE,連接AF并延長交射線BQ于點C.設(shè)B

6、E=x,BC=y,則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為三、解答題（共66分）19. （6分）計算：-22-12+|1-4sin60R兀20. (8分)如圖，在ABC中，AB=6cm,AC=10cm,AD平分/BAC,BDAD于點D,BD的延長線交AC于點F,E為BC的中點，求DE的長.21. (8分)如圖，函數(shù)yi=x+4的圖象與函數(shù)y2=(x>0)的圖象交于A(a,1)、B(1,xb)兩點.(1)求函數(shù)y2的表達(dá)式；(2)觀察圖象，比較當(dāng)x>0時，y1與y2的大小.22. (10分)如圖，在ABC中，AB=AC,O在AB上，以。為圓心，OB長為半徑的圓與BC交于點D,DE，AC于(1)求證：

7、DE是。的切線；(2)若AC與。相切于F,AB=5,sinA=3,求OO的半徑.523. (10分)2017年5月25日，中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會在貴陽會展中心開幕，博覽會設(shè)了編號為16號的展廳共6個，小雨一家計劃利用兩天時間參觀其中兩個展廳.第一天從6個展廳中隨機(jī)選擇一個，第二天從余下的5個展廳中再隨機(jī)選擇一個，且每個展廳被選中的機(jī)會均等.(1)第一天，1號展廳沒有被選中的概率是;(2)利用列表或畫樹狀圖的方法求兩天中4號展廳被選中的概率.24. (12分)某核桃種植基地計劃種植A、B兩種優(yōu)質(zhì)核桃共30畝，已知這兩種核桃的年產(chǎn)量分別為800千克/畝、1000千克/畝，收購價格分別是元/千克、

8、4元/千克.(1)若該基地收獲兩種核桃的年總產(chǎn)量為25800千克，則A、B兩種核桃各種植了多少畝？(2)設(shè)該基地種植A種核桃a畝，全部收購后，總收入為w元，求出w與a之間的函數(shù)關(guān)系式.若要求種植A種核桃的面積不少于B種核桃的一半，那么種植A、B兩種核桃各多少畝時，該種植基地的總收入最多？最多是多少元？25. (12分)如圖是一臺放置在水平桌面上的筆記本電腦，將其側(cè)面抽象成如圖所示的幾何圖形，若顯示屏所在面的側(cè)邊AO與鍵盤所在面的側(cè)邊BO長均為24cm,點P為眼睛所在位置，D為AO的中點，連接PD,當(dāng)PDLAO時，稱點P為“最佳視角點”，作PCLBC,垂足C在OB的延長線上，且BC=當(dāng)pa=45

9、cm時，求PC的長；(2)若/AOC=120。時，“最佳視角點”P在直線PC上的位置會發(fā)生什么變化？此時PC的長是多少？請通過計算說明(結(jié)果精確到，可用科學(xué)計算器，參考數(shù)據(jù)：<2-,參考答案與解析1.C10. B解析：第1個圖形中蘋果樹的棵數(shù)是1,針葉樹的棵數(shù)是8;第2個圖形中蘋果樹的棵數(shù)是4=22,針葉樹的棵數(shù)是16=8X2,第3個圖形中蘋果機(jī)勺棵數(shù)是9=32,針葉樹的棵數(shù)是24=8X3,第4個圖形中蘋果樹的棵數(shù)是16=42,針葉樹的棵數(shù)是32=8X4,，所以，第n個圖形中蘋果樹的棵數(shù)是n2,針葉樹的棵數(shù)是8n.二.蘋果樹的棵數(shù)與針葉樹的棵數(shù)相等，n2=8n,解得n1=0(舍去)，n2

10、=8.故選B.11. (m+n1)(m+n+1)=a(1+x)21°14. (7,4)-2<x<618.y=4X(0vxW2)解析：作FM±BC于M./DBE=/DEF=/EMF=90°,/DEB+/BDE=90°,/DEB+/FEM=90°,/BDE=/FEM.在DBE和EMF中,/BDE=/MEF,/B=/EMF,/.ADBEAEMF,，F(xiàn)M=BE=x,EM=BD=2BE=2x./FM/AB,DE=EF,FMCMxy-3x12x-AB=0?，-4=丁，一尸二(0<x<2)-19 .解：原式=4-273+14X興+1=

11、42眼1+2#+1=4.(6分)20 .解：.AD平分/BAC,BDXAD,.AB=AF=6cm,BD=DF,，CF=ACAF=一1八4cm.(4分),.BD=DF,E為BC的中點，DE=2CF=2cm.(8分)21 .解：(1)把A(a,1)代入y1=x+4,得一a+4=1,解得a=3,點A的坐標(biāo)為(3,k231) .(2分)把A(3,1)代入y2=7,得k2=3,函數(shù)y2的表達(dá)式為y2=-.(4分)xx(2)由圖象可知，當(dāng)0vxv1或x>3時，yvy2；當(dāng)x=1或x=3時，y=y2；當(dāng)1vxv3時，y1>y2.(8分)22 .(1)證明：連接OD,.OB=OD,ABC=/ODB

12、；AB=AC,/ABC=/ACB,(2分)./ODB=/ACB,OD/AC./DEXAC,，OD，DE,.DE是。的切線.(4分)(2)解：連接OF,則OF，AC.在RtAOAF中，sinA=O|="3,OA=3OF.(7分)又AB=OA+OB=5,.|OF+OF=5,.OF=1-。的半徑為粵(10分)388523 .解：(1)6(3分)(2)根據(jù)題意列表如下：(7分)1234561(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)1(1,6)2(2,1)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,5)(4,

13、6)5(5,1)(5,2)3)(5,4)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)由表格可知，總共有30種可能的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.其中，兩天中4號展廳被選中的結(jié)果有10種，故P（4號展廳被選中）=10=1.（10分）解：（1）設(shè)A種核桃種植303了x畝，由題意可得800x+1000（30x）=25800,解得x=21,（3分），30x=9.即A、B兩種核桃各種植了21畝和9畝.（5分）（2）由題意可得w=800ax+1000（30a）X4=120000640a,即w與a之間的函數(shù)關(guān)系1式為w=120000640a.（8分）.a>2（30a）,.a>10,.當(dāng)a=10時，w=120000-640a取得最大值，此時w=113600,30a=20,（9分）即種植A、B兩種核桃各10畝、20畝時，該種植基地的總收入最多，最多是113600元.（12分）25.解：（1）當(dāng)PA=45cm時，連接PO,如圖.（1分）:D為AO的中點，PD±AO,PO=PA=45cm.（2分）BO=24cm,BC=12cm,PCXBC,/C=90°,OC=OB+BC=36cm,PC=、452362=27（cm）.（4分）tuac(2)當(dāng)/AOC=120°,過D作DEOC交BO延長線于E,過D作DF±PC于F,則四邊形1DECF