北師大版第二學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末測(cè)試卷及答案(七)

1、精品資料八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分,滿分30分）1 .函數(shù)y=J工-5中,自變量x的取值范圍是（）A.x>5B.xW5C.x書D.x<52 .下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A.4,5,6B,1.5,2,2.5C,2,3,4D,1,或,33 .邊長(zhǎng)為3cm的菱形的周長(zhǎng)是（）A.6cmB.9cmC.12cmD.15cm4 .下列二次根式中，不能與班合并的是（）A.湛B.,C,V12D.ViS5 .一次函數(shù)y=-2x+1的圖象不經(jīng)過下列哪個(gè)象限（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6 .下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A.V2?x/l=V&a

2、mp;B.+/3=V5C.a/12V3=2D.近二班7 .為了比較甲乙兩種水稻秧苗誰出苗更整齊，每種秧苗各隨機(jī)抽取50株，分別量出每株長(zhǎng)度，發(fā)現(xiàn)兩組秧苗的平均長(zhǎng)度一樣，甲、乙的方差分別是3.5、10.9,則下列說法正確的是（）A.甲秧苗出苗更整齊8 .乙秧苗出苗更整齊C.甲、乙出苗一樣整齊D.無法確定甲、乙出苗誰更整齊8 .如圖，要使平行四邊形ABCD變?yōu)榫匦?，需要添加的條件是（）A.AC=BDB.AD=BCC.AB=CDD.AB=BC9 .已知點(diǎn)M（1,a）和點(diǎn)N（2,b）是一次函數(shù)y=3x-1圖象上的兩點(diǎn)，則a與b的大小關(guān)系是A.a>bB.a=bC.avbD.以上都不對(duì)10 .已知等

3、腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為a、b,且a、b滿足y2國(guó)一黜+5+（2a+3b-13）2=0,則此等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A.7或8B.6或1OC.6或7D.7或10二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11 .屈的值為.12 .一次函數(shù)y=2x+4的圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是.13 .已知一組數(shù)據(jù)：0,2,x,4,5的眾數(shù)是4,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.14 .已知直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)為6,8,那么斜邊上的中線長(zhǎng)是.15 .如圖，4ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若BC=4cm,貝UDE=cm.16 .正方形ABCD的邊長(zhǎng)為acm,E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連接BF、DE,則圖中陰影

4、部分的面積是cm2.三、解答題（一）（共3小題，滿分18分）17 .計(jì)算：F+6遮-2（/27->/2）18 .已知直線y=2x-b經(jīng)過點(diǎn)（1,-1）,求關(guān)于x的不等式2x-b書的解集.19 .如圖所示，已知在平行四邊形ABCD中，BE=DF.求證：/DAE=/BCF.四、解答題（二）（共3小題，滿分21分）20 .已知a=2+仆,b=2-試求個(gè)上的值.ba21 .如圖，是交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來往車輛的車速（單位：千米/時(shí)）情況.（1）計(jì)算這些車的平均速度；（2）車速的眾數(shù)是多少？22 .如圖，修公路遇到一座山，于是要修一條隧道.為了加快施工進(jìn)度，想在小山的另一側(cè)同時(shí)施工.為了使

5、山的另一側(cè)的開挖點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，設(shè)想過C點(diǎn)作直線AB的垂線L,過點(diǎn)B作一直線（在山的旁邊經(jīng)過），與L相交于D點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量/ABD=135°,BD=800米，求直線L上距離D點(diǎn)多遠(yuǎn)的C處開挖？（67.414,精確到1米）五、解答題（三）（共3小題，滿分27分）23 .如圖，D、E分別是不等邊三角形ABC(即AB田C濟(jì)C)的邊AB、AC的中點(diǎn).。是4ABC內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，連接OB、OC,點(diǎn)G、F分別是OB、OC的中點(diǎn)，順次連接點(diǎn)D、G、F、E.(1)求證：四邊形DGFE是平行四邊形;(2)若四邊形DGFE是菱形，則OA與BC應(yīng)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？(直接寫出答案，不需要說明理由.)5c24

6、.某通訊公司推出、兩種通訊收費(fèi)方式供用戶選擇，其中一種有月租費(fèi)，另一種無月租費(fèi),且兩種收費(fèi)方式的通訊時(shí)間x(分鐘)與收費(fèi)y(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)有月租費(fèi)的收費(fèi)方式是(填或)，月租費(fèi)是元;(2)分別求出、兩種收費(fèi)方式中y與自變量x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)請(qǐng)你根據(jù)用戶通訊時(shí)間的多少，給出經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的選擇建議.O作直線 MN / BC,設(shè) MN交/ACB的平25 .如圖，4ABC中，點(diǎn)。是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過分線于點(diǎn)E,交/ACB的外角平分線于點(diǎn)F.(1)求證：OE=OF；(2)若CE=12,CF=5,求OC的長(zhǎng)；(3)當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說明理由.

7、八年級(jí)下學(xué)期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿分30分)1 .函數(shù)y=，工-5中,自變量x的取值范圍是()A.x95B.xW5C.X書D.x<5【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍.【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解.【解答】解：由題意得，x-5涮，解得x方.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0;(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù).2.下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是()A.4,5,6B.1.5,2,2.5C,

8、2,3,4D.1,叵,3【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理.【專題】計(jì)算題.【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可.【解答】解：A、42+52=41方2,不可以構(gòu)成直角三角形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、1.52+22=6.25=2.52,可以構(gòu)成直角三角形，故B選項(xiàng)正確；C、22+32=1342,不可以構(gòu)成直角三角形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、12+(1)2=3畛2,不可以構(gòu)成直角三角形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形就是直角三角形.3 .邊長(zhǎng)為3cm的菱形的周長(zhǎng)是（）A.6cmB.9cmC.12

9、cmD.15cm【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì).【分析】利用菱形的各邊長(zhǎng)相等，進(jìn)而求出周長(zhǎng)即可.【解答】解：二.菱形的各邊長(zhǎng)相等，邊長(zhǎng)為3cm的菱形的周長(zhǎng)是：3>4=12（cm）.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了菱形的性質(zhì)，利用菱形各邊長(zhǎng)相等得出是解題關(guān)鍵.4 .下列二次根式中，不能與班合并的是（）B. JI C.V12 D. Vis【考點(diǎn)】同類二次根式.【專題】常規(guī)題型.【分析】根據(jù)二次根式的乘除法，可化簡(jiǎn)二次根式，根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的被開方數(shù)相同，可得答案.解：A、當(dāng)考，故A能與血合并;B、Vs=2V2,故B能與魚合并;C、V12=2V3,故C不能與魚合并；D、“通=因2故D能與血合并；故選：C.

10、【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類二次根式，被開方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式是同類二次根式.5 .一次函數(shù)y=-2x+1的圖象不經(jīng)過下列哪個(gè)象限（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【專題】數(shù)形結(jié)合.【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出k、b的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.【解答】解：=解析式y(tǒng)=-2x+1中，k=-2<0,b=1>0,圖象過第一、二、四象限，圖象不經(jīng)過第三象限.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b（k溝）中，當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，當(dāng)b>0時(shí)，函數(shù)圖象與y軸相交于正半

11、軸.6 .下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A.也？叵詆B血+仔C.月#=2【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算.【分析】利用二次根式的運(yùn)算方法逐一算出結(jié)果，比較得出答案即可.【解答】解：A、點(diǎn)?。1=泥，計(jì)算正確；B、顯,乃，不能合并，原題計(jì)算錯(cuò)誤；C、至W1=F02,計(jì)算正確；D、芯=2b，計(jì)算正確.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查二次根式的運(yùn)算方法和化簡(jiǎn)，掌握計(jì)算和化簡(jiǎn)的方法是解決問題的關(guān)鍵.7 .為了比較甲乙兩種水稻秧苗誰出苗更整齊，每種秧苗各隨機(jī)抽取50株，分別量出每株長(zhǎng)度，發(fā)現(xiàn)兩組秧苗的平均長(zhǎng)度一樣，甲、乙的方差分別是3.5、10.9,則下列說法正確的是（）A.甲秧苗出苗更整齊8 .乙秧苗出苗更整齊C.甲、乙出

12、苗一樣整齊D.無法確定甲、乙出苗誰更整齊【考點(diǎn)】方差.【分析】方差反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立，即可得出答案.【解答】解：二.甲、乙方差分別是3.5、10.9,S2甲S2乙,甲秧苗出苗更整齊；故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的意義，它表示一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立.8.如圖，要使平行四邊形ABCD變?yōu)榫匦危枰砑拥臈l件是()A.AC=BDB.AD=BCC.AB=CDD.AB=BC【考點(diǎn)】矩形的判定.【分析】由矩形的判定定理知，只需添加條件是對(duì)角線相等.【解答】解：可添加AC=BD,.AC=BD,根據(jù)矩形判定定理對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形,四

13、邊形ABCD是矩形，故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了矩形的判定，關(guān)鍵是矩形的判定:矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形;有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.9.已知點(diǎn)M(1,a)和點(diǎn)N(2,b)是一次函數(shù)y=3x-1圖象上的兩點(diǎn)，則a與b的大小關(guān)系是()A.a>bB.a=bC.avbD.以上都不對(duì)【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性，k=3>0,y隨x的增大而增大解答.【解答】解：.k=3>0,，y隨x的增大而增大，1 -K2,a<b.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用一次函數(shù)的增減性

14、求解更簡(jiǎn)便.10.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為a、b,且a、b滿足收a-3b+5+(2a+3b-13)2=0,則此等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A.7或8B.6或1OC.6或7D.7或10【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；解二元一次方程組；三角形三邊關(guān)系.【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a,b的值，再分兩種情況確定第三邊的長(zhǎng)，從而得出三角形的周長(zhǎng).【解答】解：3b+5+(2a+3b13)2=。,當(dāng)a為底時(shí)，三角形的三邊長(zhǎng)為2, 3, 3,則周長(zhǎng)為8;當(dāng)b為底時(shí)，三角形的三邊長(zhǎng)為2, 2, 3,則周長(zhǎng)為7;綜上所述此等腰三角形的周長(zhǎng)為7或8.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)

15、的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及解二元一次方程組，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握.二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11 .的值為4.【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn).【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)：叱=a,（a可），可得答案.【解答】解：回=掙=4,故答案為：4.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的性質(zhì)，熟記二次根式的性質(zhì)是階梯關(guān)鍵.12 .一次函數(shù)y=2x+4的圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是一（0,4）【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】令？1x=0,求出y的值即可.【解答】解：,令x=0,則y=4,，一次函數(shù)y=2x+4的圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（0,4）.故答案為：（0,4）.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)

16、圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵.13 .已知一組數(shù)據(jù)：0,2,x,4,5的眾數(shù)是4,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4.【考點(diǎn)】中位數(shù)；眾數(shù).【分析】根據(jù)眾數(shù)為4,可得x=4,然后把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，找出中位數(shù).【解答】解：二數(shù)據(jù)0,2,x,4,5的眾數(shù)是4,x=4,這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：0,2,4,4,5,則中位數(shù)為：4.故答案為：4.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)的知識(shí)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).14

17、 .已知直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)為6,8,那么斜邊上的中線長(zhǎng)是5.【考點(diǎn)】直角三角形斜邊上的中線；勾股定理.【分析】利用勾股定理列式求出斜邊，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答.【解答】解：由勾股定理得，斜邊=心2=10,1所以，斜邊上的中線長(zhǎng)=>0=5.故答案為：5.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15 .如圖，ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若BC=4cm,貝UDE=2cm.【考點(diǎn)】三角形中位線定理.【專題】常規(guī)題型.【分析】根據(jù)三角形的中位線得出DE=、BC,代入求出即可.【解答】解：二點(diǎn)D、E分別為

18、4ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線，DE=_BC.又BC=4cm,DE=2cm.故答案為：2.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)三角形的中位線定理的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵.16 .正方形ABCD的邊長(zhǎng)為acm,E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連接BF、DE,則圖中陰影部分的面積是-二：cm2.-3-【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì).【專題】幾何圖形問題.【分析】連接BD,可看出陰影部分的面積等于，正方形的面積+一個(gè)三角形的面積，用相似求出三角形的面積，陰影部分的面積可證.【解答】解：連接BD,EF.陰影部分的面積=AABD的面積+4BDG的面積（G為BF與DE的交點(diǎn)），

19、9;2AABD的面積=正萬形ABCD的面積=a2.zZ ABCD中EF為中位線，EF/BD,EF=aBD, AGEFsGBD,DG=2GE, .BDE的面積=34BCD的面積.£ 1ABDG的面積=BDE的面積hBCD的面積上？a2=a2.5Jozb 陰影部分的面積=當(dāng)2+二a警a2.故答案為：:a2.JBD,把陰影部分分成兩部再進(jìn)行二次根式的乘除【點(diǎn)評(píng)】本題考查正方形的性質(zhì)，正方形的四個(gè)邊長(zhǎng)相等，關(guān)鍵是連接分計(jì)算.三、解答題(一)(共3小題，滿分18分)17 .計(jì)算：Vs+6Vs-2X(/27-V2)【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算.【專題】計(jì)算題.【分析】先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式

20、，然后去括號(hào)后合并即可.【解答】解：原式=2點(diǎn)+6百一2(3jiWdl)=2退+63-6'13+2=4:.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式,運(yùn)算，然后合并同類二次根式.18 .已知直線y=2x-b經(jīng)過點(diǎn)（1,-1）,求關(guān)于x的不等式2x-b用的解集【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式.【專題】計(jì)算題.【分析】把點(diǎn)（1,-1）代入直線y=2x-b得到b的值，再解不等式.【解答】解：把點(diǎn)（1,-1）代入直線y=2x-b得，-1=2-b,解得，b=3.函數(shù)解析式為y=2x-3解2x-3%得x處.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，要知道，點(diǎn)的坐標(biāo)符合函數(shù)解

21、析式.19.如圖所示，已知在平行四邊形ABCD中，BE=DF.求證：/DAE=/BCF.【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).【專題】證明題.【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求出AD/BC,且AD=BC,推出/ADE=/CBF,求出DE=BF,證ADEACBF,推出/DAE=/BCF即可.【解答】證明：二.四邊形ABCD為平行四邊形,AD/BC,且AD=BC,ZADE=/CBF又1.BE=DF,BF=DE,在AADE和CBF中(AD=CBZADE=ZCBF,DEBFAADEACBF(SAS),/DAE=/BCF.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)

22、和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出證出4ADE和CBF全等的三個(gè)條件，主要考查學(xué)生的推理能力.四、解答題（二）（共3小題，滿分21分）20 .已知a=2+Jl,b=20,試求f一一的值.ba【考點(diǎn)】二次根式的化簡(jiǎn)求值；分式的化簡(jiǎn)求值.【專題】計(jì)算題.【分析】對(duì)要求的代數(shù)式通分后，發(fā)現(xiàn)只需求得a,b的和、差、積即可代入計(jì)算.【解答】解：a=2+73,b=2a+b=4,a-b=2j3,ab=1.ab（甘比）Ca-b）4X273-=二二一ba+1【點(diǎn)評(píng)】掌握此類題的簡(jiǎn)便計(jì)算方法.21 .如圖，是交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來往車輛的車速（單位：千米/時(shí)）情況.（1）計(jì)算這些車的平均速度;（2）車速的眾數(shù)是多少

23、?【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù).【專題】圖表型.【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式列式計(jì)算即可;（2）根據(jù)眾數(shù)的定義即一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即可得出答案;（3）根據(jù)中位數(shù)的定義即可得出答案.【解答】解：（1）這些車的平均速度是：（40>2+50>3+60>4+70>5+80M）T5=60（千米/時(shí)）；（2）70千米/時(shí)出現(xiàn)的次數(shù)最多，則這些車的車速的眾數(shù)70千米/時(shí)；（3）共有15個(gè)，最中間的數(shù)是第8個(gè)數(shù)，則中位數(shù)是60千米/時(shí).【點(diǎn)評(píng)】此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)，掌握中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的計(jì)算公式是解本題的關(guān)鍵.22.如

24、圖，修公路遇到一座山，于是要修一條隧道.為了加快施工進(jìn)度，想在小山的另一側(cè)同時(shí)施工.為了使山的另一側(cè)的開挖點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，設(shè)想過C點(diǎn)作直線AB的垂線L,過點(diǎn)B作一直線（在山的旁邊經(jīng)過），與L相交于D點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量/ABD=135°,BD=800米，求直線L上距離D點(diǎn)多遠(yuǎn)的C處開挖？（67.414,精確到1米）【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用.【專題】幾何圖形問題.【分析】首先證明BCD是等腰直角三角形，再根據(jù)勾股定理可得CD2+bc2=bd2,然后再代入BD=800米進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：.CDlAC,/ACD=90°,/ABD=135°,/DBC=45°,

25、ZD=45°,CB=CD,在RtDCB中：CD2+BC2=BD2,2CD2=8002,CD=40O6笥66（米）,答：直線L上距離D點(diǎn)566米的C處開挖.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問題時(shí)勾股定理與方程的結(jié)合是解決實(shí)際問題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖.領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用.五、解答題（三）（共3小題，滿分27分）23.如圖，D、E分別是不等邊三角形ABC（即AB田C濟(jì)C）的邊AB、AC的中點(diǎn).。是4ABC內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，連接OB、OC,點(diǎn)G、F分別是OB、OC的中點(diǎn)，順次連接點(diǎn)D、G、F、E.（1）求證：四邊形DG

26、FE是平行四邊形;（2）若四邊形DGFE是菱形，則OA與BC應(yīng)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？（直接寫出答案，不需要說明理由.）【考點(diǎn)】三角形中位線定理；平行四邊形的判定與性質(zhì)；菱形的判定.【分析】（1）首先利用三角形中位線的性質(zhì)得出DE/BC,DE=亍BC,同理，GF/BC,GF=|BC,即可得出DE/GF,DE=GF即可得出四邊形DGFE是平行四邊形；（2）OA=BC時(shí)四邊形DGFE是菱形，利用（1）中所求，只要鄰邊再相等即可得出答案.【解答】（1）證明：.D>E分別是邊AB、AC的中點(diǎn).DE/BC,DE;BC.同理，GF/BC,GF=-BC.DE/GF,DE=GF.，四邊形DEFG是平行四邊形

27、;(2) OA=BC時(shí)四邊形DGFE是菱形，理由如下：連接OA.由(1)得出四邊形DEFG是平行四邊形,AO=BC,.gd=ao,GF=-；bc,DG=GE,，平行四邊形DEFG是菱形.RC【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，平行四邊形的判定，菱形的判定以及平行四邊形與菱形的關(guān)系，熟記的定理和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.24 .某通訊公司推出、兩種通訊收費(fèi)方式供用戶選擇，其中一種有月租費(fèi)，另一種無月租費(fèi),且兩種收費(fèi)方式的通訊時(shí)間x(分鐘)與收費(fèi)y(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)有月租費(fèi)的收費(fèi)方式是(填或)，月租費(fèi)是30元;(2)分別求出、兩種收費(fèi)方式中y與自變量x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)請(qǐng)你根據(jù)用戶通訊時(shí)間的多少，給出經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的選擇建議.W1(1. o ooo O 0 O3 90076 5 4 321010C 200 300 400 500 1【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.【專題】應(yīng)用題.【分析】(1)根據(jù)當(dāng)通訊時(shí)間為零的時(shí)候的函數(shù)值可以得到哪種方式有月租，哪種方式?jīng)]有，有多少；(2)根據(jù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)出函數(shù)的解析式，用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式即可；(3)求出當(dāng)兩種收費(fèi)方式費(fèi)用相同的時(shí)候自變量的值，以此值為界說明消費(fèi)方式即可.【解答】解：(1)；30;(2)設(shè)yi=kix+30,y2=k2x,由題意得：將(500,80),(500,100)分別代入即可