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文檔簡介
1、2015年全國中考數(shù)學試卷解析分類匯編專題3 整式與因式分解一.選擇題1(2015宜昌,第10題3分)下列運算正確的是()Ax4+x4=2x8B(x2)3=x5C(xy)2=x2y2Dx3x=x4考點:冪的乘方與積的乘方;合并同類項;同底數(shù)冪的乘法;完全平方公式.分析:A:根據(jù)合并同類項的方法判斷即可B:根據(jù)冪的乘方的運算方法判斷即可C:根據(jù)完全平方公式的計算方法判斷即可D:根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷即可解答:解:x4+x4=2x4,選項A不正確;(x2)3=x6,選項B不正確;(xy)2=x22xy+y2,選項C不正確;x3x=x4,選項D正確故選:D點評:(1)此題主要考查了冪的乘方和積的
2、乘方,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:(am)n=amn(m,n是正整數(shù));(ab)n=anbn(n是正整數(shù))(2)此題還考查了同底數(shù)冪的乘法法則:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:底數(shù)必須相同;按照運算性質(zhì),只有相乘時才是底數(shù)不變,指數(shù)相加(3)此題還考查了完全平方公式,以及合并同類項的方法,要熟練掌握2(2015湘潭,第2題3分)下列計算正確的是()AB31=3C(a4)2=a8Da6a2=a3考點:冪的乘方與積的乘方;同底數(shù)冪的除法;負整數(shù)指數(shù)冪;二次根式的加減法. 分析:A不是同類二次根式,不能合并;B依據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算即可;C依據(jù)冪
3、的乘方法則計算即可;D依據(jù)同底數(shù)冪的除法法則計算即可解答:解:A不是同類二次根式,不能合并,故A錯誤;B,故B錯誤;C(a4)2=a42=a8,故C正確;Da6a2=a62=a4,故D錯誤故選:C點評:本題主要考查的是數(shù)與式的運算,掌握同類二次根式的定義、負整數(shù)指數(shù)冪、積的乘方、冪的乘方的運算法則是解題的關(guān)鍵3(2015永州,第2題3分)下列運算正確的是()Aa2a3=a6B(a+b)(a+b)=b2a2C(a3)4=a7Da3+a5=a8考點:平方差公式;合并同類項;同底數(shù)冪的乘法;冪的乘方與積的乘方.分析:A:根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷即可B:平方差公式:(a+b)(ab)=a2b2,據(jù)此
4、判斷即可C:根據(jù)冪的乘方的計算方法判斷即可D:根據(jù)合并同類項的方法判斷即可解答:解:a2a3=a5,選項A不正確;(a+b)(a+b)=b2a2,選項B正確;(a3)4=a12,選項C不正確;a3+a5a8選項D不正確故選:B點評:(1)此題主要考查了平方差公式,要熟練掌握,應用平方差公式計算時,應注意以下幾個問題:左邊是兩個二項式相乘,并且這兩個二項式中有一項完全相同,另一項互為相反數(shù);右邊是相同項的平方減去相反項的平方;公式中的a和b可以是具體數(shù),也可以是單項式或多項式;對形如兩數(shù)和與這兩數(shù)差相乘的算式,都可以運用這個公式計算,且會比用多項式乘以多項式法則簡便(2)此題還考查了同底數(shù)冪的乘
5、法法則:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:底數(shù)必須相同;按照運算性質(zhì),只有相乘時才是底數(shù)不變,指數(shù)相加(3)此題還考查了冪的乘方和積的乘方,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:(am)n=amn(m,n是正整數(shù));(ab)n=anbn(n是正整數(shù))(4)此題還考查了合并同類項的方法,要熟練掌握4(2015聊城,第5題3分)下列運算正確的是()Aa2+a3=a5B(a3)2=a6Cab23a2b=3a2b2D2a6a2=2a3考點:單項式乘單項式;合并同類項;冪的乘方與積的乘方;整式的除法.分析:根據(jù)合并同類項法則、冪的乘方、單項式乘除法的運算方法,利用排除法
6、求解解答:解:A、a2與a3不是同類項,不能合并,故本選項錯誤;B、(a3)2=a6,正確;C、應為ab23a2b=3a3b3,故本選項錯誤;D、應為2a6a2=2a4,故本選項錯誤故選:B點評:本題主要考查了合并同類項的法則,冪的乘方的性質(zhì),單項式的乘除法法則,熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵5.(2015恩施州第5題3分)下列計算正確的是()A4x32x2=8x6Ba4+a3=a7C(x2)5=x10D(ab)2=a2b2考點:單項式乘單項式;合并同類項;冪的乘方與積的乘方;完全平方公式.專題:計算題分析:A、原式利用單項式乘單項式法則計算得到結(jié)果,即可做出判斷;B、原式不能合并,錯誤;C、原
7、式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算得到結(jié)果,即可做出判斷;D、原式利用完全平方公式化簡得到結(jié)果,即可做出判斷解答:解:A、原式=8x5,錯誤;B、原式不能合并,錯誤;C、原式=x10,正確;D、原式=a22ab+b2,錯誤,故選C點評:此題考查了單項式乘單項式,合并同類項,冪的乘方與積的乘方,以及完全平方公式,熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵6.(2015恩施州第11題3分)隨著服裝市場競爭日益激烈,某品牌服裝專賣店一款服裝按原售價降價a元后,再次降價20%,現(xiàn)售價為b元,則原售價為()A(a+b)元B(a+b)元C(b+a)元D(b+a)元考點:列代數(shù)式.分析:可設(shè)原售價是x元,根據(jù)降價a
8、元后,再次下調(diào)了20%后是b元為相等關(guān)系列出方程,用含a,b的代數(shù)式表示x即可求解解答:解:設(shè)原售價是x元,則(xa)(120%)=b,解得x=a+b,故選A點評:解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程,再求解7.(2015黃石第3題3分)下列運算正確的是()A4mm=3B2m2m3=2m5C(m3)2=m9D(m+2n)=m+2n考點:單項式乘單項式;合并同類項;去括號與添括號;冪的乘方與積的乘方.分析:分別利用合并同類項法則以及單項式乘以單項式運算法則和冪的乘方、去括號法則化簡各式判斷即可解答:解:A、4mm=3m,故此選項錯誤;B、2m2m3=2m5
9、,正確;C、(m3)2=m6,故此選項錯誤;D、(m+2n)=m2n,故此選項錯誤;故選:B點評:此題主要考查了合并同類項法則以及單項式乘以單項式運算法則和冪的乘方、去括號法則等知識,正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵8.(2015湖北省潛江市、天門市、仙桃市、江漢油田第4 題3分)計算(2a2b)3的結(jié)果是()A6a6b3B8a6b3C8a6b3D8a5b3考點:冪的乘方與積的乘方.分析:根據(jù)冪的乘方和積的乘方的運算法則求解解答:解:(2a2b)3=8a6b3故選B點評:本題考查了冪的乘方和積的乘方,解答本題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方和積的乘方的運算法則9.(2015湖北省咸寧市,第5題3分)下列運算正確
10、的是()Aa6a2=a3B(a+b)2=a2+b2C23=6D=3考點:同底數(shù)冪的除法;立方根;完全平方公式;負整數(shù)指數(shù)冪.專題:計算題分析:A、原式利用同底數(shù)冪的除法法則計算得到結(jié)果,即可做出判斷;B、原式利用完全平方公式化簡得到結(jié)果,即可做出判斷;C、原式利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算得到結(jié)果,即可做出判斷;D、原式利用立方根定義計算得到結(jié)果,即可做出判斷解答:解:A、原式=a4,錯誤;B、原式=a2+b2+2ab,錯誤;C、原式=,錯誤;D、原式=3,正確,故選D點評:此題考查了同底數(shù)冪的除法,立方根,完全平方公式,以及負整數(shù)指數(shù)冪,熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵10(2015海南,第2題3
11、分)下列運算中,正確的是() A a2+a4=a6 B a6a3=a2 C (a4)2=a6 D a2a4=a6考點: 同底數(shù)冪的除法;合并同類項;同底數(shù)冪的乘法;冪的乘方與積的乘方分析: 根據(jù)同底數(shù)冪的除法,底數(shù)不變指數(shù)相減;合并同類項,系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變;同底數(shù)冪的乘法,底數(shù)不變指數(shù)相加;冪的乘方,底數(shù)不變指數(shù)相乘,對各選項計算后利用排除法求解解答: 解:A、a2a4=a6,故錯誤;B、a6a3=a3,故錯誤;C、(a4)2=a8,故錯誤;D、正確;故選:D點評: 本題考查同底數(shù)冪的除法,合并同類項,同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方很容易混淆,一定要記準法則才能做題11(2015海南,第
12、3題3分)已知x=1,y=2,則代數(shù)式xy的值為() A 1 B 1 C 2 D 3考點: 代數(shù)式求值分析: 根據(jù)代數(shù)式的求值方法,把x=1,y=2代入xy,求出代數(shù)式xy的值為多少即可解答: 解:當x=1,y=2時,xy=12=1,即代數(shù)式xy的值為1故選:B點評: 此題主要考查了代數(shù)式的求法,采用代入法即可,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:求代數(shù)式的值可以直接代入、計算如果給出的代數(shù)式可以化簡,要先化簡再求值題型簡單總結(jié)以下三種:已知條件不化簡,所給代數(shù)式化簡;已知條件化簡,所給代數(shù)式不化簡;已知條件和所給代數(shù)式都要化簡12(2015海南,第9題3分)某企業(yè)今年1月份產(chǎn)值為x萬元,2月
13、份比1月份減少了10%,3月份比2月份增加了15%,則3月份的產(chǎn)值是() A (110%)(1+15%)x萬元 B (110%+15%)x萬元 C (x10%)(x+15%)萬元 D (1+10%15%)x萬元考點: 列代數(shù)式分析: 根據(jù)3月份、1月份與2月份的產(chǎn)值的百分比的關(guān)系列式計算即可得解解答: 解:3月份的產(chǎn)值為:(110%)(1+15%)x萬元故選A點評: 本題考查了列代數(shù)式,理解各月之間的百分比的關(guān)系是解題的關(guān)鍵13(2015鄂州, 第3題3分)下列運算正確的是() A a4a2=a8 B (a2)4=a6 C (ab)2=ab2 D 2a3a=2a2考點: 整式的除法;同底數(shù)冪的
14、乘法;冪的乘方與積的乘方分析: 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、整式的除法,即可解答解答: 解:A、a4a2=a6,故錯誤;B、(a2)4=a8,故錯誤;C、(ab)2=a2b2,故錯誤;D、正確;故選:D點評: 本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、整式的除法,解決本題的關(guān)鍵是熟記相關(guān)法則14(2015湖北, 第5題3分)下列運算中正確的是() A a3a2=a B a3a4=a12 C a6a2=a3 D (a2)3=a6考點: 同底數(shù)冪的除法;合并同類項;同底數(shù)冪的乘法;冪的乘方與積的乘方分析: 根據(jù)合并同類項,可判斷A;根據(jù)同底數(shù)冪的乘法,可判斷B;根據(jù)同底數(shù)冪的除法,
15、可判斷C;根據(jù)積的乘方,可判斷D解答: 解:A、合并同類項系數(shù)相加字母部分不變,故A錯誤;B、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加,故B錯誤;C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減,故C錯誤;D、積的乘方等于乘方的積,故D正確;故選:D點評: 本題考查了同底數(shù)冪的除法,熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵15(2015衡陽, 第2題3分)下列計算正確的是() A a+a=2a B b3b3=2b3 C a3a=a3 D (a5)2=a7考點: 同底數(shù)冪的除法;合并同類項;同底數(shù)冪的乘法;冪的乘方與積的乘方分析: 根據(jù)合并同類項法則;同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變指數(shù)相加;同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變指數(shù)相減;冪的乘方,底
16、數(shù)不變指數(shù)相乘對各選項分析判斷后利用排除法求解解答: 解:A、a+a=2a,故本選項正確;B、b3b3=b3+3=b6,故本選項錯誤;C、a3a=a31=a2,故本選項錯誤;D、(a5)2=a52=a10,故本選項錯誤故選A點評: 本題考查了合并同類項,同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方的性質(zhì),同底數(shù)冪的除法,熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵16. (2015江蘇連云港,第2題3分)下列運算正確的是()A 2a+3b=5abB5a2a=3aCa2a3=a6D(a+b)2=a2+b2考點:同底數(shù)冪的乘法;合并同類項;完全平方公式分析:根據(jù)同類項、同底數(shù)冪的乘法和完全平方公式計算即可解答:解:A、2a與3
17、b不能合并,錯誤;B5a2a=3a,正確;Ca2a3=a5,錯誤;D(a+b)2=a2+2ab+b2,錯誤;故選B點評:此題考查同類項、同底數(shù)冪的乘法和完全平方公式,關(guān)鍵是根據(jù)法則進行計算17. (2015江蘇宿遷,第3題3分)計算(a3)2的結(jié)果是()Aa5Ba5Ca6Da6考點:冪的乘方與積的乘方.分析:根據(jù)冪的乘方計算即可解答:解:(a3)2=a6,故選D點評:此題考查冪的乘方問題,關(guān)鍵是根據(jù)法則進行計算18. (2015江蘇鹽城,第3題3分)下列運算正確的是()A a3b3=(ab)3Ba2a3=a6Ca6a3=a2D(a2)3=a5考點:同底數(shù)冪的除法;同底數(shù)冪的乘法;冪的乘方與積的
18、乘方專題:計算題分析:A、原式利用積的乘方運算法則變形得到結(jié)果,即可做出判斷;B、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計算得到結(jié)果,即可做出判斷;C、原式利用同底數(shù)冪的除法法則計算得到結(jié)果,即可做出判斷;D、原式利用冪的乘方運算法則計算得到結(jié)果,即可做出判斷解答:解:A、原式=(ab)3,正確;B、原式=a5,錯誤;C、原式=a3,錯誤;D、原式=a6,錯誤,故選A點評:此題考查了同底數(shù)冪的乘法,除法,以及冪的乘方與積的乘方,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵19(2015濟南,第4題3分)下列運算不正確的是()Aa2a=a3B(a3)2=a6C(2a2)2=4a4 Da2a2=a考點:同底數(shù)冪的除法;同底
19、數(shù)冪的乘法;冪的乘方與積的乘方分析:根據(jù)同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變指數(shù)相加;冪的乘方,底數(shù)不變指數(shù)相乘;積的乘方,先把積的每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘;同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變指數(shù)相減;對各選項分析判斷即可得解解答:解:A、a2a=a2+1=a3,故本選項錯誤;B、(a3)2=a32=a6,故本選項錯誤;C、(2a2)2=22(a2)2=4a4,故本選項錯誤;D、應為a2a2=a22=a0=1,故本選項正確故選D點評:本題考查了同底數(shù)冪的乘法,積的乘方的性質(zhì),冪的乘方的性質(zhì),同底數(shù)冪的除法,熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵20. (2015煙臺,第4題3分)下列式子不一定成立的是( ) A
20、 B. C. D. 考點:冪的運算、因式分解分析:不一定成立,只有a為非負數(shù),b正數(shù)時在正確;B根據(jù)冪的乘法法則和負指數(shù)冪的運算法則計算正確;C運用平方差公式分解因式,正確;D積的乘方等于各個因式分別乘方,正確.解答:故選A點評:學習乘法公式時務(wù)必要注意公式成立的條件,特別是括號條件的限制。21(2015棗莊,第7題3分)如圖,邊長為a,b的矩形的周長為14,面積為10,則a2b+ab2的值為()A140B70C35D24考點:因式分解的應用.分析:由矩形的周長和面積得出a+b=7,ab=10,再把多項式分解因式,然后代入計算即可解答:解:根據(jù)題意得:a+b=7,ab=10,a2b+ab2=a
21、b(a+b)=107=70;故選:B點評:本題考查了矩形的性質(zhì)、分解因式、矩形的周長和面積的計算;熟練掌握矩形的性質(zhì),并能進行推理計算是解決問題的關(guān)鍵22(2015甘肅天水,第10題,4分)定義運算:ab=a(1b)下面給出了關(guān)于這種運算的幾種結(jié)論:2(2)=6,ab=ba,若a+b=0,則(aa)+(bb)=2ab,若ab=0,則a=0或b=1,其中結(jié)論正確的序號是() A B C D 考點: 整式的混合運算;有理數(shù)的混合運算專題: 新定義分析: 各項利用題中的新定義計算得到結(jié)果,即可做出判斷解答: 解:根據(jù)題意得:2(2)=2(1+2)=6,選項正確;ab=a(1b)=aab,ba=b(1
22、a)=bab,不一定相等,選項錯誤;(aa)+(bb)=a(1a)+b(1b)=a+ba2b22ab,選項錯誤;若ab=a(1b)=0,則a=0或b=1,選項正確,故選A點評: 此題考查了整式的混合運算,以及有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵23(2015湖南湘西州,第9題,4分)下列運算正確的是()Aa+2a=2a2B+=C(x3)2=x29D(x2)3=x6考點:冪的乘方與積的乘方;實數(shù)的運算;合并同類項;完全平方公式.分析:分別根據(jù)合并同類項的法則、完全平方公式及冪的乘方與積的乘方法則對各選項進行逐一計算即可解答:解:A、a+2a=2a2a2,故本選項錯誤;B、與不是同類項
23、,不能合并,故本選項錯誤;C、(x3)2=x26x+9,故本選項錯誤;D、(x2)3=x6,故本選項正確故選D點評:本題考查的是冪的乘方與積的乘方法則,熟知冪的乘方法則是底數(shù)不變,指數(shù)相乘是解答此題的關(guān)鍵24(2015江蘇鎮(zhèn)江,第15題,3分)計算3(x2y)+4(x2y)的結(jié)果是()Ax2yBx+2yCx2yDx+2y考點:整式的加減.專題:計算題分析:原式去括號合并即可得到結(jié)果解答:解:原式=3x+6y+4x8y=x2y,故選A點評:此題考查了整式的加減,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵25(3分)(2015桂林)(第6題)下列計算正確的是()A(a5)2=a10Bx16x4=x4C2a2+
24、3a2=6a4Db3b3=2b3考點:同底數(shù)冪的除法;合并同類項;同底數(shù)冪的乘法;冪的乘方與積的乘方分析:根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同類項和同底數(shù)冪的除法計算即可解答:解:A、(a5)2=a10,正確;B、x16x4=x12,錯誤;C、2a2+3a2=5a2,錯誤;D、b3b3=b6,錯誤;故選A點評:此題考查冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同類項和同底數(shù)冪的除法,關(guān)鍵是根據(jù)法則進行計算26(3分)(2015畢節(jié)市)(第2題)下列計算正確的是() A a6a2=a3 B a6a2=a12 C (a6)2=a12 D (a3)2=a29考點: 同底數(shù)冪的除法;同底數(shù)冪的乘法;冪的乘方與積的乘方;完
25、全平方公式專題: 計算題分析: A、原式利用同底數(shù)冪的除法法則計算得到結(jié)果,即可做出判斷;B、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計算得到結(jié)果,即可做出判斷;C、原式利用冪的乘方運算法則計算得到結(jié)果,即可做出判斷;D、原式利用完全平方公式展開得到結(jié)果,即可做出判斷解答: 解:A、原式=a4,錯誤;B、原式=a8,錯誤;C、原式=a12,正確;D、原式=a26a+9,錯誤,故選C點評: 此題考查了同底數(shù)冪的乘除法,合并同類項,以及冪的乘方與積的乘方,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵27(2015懷化,第2題4分)下列計算正確的是() A x2+x3=x5 B (x3)3=x6 C xx2=x2 D x(2x
26、)2=4x3考點: 單項式乘單項式;合并同類項;同底數(shù)冪的乘法;冪的乘方與積的乘方專題: 計算題分析: 原式各項計算得到結(jié)果,即可做出判斷解答: 解:A、原式不能合并,錯誤;B、原式=x9,錯誤;C、原式=x3,錯誤;D、原式=4x3,正確,故選D點評: 此題考查了單項式乘以單項式,合并同類項,同底數(shù)冪的乘法,以及冪的乘方與積的乘方,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵28(2015婁底,第3題3分)下列運算正確的是() A a6a3=a2 B 5a23a2=2a C (a3)3=a9 D (ab)2=a2b2考點: 同底數(shù)冪的除法;合并同類項;冪的乘方與積的乘方;完全平方公式專題: 計算題分析:
27、A、原式利用同底數(shù)冪的除法法則計算得到結(jié)果,即可做出判斷;B、原式合并同類項得到結(jié)果,即可做出判斷;C、原式利用冪的乘方運算法則計算得到結(jié)果,即可做出判斷;D、原式利用完全平方公式化簡得到結(jié)果,即可做出判斷解答: 解:A、原式=a3,錯誤;B、原式=2a2,錯誤;C、原式=a9,正確;D、原式=a2+b22ab,錯誤,故選C點評: 此題考查了同底數(shù)冪的除法,合并同類項,冪的乘方與積的乘方,以及完全平方公式,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵29(2015婁底,第7題3分)已知a2+2a=1,則代數(shù)式2a2+4a1的值為() A 0 B 1 C 1 D 2考點: 代數(shù)式求值專題: 計算題分析: 原式
28、前兩項提取變形后,將已知等式代入計算即可求出值解答: 解:a2+2a=1,原式=2(a2+2a)1=21=1,故選B點評: 此題考查了代數(shù)式求值,利用了整體代入的思想,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵30(2015長沙,第2題3分)下列運算中,正確的是() A x3+x=x4 B (x2)3=x6 C 3x2x=1 D (ab)2=a2b2考點: 冪的乘方與積的乘方;合并同類項;完全平方公式分析: 根據(jù)同類項、冪的乘方和完全平方公式計算即可解答: 解:A、x3與x不能合并,錯誤;B、(x2)3=x6,正確;C、3x2x=x,錯誤;D、(ab)2=a22ab+b2,錯誤;故選B點評: 此題考查同類
29、項、冪的乘方和完全平方公式,關(guān)鍵是根據(jù)法則進行計算31(2015本溪,第3題3分)下列運算正確的是() A 5m+2m=7m2 B 2m2m3=2m5 C (a2b)3=a6b3 D (b+2a)(2ab)=b24a2考點: 冪的乘方與積的乘方;合并同類項;單項式乘單項式;平方差公式分析: A、依據(jù)合并同類項法則計算即可;B、依據(jù)單項式乘單項式法則計算即可;C、依據(jù)積的乘方法則計算即可;D、依據(jù)平方差公式計算即可解答: 解:A、5m+2m=(5+2)m=7m,故A錯誤;B、2m2m3=2m5,故B錯誤;C、(a2b)3=a6b3,故C正確;D、(b+2a)(2ab)=(2a+b)(2ab)=4
30、a2b2,故D錯誤故選:C點評: 本題主要考查的是整式的計算,掌握合并同類項法則、單項式乘單項式法則、積的乘方法則以及平方差公式是解題的關(guān)鍵32(4分)(2015黔南州)(第4題)下列運算正確() A aa5=a5 B a7a5=a3 C (2a)3=6a3 D 10ab3(5ab)=2b2考點: 同底數(shù)冪的除法;同底數(shù)冪的乘法;冪的乘方與積的乘方;整式的除法.分析: A:根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷即可B:根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則判斷即可.C:根據(jù)積的乘方的運算方法判斷即可D:根據(jù)整式的除法的運算方法判斷即可解答: 解:aa5=a6,選項A不正確;a7a5=a2,選項B不正確;(2a)3=8a3
31、,選項C不正確;10ab3(5ab)=2b2,選項D正確故選:D點評: (1)此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:底數(shù)a0,因為0不能做除數(shù);單獨的一個字母,其指數(shù)是1,而不是0;應用同底數(shù)冪除法的法則時,底數(shù)a可是單項式,也可以是多項式,但必須明確底數(shù)是什么,指數(shù)是什么(2)此題還考查了同底數(shù)冪的乘法法則:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:底數(shù)必須相同;按照運算性質(zhì),只有相乘時才是底數(shù)不變,指數(shù)相加(3)此題還考查了冪的乘方和積的乘方,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:(am)n=amn
32、(m,n是正整數(shù));(ab)n=anbn(n是正整數(shù))(4)此題還考查了整式的除法,解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的除法法則:(1)單項式除以單項式,把系數(shù),同底數(shù)冪分別相除后,作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母,則連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式(2)多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項分別除以單項式,再把所得的商相加33(4分)(2015銅仁市)(第2題)下列計算正確的是()Aa2+a2=2a4B2a2a3=2a6C3a2a=1D(a2)3=a6考點:單項式乘單項式;合并同類項;冪的乘方與積的乘方.分析:根據(jù)合并同類項法則、單項式乘法、冪的乘方的運算方法,利用排除法求解解答:解:A
33、、應為a2+a2=2a2,故本選項錯誤;B、應為2a2a3=2a5,故本選項錯誤;C、應為3a2a=1,故本選項錯誤;D、(a2)3=a6,正確故選:D點評:本題主要考查了合并同類項的法則,冪的乘方的性質(zhì),單項式的乘法法則,熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵34(3分)(2015畢節(jié)市)(第10題)下列因式分解正確的是() A a4b6a3b+9a2b=a2b(a26a+9) B x2x+=(x)2 C x22x+4=(x2)2 D 4x2y2=(4x+y)(4xy)考點: 因式分解-運用公式法;因式分解-提公因式法專題: 計算題分析: 原式各項分解得到結(jié)果,即可做出判斷解答: 解:A、原式=a2b
34、(a26a+9)=a2b(a3)2,錯誤;B、原式=(x)2,正確;C、原式不能分解,錯誤;D、原式=(2x+y)(2xy),錯誤,故選B點評: 此題考查了因式分解運用公式法,以及提公因式法,熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵35.(2015青海西寧第2題3分)下列計算正確的是()Aaa3=a3Ba4+a3=a2C(a2)5=a7D(ab)2=a2b2考點:冪的乘方與積的乘方;合并同類項;同底數(shù)冪的乘法.分析:A:根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷即可B:根據(jù)合并同類項的方法判斷即可C:根據(jù)冪的乘方的運算方法判斷即可D:根據(jù)積的乘方的運算方法判斷即可解答:解:aa3=a4,選項A不正確;a4+a3a
35、2,選項B不正確;(a2)5=a10,選項C不正確;(ab)2=a2b2,選項D正確故選:D點評:(1)此題主要考查了冪的乘方和積的乘方,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:(am)n=amn(m,n是正整數(shù));(ab)n=anbn(n是正整數(shù))(2)此題還考查了同底數(shù)冪的乘法法則:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:底數(shù)必須相同;按照運算性質(zhì),只有相乘時才是底數(shù)不變,指數(shù)相加(3)此題還考查了合并同類項的方法,要熟練掌握36.(2015四川攀枝花第5題3分)下列計算正確的是()A+=Ba3a2=aCa2a3=a6D(a2b)2=a2b2考點:同底數(shù)冪的除法;
36、同底數(shù)冪的乘法;冪的乘方與積的乘方;二次根式的加減法.分析:根據(jù)同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變指數(shù)相減;同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變指數(shù)相加;積的乘方,先把積的每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘,對各選項分析判斷即可得解解答:解:A、+不能計算,故本選項錯誤;B、a3a2=a32=a,故本選項正確;C、a2a3=a2+3=a5,故本選項錯誤;D、(a2b)2=a4b2,故本選項錯誤故選B點評:本題考查了二次根式的計算,同底數(shù)冪的乘法,積的乘方的性質(zhì),同底數(shù)冪的除法,熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵37.(2015四川遂寧第2題4分)下列運算正確的是()Aaa3=a3B2(ab)=2abC(a3)2=a5
37、Da22a2=a2考點:冪的乘方與積的乘方;合并同類項;去括號與添括號;同底數(shù)冪的乘法.分析:根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和同類項進行計算解答:解:A、aa3=a4,錯誤;B、2(ab)=2a2b,錯誤;C、(a3)2=a6,錯誤;D、a22a2=a2,正確;故選D點評:此題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和同類項,關(guān)鍵是根據(jù)法則進行計算38(2015通遼,第5題3分)下列說法中,正確的是() A x2的系數(shù)是 B a2的系數(shù)是 C 3ab2的系數(shù)是3a D xy2的系數(shù)是考點: 單項式分析: 根據(jù)單項式的概念求解解答: 解:A、x2的系數(shù)是,故本選項錯誤;B、a2的系數(shù)是,故本選項錯誤;C、3a
38、b2的系數(shù)是3,故本選項錯誤;D、xy2的系數(shù),故本選項正確故選D點評: 本題考查了單項式的知識,單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù),一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)39(2015東營,第2題3分)下列計算正確的是() A = B a6a3=a2 C (a+b)2=a2+b2 D 2a+3b=5ab考點: 二次根式的加減法;合并同類項;同底數(shù)冪的除法;完全平方公式分析: 分別利用二次根式的性質(zhì)化簡以及利用同底數(shù)冪的除法運算法則和完全平方公式化簡求出即可解答: 解:A、=,故此選項正確;B、a6a3=a3,故此選項錯誤;C、(a+b)2=a2+b2+2ab,故此選項錯誤;D、2a+
39、3b無法計算,故此選項錯誤;故選:A點評: 此題主要考查了二次根式的性質(zhì)化簡以及利用同底數(shù)冪的除法運算法則和完全平方公式等知識,正確化簡各式是解題關(guān)鍵40. (2015烏魯木齊,第3題4分)下列計算正確的是()Aa3a2=aBa3a2=a6Ca3a2=aD(a3)2=a5考點:同底數(shù)冪的除法;合并同類項;同底數(shù)冪的乘法;冪的乘方與積的乘方.分析:根據(jù)同底數(shù)冪的除法,底數(shù)不變指數(shù)相減;合并同類項,系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變;同底數(shù)冪的乘法,底數(shù)不變指數(shù)相加;冪的乘方,底數(shù)不變指數(shù)相乘,對各選項計算后利用排除法求解解答:解:A、a3a2=a,故錯誤;B、a3a2=a5,故錯誤;C、正確;D、(a
40、3)2=a6,故錯誤;故選:C點評:本題考查同底數(shù)冪的除法,合并同類項,同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方很容易混淆,一定要記準法則才能做題41. (2015云南,第5題3分)下列運算正確的是()Aa2a5=a10B(3.14)0=0C2=D(a+b)2=a2+b2考點:二次根式的加減法;同底數(shù)冪的乘法;完全平方公式;零指數(shù)冪分析:根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、零指數(shù)冪、二次根式的加減和完全平方公式計算判斷即可解答:解:A、a2a5=a7,錯誤;B、(3.14)0=1,錯誤;C、,正確;D、(a+b)2=a2+2ab+b2,錯誤;故選C點評:此題考查同底數(shù)冪的乘法、零指數(shù)冪、二次根式的加減和完全平方公式,關(guān)鍵是根
41、據(jù)法則進行計算42.(2015昆明第5題,3分)下列運算正確的是()A=3Ba2a4=a6 C(2a2)3=2a6 D(a+2)2=a2+4考點:冪的乘方與積的乘方;算術(shù)平方根;同底數(shù)冪的乘法;完全平方公式.分析:根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì),積的乘方的性質(zhì),二次根式的性質(zhì),完全平分公式,對各選項分析判斷后利用排除法求解解答:解:A、=3,故錯誤:B、正確;C、(2a2)3=8a6,故正確;D、(a+2)2=a2+4a+4,故錯誤;故選:B點評:本題考查了同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方,積的乘方,理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵43(2015曲靖第3題,3分)下列運算正確的是()A4a22a2=2Ba7a3=
42、a4C5a2a4=5a8D(a2b3)2=a4b5考點:同底數(shù)冪的除法;合并同類項;冪的乘方與積的乘方;單項式乘單項式.分析:根據(jù)同類項、同底數(shù)冪的除法、單項式的乘法和積的乘方計算即可解答:解:A、4a22a2=2a2,錯誤;B、a7a3=a4,正確;C、5a2a4=5a6,錯誤;D、(a2b3)2=a4b6,錯誤;故選B點評:此題考查同類項、同底數(shù)冪的除法、單項式的乘法和積的乘方,關(guān)鍵是根據(jù)法則進行計算判斷44. (2015年浙江衢州第3題3分)下列運算正確的是【 】A. B. C. D. 【答案】D【考點】合并同類項;冪的乘方;單項式的除法;同底冪乘法.【分析】根據(jù)合并同類項,冪的乘方,單
43、項式的除法,同底冪乘法運算法則逐一計算作出判斷:A. 與是不同類項,不能合并,故本選項運算錯誤; B.根據(jù)“冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘”的冪的乘方法則得:,故本選項運算錯誤; C.根據(jù)“把單項式的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后,作為商的因式”的單項式除法法則得,故本選項運算錯誤; D. 根據(jù)“同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加”的乘法法則得:,故本選項運算正確. 故選D.45、(2015年陜西省,3,3分)下列計算正確的是()Aa2a3=a6B(2ab)2=4a2b2C(a2)3=a5D3a2b2a2b2=3ab考點:整式的除法;同底數(shù)冪的乘法;冪的乘方與積的乘方.分析:根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方
44、、冪的乘方、整式的除法,即可解答解答:解:A、a2a3=a5,故正確;B、正確;C、(a2)3=a6,故錯誤;D、3a2b2a2b2=3,故錯誤;故選:B點評:本題考查了同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、冪的乘方、整式的除法,解決本題的關(guān)鍵是熟記同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、冪的乘方、整式的除法的法則46、(2015年四川省達州市中考,3,3分)下列運算正確的是()Aaa2=a2B(a2)3=a6Ca2+a3=a6Da6a2=a3考點:同底數(shù)冪的除法;合并同類項;同底數(shù)冪的乘法;冪的乘方與積的乘方. 專題:計算題分析:A、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計算得到結(jié)果,即可做出判斷;B、原式利用冪的乘方運算法則計
45、算得到結(jié)果,即可做出判斷;C、原式不能合并,錯誤;D、原式利用同底數(shù)冪的除法法則計算得到結(jié)果,即可做出判斷解答:解:A、原式=a3,錯誤;B、原式=a6,正確;C、原式不能合并,錯誤;D、原式=a4,錯誤,故選B點評:此題考查了同底數(shù)冪的乘除法,合并同類項,以及冪的乘方與積的乘方,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵47、(2015年四川省廣元市中考,2,3分)下列運算正確的是()A(ab2)3(ab2)2=ab2B3a+2a=5a2C(2a+b)(2ab)=2a2b2D(2a+b)2=4a2+b2考點:整式的除法;合并同類項;完全平方公式;平方差公式. 分析:根據(jù)同底數(shù)冪的除法,合并同類項,平方差
46、公式和完全平方公式進行判斷解答:解:A、(ab2)3(ab2)2=a(32)b(64)=ab2,故本選項正確;B、3a+2a=(3+2)a=5a,故本選項錯誤;C、(2a+b)(2ab)=4a2b2,故本選項正確;D、(2a+b)2=4a2+4ab+b2,故本選項錯誤;故選:A點評:本題考查了整式的除法,合并同類項,完全平方公式和平方差公式熟記公式和計算法則是解題的關(guān)鍵48、(2015年浙江省義烏市中考,4,4分)下面是一位同學做的四道題:;,其中做對的一道題的序號是A. B. C. D. 考點:同底數(shù)冪的除法;合并同類項;同底數(shù)冪的乘法;冪的乘方與積的乘方.分析:根據(jù)合并同類項,可判斷,根據(jù)
47、積的乘方,可得答案;根據(jù)同底數(shù)冪的除法,可得答案;根據(jù)同底數(shù)冪的乘法,可得答案解答:解:不是同類項不能合并,故錯誤;積的乘方等于乘方的積,故錯誤;同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減,故錯誤;同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加,故正確;故選:D點評:本題考查了同底數(shù)冪的除法,熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵49. (2015廣西崇左第3題3分)下列各組中,不是同類項的是()A52與25Bab與baC0.2a2b與a2bDa2b3與a3b2 D【解析】數(shù)字都是同類項,故A不符合題意;D選項中兩單項式所含字母相同,但相同字母系數(shù)不同,故不是同類項,故D符合題意.備考指導:解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩
48、個“相同”: 所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同50. (2015江蘇淮安第2題)計算的結(jié)果是( ) A、 B、 C、 D、51. (2015江蘇連云港第2題3分)下列運算正確的是A 2a3b5ab B5a2a3a Ca2a3a6 D(ab)2a2b2【思路分析】整式的加減必須是同類項才可以進一步運算,系數(shù)相加減,字母及其字母的指數(shù)不變。所以A選項不能進一步運算,B選項正確同底數(shù)冪的相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加,a2a3a5完全平方公式(ab)2a22abb2【答案】B【點評】本題考查整式的加減,冪的運算性質(zhì),完全平方公式.52. (2015廣西崇左第4題3分)下列計算正確的是()A(8)8=0B3
49、+=3C(3b)2=9b2Da6a2=a3C【解析】選項逐項分析正誤A-8-8=-16B3+不能合并C(-3b)2=9b2Da6a2=a6-2=a4點評:有理數(shù)減法要轉(zhuǎn)化為加法來計算,遵循先定和的符號再確定和的絕對值的運算順序;只有同類二次根式才能合并;常用的冪的運算同底數(shù)冪的乘法法則:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加,即(m、n為整數(shù));同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即(a0,m、n為整數(shù),mn);冪的乘方法則:冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘,即(m、n為整數(shù));積的乘方法則:把積的每一個因式分別乘方,再把所有的冪相乘。即(n為整數(shù)).二.填空題1.(2015山東泰安,第21題3分)分解因式:9x318x2+9x=9x(x1)2考點:提公因式法與公式法的綜合運用.中國教&育出版網(wǎng)#分析:首先提取公因式9x,進而利用完全平方公式分解因式得出即可解答:解:9x318x2+9x=9x(x22x+1)
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