植樹問題例3（封閉圖形）

1、數學廣角數學廣角植樹問題植樹問題植樹問題 例3（封閉圖形） 1. （出示主題圖）你知道了哪些信息？（出示主題圖）你知道了哪些信息？2. 這個植樹問題和以往的問題有什么不同？這個植樹問題和以往的問題有什么不同？3. 揭示課題：今天我們就來研究封閉圖形中的揭示課題：今天我們就來研究封閉圖形中的“植樹問題植樹問題”。例例3：張伯伯準備在圓形池塘周圍：張伯伯準備在圓形池塘周圍 栽樹。池塘的周長是栽樹。池塘的周長是120m， 如果每隔如果每隔10m栽一棵，一共栽一棵，一共 要栽多少棵樹？要栽多少棵樹？（一）回顧研究方法，布置研究內容（一）回顧研究方法，布置研究內容問題：問題：1. 就是這個問題，你想用什

2、么方法進行研究？就是這個問題，你想用什么方法進行研究？2. 用你喜歡的方法研究一下，一共要栽多少棵樹。用你喜歡的方法研究一下，一共要栽多少棵樹。例例3：張伯伯準備在圓形池塘周圍：張伯伯準備在圓形池塘周圍 栽樹。池塘的周長是栽樹。池塘的周長是120m， 如果每隔如果每隔10m栽一棵，一共栽一棵，一共 要栽多少棵樹？要栽多少棵樹？（二）交流匯報，統(tǒng)一認識（二）交流匯報，統(tǒng)一認識問題：問題：1. 你用什么方法研究的？結果怎樣？你用什么方法研究的？結果怎樣？2. 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（二）交流匯報，統(tǒng)一認識（二）交流匯報，統(tǒng)一認識問題：問題：1. 如果我把圓拉直成線段，你有什么發(fā)現(xiàn)？如

3、果我把圓拉直成線段，你有什么發(fā)現(xiàn)？我們將封閉圖形我們將封閉圖形“化曲為直化曲為直”后，發(fā)現(xiàn)封閉圖形和在不封閉后，發(fā)現(xiàn)封閉圖形和在不封閉圖形圖形“一頭種一頭種”中棵數和間隔數的關系是一樣的，都是棵數中棵數和間隔數的關系是一樣的，都是棵數等于間隔數。等于間隔數。2. 你要是能指著圖，一一對應著說我們就更明白了。你要是能指著圖，一一對應著說我們就更明白了。小結：小結：（一）回顧研究方法，布置研究內容（一）回顧研究方法，布置研究內容問題：問題：1. 你能準確說出一共要栽多少棵樹了嗎？你是怎樣想的。你能準確說出一共要栽多少棵樹了嗎？你是怎樣想的。2. 算式表示什么意思。算式表示什么意思。例例3：張伯伯準

4、備在圓形池塘周圍：張伯伯準備在圓形池塘周圍 栽樹。池塘的周長是栽樹。池塘的周長是120m， 如果每隔如果每隔10m 栽一棵，一共栽一棵，一共 要栽多少棵樹？要栽多少棵樹？1201012（棵）（棵）答：一共要栽答：一共要栽12棵樹?？脴洹＃ㄈ┦崂矸椒?，整體把握（三）梳理方法，整體把握問題：問題： 1. 回憶一下，我們使用了怎樣的方法解決這個問題的？回憶一下，我們使用了怎樣的方法解決這個問題的？2. “植樹問題植樹問題”有幾種類型？有幾種類型？ 每種類型中棵數和間隔數什么關系？每種類型中棵數和間隔數什么關系？3. 你能把這幾種清況分分類嗎？說說你是怎樣想的。你能把這幾種清況分分類嗎？說說你是怎樣

5、想的?？脭悼脭甸g隔數間隔數160米米棵數棵數間隔數間隔數35米米兩頭種兩頭種棵數棵數間隔數間隔數1100米米棵數棵數間隔數間隔數1. 圓形滑冰場的一周全長是圓形滑冰場的一周全長是150m。 如果沿著這一圈每隔如果沿著這一圈每隔15m安裝一燈，安裝一燈， 一共需要裝幾盞燈？一共需要裝幾盞燈？問題：問題： 1. 用你喜歡的方法，解決這個問題。用你喜歡的方法，解決這個問題。2. 你讀懂他想表達什么意思了嗎？請你說一說。你讀懂他想表達什么意思了嗎？請你說一說。3. 還有不同的想法嗎？還有不同的想法嗎？1501510（盞）（盞）答：一共需要裝答：一共需要裝10盞燈。盞燈。3. 生活中還有哪些事情也屬于這種情況，你能舉幾個例子嗎？生活中還有哪些事情也屬于這種情況，你能舉幾個例子嗎？60512（顆）（顆）答：這條項鏈上共有答：這條項鏈上共有12顆水晶。顆水晶。2. 一條項鏈長一條項鏈長60cm，每隔，每隔5cm有一顆水晶。有一顆水晶。 這條項鏈上共有多少顆水晶？這條項鏈上共有多少顆水晶？問題：問題： 1. 用你喜歡的方法，解決這個問題。用你喜歡的方法，解決這個問題。2. 你讀懂他想表達什么意思了