正方形的性質(zhì)

1、橫水鎮(zhèn)第一中學(xué) 新課程有效教學(xué)行動(dòng)工具九年級(jí)數(shù)學(xué)正方形的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案 班級(jí)：_ 姓名:_組名_審核人_【學(xué)習(xí)目標(biāo)】能運(yùn)用綜合法證明正方形的性質(zhì)定理.【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】掌握正方形的性質(zhì)及證明方法.【知識(shí)鏈接】1.菱形和矩形的性質(zhì)是什么？ 合作探究1. 證明：正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等。 已知： 畫圖：求證：證明：2證明：正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角。已知： 畫圖：求證：證明： 【課堂評(píng)價(jià)與反思】評(píng)價(jià)：反思：【教師寄語】讓時(shí)間在知識(shí)的枝條上、智慧的綠葉上、成熟的果實(shí)上留下它勤奮的印痕！【當(dāng)堂檢測】1.如圖，正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD上的點(diǎn)，且A

2、EBF，垂足為點(diǎn)G求證：AE=BF 2如圖，四邊形ABCD是正方形，BEBF，BE=BF，EF與BC交于點(diǎn)G（1）求證：AE=CF；（2）若ABE=55°，求EGC的大小 【中考鏈接】1 在平面內(nèi)正方形ABCD與正方形CEFH如圖放置，連DE，BH，兩線交于M求證：（1）BH=DE（2）BHDE 九年級(jí)數(shù)學(xué)正方形的判定導(dǎo)學(xué)案 班級(jí)：_ 姓名:_組名_審核人_【學(xué)習(xí)目標(biāo)】能運(yùn)用綜合法證明正方形的判定定理.【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】掌握正方形的判定方法及證明方法.【知識(shí)鏈接】1.什么是正方形？ 合作探究1. 證明：對角線相等的菱形是正方形。 已知： 畫圖：求證：證明：2證明：對角線垂直的矩形是正方形

3、。已知： 畫圖：求證：證明： 3證明：有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。已知： 畫圖：求證：證明：【課堂評(píng)價(jià)與反思】評(píng)價(jià)：反思：【教師寄語】讓時(shí)間在知識(shí)的枝條上、智慧的綠葉上、成熟的果實(shí)上留下它勤奮的印痕！【當(dāng)堂檢測】1已知：如圖，ABCD中，O是CD的中點(diǎn)，連接AO并延長，交BC的延長線于點(diǎn)E（1）求證：AODEOC；（2）連接AC，DE，當(dāng)B=AEB=（ ） °時(shí)，四邊形ACED是正方形？請說明理由 【中考鏈接】1已知：如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別是線段BM、CM的中點(diǎn)（1）求證：ABMDCM；（2）填空：當(dāng)AB：AD=（ ） 時(shí)，四邊形MENF

4、是正方形 2如圖，在RtABC中，ACB=90°，過點(diǎn)C的直線MNAB，D為AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DEBC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE（1）求證：CE=AD；（2）當(dāng)D在AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；（3）若D為AB中點(diǎn)，則當(dāng)A的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形BECD是正方形？請說明你的理由 九年級(jí)數(shù)學(xué)回顧與思考導(dǎo)學(xué)案 班級(jí)：_ 姓名:_組名_審核人_【學(xué)習(xí)目標(biāo)】通過回顧與思考，使學(xué)生能進(jìn)一步掌握矩形、菱形和正方形有關(guān)性質(zhì)定理和判定定理，并會(huì)靈活應(yīng)用【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】探索證明的思路與方法?！局R(shí)回顧】1. 菱形的性質(zhì)與判定：2.矩形的性質(zhì)與判定：3.

5、正方形的性質(zhì)與判定：4依次連接四邊形的各邊中點(diǎn)所得到的四邊形的形狀與原四邊形的對角線有怎樣的關(guān)系？5如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，已知O是AC的中點(diǎn)，AE=CF，DFBE（1）求證：BOEDOF；（2）若OD=AC，則四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請證明你的結(jié)論 【課堂評(píng)價(jià)與反思】評(píng)價(jià)：反思：【教師寄語】愿你熱愛生命的春天，珍惜時(shí)間的清晨，學(xué)那梅花，爭作“東風(fēng)第一枝”。【當(dāng)堂檢測】1如圖，ABC中，AB=AC，BAC=40°，將ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)100°得到ADE，連接BD，CE交于點(diǎn)F（1）求證：ABDACE；（2）求ACE的度數(shù)；（3） 求

6、證：四邊形ABEF是菱形 2如圖，已知ABC是等腰三角形，頂角BAC=（60°），D是BC邊上的一點(diǎn)，連接AD，線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AE，過點(diǎn)E作BC的平行線，交AB于點(diǎn)F，連接DE，BE，DF（1）求證：BE=CD；（2）若ADBC，試判斷四邊形BDFE的形狀，并給出證明 九年級(jí)數(shù)學(xué)公式法導(dǎo)學(xué)案班級(jí)： 姓名： 組名： 審核人： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.一元二次方程的求根公式的推導(dǎo). 2.會(huì)用求根公式解一元二次方程.【重難點(diǎn)預(yù)測】1.一元二次方程的求根公式. 2.公式法解一元二次方程的條件：b24ac0【溫故而知新】1、用配方法解一元二次方程的步驟有哪些？合作探究【學(xué)法指導(dǎo)】在課堂上聯(lián)

7、系課本知識(shí)和學(xué)過的知識(shí)，小組合作、討論交流導(dǎo)學(xué)案內(nèi)容；數(shù)學(xué)學(xué)科長負(fù)責(zé)，拿出討論結(jié)果，準(zhǔn)備展示、點(diǎn)評(píng)。1用配方法解方程ax2bxc=0( a0)2當(dāng)b24ac 0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。 當(dāng)b24ac 0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。 當(dāng)b24ac 0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根?！菊n堂評(píng)價(jià)與反思】【教師寄語】只要心中有一片希望的田野，勤奮耕耘將迎來一片翠綠。【當(dāng)堂訓(xùn)練】1一般地，對于一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），當(dāng)b2-4ac0時(shí)，它的根是 x1= x2= ，當(dāng)b-4ac<0時(shí)，方程 .2下列關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根的是（）A X2-x+1=0 BX2+x+1=0 C（x-1）（x+2

8、）=0 D（x-1）2+1=03一元二次方程x2-4x+5=0的根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D沒有實(shí)數(shù)根4如圖所示，在長和寬分別是a、b的矩形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長為x的正方形（1）用a，b，x表示紙片剩余部分的面積；（2）當(dāng)a=6，b=4，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時(shí)，求正方形的邊長 5小明家有一塊長8m、寬6m的矩形空地，媽媽準(zhǔn)備在該空地上建造一個(gè)花園，并使花園面積為空地面積的一半，小明設(shè)計(jì)了如下的四種方案供媽媽挑選，請你選擇其中的一種方案幫小明求出圖中的x值 九年級(jí)數(shù)學(xué)分解因式法導(dǎo)學(xué)案班級(jí)： 姓名： 組名： 審核人： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)

9、】1. 應(yīng)用分解因式法解一些一元二次方程2.能根據(jù)具體一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法【重難點(diǎn)預(yù)測】應(yīng)用分解因式法解某些一元二次方程合作探究【學(xué)法指導(dǎo)】在課堂上聯(lián)系課本知識(shí)和學(xué)過的知識(shí)，小組合作、討論交流導(dǎo)學(xué)案內(nèi)容；數(shù)學(xué)學(xué)科長負(fù)責(zé)，拿出討論結(jié)果，準(zhǔn)備展示、點(diǎn)評(píng)。1.一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果相等，這個(gè)數(shù)是幾？認(rèn)真閱讀課本中小穎、小明、小亮的解法，說說你對這三種不同解法的看法。然后用你自己喜歡的解法解題。2、 叫分解因式法。3完成想一想。4用因式分解法解一元二次方程的關(guān)鍵是：（1）通過移項(xiàng)，將方程右邊化為零；（2）將方程左邊分解成兩個(gè)_次因式之積；（3）分別令每個(gè)因式等于零，得到兩個(gè)一元一次方程； （4）分別解這兩個(gè)_，求得方程的解【課堂評(píng)價(jià)與反思】【教師寄語】秋天