人教版高中數(shù)學(xué)選修12合情推理說(shuō)課稿

1、合情推理說(shuō)課稿我說(shuō)課的課題是：人教版高中數(shù)學(xué)選修12第二章推理與證明第一節(jié)“合情推理”第一課時(shí)。本節(jié)課我將從教材分析、教法與學(xué)法、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)三個(gè)方面來(lái)加以說(shuō)明。一、：教材分析推理與證明推理證明直接證明間接證明演繹推理合情推理1、教材的地位和作用?？傮w來(lái)說(shuō)，本章內(nèi)容屬于數(shù)學(xué)思維方法的范疇，即把過(guò)去滲透在具體數(shù)學(xué)內(nèi)容中的思維方法，以集中顯性的形式呈現(xiàn)出來(lái)使學(xué)生更加明確這些方法，并能在今后的學(xué)習(xí)中有意識(shí)地使用它們，以培養(yǎng)言之有理、言之有據(jù)的習(xí)慣。而合情推理是富于創(chuàng)造性的或然推理，在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)活動(dòng)中，它為演繹推理確定了目標(biāo)和方向，具有提出猜想、發(fā)現(xiàn)結(jié)論，提供思路的作用。故合情推理是開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

2、的最好材料。讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)不僅僅是演繹的科學(xué)，更是歸納的科學(xué)。2、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)教材分析確定教學(xué)三維目標(biāo)如下：（1）知識(shí)與技能目標(biāo)：了解合情推理的含義，認(rèn)識(shí)歸納推理的基本方法與步驟，能利用歸納進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理應(yīng)用。（2）過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)讓學(xué)生的積極參與，經(jīng)歷歸納推理概念的獲得過(guò)程，了解歸納推理的含義。讓學(xué)生通過(guò)欣賞一些偉大猜想產(chǎn)生的過(guò)程，體會(huì)并認(rèn)識(shí)如何利用歸納推理去猜測(cè)和發(fā)現(xiàn)一些新的結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的思維方式。 （3）情感與態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：正確認(rèn)識(shí)合情推理在數(shù)學(xué)中的重要作用，并體會(huì)歸納推理在日?；顒?dòng)和科學(xué)發(fā)現(xiàn)的作用，養(yǎng)成認(rèn)真觀察事物、分析問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)事物之間的聯(lián)系，善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探求新知識(shí)

3、。3、教材的重點(diǎn)與難點(diǎn) 確定本節(jié)課的重點(diǎn)：歸納推理的含義與作用；難點(diǎn)：歸納推理的應(yīng)用。為了更好地突出教學(xué)重點(diǎn)，本節(jié)課采用由豐富的推理案例引入，由特殊到一般的方法，讓學(xué)生可以更容易理解掌握歸納推理的含義與作用。而突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是：鼓勵(lì)學(xué)生合作交流，自主探索，例題與練習(xí)相結(jié)合，開(kāi)拓思路，開(kāi)發(fā)思維使學(xué)生能更好地應(yīng)用歸納推理。二：教法與學(xué)法1、教法 啟發(fā)式探索法。利用推理案例，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，體會(huì)歸納過(guò)程。設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)能力。2、學(xué)法 自主探究、互相協(xié)作。本節(jié)課引導(dǎo)學(xué)生自主探索，學(xué)習(xí)小組合作交流；共同歸納總結(jié)的形式來(lái)完成學(xué)習(xí)任務(wù)，自主完成知識(shí)的形成過(guò)程。3、教學(xué)手段 多媒體教

4、學(xué)。利用多媒體形象呈現(xiàn)課堂內(nèi)容，有效提高課堂效率。三：教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)本節(jié)課在教學(xué)過(guò)程中共設(shè)計(jì)六個(gè)環(huán)節(jié)： 情境引入 新課講授 鞏固提高 小結(jié)反饋 拓展延伸 布置作業(yè)1、情境引入 問(wèn)題1： 根據(jù)給出的數(shù)塔猜測(cè) 問(wèn)題2：蛇是用肺呼吸的，鱷魚(yú)是用肺呼吸的，海龜是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的。蛇、鱷魚(yú)、海龜、蜥蜴都是爬行動(dòng)物，所以， 。猜想結(jié)論：所有的爬行動(dòng)物都是用肺呼吸的。問(wèn)題3成語(yǔ)“一葉知秋”表示什么意思？意思是從一片樹(shù)葉的凋落，知道秋天將要來(lái)到.比喻由細(xì)微的跡象看出整體形勢(shì)的變化，由部分推知全體.2、新課講授：歸納推理： 由某類(lèi)事物的 具有某些特征,推出該類(lèi)事物的 都具有這些特征的推理,或者由 概括

5、出 的推理,稱(chēng)為歸納推理(簡(jiǎn)稱(chēng)歸納).數(shù)學(xué)皇冠上璀璨的明珠哥德巴赫猜想“任何一個(gè)不小于6的偶數(shù)都等于兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和”3710，31720，131730， 改寫(xiě)為:1037，20317，301317猜想：63+3，83+5，105+5, 0？100029+971，1002=139+863,125+7147+7， 165+11,18 =7+11,， 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)介紹史料：“歌德巴赫猜想”，既提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)史的了解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 ，同時(shí)也滲透數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，有助于加深學(xué)生對(duì)歸納推理過(guò)程的認(rèn)識(shí)。歸納推理的過(guò)程：具體的材料 觀察分析 猜想出一般性的結(jié)論設(shè)計(jì)意圖：從以上的歸納推理的過(guò)程中，為下文歸納推

6、理的幾個(gè)特點(diǎn)鋪墊：(1).歸納推理的前提是部分的、個(gè)別的事實(shí)；(2).歸納推理在觀察和實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的；(3).歸納推理能夠發(fā)現(xiàn)新事實(shí)、獲得新結(jié)論，是做出科學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要手段。3.鞏固提高（學(xué)生分小組討論，合作完成）例1：觀察右下圖，可以發(fā)現(xiàn)：1 2 3 4 5 6 7 5 6 71=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52 由上述具體事實(shí)能得出怎樣的結(jié)論？例2.已知數(shù)列an的第1項(xiàng)a1=1，且（n=1 , 2 , ),請(qǐng)問(wèn)： 的值？那么呢？能否推測(cè)通項(xiàng)公式？變式：將 改為 如何？ 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)改變課本上例2的提問(wèn)形式，一方面引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)

7、用歸納推理解答，另一方面提醒學(xué)生采用歸納推理之外的方法：構(gòu)造等差數(shù)列來(lái)求解（由歸納推理指明方向）。 4、小結(jié)反饋：提問(wèn)學(xué)生：這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？（讓學(xué)生去思考，個(gè)別提問(wèn)回答。有助于進(jìn)一步回顧，小結(jié)梳理知識(shí)點(diǎn)）強(qiáng)調(diào)：歸納推理定義、歸納推理的過(guò)程5、拓展延伸：（1）、觀察下列等式，你能得到什么結(jié)論？ （2）、下圖中為四個(gè)平面圖，數(shù)一數(shù)，每個(gè)平面圖各有多少個(gè)頂點(diǎn)？多少條邊？它們圍成多少區(qū)域？請(qǐng)?zhí)钊胂卤碇校?頂點(diǎn)數(shù)邊數(shù)區(qū)域數(shù) 觀察上表，推斷一個(gè)平面圖形的頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間有什么關(guān)系？6、作業(yè)：（1）課本P35 A組1、2、3（2）選做：已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，記，試通過(guò)求的值，推測(cè)出 板書(shū)設(shè)計(jì)合情

8、推理（）1.歸納推理的概念學(xué)生練習(xí)××××××××××××××××××××××××××2.歸納推理的過(guò)程例1××××××××變式：××××××××例2××

9、15;×××××變式：××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××