5函數(shù)與方程學(xué)案

1、5函數(shù)與方程學(xué)案一.填空題1.已知不等式ax2bxc>0的解集為，則不等式cx2bxa<0的解集為().2.方程x22ax40的兩根均大于1，則實數(shù)a的范圍是_ 答案2a3.二次方程x2(a21)xa20，有一個根比1大，另一個根比1小，則a的取值范圍是() 答案C4.關(guān)于x的方程(m3)x24mx2m10的兩根異號，且負數(shù)根的絕對值比正數(shù)根大，那么實數(shù)m的取值范圍是_答案：(3,0)5.(2010·蘇北三市聯(lián)考)若方程lnx2x100的解為x0，則不小于x0的小整數(shù)是.5.6.關(guān)于x的方程有負根，則a的取值范圍是_ 3<a<17.方程x2xm0在x1,1上有

2、實根，則m的取值范圍是 ()m.8. 的圖象關(guān)于對稱，則a等于_。-1 9.已知對于任意的a1,1，函數(shù)f(x)x2(a4)x42a的值總大于0，則x的取值范圍是 x<1或x>3.10.偶函數(shù)，且的解集為，是R上奇函數(shù)且的解集為，則的解集為11.若不等式x2ax10對于一切x(，成立，則a的最小值是().，故選. 12定義在（1，1）上的函數(shù)為，則不等式的解集是 二.簡答題：13.已知集合Ax|x25x40與Bx|x22axa20，aR，若ABA，求a的取值范圍解析：本例主要考查學(xué)生對于二次方程的根的分布解決能力和靈活轉(zhuǎn)化意識A1，4，ABA，BA若B，則4a24（a2）0，1a2

3、；若B4a24（a2）0，a2或a1方程x22axa20，Bx|axa，由題意知解之得2a，綜合可知a（1， 14.設(shè)函數(shù)（1）在區(qū)間上畫出函數(shù)的圖象；（2）根據(jù)圖象寫出該函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間；（3）試討論方程在區(qū)間上實數(shù)根的情況，并加以簡要說明15.已知二次函數(shù)的二次項系數(shù)為a，且不等式的解集為（1，3）. （1）若方程有兩個相等的根，求的解析式； （2）若的最大值為正數(shù)，求a的取值范圍.解：（）由方程 因為方程有兩個相等的根，所以，即 由于代入得的解析式 （）由由 解得 16.(本小題滿分14分)某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本為0.5萬元，但每生產(chǎn)100件需再增加 成本0.25萬元，市場對此產(chǎn)品的年需求量為500件，年銷售收入(單位：萬元)為R(t)5t(0t5)，其中t為產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位：百件).(1)把年利潤表示為年產(chǎn)量x(百件)(x0)的函數(shù)f(x)；(2)當年產(chǎn)量為多少件時，公司可獲得最大年利潤？解：(1)當0x5時，f(x)R(x)0.50.25xx24.75x0.5；當x>5時，f(x)R(5)0.50.25x120.25x，故所求函數(shù)解析式為(2)0x5時，f(x)(x4.75)210.78125，在x4.75時，f(x)有最大值10.78125，當x>5時，f(x)120.25x<120.25×51