初中數(shù)學基本的幾何圖形單元教學設計以及思維導圖

1、基本的幾何圖形適用年級七年級所需時間課內共用 6 6 課時，每周 6 6 課時；課外共用 2 2 課時主題單元學習概述一、 地位與作用本章研究的內容是幾何圖形、點、線、面、體既是組成幾何圖形的兀 素，本身又是基本的幾何圖形，而直線、射線、線段是研究數(shù)軸、函 數(shù)圖象以及各種幾何圖形的基礎，本章中滲透了數(shù)形結合、分類討論、 幾何變換等重要的數(shù)學思想和方法，并開始學習圖形語言、符號語言 的初步知識，為學習相關的后繼內容打好基礎。二、教材說明直線、射線、線段是最簡單的幾何圖形，比較復雜的圖形都是由這些 簡單的圖形組成的，因此本章把它們作為研究對象。本章呈現(xiàn)的思路 是：在現(xiàn)實情境中認識線段、射線和直線，

2、認識他們的區(qū)別和聯(lián)系， 學習他們的表示方法、畫法以及線段大小的比較，通過探究，得出兩 點確定 條直線和兩點之間線段最短的性質。二、重點、難點和突破措施：本章的重點：1 1認識常見幾何體的基本特征，能對這些幾何體進行正確的識別和簡單 分類。2 2認識點、線、面，了解有關點、線及某些基本圖形的一些簡單性質。3 3掌握線段、直線、射線的有關概念、性質和表示方法，以及有關文字、圖形和符號語言的表述。4 4理解兩點間的距離和線段中點的含義5 5在學習的過程中，豐富和發(fā)展數(shù)學活動經(jīng)歷和體驗。教學難點：對幾何概念、圖形性質的理解及其文字語言和符號語言的表述，以及 研究對象“由數(shù)到形”的過渡而帶來的學習方式上

3、的不適應。突破措施：1 1充分發(fā)揮學生的主體地位，給學生參與教學留下充分的空間，引導學 生積極參與，主動探究和合作交流。2 2關于在對各種圖形的觀察和分析，既要從感性認識出發(fā)，充分利用實 例和圖形的直觀性認識圖形又要從個體的實例和圖形中對這些幾何體 進行本質上的理解。3 3充分利用現(xiàn)代信息技術，展現(xiàn)豐富多彩的圖形世界，演示圖形的動態(tài) 變化，結合圖形的表示法，加強對符號語言的學習，以及認圖、畫圖 的學習。4 4通過生活實例，讓學生了解識圖與畫圖，能根據(jù)圖形用文字語言表示 圖形中的信息，會用符號語言把有關概念和數(shù)量關系表示出來，還要會根據(jù)文字語言正確的畫出圖形四、教學策略1 1本章中的基本幾何圖形

4、，學生在上一學段大多已有接觸，在教學的過 程中，要注意與學生已學知識的銜接，總結和提高。2 2充分利用教科書中提供的情境以及現(xiàn)實生活中大量存在的實例，從中抽象出幾何圖形，然后著重分析并對照圖形的特征，把概念與圖形結 合起來，進而揭示它們的本質屬性。3.3. 重視知識發(fā)生過程的教學，對概念，應使學生參與其形成過程，即怎 樣從實例抽象概括出來，例如，體的概念是怎樣從實物中抽象出來的， 對圖形的性質，應引導學生積極觀察、實驗、思考、探究和交流，通 過教學活動，自己得出結論，例如，直線的性質可通過生活中的實例 及學生動手過兩點直線得到，線段的性質可通過觀察比較連接兩點的 多條不同形狀的線現(xiàn)發(fā)現(xiàn)。4 4

5、重視文字語言和圖形語言的教學， 在本章中，與基本概念有關的語言 有描述性語言，又有嚴謹、準確的數(shù)學語言，還要結合圖形的表示法 進行一些符號語言的學習，以及進行畫圖，認圖的學習，在學習過程 中，應當注意文字語言、符號語言、圖形語言結使運用。5 5教師應注意學生在活動的主體性，給學生參與數(shù)學活動留下充分的時 間與空間。引導他們積極參與、主動探究和合作交流，積累活動經(jīng)驗， 獲得成功的體驗，調動學生的學習各級性，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣，為 今后的數(shù)學學習創(chuàng)造一個良好的開端。6 6充分利用現(xiàn)代信息技術，展現(xiàn)豐富多彩的圖形世界，演示圖形的動態(tài) 變化，豐富習資源，幫助數(shù)學學習。主題單元規(guī)劃思維導圖主題單元學習目

6、標知識與技能：1.1.認識立方體、長方體、圓柱、圓錐、棱柱、球等幾何體,能用自己的語言描述它們的幾何特征。會對簡單幾何進行正確的分類。通過立方體包裝盒的實例，進一步認識立方體的面、棱和 頂點，了解立方體的展開圖可以是不同的平面圖形，能初步判斷一個 圖形是不是立方體的展開圖，會利用展開圖制作立方體模型。3.3.加深和拓展一、二學段所學線段、射線和直線的內容，能 辨別線段、射線，說明它們的區(qū)別和聯(lián)系。能按要求畫出直線、射線 和線段，并能用字母正確表示這些圖形，感受符號在描述圖形中的重 要作用。4.4.了解兩點確定一條直線的事實，認識兩條直線相交的位置 關系。5.5.了解“兩點之間的所有連線中， 線

7、段最短”的性質。過程與方法：1.1.從現(xiàn)實世界中抽象出幾何圖形的過程，感受圖形世界的豐富多 彩。2.2.通過豐富的實例，認識點、線、面、體；感受點、線、面、體 之間的關系，發(fā)展學生在上一學段初步建立的幾何直覺。3.3.經(jīng)歷展開、折疊、制作等活動體驗空間圖形和平面圖形的相互 轉化，發(fā)展合情推理和空間觀念。4.4.能用實例和操作，驗證兩條直線相交，只能有一個交點。 情感態(tài)度與價值觀：1.1.經(jīng)歷幾何圖形的認識過程和正方體展開圖的探究過程， 樹立科學緣于生活的道理；通過正方形展開圖知識應用了解科學知識應用生活的過 程，認識知識服務于人們的生活生產(chǎn)實際的道理。2 22 2樹立科學意識及勇于和善于進行科

8、學探索的精神。3 3引導他們積極參與、主動探究和合作交流， 積累活動經(jīng)驗，獲得成功 的體驗，調動學生的學習各級性，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣，為今后的數(shù) 學學習創(chuàng)造一個良好的開端。對應課標二、圖形與幾何(一)圖形的性質111 1 .點、線、面、角(1) 通過實物和具體模型，了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直 線和點等(參見例 5959)。(2) 會比較線段的長短，理解線段的和、差，以及線段中點的意義。(3) 掌握基本事實：兩點確定條直線。(4) 掌握基本事實：兩點之間線段最短。(5) 理解兩點間距離的意義，能度量兩點間的距離。主題單元問題設計1.1. 面對豐富多彩的圖形世界，我們從哪些方面入 手研究

9、呢？2.2. 在中學階段對于線段、射線和直線會有哪些新 的認識呢？3.3. 回顧正方體展開圖的探究過程， 我們有哪些思想方法可以總結呢？專題劃分專題一：我們的身邊的圖形世界（1 1 課時）專題二：幾何圖形（2 2 課時）專題三：線段、射線和直線（1 1 課時）專題四：線段的比較與作法（1 1 課時）其中，專題三作為研究性學習專題一我們的身邊的圖形世界所需課時1 1 課時專題學習目標1.1.經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出幾何圖形的過程， 感受圖形世界的豐富 多彩。2.2.認識立方體、長方體、圓柱、圓錐、棱柱、球等幾何體，能用自 己的語言描述它們的幾何特征。3.3.會對簡單幾何進行正確的分類。專題問題設計

10、1.1.面對豐富多彩的圖形世界，我們從哪些方面入手研究呢？2.2.基本的幾何體有哪些？所需教學環(huán)境和教學資源各種幾何體的圖片以及相應的實物圖片； 百度圖片或微軟繪圖插件或幾何畫板等軟件。學習活動設計認識常見幾何體的基本特征，能對這些幾何體進行正確的識別和簡單 分類。突破措施：關于在對各種圖形的觀察和分析，既要從感性認識出發(fā)， 充分利用實例和圖形的直觀性認識圖形又要從個體的實例和圖形中對 這些幾何體進行本質上的理解。評價要點1.1.知道數(shù)學要研究物體的形狀、大小和位置關 系；2.2.能根據(jù)具體物體抽象出幾何圖形，并能說出 它們的名稱；3.3.知道并會判斷面是平的還是曲的；專題一我們的身邊的圖形世

11、界所需課時1 1 課時專題學習目標1.1.經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出幾何圖形的過程， 感受圖形世界的豐富 多彩。2.2.認識立方體、長方體、圓柱、圓錐、棱柱、球等幾何體，能用自 己的語言描述它們的幾何特征。3.3.會對簡單幾何進行正確的分類。專題問題設計1.1.面對豐富多彩的圖形世界，我們從哪些方面入手研究呢？2.2.基本的幾何體有哪些？所需教學環(huán)境和教學資源各種幾何體的圖片以及相應的實物圖片； 百度圖片或微軟繪圖插件或幾何畫板等軟件。學習活動設計認識常見幾何體的基本特征，能對這些幾何體進行正確的識別和簡單 分類。突破措施：關于在對各種圖形的觀察和分析，既要從感性認識出發(fā)， 充分利用實例和圖形的直

12、觀性認識圖形又要從個體的實例和圖形中對 這些幾何體進行本質上的理解。評價要點1.1.知道數(shù)學要研究物體的形狀、大小和位置關 系；2.2.能根據(jù)具體物體抽象出幾何圖形，并能說出 它們的名稱；3.3.知道并會判斷面是平的還是曲的；專題二幾何圖形所需課時2 2 課時專題學習目標1 1通過豐富的實例，認識點、線、面、體；感受點、線、面、體之間的 關系，發(fā)展學生在上一學段初步建立的幾何直覺。2 2通過立方體包裝盒的實例，進一步認識立方體的面、棱和頂點，了解 立方體的展開圖可以是不冋的平面圖形，能初步判斷 個圖形是不是 立方體的展開圖，會利用展開圖制作立方體模型。3 3經(jīng)歷展開、折疊、制作等活動體驗空間圖

13、形和平面圖形的相互轉化， 發(fā)展合情推理和空間觀念。專題問題設計1.1.基本的幾何圖形有哪些？2.2.各種幾何圖形可以看作是由基本的幾何圖形經(jīng)過怎樣的變化形成的？3.3.展開一個正方體按照課本的說明有幾種情 況呢？與你的同伴交流一下。4.4.怎樣觀察到正方體展開圖與原正方體各個 面之間的對應關系？展開后與展開前位置有什么 關系？所需教學環(huán)境和教學資源各種正方體展開動畫 flashflash;1111 種展開圖展示及分類歸納. .學習活動設計認識點、線、面，了解有關點、線及某些基本圖形的一些簡單性質。通過展開、折疊、制作等活動制作和設計圖案是本節(jié)的重點。充分發(fā)揮學生的主體地位，給學生參與教學留下充

14、分的空間，引導學 生積極參與，主動探究和合作交流，從而完成本節(jié)課的學習。評價要點1.1.冃匕初步判斷個圖形疋不疋立方體的展開圖；2.2.會利用展開圖制作立方體模型；專題三線段、射線和直線所需課時1 1 課時專題學習目標1 1加深和拓展一、二學段所學線段、射線和直線的內容，能辨別線段、 射線，說明它們的區(qū)別和聯(lián)系。2 2能按要求畫出直線、射線和線段，并能用字母正確表示這些圖形，感 受符號在描述圖形中的重要作用。3 3了解兩點確定 條直線的事實，認識兩條直線相交的位置關系。4 4能用實例和操作，驗證兩條直線相交，只能有一個交點。專題問題設計1.1.請指出線段、射線和直線的區(qū)別與聯(lián)系；2.2.三條直

15、線最多有幾個交點？五條呢？所需教學環(huán)境和教學資源線段、射線和直線的有關 flashflash 動畫演示，重點在于展示它們的區(qū)別與 聯(lián)系；幾何畫板等軟件；兩點確定條直線的應用舉例（圖片和視頻）。學習活動設計掌握線段、直線、射線的有關概念、性質和表示方法，以及有關文字、 圖形和付號語言的表述。對幾何概念、圖形性質的理解及其文字語言和符號語言的表述。充分利用現(xiàn)代信息技術，展現(xiàn)豐富多彩的圖形世界，演示圖形的動態(tài) 變化，結合圖形的表示法，加強對符號語言的學習，以及認圖、畫圖 的學習。評價要點1.1.知道線段、直線、射線的有關概念、性質和 表示方法，以及有關文字、圖形和付號語言的表 述；2.2.能對理解幾何概念、圖形性質及其文字語言 和付號語言的表述；3.3.加強對符號語言的學習，以及認圖、畫圖的 學習。專題四線段的比較與作法所需課時1 1 課時專題學習目標1 1了解“兩點之間的所有連線中，線段最短”的性質。2 2能利用直尺、圓規(guī)比較兩條線段的長短，并會用符號“”“二”“V”表示出來。3 3理解兩點間的距離和線段中點的含義， 會用準確的語言加以表述；能 用刻度尺畫出 條線段的中點，并能用付號語言表示出來，感受付號語言在描述圖形中的重要作用。專題問題設計1.1.怎樣敘述比較兩條線段大小的過程？2.2.直尺與圓規(guī)有什么特點？3.3.怎樣使用刻度尺或直尺、圓規(guī)作出已知線段的和、差、倍、分？所需教學