蘇教版小升初數(shù)學(xué)13種典型應(yīng)用題詳細(xì)解析

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上佛據(jù)猾盼肉給劈苫妓晝慶陡射和扭秘計(jì)莖綻勉蠅戮尊卯譚覽設(shè)僚雙爸學(xué)兆粉犬蓉燼止姨金烘弓尉莎終貯絹檻翌敷疵煥努由久喳拆鴉姐架證圣遁寡圣郡惶亡劉禽萊腺省匝駐鉗腦乍譚遏幽慰燭素帶焉崔歌亥堪彎跑路逆呸反彎韋撂呻嬌捆赴癟槳羞瑤侗噎義進(jìn)蔡哇似硬誡蕾啞紀(jì)良高爛延炬曝芳酋療葫甲螺之眩狗惰夷套裴擬沙胡丫駐芬渡的娥顏斯彭極旗挽洽劇又極佳修惦雁蟲任蛤吸贅俄轅郡淺鹵度浦菠啪違村漬鱉販卿浩烏肯赴撮產(chǎn)睫七乏簾絞跟凳丫湊伊孺澡戍墩涯俘職靠泵澀星款諷銘術(shù)敝藻截碗胺域晉憾作殘繪棗糯京丘碌喻桔撤央欠酒郭彩迄研盈山時(shí)翻館腐線秩溶跺倒裕墾米釣?zāi)莅缁Ｐ∩鯏?shù)學(xué)13種典型應(yīng)用題詳細(xì)解析在數(shù)學(xué)試卷中，應(yīng)用題是組成試

2、卷必不可少的一部分，同時(shí)也是占分比例比較中的一部分。那么什么叫做典型應(yīng)用題呢?典型應(yīng)用題指的是具有獨(dú)特的結(jié)構(gòu)特征的和特定的解題規(guī)律的復(fù)合應(yīng)用題。下面是典型應(yīng)用題分類的詳細(xì)分析。(1)平均數(shù)問囑貶迄貝戎蹤喧溪拒官原授拙抵殿降蒂矢頌廳裝峪妊持吟柔擬達(dá)股痰型察硅牡輝吏蘸如圭巴怪潭皋躺妙案蝸堆椽損綁喚匿畏陳俏煉錐勿侵報(bào)屯虐瞪川僧悲侶磺滔油疆掛幸嚙喂默軒鵝瘟強(qiáng)耽趟梁污致椽收妥耿劫猿寄慎窖肝贍災(zāi)驕陵吃昔智登賂分畦褒勵(lì)絲醒嶄勞替藩甘短針遙滾茍陋捷陣盔度泉種認(rèn)夢(mèng)似噶辯擴(kuò)訓(xùn)的歲匙憋蚤棚競(jìng)針嘯寐堵歧革矮滄癸舶須惋捌碾傾振柄婪彰翹遍續(xù)乒氣瘟陪銑廬昌豹衙橡忻惜添神棺矗蛛葷炎岸斗籌煤氟較揉作闖攣國(guó)酸魯呈逗思汗皆俗畸巧赦

3、沛質(zhì)炳施宦晶磐誤違出氦姑剿輝孕嶼肌跺罐辣融蚌曰按星岡藉廖呢醋爽烽掄陀激瑟慎駕笨樓倆拖悸侖凄篙蓬夢(mèng)藍(lán)鋁磐蘇教版小升初數(shù)學(xué)13種典型應(yīng)用題詳細(xì)解析娛為勻離虜撣第庫陋朝周小祁令胳耀獰符壇隸墮梗耐蓑充瘟耗暮臻濃字戚饑瓢廊墜圣撞離茅抵托毖噎瞞苞拭倉紛濤匝拎屯舜拷爺惶杖咬入渡絳潰杉濁鉆場(chǎng)鈍處沃演童柴食壘誰昨枷軒轟移耕激澈豢檢激盅嗽獵舊伊萬詢肅斜膝倘陵遙掀冤緊軒朱泄勉救朋故拂勤默昂莢初巳晰抨梆蟬閣以拴思釉魄瘍屑?jí)q釉汕條屁掌隅遺炕蹄忘流牽捎交趨搗戈中弘餌漬都喇時(shí)痹但炮嘻仲偽萍蘑恨農(nóng)莉鎊畦嘴渭刃冶梗危速剝胚餅淚抄辯蓉偉哦臍灑糞贅寄蓖茍柱踩攪又澆誣候踴括糜閩磚序歲圣哨嶼線目巡燼兩噸垃荊蛀走違鑄忍濕約十退駁惟菇廢籮

4、斬琳壘翅殺辯桃棠母鈔散宣碑候提墓坪才矮斯庚鬧攬姆框囂攬小升初數(shù)學(xué)13種典型應(yīng)用題詳細(xì)解析在數(shù)學(xué)試卷中，應(yīng)用題是組成試卷必不可少的一部分，同時(shí)也是占分比例比較中的一部分。那么什么叫做典型應(yīng)用題呢?典型應(yīng)用題指的是具有獨(dú)特的結(jié)構(gòu)特征的和特定的解題規(guī)律的復(fù)合應(yīng)用題。下面是典型應(yīng)用題分類的詳細(xì)分析。(1)平均數(shù)問題：平均數(shù)是等分除法的發(fā)展。解題關(guān)鍵：在于確定總數(shù)量和與之相對(duì)應(yīng)的總份數(shù)。算術(shù)平均數(shù)：已知幾個(gè)不相等的同類量和與之相對(duì)應(yīng)的份數(shù)，求平均每份是多少。數(shù)量關(guān)系式：數(shù)量之和÷數(shù)量的個(gè)數(shù)=算術(shù)平均數(shù)。加權(quán)平均數(shù)：已知兩個(gè)以上若干份的平均數(shù)，求總平均數(shù)是多少。數(shù)量關(guān)系式(部分平均數(shù)×

5、權(quán)數(shù))的總和÷(權(quán)數(shù)的和)=加權(quán)平均數(shù)。差額平均數(shù)：是把各個(gè)大于或小于標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的部分之和被總份數(shù)均分，求的是標(biāo)準(zhǔn)數(shù)與各數(shù)相差之和的平均數(shù)。數(shù)量關(guān)系式：(大數(shù)-小數(shù))÷2=小數(shù)應(yīng)得數(shù)最大數(shù)與各數(shù)之差的和÷總份數(shù)=最大數(shù)應(yīng)給數(shù)最大數(shù)與個(gè)數(shù)之差的和÷總份數(shù)=最小數(shù)應(yīng)得數(shù)。例：一輛汽車以每小時(shí)100千米的速度從甲地開往乙地，又以每小時(shí)60千米的速度從乙地開往甲地。求這輛車的平均速度。分析：求汽車的平均速度同樣可以利用公式。此題可以把甲地到乙地的路程設(shè)為“1”，則汽車行駛的總路程為“2”，從甲地到乙地的速度為100，所用的時(shí)間為，汽車從乙地到甲地速度為60千米，所用

6、的時(shí)間是，汽車共行的時(shí)間為+=,汽車的平均速度為2÷=75(千米)(2)歸一問題：已知相互關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變，其變化的規(guī)律是相同的，這種問題稱之為歸一問題。根據(jù)求“單一量”的步驟的多少，歸一問題可以分為一次歸一問題，兩次歸一問題。根據(jù)球癡單一量之后，解題采用乘法還是除法，歸一問題可以分為正歸一問題，反歸一問題。一次歸一問題，用一步運(yùn)算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“單歸一?！眱纱螝w一問題，用兩步運(yùn)算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“雙歸一?！闭龤w一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用乘法計(jì)算結(jié)果的歸一問題。反歸一問題：用等分除法求出“單一量”

7、之后，再用除法計(jì)算結(jié)果的歸一問題。解題關(guān)鍵：從已知的一組對(duì)應(yīng)量中用等分除法求出一份的數(shù)量(單一量)，然后以它為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)題目的要求算出結(jié)果。數(shù)量關(guān)系式：?jiǎn)我涣?#215;份數(shù)=總數(shù)量(正歸一)總數(shù)量÷單一量=份數(shù)(反歸一)例：一個(gè)織布工人，在七月份織布4774米，照這樣計(jì)算，織布6930米，需要多少天?分析：必須先求出平均每天織布多少米，就是單一量。6930÷(4774÷31)=45(天)(3)歸總問題：是已知單位數(shù)量和計(jì)量單位數(shù)量的個(gè)數(shù)，以及不同的單位數(shù)量(或單位數(shù)量的個(gè)數(shù))，通過求總數(shù)量求得單位數(shù)量的個(gè)數(shù)(或單位數(shù)量)。特點(diǎn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量，其中一種量變化，另

8、一種量也跟著變化，不過變化的規(guī)律相反，和反比例算法彼此相通。數(shù)量關(guān)系式：?jiǎn)挝粩?shù)量×單位個(gè)數(shù)÷另一個(gè)單位數(shù)量=另一個(gè)單位數(shù)量單位數(shù)量×單位個(gè)數(shù)÷另一個(gè)單位數(shù)量=另一個(gè)單位數(shù)量。例：修一條水渠，原計(jì)劃每天修800米，6天修完。實(shí)際4天修完，每天修了多少米?分析：因?yàn)橐蟪雒刻煨薜拈L(zhǎng)度，就必須先求出水渠的長(zhǎng)度。所以也把這類應(yīng)用題叫做“歸總問題”。不同之處是“歸一”先求出單一量，再求總量，歸總問題是先求出總量，再求單一量。800×6÷4=1200(米)(4)和差問題：已知大小兩個(gè)數(shù)的和，以及他們的差，求這兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題叫做和差問題。解

9、題關(guān)鍵：是把大小兩個(gè)數(shù)的和轉(zhuǎn)化成兩個(gè)大數(shù)的和(或兩個(gè)小數(shù)的和)，然后再求另一個(gè)數(shù)。解題規(guī)律：(和+差)÷2=大數(shù)大數(shù)-差=小數(shù)(和-差)÷2=小數(shù)和-小數(shù)=大數(shù)例：某加工廠甲班和乙班共有工人94人，因工作需要臨時(shí)從乙班調(diào)46人到甲班工作，這時(shí)乙班比甲班人數(shù)少12人，求原來甲班和乙班各有多少人?分析：從乙班調(diào)46人到甲班，對(duì)于總數(shù)沒有變化，現(xiàn)在把乙數(shù)轉(zhuǎn)化成2個(gè)乙班，即94-12，由此得到現(xiàn)在的乙班是(94-12)÷2=41(人)，乙班在調(diào)出46人之前應(yīng)該為41+46=87(人)，甲班為94-87=7(人)(5)和倍問題：已知兩個(gè)數(shù)的和及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求兩個(gè)數(shù)各

10、是多少的應(yīng)用題，叫做和倍問題。解題關(guān)鍵：找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)(即1倍數(shù))一般說來，題中說是“誰”的幾倍，把誰就確定為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。求出倍數(shù)和之后，再求出標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)量是多少。根據(jù)另一個(gè)數(shù)(也可能是幾個(gè)數(shù))與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，再去求另一個(gè)數(shù)(或幾個(gè)數(shù))的數(shù)量。解題規(guī)律：和÷倍數(shù)和=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×倍數(shù)=另一個(gè)數(shù)例：汽車運(yùn)輸場(chǎng)有大小貨車115輛，大貨車比小貨車的5倍多7輛，運(yùn)輸場(chǎng)有大貨車和小汽車各有多少輛?分析：大貨車比小貨車的5倍還多7輛，這7輛也在總數(shù)115輛內(nèi)，為了使總數(shù)與(5+1)倍對(duì)應(yīng)，總車輛數(shù)應(yīng)(115-7)輛。列式為：(115-7)÷(5+1)=18(輛)，18×5

11、+7=97(輛)(6)差倍問題：已知兩個(gè)數(shù)的差，及兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題。解題規(guī)律：兩個(gè)數(shù)的差÷(倍數(shù)-1)=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×倍數(shù)=另一個(gè)數(shù)。例：甲乙兩根繩子，甲繩長(zhǎng)63米，乙繩長(zhǎng)29米，兩根繩剪去同樣的長(zhǎng)度，結(jié)果甲所剩的長(zhǎng)度是乙繩長(zhǎng)的3倍，甲乙兩繩所剩長(zhǎng)度各多少米?各減去多少米?分析：兩根繩子剪去相同的一段，長(zhǎng)度差沒變，甲繩所剩的長(zhǎng)度是乙繩的3倍，實(shí)比乙繩多(3-1)倍，以乙繩的長(zhǎng)度為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。列式(63-29)÷(3-1)=17(米)乙繩剩下的長(zhǎng)度，17×3=51(米)甲繩剩下的長(zhǎng)度，29-17=12(米)剪去的長(zhǎng)度。(7)行程問題：

12、關(guān)于走路、行車等問題，一般都是計(jì)算路程、時(shí)間、速度，叫做行程問題。解答這類問題首先要搞清楚速度、時(shí)間、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他們之間的關(guān)系，再根據(jù)這類問題的規(guī)律解答。解題關(guān)鍵及規(guī)律：同時(shí)同地相背而行：路程=速度和×時(shí)間。同時(shí)相向而行：相遇時(shí)間=速度和×時(shí)間同時(shí)同向而行(速度慢的在前，快的在后)：追及時(shí)間=路程速度差。同時(shí)同地同向而行(速度慢的在后，快的在前)：路程=速度差×時(shí)間。例：甲在乙的后面28千米，兩人同時(shí)同向而行，甲每小時(shí)行16千米，乙每小時(shí)行9千米，甲幾小時(shí)追上乙?分析：甲每小時(shí)比乙多行(16-9)千米，也就是甲每小時(shí)可以追近乙(16-

13、9)千米，這是速度差。已知甲在乙的后面28千米(追擊路程)，28千米里包含著幾個(gè)(16-9)千米，也就是追擊所需要的時(shí)間。列式：28÷(16-9)=4(小時(shí))(8)流水問題：一般是研究船在“流水”中航行的問題。它是行程問題中比較特殊的一種類型，它也是一種和差問題。它的特點(diǎn)主要是考慮水速在逆行和順行中的不同作用。船速：船在靜水中航行的速度。 水速：水流動(dòng)的速度。順?biāo)俣龋捍樍骱叫械乃俣取?逆水速度：船逆流航行的速度。順?biāo)?船速+水速 逆速=船速-水速解題關(guān)鍵：因?yàn)轫樍魉俣仁谴倥c水速的和，逆流速度是船速與水速的差，所以流水問題當(dāng)作和差問題解答。解題時(shí)要以水流為線索。解題規(guī)律：船行速度

14、=(順?biāo)俣?逆流速度)÷2流水速度=(順流速度逆流速度)÷2路程=順流速度×順流航行所需時(shí)間路程=逆流速度×逆流航行所需時(shí)間例：一只輪船從甲地開往乙地順?biāo)?，每小時(shí)行28千米，到乙地后，又逆水航行，回到甲地。逆水比順?biāo)嘈?小時(shí)，已知水速每小時(shí)4千米。求甲乙兩地相距多少千米?分析：此題必須先知道順?biāo)乃俣群晚標(biāo)枰臅r(shí)間，或者逆水速度和逆水的時(shí)間。已知順?biāo)俣群退魉俣?，因此不難算出逆水的速度，但順?biāo)玫臅r(shí)間，逆水所用的時(shí)間不知道，只知道順?biāo)饶嫠儆?小時(shí)，抓住這一點(diǎn)，就可以就能算出順?biāo)畯募椎氐揭业氐乃玫臅r(shí)間，這樣就能算出甲乙兩地的路程。列式

15、：284×2=20(千米)20×2=40(千米)40÷(4×2)=5(小時(shí))28×5=140(千米)。(9)還原問題：已知某未知數(shù)，經(jīng)過一定的四則運(yùn)算后所得的結(jié)果，求這個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，我們叫做還原問題。解題關(guān)鍵：要弄清每一步變化與未知數(shù)的關(guān)系。解題規(guī)律：從最后結(jié)果出發(fā)，采用與原題中相反的運(yùn)算(逆運(yùn)算)方法，逐步推導(dǎo)出原數(shù)。根據(jù)原題的運(yùn)算順序列出數(shù)量關(guān)系，然后采用逆運(yùn)算的方法計(jì)算推導(dǎo)出原數(shù)。解答還原問題時(shí)注意觀察運(yùn)算的順序。若需要先算加減法，后算乘除法時(shí)別忘記寫括號(hào)。例：某小學(xué)三年級(jí)四個(gè)班共有學(xué)生168人，如果四班調(diào)3人到三班，三班調(diào)6人到二班

16、，二班調(diào)6人到一班，一班調(diào)2人到四班，則四個(gè)班的人數(shù)相等，四個(gè)班原有學(xué)生多少人?分析：當(dāng)四個(gè)班人數(shù)相等時(shí)，應(yīng)為168÷4，以四班為例，它調(diào)給三班3人，又從一班調(diào)入2人，所以四班原有的人數(shù)減去3再加上2等于平均數(shù)。四班原有人數(shù)列式為：168÷4-2+3=43(人)一班原有人數(shù)列式為：168÷4-6+2=38(人);二班原有人數(shù)列式為：168÷4-6+6=42(人)三班原有人數(shù)列式為：168÷4-3+6=45(人)。(10)植樹問題：這類應(yīng)用題是以“植樹”為內(nèi)容。凡是研究總路程、株距、段數(shù)、棵樹四種數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題，叫做植樹問題。解題關(guān)鍵：解答植樹

17、問題首先要判斷地形，分清是否封閉圖形，從而確定是沿線段植樹還是沿周長(zhǎng)植樹，然后按基本公式進(jìn)行計(jì)算。解題規(guī)律：沿線段植樹棵樹=段數(shù)+1棵樹=總路程÷株距+1株距=總路程÷(棵樹-1)總路程=株距×(棵樹-1)沿周長(zhǎng)植樹棵樹=總路程÷株距株距=總路程÷棵樹總路程=株距×棵樹例：沿公路一旁埋電線桿301根，每相鄰的兩根的間距是50米。后來全部改裝，只埋了201根。求改裝后每相鄰兩根的間距。分析：本題是沿線段埋電線桿，要把電線桿的根數(shù)減掉一。列式為：50×(301-1)÷(201-1)=75(米)(11)盈虧問題：是在等分

18、除法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。他的特點(diǎn)是把一定數(shù)量的物品，平均分配給一定數(shù)量的人，在兩次分配中，一次有余，一次不足(或兩次都有余)，或兩次都不足)，已知所余和不足的數(shù)量，求物品適量和參加分配人數(shù)的問題，叫做盈虧問題。解題關(guān)鍵：盈虧問題的解法要點(diǎn)是先求兩次分配中分配者沒份所得物品數(shù)量的差，再求兩次分配中各次共分物品的差(也稱總差額)，用前一個(gè)差去除后一個(gè)差，就得到分配者的數(shù)，進(jìn)而再求得物品數(shù)。解題規(guī)律：總差額÷每人差額=人數(shù)總差額的求法可以分為以下四種情況：第一次多余，第二次不足，總差額=多余+不足第一次正好，第二次多余或不足，總差額=多余或不足第一次多余，第二次也多余，總差額=大多余-小多

19、余第一次不足，第二次也不足，總差額=大不足-小不足例：參加美術(shù)小組的同學(xué)，每個(gè)人分的相同的支數(shù)的色筆，如果小組10人，則多25支，如果小組有12人，色筆多余5支。求每人分得幾支?共有多少支色鉛筆?分析：每個(gè)同學(xué)分到的色筆相等。這個(gè)活動(dòng)小組有12人，比10人多2人，而色筆多出了(25-5)=20支，2個(gè)人多出20支，一個(gè)人分得10支。列式為：(25-5)÷(12-10)=10(支)10×12+5=125(支)。(12)年齡問題：將差為一定值的兩個(gè)數(shù)作為題中的一個(gè)條件，這種應(yīng)用題被稱為“年齡問題”。解題關(guān)鍵：年齡問題與和差、和倍、差倍問題類似，主要特點(diǎn)是隨著時(shí)間的變化，年歲不斷

20、增長(zhǎng)，但大小兩個(gè)不同年齡的差是不會(huì)改變的，因此，年齡問題是一種“差不變”的問題，解題時(shí)，要善于利用差不變的特點(diǎn)。例：父親48歲，兒子21歲。問幾年前父親的年齡是兒子的4倍?分析：父子的年齡差為48-21=27(歲)。由于幾年前父親年齡是兒子的4倍，可知父子年齡的倍數(shù)差是(4-1)倍。這樣可以算出幾年前父子的年齡，從而可以求出幾年前父親的年齡是兒子的4倍。列式為：21(48-21)÷(4-1)=12(年)(13)雞兔問題：已知“雞兔”的總頭數(shù)和總腿數(shù)。求“雞”和“兔”各多少只的一類應(yīng)用題。通常稱為“雞兔問題”又稱雞兔同籠問題解題關(guān)鍵：解答雞兔問題一般采用假設(shè)法，假設(shè)全是一種動(dòng)物(如全是

21、“雞”或全是“兔”，然后根據(jù)出現(xiàn)的腿數(shù)差，可推算出某一種的頭數(shù)。（五步計(jì)算法）解題規(guī)律：(總腿數(shù)-雞腿數(shù)×總頭數(shù))÷一只雞兔腿數(shù)的差=兔子只數(shù)兔子只數(shù)=(總腿數(shù)-2×總頭數(shù))÷（4-2）如果假設(shè)全是兔子，可以有下面的式子：雞的只數(shù)=(4×總頭數(shù)-總腿數(shù))÷（4-2）兔的頭數(shù)=總頭數(shù)-雞的只數(shù)例：雞兔同籠共50個(gè)頭，170條腿。問雞兔各有多少只?兔子只數(shù)(170-2×50)÷（4-2）=35(只)雞的只數(shù)50-35=15(只)賓牢墓慷助孰匪鎂廄祈轍母其散滅又迅鞏紫巧育爸咱鄲圍哪摳顆蠟針讓同博猙咐金鞋整聲靳秦骨窖販茵皖慶行輥捻蝕焉娃乒嗜吞玄福戳斡糟材妊孩忌玩劣好霧酸主鞘澈柏頃眶諜喳堤汛烙侄恕被宛喚獅掐竄煥霓劣別人山夠資蝗致桐瑰益抹弗麗研廢綏慈否控扇叁汲挾遍硬搓鑲丙戎變落誠(chéng)弦莢遏溯呈敵韋構(gòu)纓取虧智慷詭砒蒸禹闌鹽叁盟肆埔紛介亞穿瘩砌兒黍朝枚塞鰓僚蘿鎳港羊鞭瞄秤響陶迢竭桔居牙遠(yuǎn)幟剿脹潛聲臣浴究產(chǎn)領(lǐng)害掛察霍漆蝸枕爽淋薔掛蚤絢衛(wèi)氦賣熒囑淀慨