一元二次方程綜合試題

1、一、選擇題：1、（09年河南） 方程x2 x的解是（ ）（A） （B） （C） （D）2、（10年河南) 方程的根是【 】（A） （B） （C） （D）3、（桂林2010）一元二次方程的解是 （ ）A， B， C， D，5、（益陽市2010年中考題6）一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則滿足的條件是（ ）0 0 0 06、（2010上海）已知一元二次方程 x2 + x 1 = 0，下列判斷正確的是（ ）A.該方程有兩個相等的實數(shù)根 B.該方程有兩個不相等的實數(shù)根C.該方程無實數(shù)根 D.該方程根的情況不確定7. 關(guān)于的方程是一元二次方程,則（ ）A； B； C； D08. 如果關(guān)于x的一元二次方

2、程有兩個不相等的實數(shù)根，那么的取值范圍是（ ）A B且 C D且9將進(jìn)貨單價為40元的商品按50元出售時，售出500個，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品每漲價1元，其銷量減少10個，為了賺8000元，則售價應(yīng)定為（ ） A60元 B70元 C80元 D60元或80元10、（2010年蘭州）12. 上海世博會的某紀(jì)念品原價168元，連續(xù)兩次降價%后售價為128元. 下列所列方程中正確的是A B CD11. 下列關(guān)于的方程：；中，一元二次方程的個數(shù)是（ ）A1個 B2個 C3個 D4個12、下列方程中，有兩個不等實數(shù)根的是 （ ）A. B.C. D.13、（2010，安徽蕪湖）關(guān)于x的方程（a-5）x2-4

3、x-1=0有實數(shù)根，則a滿足（ ）A a 1 Ba1且a 5 Ca1且Da5二、填空題：1、(2010臺州市)13某種商品原價是120元，經(jīng)兩次降價后的價格是100元，求平均每次降價的百分率設(shè)平均每次降價的百分率為，可列方程為 2、（2010年無錫）14方程的解是3、（2010年蘭州）16. 已知關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，則m的取值范圍是 4、（2010年連云港）15若關(guān)于x的方程x2mx30有實數(shù)根，則m的值可以為_(任意給出一個符合條件的值即可)5、（00年河南)9. 已知 x 的二次方程 4x 24kxk 2 0 的一個根是2，那么k ；6、(2010湖北省荊門市)15如果方程ax2

4、2x10有兩個不等實根，則實數(shù)a的取值范圍是_7. 寫出一個二次項系數(shù)為1，且有一個根為2 的一元二次方程: 。8. 方程的根是 。9. 已知是方程的一個根，則 。10. 如果，那么方程的一個根一定是 11. 已知m是方程的一個根，則代數(shù)式的值等于 .12. 在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算“”，其規(guī)則為ab=a2-b2,根據(jù)這個規(guī)則，方程(x+2) 5=0的解為 .13、關(guān)于x的方程是(m21)x2(m1)x20，當(dāng)m 時，方程為一元二次方程；當(dāng)m 時，方程為一元一次方程.14. 若關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則符合條件的一組，的實數(shù)值可以是 ， 。15. 某興趣小組的每位同學(xué)，將自己收

5、集的植物標(biāo)本向本組其他成員各贈送1件，全組互贈標(biāo)本共182件，若全組有名學(xué)生，則根據(jù)題意可列方程 16. 已知的值為，則代數(shù)式的值為 17. 三角形兩邊的長分別是8和6，第三邊的長是一元二次方程的一個實數(shù)根，則該三角形的面積是 。18、（2010年眉山）14一元二次方程的解為_19、（2010陜西?。?12、方程x²-4x的解是 20、（2010河北?。?6已知x = 1是一元二次方程的一個根，則 的值為 21、(蘇州2010)若一元二次方程x2(a+2)x+2a=0的兩個實數(shù)根分別是3、b，則a+b= _ 22、（2010萊蕪）某公司在年的盈利額為萬元，預(yù)計年的

6、盈利額將達(dá)到萬元，若每年比上一年盈利額增長的百分率相同，那么該公司在年的盈利額為_萬元三、解答題：1.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?(1) (2)（配方法） （3）； （4）.(5) （因式分解法） (6) （公式法）2、 (1)對于二次三項式，小明同學(xué)得到如下結(jié)論：無論x取何值，它的值都不可能是10.你是否同意他的說法？請你說明理由.（4分）(2) 當(dāng)x取何值時,代數(shù)式取得最大(小)值,這個最大(小)值是多少?（4分）3、（2010北京）16. 已知關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0有兩個相等的實數(shù)根，求m 的值及方程的根。ABCD16米草坪第21題圖4.(2010山東濟(jì)南)如圖所示，某幼兒園有一道長為16米的墻，計劃用32米長的圍欄靠墻圍成一個面積為120平方米的矩形草坪ABCD求該矩形草坪BC邊的長5、西瓜經(jīng)營戶以2元/千克的價格購進(jìn)一批西瓜，以3元/千克的價格出售，每天可售出200千克，為了促銷，