第3課時-線面平行與面面平行

1、2010高三數(shù)學（文）第一輪復習 立體幾何（3） 線面平行與面面平行（一）【復習目標】1、 掌握空間直線與平面的位置關(guān)系以及直線與平面平行的性質(zhì)和判定；2、 掌握平面與平面平行的性質(zhì)和判定；【知識梳理】1、直線和平面的位置關(guān)系：（按公共點個數(shù)分類）直線和平面相交 ；圖示 ；記法 直線在平面內(nèi) ；圖示 ；記法 直線和平面平行 ；圖示 ；記法 還有其它分類嗎？2、直線與平面平行的判定與性質(zhì)：（1）判定定理：（語言敘述）如果平面 一條直線和這個平面 的一條直線 ，那么這條直線和這個平面 。 符號表述： （2）性質(zhì)定理：（語言敘述）如果一條直線和一個平面 ，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面 ，那么這條直線

2、就和 平行。 符號表述： 3、直線和平面平行的判定方法：（1） （定義法） （2） （判定定理）（3） （4） 4、兩個平面的位置關(guān)系：（1） 平行 沒有公共點 （2） 相交 有一條公共直線5、兩個平面平行的判定和性質(zhì)：（1）定義：兩個平面沒有公共點，這兩個平面互相平行。（2）判定定理：如果一個平面內(nèi)有兩條 直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。 垂直于 直線的兩個平面平行。（3）唯一性定理：經(jīng)過平面外一點有且只有一個平面和已知平面平行。（4）性質(zhì)： 夾在兩個平行平面間的平行線段相等【基礎訓練】1、直線，直線，則的關(guān)系是_；2、若直線，則下列命題中，正確的序號是_；(1)的所有直線；(2

3、)；(3)的任一直線 (4) 的唯一確定的直線；3、 以下七個命題：（1）垂直于同一條直線的兩個平面平行；（2）平行于同一條直線的兩個平面平行；（3）平行于同一平面的兩個平面平行；（4）一個平面內(nèi)的兩相交直線與另一個平面內(nèi)的兩條相交直線平行，則這兩個平面平行；（5）與同一條直線成等角的兩個平面平行；（6）一個平面上不共線的三點到另一平面的距離相等，則這兩個平面平行；（7）兩個平面分別與第三個平面相交所得的兩條交線平行，則這兩個平面平行. 其中正確命題的序號是_；4、如果平面外的一條直線上有兩點到這個平面的距離相等，則這條直線與平面的位置關(guān)系是 ；5、已知a、b是平面外的兩條直線，在a的前提下，

4、“ab”是“b”的 的條件；6、六棱柱的表面中，互相平行的面最多有 對；7、已知m、n是不同的直線，、是不重合的平面，給出下列命題：若m，則m平行于平面內(nèi)的任意一條直線；若，m，n，則mn；若m，n，mn，則；若，m，則m。真命題的序號是 ；8、底面邊長為1的正三棱錐中分別是的中點，四邊形的面積為，則的值域為 ；9、在空間四邊形ABCD中，若,則MN與平面BDC的位置關(guān)系為 ；【典型例題】例1、如圖，正方體中，點在，點在上，且. 求證：.變題：如圖，ABCD與ABEF均為平行四邊形且不在同一個平面內(nèi)，點M為對角線AC上的一點，點N為對角線BF上一點，滿足AM：NF=AC：BF，求證：MN平面C

5、BEABCDEFMN例2、已知：平面，是異面直線，分別為的中點，求證：. 例3、在正方體中，M、N、P分別是C1C，BC，CD的中點。（1）求證：A1PMN （2）平面MNP平面AB1D1NPDCBAE例4、如圖，在四棱柱中，已知DC=2AB,AB/DC。設E是DC上一點，試確定E的位置，使/平面,并說明理由。例5、如圖所示，在四面體ABCD中，截面EFGH平行于對棱AB和CD， ABDEFGH（1） 求證截面是平行四邊形；（2） 在什么條件下截面是菱形？矩形？正方形；（3） 若AB=CD=p，求證截面的周長是定值；（4） 試問：截面在什么位置時，其截面的面積最大？C鞏固練習：1. 下列命題，

6、其中真命題的個數(shù)為 直線l平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則l；若直線a在平面外，則a;若直線ab,直線b,則a；若直線ab,b,那么直線a就平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線.2. 平面平面的一個充分條件是 A.存在一條直線a,a,a B.存在一條直線a,a,aC.存在兩條平行直線a,b,a,b,a,bD.存在兩條異面直線a,b,a,b,a,b3.已知是兩條不同直線，是三個不同平面，下列命題中正確的是 （1）若，則；（2）若，則 （3）若，則；（4）若，則4. 正方形ABCD與正方形ABEF所在平面相交于AB，在AE、BD上各有一點P、Q，且AP=DQ.求證：PQ平面BCE.5. 如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，P是DD1的中點，設Q是CC1上的點，問：當點Q在什么位置時，平面D1BQ平面PAO？ABCDMN6.在正方體中，點在上，點在上，且，求證：平面7、