一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)朱光

1、一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì) 田家炳實(shí)驗(yàn)中學(xué) 朱光一、教材分析：本節(jié)課是小學(xué)與初中知識的銜接點(diǎn)，學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)初步接觸過方程，了解了什么是方程，什么是方程的解，并學(xué)會了用逆運(yùn)算法解一些簡單的方程。本節(jié)課將帶領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)方程與一元一次方程的概念，回顧逆運(yùn)算法的數(shù)學(xué)根據(jù)，特殊法（嘗試、檢驗(yàn)）解方程的思想等內(nèi)容，同時(shí)也為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元一次方程的解法和應(yīng)用起到鋪墊作用。本節(jié)的一元一次方程的概念貫穿全章，對今后的影響很大，是本章的教學(xué)重點(diǎn)之一。二、教學(xué)目標(biāo)：通過對多種實(shí)際問題的分析得出方程，并通過觀察,歸納一元一次方程的概念.體會解決問題的一種重要的思想方法-嘗試檢驗(yàn)法.理解等式的兩個(gè)性質(zhì)，并初步學(xué)會利用

2、等式的兩個(gè)性質(zhì)解一元一次方程.三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：一元一次方程的概念和用嘗試檢驗(yàn)法求方程的解.難點(diǎn)：利用等式的兩個(gè)性質(zhì)解一元一次方程.四、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件五、教學(xué)過程：一、聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)問題情境【當(dāng)學(xué)生看到自己所學(xué)的知識與“現(xiàn)實(shí)世界”息息相關(guān)時(shí)，學(xué)生通常會更主動。】在小學(xué)里我們已經(jīng)知道，含有未知數(shù)的等式叫做方程。辨一辨：判斷下列各式是不是方程？m0； -2+5=3；x>3； xy8；2a+b; (6) 2x2-4x1=0判斷方程的兩個(gè)要素：有未知數(shù)（教師強(qiáng)調(diào)用字母表示） 是等式練一練：請你運(yùn)用已學(xué)的知識，根據(jù)下列問題中的條件，分別列出方程：（所有問題的背景已奧運(yùn)會這個(gè)統(tǒng)一背

3、景下設(shè)置問題）奧運(yùn)冠軍朱啟南在雅典奧運(yùn)會男子10米氣步槍決賽中最后兩槍的平均成績?yōu)?0.4環(huán)，其中第10槍（即最后一槍）的成績?yōu)?0.1環(huán)，問第9槍的成績是多少環(huán)？設(shè)第9槍的成績?yōu)閤環(huán)，可列出方程 。奧運(yùn)會場旁邊種了一棵樹，剛移栽時(shí)，樹高為40cm，假設(shè)以后平均每周升高5cm，大約幾周后樹高為1m？設(shè)x周后樹高為1m，可列出方程 。2008年北京奧運(yùn)會的足球分賽場秦皇島市奧體中心體育場，其足球場的周長為344米，長和寬之差為36米，這個(gè)足球場的長和寬分別是多少米？設(shè)這個(gè)足球場的寬為x米，則長為（x+36）米，可列出方程 。【通過奧運(yùn)會這個(gè)情境中的一些實(shí)際問題，讓學(xué)生加深對方程這個(gè)概念更進(jìn)一步的

4、理解和體會。】 想一想，議一議：觀察你所列的方程，這些方程之間有什么共同的特點(diǎn)？（先鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行觀察與思考,并用自己的語言進(jìn)行描述,然后學(xué)生進(jìn)行交流。教師在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，給出一元一次方程的概念，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹v解。）上述所列的方程中，方程的兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是一次，這樣的方程叫做一元一次方程。(我國古代稱未知數(shù)為元,只含有一個(gè)未知數(shù)的方程叫做一元方程。)小試身手：下列各式中，哪些是一元一次方程？5x0； 1+3x (3)y24y；(4)x+y=5； (5)1/x4x； (6)3m21m. 你能寫出一個(gè)一元一次方程嗎？(讓學(xué)生在黑板上板書，其他學(xué)生幫忙糾正。)3.

5、方程3xm-2 + 5=0是一元一次方程，則代數(shù)式 4m-5=_。(先讓學(xué)生找出x的指數(shù)是什么，再進(jìn)行求解)【通過小試身手，讓學(xué)生鞏固對一元一次方程的認(rèn)識?！慷?、交流對話，自主探索你們知道“練一練”第題中朱啟南的第9槍的成績到底是多少嗎？也就是方程10.4的解是多少呢？你們是怎么得到的？(讓學(xué)生各抒己見，只要學(xué)生能說出該方程的解教師都應(yīng)給予積極的鼓勵(lì)。)強(qiáng)調(diào)：我們知道x只能取10.5，10.6，10.7，10.8，10.9。把這些值分別代入方程左邊的代數(shù)式，求出代數(shù)式的值，在小學(xué)里我們還知道，使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。就可以知道x=10.7是方程10.4的解。這種嘗試檢驗(yàn)

6、的方法是解決問題的一種重要的思想方法?！就ㄟ^自主探索，讓學(xué)生加深方程的解的認(rèn)識的同時(shí)，體驗(yàn)嘗試檢驗(yàn)法的用途?！吭囈辉嚕号袛鄬﹀e(cuò)： （1）x=3是方程3x-9=0的解；對(2) 方程12(x-3)-1=2x+3的解是x=3. 錯(cuò) 做一做：2.判斷下列t的值是不是方程2t17t的解：t2；t2.你能概括出如何檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是方程的解的步驟嗎？將數(shù)值代入方程左邊進(jìn)行計(jì)算，將數(shù)值代入方程右邊進(jìn)行計(jì)算，比較左右兩邊的值，若左邊右邊，則是方程的解，反之，則不是3.解方程： x-2=8； 5y=8.(讓學(xué)生思考解法，只要合理均以鼓勵(lì)。)出示：對于方程3y=2y+3我們又該怎么去解決呢？下面我們就來研究如何用

7、等式的性質(zhì)解一元一次方程。三、理解并運(yùn)用實(shí)驗(yàn)如果天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)或同時(shí)縮小為原來的幾分之一，那么天平還保持平衡嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生通過天平實(shí)驗(yàn)觀察、思考、分析天平和等式之間的聯(lián)系。歸納等式的兩個(gè)性質(zhì)等式的兩邊都加上或都減去同一個(gè)數(shù)或式，所得結(jié)果仍是等式。等式的兩邊都乘以或都除以同一個(gè)不為零的數(shù)或式，所得結(jié)果仍是等式。說明：課本指出：“在小學(xué)我們還學(xué)過等式的兩個(gè)性質(zhì)”，但目前小學(xué)生尚未學(xué)過或未正式學(xué)過等式的兩個(gè)性質(zhì)。所以在此對等式的性質(zhì)先作一番介紹。例題精析：利用等式性質(zhì)解下列方程：3y=2y+3； 8-2x=9-4x(注：寫出檢驗(yàn)過程).(教學(xué)時(shí),首先應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生自己嘗試求解這兩個(gè)方程,并從中體會運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程的方法,然后提問學(xué)生:你是怎樣解方程的?每一步的根據(jù)是什么?還有其他解法嗎?從中讓學(xué)生體會解一元一次方程就是根據(jù)是等式的性質(zhì)把方程變形成“x=a(a為已知數(shù))”的形式。并引導(dǎo)學(xué)生回顧檢驗(yàn)的方法,鼓勵(lì)他們養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣)試一試：填空:如果2x+7=13，那么2x=13_ 如果5x=4x+7，那么5x_ =7。 如果-3b=12，那么b=_。 如果2a=1.6，那么4a=_。（5）如果x/4=2,那么x= 。（運(yùn)用等式的性