集合的交并補運算PPT課件

1、2021/3/911.1.3集合的 基本運算2021/3/92理解兩個集合的并集與交集的含義會求兩個簡單集合的并集與交集.能使用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系和運算體會直觀圖示對理解抽象概念的作用.能夠正確的理解不同語言表示的集合的本質(zhì)并且能夠在解題時準(zhǔn)確表達(dá).2021/3/93 我們知道，實數(shù)有加法運算.類比實數(shù)的加法運算，集合是否也可以“相加”呢？ 考察下列各個集合，你能說出集合C與集合A、B之間的關(guān)系嗎？ A=1，3，5，B=2，4，6，C=1，2，3，4，5，6； A=x|x Q，C=x|x R.1)A=2，4，6，8，10，B=3，5，8，12，C=8.2021/3/94一般地，由所有屬于

2、集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集并集(union set)，記作AB(讀作“A并B”)，即 AB=x|xA，或xB.可用Venn圖表示：2021/3/95一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集交集（intersection set），記作AB(讀作“A交B”)，即 AB=x|xA且xB.可用Venn圖表示：2021/3/96根據(jù)右圖討論一下并集的運算性質(zhì) ;,1BBAABA ;2AAA ;3AA .4ABBA2021/3/97根據(jù)右圖討論一下交集的運算性質(zhì) ;)( ,)(1BBAABA ;2AAA ;3A .4ABBA2021/3/98

3、練習(xí)1 已知A=x|x是等腰三角形，B=x|x是直角三角形，求AB，AB. 答： AB =x|x是等腰直角三角形， AB =x|x是等腰三角形或是直角三角形練習(xí)2 A=x|x2-4x-5=0，B=x|x2=1，求AB， AB. 答： AB =-1， AB =-1，1，52021/3/99練習(xí)3 已知集合A=x|x2-ax+a2-19=0，B=x|x2-5x+6=0，C=x|x2+2x-8=0，求a取何值時，AB 與AC= 同時成立.0193;01942,;01932,.4232222222的解是方程的解都不是方程和又的解是方程和，由已知，得aaxxaaxxCAaaxxBACB解：2021/3/

4、910. 2.5,3 , 2,5;,2. 52, 01032aaCAAaaaaaa舍去此時時當(dāng)經(jīng)驗證適合題意時當(dāng)或2021/3/9113. 3. 并集、交集的運算性質(zhì)并集、交集的運算性質(zhì) 集合集合 性質(zhì)性質(zhì)并并 集集交交 集集子集、交子集、交集、并集集、并集之間的關(guān)之間的關(guān)系系A(chǔ)B =BAAB=BA(AB) A ，(AB) B (AB) A ，(AB) B (AB)A A B (AB)B A B(AB) (A B) AAAAA , AAAA,2021/3/912 本節(jié)我們學(xué)習(xí)了集合的并、交兩種基本運算，要在理解其運算本質(zhì)的基礎(chǔ)上記憶其運算性質(zhì)；在掌握概念的基礎(chǔ)上能夠熟練運用自然語言、符號語言、

5、圖形語言來表示集合的交、并運算.作業(yè)：作業(yè)：課本第13頁第6題.2021/3/913觀察集合A，B，C之間的關(guān)系A(chǔ)=1, 2, 3, 4, 5, B=1，2，3, C=4，5A=1，2，3, 4，5，6, 7， B=1，2，3C=4，5，6, 72021/3/914觀察集合A，B，C之間的關(guān)系A(chǔ)=1, 2, 3, 4, 5, B=1，2，3, C=4，5A=1，2，3, 4，5，6, 7， B=1，2，3C=4，5，6, 7集合B和C都是A的子集，我們就說A是全集U。那我們研究自然數(shù)呢？研究1到20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)呢？全集U會隨著研究對象的變化而變化 2021/3/9151. 全集、補集全集、補集一

6、般地，如果一個集合含有我們所一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這個集合為個集合為全集全集，通常，通常記作記作U .U2021/3/916對于一個集合對于一個集合A，由全集，由全集U中不屬于中不屬于集合集合A中所有元素組成的集合，稱為中所有元素組成的集合，稱為集合集合A相對于相對于全集全集U的補集的補集，簡稱，簡稱集合集合A的補集的補集，記作記作CUA，即，即CUA x | xU且且 x A 2021/3/917AUCUA全集及補集是全集及補集是相對相對的，全集不同，的，全集不同，補集也可能不同補集也可能不同;用韋思圖表示：全集、補集的關(guān)系用韋思圖表示：全集、補集的關(guān)系：2021/3/9182. 交集、并集、補集的關(guān)系：交集、并集、補集的關(guān)系：A(CUA)=A(CUA)=UCU(CUA)=ACU(AB)=(CUA)(CUB)CU(AB)=(CUA)(CUB)德摩根定律德摩根定律2021/3/919AUCUA全集及補集是全集及補集是相對相對的，全集不同，的，全集不同，補集也可能不同補集也可能不同;用韋思圖表示：全集、補集的關(guān)系用韋思圖表示：全集、補集的關(guān)系：2021/3/920U=1, 2, 3,