一元一次方程整章復(fù)習(xí)經(jīng)典版

1、一元一次方程知識(shí)點(diǎn)一：一元一次方程的概念例1、 已知下列各式：2x51；871；xy；xyx2；3xy6；5x3y4z0；8；x0。其中方程的個(gè)數(shù)是()A、5B、6C、7D、8舉一反三：【變式1】判斷下列方程是否是一元一次方程：（1）-2x2+3=x （2）3x-1=2y （3）x+=2 （4）2x2-1=1-2(2x-x2)【變式2】已知：(a3)(2a5)x(a3)y60是一元一次方程，求a的值?！咀兪?】若關(guān)于x的方程是一元一次方程，則m的值為（ ）知識(shí)點(diǎn)二：方程的解 題型一：已知方程的解，求未知常數(shù)例2、當(dāng)取何值時(shí)，關(guān)于的方程的解為？舉一反三：y=1是方程的解，求關(guān)于x的方程的解題型二

2、：已知一方程的解，求另一方程的解例3、已知是關(guān)于的方程的解，解關(guān)于的方程：題型三：同解問題例4、方程與的解相同，則的值等于（ ）舉一反三：【變式1】已知方程與方程的解相同（1）求的值；（2）求代數(shù)式的值【變式2】方程的解與關(guān)于x的方程的解互為倒數(shù)，求k的值。題型四：已知方程解的情況，求未知常數(shù)的取值范圍例5、要使方程ax=a的解為1,則( )A.a可取任何有理數(shù) B.a0 C. a0 D.a0例6、關(guān)于x的方程ax+3=4x+1的解為正整數(shù),則a的值為( )A. 2 B. 3 C.1或2 D.2或3舉一反三：已知方程2ax=(a1)x+6,求a為何整數(shù)時(shí),方程的解是正整數(shù).知識(shí)點(diǎn)三：等式的性質(zhì)

3、（方程變形解方程的重要依據(jù)）注：分?jǐn)?shù)的基本的性質(zhì)主要是用于將方程中的小數(shù)系數(shù)（特別是分母中的小數(shù)）化為 ，如方程：=1.6，將其化為： =1.6。方程的右邊沒有變化，這要與“去分母”區(qū)別開。例7、下列等式變形正確的是( )A.若,則 B. 若,則C.若,則 D. 若,則舉一反三：1、若,下列變形不一定正確的是( )A. B. C. D. 2、下列等式變形錯(cuò)誤的是( ) A.由a=b得a+5=b+5; B.由a=b得6a=6b ; C.由x+2=y+2得x=y; D.由x÷3=3÷y得x=y3、運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形,正確的是( ) A.如果a=b 那么a+c=b-c; B.

4、如果6a=b-6 那么a=b; C.如果a=b 那么a×3=b÷3 ; D.如果a2=3a 那么a=3 4、下列等式變形錯(cuò)誤的是( ) A.由a=b得a+5=b+5; B.由a=b得; C.由x+2=y+2得x=y; D.由-3x=-3y得x=-y5、運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形,正確的是( ) A.如果a=b,那么a+c=b-c; B.如果,那么a=b; C.如果a=b,那么; D.如果a2=3a,那么a=36、如果ma=mb，那么下列等式中不一定成立的是（）A. ma+1=mb+1 B.ma3=mb3 C. a=b D. 7、運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形,正確的是( )。 A.如果

5、a=b,那么a+c=b-c; B.如果,那么a=b; C.如果a=b,那么 D.如果,那么a=3知識(shí)點(diǎn)四：解一元一次方程的一般步驟（二）解一元一次方程的一般步驟是：變形名稱具體做法變形依據(jù)去分母在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù) 去括號(hào)先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào) 移項(xiàng)把含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊(記住：移項(xiàng)要變號(hào)) 合并同類項(xiàng)把方程化成axb(a0)的形式 系數(shù)化成1在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x 知識(shí)點(diǎn)五：理解方程ax=b在不同條件下解的各種情況，并能進(jìn)行簡單應(yīng)用（1）a0時(shí)，方程有唯一解 ；（2）a=0，b=0時(shí)，方程有 ；（3）a=

6、0，b0時(shí)，方程 。題型一：方程有唯一解例8、若(3a+2b)x2+ax+b=0是關(guān)于x的一元一次方程,且x有唯一解,求這個(gè)解.題型二：方程有無數(shù)解例9、關(guān)于x的方程3x4=abx有無窮多個(gè)解,則a. b的值應(yīng)是( )A. a=4, b=3 B.a=4, b=3 C. a=4 , b=3 D.a .b可取任意數(shù)題型三：方程有無解例10、已知關(guān)于x的方程無解，則a的值是（ ） A.1 B.-1 C.±1 D.不等于1的數(shù)舉一反三：1、已知關(guān)于x的方程a(2x-1)=3x-2無解，試求a的值2、若關(guān)于x的方程 2x1 +m=0無解,則m=_.3.(1)關(guān)于x的方程4k(x+2)1=2x無

7、解,求k的值; (2)關(guān)于x的方程kxk=2x5的解為正數(shù),求k的取值范圍.4、已知關(guān)于x的方程a(2x1)=4x+3b,當(dāng)a、b為何值時(shí): (1)方程有唯一解? (2)方程有無數(shù)解? (3)方程沒有解?總結(jié)升華： 理解方程ax=b在不同條件下解的各種情況(1)a0時(shí)，方程有唯一解x=； (2)a=0，b=0時(shí)，方程有無數(shù)個(gè)解； (3)a=0，b0時(shí)，方程無解。知識(shí)點(diǎn)六：列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟:（一） 巧湊整數(shù)解方程例11、解方程：思路點(diǎn)撥：仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)，含未知數(shù)的項(xiàng)的系數(shù)和為 ，常數(shù)項(xiàng)和為 ，故直接移項(xiàng)湊成 比先去分母簡單。解：舉一反三：【變式】解方程：2x5解：（二）巧用觀察法解

8、方程例12、解方程：（三）巧去括號(hào)法解方程含多層括號(hào)的一元一次方程，要根據(jù)方程中各系數(shù)的特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)娜ダㄌ?hào)的方法，以避免繁雜的計(jì)算過程。例12、解方程：思路點(diǎn)撥：因?yàn)轭}目中分?jǐn)?shù)的分子和分母具有倍數(shù)關(guān)系，所以從 向 去括號(hào)可以使計(jì)算簡單。解：舉一反三：【變式】解方程：解：（四）運(yùn)用拆項(xiàng)法解方程在解有分母的一元一次方程時(shí)，可以不直接去分母，而是逆用分?jǐn)?shù)加減法法則，拆項(xiàng)后再合并，有時(shí)可以使運(yùn)算簡便。例14、解方程：思路點(diǎn)撥：注意到_，這樣逆用分?jǐn)?shù)加減法法則，可使計(jì)算簡便。解：（五）巧去分母解方程當(dāng)方程的分母含有小數(shù)，而小數(shù)之間又沒有特殊的倍數(shù)關(guān)系時(shí)，若直接去分母則會(huì)出現(xiàn)比較繁瑣的運(yùn)算。為了避免這

9、樣的運(yùn)算。應(yīng)把分母化成整數(shù)?；麛?shù)時(shí)，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將各個(gè)分子、分母同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)即可。例15、解方程：1解：（六）巧組合解方程例16、解方程：思路點(diǎn)撥：按常規(guī)解法將方程兩邊同乘 化去分母，但運(yùn)算較復(fù)雜，注意到左邊的第一項(xiàng)和右邊的第 項(xiàng)中的分母有公約數(shù) ，左邊的第 項(xiàng)和右邊的第一項(xiàng)的分母有公約數(shù) ，移項(xiàng)局部通分化簡，可簡化解題過程。解：（七）巧解含有絕對(duì)值的方程解含有絕對(duì)值的方程的基本思想是先去掉絕對(duì)值符號(hào)，轉(zhuǎn)化為一般的一元一次方程。對(duì)于只含一重絕對(duì)值符號(hào)的方程，依據(jù)絕對(duì)值的意義，直接去絕對(duì)值符號(hào)，化為兩個(gè)一元一次方程分別解之，即若|x|m，則_。例17、解方程：|x2|30解法一：解

10、法二：舉一反三：【變式1】5|x|163|x|4解析：【變式2】 解析：解一元一次方程常用的技巧有：（1）有多重括號(hào)，去括號(hào)與合并同類項(xiàng)可交替進(jìn)行。（2）當(dāng)括號(hào)內(nèi)含有分?jǐn)?shù)時(shí)，常由外向內(nèi)先去括號(hào)，再去分母。（3）當(dāng)分母中含有小數(shù)時(shí)，可用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化成整數(shù)。（4）運(yùn)用整體思想，即把含有未知數(shù)的代數(shù)式看作整體進(jìn)行變形。知識(shí)點(diǎn)七：一元一次方程的應(yīng)用常見的一些等量關(guān)系類型基本數(shù)量關(guān)系等量關(guān)系(1)和、差、倍、分問題較大量較小量多余量總量倍數(shù)×倍量抓住關(guān)鍵性詞語(2)等積變形問題變形前后體積相等(3)行程問題相遇問題路程速度×時(shí)間甲走的路程乙走的路程兩地距離追及問題同地不同時(shí)出發(fā)：

11、前者走的路程追者走的路程同時(shí)不同地出發(fā)：前者走的路程兩地距離追者所走的路程順逆流問題順流速度靜水速度水流速度逆流速度靜水速度水流速度順流的距離逆流的距離(4)勞力調(diào)配問題從調(diào)配后的數(shù)量關(guān)系中找相等關(guān)系，要抓住“相等”“幾倍”“幾分之幾”“多”“少”等關(guān)鍵詞語(5)工程問題工作總量工作效率×工作時(shí)間各部分工作量之和1(6)利潤率問題商品利潤 商品利潤率 ×100售價(jià)進(jìn)價(jià)×(1利潤率)抓住價(jià)格升降對(duì)利潤率的影響來考慮(7)數(shù)字問題設(shè)一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字、個(gè)位上的數(shù)字分別為a，b，則這個(gè)兩位數(shù)可表示為 抓住數(shù)字所在的位置，新數(shù)與原數(shù)之間的關(guān)系(8)儲(chǔ)蓄問題利息本金&

12、#215;利率×期數(shù)本息和本金利息本金本金×利率×期數(shù)×(1利息稅率)(9)按比例分配問題甲乙丙abc全部數(shù)量各種成分的數(shù)量之和(設(shè)一份為x)(10)日歷中的問題日歷中每一行上相鄰兩數(shù)，右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大 ；日歷中每一列上相鄰的兩數(shù)，下邊的數(shù)比上邊的數(shù)大 。日歷中的數(shù)a的取值范圍是_，且都是正整數(shù)題型一：和、差、倍、分問題例18、牧羊人趕著一群羊?qū)ふ乙粋€(gè)草長得茂盛的地方，一個(gè)過路人牽著一只羊從了、后面跟上來，他對(duì)牧羊人說;“你趕的這群羊大概有100只吧?！蹦裂蛉苏f：“如果給這群羊加上一倍，再加上原來的這群羊的一半，又加上原來這群羊的一半的一半，連你的這

13、只也加上才剛好湊滿100只”,牧羊人的這群羊一個(gè)有多少只？舉一反三：1、某車間加工30個(gè)零件，甲工人單獨(dú)做，能按計(jì)劃完成任務(wù)，乙工人單獨(dú)做能提前一天半完成任務(wù)，已知乙工人每天比甲工人多做1個(gè)零件，問甲工人每天能做幾個(gè)零件？原計(jì)劃幾天完成？2、已知購買甲種物品比乙種物品貴5元，某人用款300元買到甲種物品10件和乙種物品若干件，這時(shí)，它每到甲、乙物品的總件數(shù)，比把這筆款全都購買甲種物品的件數(shù)多5件，問甲、乙物品每件各是多少元？3、兩個(gè)班組工人，按計(jì)劃本月應(yīng)共生產(chǎn)680個(gè)零件，實(shí)際第一組超額20、第二組超額15完成了本月任務(wù)，因此比原計(jì)劃多生產(chǎn)118個(gè)零件。問本月原計(jì)劃每組各生產(chǎn)多少個(gè)零件？4、某

14、工廠甲、乙、丙三個(gè)工人每天生產(chǎn)的零件數(shù)，甲和乙的比是3：4，乙和丙的比是2：3。若乙每天所生產(chǎn)的件數(shù)比甲和丙兩人的和少945件，問每個(gè)工人各生產(chǎn)多少件？題型二：等積變形問題例19、 用直徑為90mm的圓柱形玻璃杯（已裝滿水）向一個(gè)由底面積為1251252´mm內(nèi)高為81mm的長方體鐵盒倒水時(shí)，玻璃杯中的水的高度下降多少mm？（結(jié)果保留整數(shù)p»314.）題型三：行程問題（1）行程問題中的三個(gè)基本量及其關(guān)系： 路程=速度×時(shí)間。 （2）基本類型有 相遇問題； 追及問題；常見的還有：相背而行；行船問題；環(huán)形跑道問題。 （3）解此類題的關(guān)鍵是抓住甲、乙兩物體的時(shí)間關(guān)系或所

15、走的路程關(guān)系，一般情況下問題就能迎刃而解。并且還常常借助畫草圖來分析，理解行程問題。  例20. 甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行90公里，一列快車從乙站開出，每小時(shí)行140公里。 （1）慢車先開出1小時(shí)，快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時(shí)后兩車相遇？ （2）兩車同時(shí)開出，相背而行多少小時(shí)后兩車相距600公里？ （3）兩車同時(shí)開出，慢車在快車后面同向而行，多少小時(shí)后快車與慢車相距600公里？ （4）兩車同時(shí)開出同向而行，快車在慢車的后面，多少小時(shí)后快車追上慢車？ （5）慢車開出1小時(shí)后兩車同向而行，快車在慢車后面，快車開出后多少小時(shí)追上慢車？ 此題關(guān)鍵是

16、要理解清楚相向、相背、同向等的含義，弄清行駛過程。故可結(jié)合圖形分析。 例21.甲、乙兩人從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條路線相向勻速行駛.出發(fā)后經(jīng)3小時(shí)兩人相遇.已知在相遇時(shí)乙比甲多行了90千米，相遇后經(jīng)1小時(shí)乙到達(dá)A地.問甲、乙行駛的速度分別是多少？思路點(diǎn)撥：設(shè)甲的速度為千米/時(shí)，題目中所涉及的有關(guān)數(shù)量及其關(guān)系可以用下表表示：相遇前相遇后速度時(shí)間路程速度時(shí)間路程甲3+90乙3相遇前甲行駛的路程+_=相遇前乙行駛的路程；相遇后乙行駛的路程=相遇前甲行駛的路程.解：舉一反三：【變式】甲、乙兩地相距240千米，汽車從甲地開往乙地，速度為36千米/時(shí)，摩托車從乙地開往甲地，速度

17、是汽車的。摩托車從乙地出發(fā)2小時(shí)30分鐘后，汽車才開始從甲地開往乙地，問汽車開出幾小時(shí)后遇到摩托車？解：總結(jié)升華：三個(gè)基本量關(guān)系是： 速度×時(shí)間=路程分析方法輔助手段： 線段圖分析法、列表分析法 順?biāo)L(fēng)）速度靜水（風(fēng)）速度水流（風(fēng)）速度 逆水（風(fēng)）速度靜水（風(fēng)）速度水流（風(fēng)）速度相遇問題： 甲的路程+乙的路程全程追及問題： （1）同地不同時(shí):慢者行程先行路程快者路程（2）同時(shí)不同地：快者路程 慢者行程間隔距離環(huán)形跑道問題：（1）同時(shí)同向出發(fā)：快車走的路程慢車走的路程=環(huán)行跑道周長 (第一次相遇)（2）同時(shí)反向出發(fā)：甲走的路程+乙走的路程=環(huán)行周長（第一次相遇）過橋（洞）：車進(jìn)洞（上

18、橋）到出洞（下橋）的總路程=車長+洞（橋）長題型四：勞力調(diào)配問題這類問題要搞清人數(shù)的變化，常見題型有： （1）既有調(diào)入又有調(diào)出； （2）只有調(diào)入沒有調(diào)出，調(diào)入部分變化，其余不變；（3）只有調(diào)出沒有調(diào)入，調(diào)出部分變化，其余不變。例22. 機(jī)械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，已知2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？ 分析：列表法。 每人每天人數(shù)數(shù)量大齒輪16個(gè)x人16x小齒輪10個(gè)人 等量關(guān)系：小齒輪數(shù)量的2倍大齒輪數(shù)量的3倍題型五：工程問題工程問題中的三個(gè)量及其關(guān)系為：工作總量=工作

19、效率×工作時(shí)間 經(jīng)常在題目中未給出工作總量時(shí)，設(shè)工作總量為單位1。 例23. 一件工程，甲獨(dú)做需15天完成，乙獨(dú)做需12天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作3天后，甲有其他任務(wù)，剩下工程由乙單獨(dú)完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？ 舉一反三：（1）甲每天生產(chǎn)某種零件80個(gè)，3天能生產(chǎn) 個(gè)零件。（2）甲每天生產(chǎn)某種零件80個(gè)，乙每天生產(chǎn)某種零件x個(gè)。他們5天一共生產(chǎn) 個(gè)零件。（3）甲每天生產(chǎn)某種零件80個(gè)，乙每天生產(chǎn)這種零件x個(gè)，甲生產(chǎn)3天后，乙也加入生產(chǎn)同一種零件，再經(jīng)過5天， 兩人共生產(chǎn) 個(gè)零件。（4）一項(xiàng)工程甲獨(dú)做需6天完成，甲獨(dú)做一天可完成這項(xiàng)工程 ；若乙獨(dú)做比甲快2天完成，則乙

20、獨(dú)做一天可完成這項(xiàng)工程的 。變式1：一件工作,甲單獨(dú)做20小時(shí)完成,乙單獨(dú)做12小時(shí)完成。甲乙合做,需幾小時(shí)完成這件工作? 變式2：一件工作,甲單獨(dú)做20小時(shí)完成,乙單獨(dú)做12小時(shí)完成。若甲先單獨(dú)做4小時(shí),剩下的部分由甲、乙合做,還需幾小時(shí)完成? 變式3：一件工作,甲單獨(dú)做20小時(shí)完成,乙單獨(dú)做12小時(shí)完成,丙單獨(dú)做15小時(shí)完成,若先由甲、丙合做5小時(shí),然后由甲、乙合做,問還需幾天完成? 變式4：整理一批數(shù)據(jù)，有一人做需要80小時(shí)完成?，F(xiàn)在計(jì)劃先由一些人做2小時(shí)，在增加5人做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作的3/4，怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？題型六：利潤率問題（1）銷售問題中常出現(xiàn)的量有：進(jìn)價(jià)、售價(jià)

21、、標(biāo)價(jià)、利潤等（2）有關(guān)關(guān)系式： 商品利潤=商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)=商品標(biāo)價(jià)×折扣率商品進(jìn)價(jià)商品利潤率=商品利潤/商品進(jìn)價(jià) 商品售價(jià)=商品標(biāo)價(jià)×折扣率例24. 一家商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是多少？分析：探究題目中隱含的條件是關(guān)鍵，可直接設(shè)出成本為X元進(jìn)價(jià)折扣率標(biāo)價(jià)優(yōu)惠價(jià)利潤x元8折（1+40%）x元80%（1+40%）x 15元等量關(guān)系：（利潤=折扣后價(jià)格進(jìn)價(jià)）折扣后價(jià)格進(jìn)價(jià)=15(1)一件衣服的進(jìn)價(jià)為x元,售價(jià)為60元,利潤是_元,利潤率是_.變式：一件衣服的進(jìn)價(jià)為x元,若要利潤率是20%,應(yīng)把售價(jià)定為_.

22、 (2)一件衣服的進(jìn)價(jià)為x元,售價(jià)為80元,若按原價(jià)的8折出售,利潤是_元,利潤率是_. 變式1：一件衣服的進(jìn)價(jià)為60元,若按原價(jià)的8折出售獲利20元,則原價(jià)是_元,利潤率是_. 變式2：一臺(tái)電視售價(jià)為1100元,利潤率為10%,則這臺(tái)電視的進(jìn)價(jià)為_元.變式3：一件商品每件的進(jìn)價(jià)為250元，按標(biāo)價(jià)的九折銷售時(shí)，利潤為15.2%，這種商品每件標(biāo)價(jià)是多少？變式4：一件夾克衫先按成本提高50%標(biāo)價(jià),再以八折(標(biāo)價(jià)的80%)出售,結(jié)果獲利28元,這件夾克衫的成本是多少元?變式5：一件商品按成本價(jià)提高20%標(biāo)價(jià),然后打九折出售,售價(jià)為270元.這種商品的成本價(jià)是多少?變式6：某商店在某一時(shí)間以每件60元

23、的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，買這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？題型七：數(shù)字問題（1）要搞清楚數(shù)的表示方法：一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字是b，個(gè)位數(shù)字為c（其中a、b、c均為整數(shù)，且1a9， 0b9， 0c9）則這個(gè)三位數(shù)表示為：100a+10b+c。（2）數(shù)字問題中一些表示：兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大1；偶數(shù)用2N表示，連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n2表示；奇數(shù)用2n+1或2n1表示。例25. 一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是十位上的數(shù)的2倍，如果把十位與個(gè)位上的數(shù)對(duì)調(diào)，那么所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36，求原來的兩位數(shù)題型七：儲(chǔ)蓄問題 顧客存入

24、銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時(shí)間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率。利息的20%付利息稅 利息=本金×利率×期數(shù) 本息和=本金+利息 利息稅=利息×稅率（20%）例26. 某同學(xué)把250元錢存入銀行，整存整取，存期為半年。半年后共得本息和252.7元，求銀行半年期的年利率是多少？（不計(jì)利息稅）分析：等量關(guān)系：本息和=本金×（1+利率）題型八：納稅問題 例27十一屆全國人大常委會(huì)第二十次會(huì)議審議的個(gè)人所得稅法修正案草案(簡稱“個(gè)稅法草案”)，擬將現(xiàn)行個(gè)人所得稅的起征點(diǎn)由每月2000元提高到3000元，并將9級(jí)超

25、額累進(jìn)稅率修改為7級(jí)，兩種征稅方法的15級(jí)稅率情況見下表：稅現(xiàn)行征稅方法草案征稅方法月應(yīng)納稅額x稅率速算扣除數(shù)月應(yīng)納稅額x稅率速算扣除數(shù)1x 5005%0x 1 5005%02500<x2 00010%251 500<x4 50010%32 000<x5 00015%1254 500<x9 00020%45 000<x20 00020%3759 000<x35 00025%975520 000<x40 00025%137535 000<x55 00030%2 725注：“月應(yīng)納稅額”為個(gè)人每月收入中超出起征點(diǎn)應(yīng)該納稅部分的金額。 “速算扣除數(shù)”是

26、為了快捷簡便計(jì)算個(gè)人所得稅而設(shè)定的一個(gè)數(shù)。例如：按現(xiàn)行個(gè)人所得稅法的規(guī)定，某人今年3月的應(yīng)納稅額為2 600元，他應(yīng)繳稅款可以用下面兩種方法之一來計(jì)算：方法一：按13級(jí)超額累進(jìn)稅率計(jì)算，即500×5% + 1500×10% + 600×15% = 265(元)方法二：用“月應(yīng)納稅額×適用稅率速算扣除數(shù)”計(jì)算，即2600×15% 125 = 265(元)(1)請(qǐng)把表中空缺的“速算扣除數(shù)”填寫完整；(2)甲今年3月繳了個(gè)人所得稅1 060元，若按“個(gè)稅法草案”計(jì)算，則他應(yīng)繳稅款多少元？(3)乙今年3月繳了個(gè)人所得稅3千多元，若按“個(gè)稅法草案”計(jì)算，

27、他應(yīng)繳納的稅款恰好不變，那么乙今年3月所繳稅款的具體數(shù)額為多少元？舉一反三： 參加某保險(xiǎn)公司的醫(yī)療保險(xiǎn)，住院治療的病人可享受分段報(bào)銷，保險(xiǎn)公司制度的報(bào)銷細(xì)則如下表，某人今年住院治療后得到保險(xiǎn)公司報(bào)銷的金額是1260元，那么此人的實(shí)際醫(yī)療費(fèi)是（ ）住院醫(yī)療費(fèi)（元）報(bào)銷率（%）不超過500的部分0超過5001000的部分60超過10003000的部分80 A. 2600元 B. 2200元 C. 2575元 D. 2525元題型九：按比例分配問題這類問題的一般思路為：設(shè)其中一份為x，利用已知的比，寫出相應(yīng)的代數(shù)式。 常用等量關(guān)系：各部分之和總量。例28. 三個(gè)正整數(shù)的比為1：2：4，它們的和是84

28、，那么這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是幾？題型十：日歷中的問題例29.（1）在2006年8月的日歷中(如圖(1)，任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，設(shè)中間的一個(gè)數(shù)為a，則用含a的代數(shù)式表示這三個(gè)數(shù)(從小到大排列)分別是。（2）現(xiàn)將連續(xù)自然數(shù)1至2006按圖中(如圖(2)的方式排成一個(gè)長方形陣列，用一個(gè)長方形框出16個(gè)數(shù)。在圖（2）中框出的這16個(gè)數(shù)的和是。在圖(2)中，要使一個(gè)長方形框出的16個(gè)數(shù)之和分別等于2000、2006，是否可能？若不可能，試說明理由；若有可能，請(qǐng)求出該長方形框出的16個(gè)數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)。思路點(diǎn)撥：(1)通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，下面的數(shù)總比上面的數(shù)大_；(2)經(jīng)觀察

29、不難發(fā)現(xiàn)，在這個(gè)長方形框里的16個(gè)數(shù)中，第一個(gè)數(shù)_與最后一個(gè)數(shù)_的和為_，第二個(gè)數(shù)與倒數(shù)第二個(gè)數(shù)，第三個(gè)數(shù)與倒數(shù)第三個(gè)數(shù)，它們的和都是_；設(shè)最小的數(shù)為a，由圖（2）及（1）可知，這16個(gè)數(shù)分成8組，每組的兩個(gè)數(shù)之和都是_。解：舉一反三：變式1：在某張?jiān)職v中， 一個(gè)豎列上相鄰的四個(gè)數(shù)的和是50，求出這四個(gè)數(shù).變式2：小彬假期外出旅行一周，這一周各天的日期之和是84，小彬幾號(hào)回家？變式3：爺爺?shù)纳漳翘斓纳?、下、左、?個(gè)日期的和為80， 你能說出我爺爺?shù)纳帐菐滋?hào)嗎？變式4：王老師要參加三天培訓(xùn)，這三天恰好在日歷的一豎排上且三個(gè)數(shù)字相連，并且這三個(gè)日子的數(shù)字之和是36，你知道王老師都要在幾號(hào)參加

30、培訓(xùn)嗎？變式5：小明和小紅作游戲，小明拿出一張日歷說；“我用筆圈出了22的一個(gè)正方形，它們數(shù)字的和是76，你知道我圈出的是哪幾個(gè)數(shù)字嗎？”你能幫小紅解決嗎？題型十一：比賽積分問題：例30.某學(xué)校七年級(jí)8個(gè)班進(jìn)行足球友誼賽，采用勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分的記分制。某班與其他7個(gè)隊(duì)各賽1場后，以不敗的戰(zhàn)績積17分，那么該班共勝了幾場比賽？舉一反三：1、足球比賽的記分規(guī)則為：勝一場得3分，平一場得1分，輸一場得0分，一支足球隊(duì)在某個(gè)賽季中共需比賽14場，現(xiàn)已比賽了8場，輸了1場，得17分，請(qǐng)問：前8場比賽中，這支球隊(duì)共勝了多少場？ 這支球隊(duì)打滿14場比賽，最高能得多少分？通過對(duì)比賽情況

31、的分析，這支球隊(duì)打滿14場比賽，得分不低于29分，就可以達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)，請(qǐng)你分析一下，在后面的6場比賽中，這支球隊(duì)至少要?jiǎng)賻讏觯拍苓_(dá)到預(yù)期目標(biāo)？2、某企業(yè)對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行英語考試，試題由50道選擇題組成，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：每道題的答案選對(duì)得3分，不選得0分，選錯(cuò)倒扣1分。已知某人有5道題未作，得了103分，則這個(gè)人選錯(cuò)了_道題。題型十二：配套問題：例題31、某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母。為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？變式1：某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個(gè)，或乙種零件100個(gè)，甲、乙

32、兩種零件分別取3個(gè)、2個(gè)才能配成一套，現(xiàn)要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？變式2：用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身10個(gè)或制盒底30個(gè)。一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒?，F(xiàn)有100張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白鐵皮？題型十三：收費(fèi)問題：例題32、某航空公司規(guī)定：一名乘客最多可免費(fèi)攜帶20kg的行李，超過部分每千克按飛機(jī)票價(jià)的1.5購買行李票，一名乘客帶了35kg的行李乘機(jī)，機(jī)票連同行李票共計(jì)1323元，求這名乘客的機(jī)票價(jià)格。例題33、根據(jù)下面的兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表，考慮下列問題 方式一方式二月租費(fèi)30元

33、月0本地通話費(fèi)0.30元分鐘0.40元分鐘（1）一個(gè)月內(nèi)在本地通話200分鐘，按方式一需交費(fèi)多少元？按方式二呢？（2)對(duì)于某個(gè)本地通話時(shí)間，會(huì)出現(xiàn)按兩種計(jì)費(fèi)方式收費(fèi)一樣多嗎？變式1：某市為鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，做出如下規(guī)定：用水量收費(fèi)不超過 10 m30.5元/m310 m3以上每增加 1 m31.00 元/m3小明家 9月份繳水費(fèi) 20元，那么他家 9月份的實(shí)際用水量是多少？變式2：我市某縣城為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，對(duì)自來水用戶按分段計(jì)費(fèi)方式收取水費(fèi)：若每月用水不超過7立方米，則按每立方米1元收費(fèi)；若每月用水超過7立方米，則超過部分按每立方米2元收費(fèi). 如果某戶居民今年5月繳納了17元水費(fèi)，那么這戶

34、居民今年5月的用水量為_立方米.例題34、某同學(xué)去公園春游，公園門票每人每張5元，如果購買20人以上（包括20人）的團(tuán)體票，就可以享受票價(jià)的8折優(yōu)惠。（1）若這位同學(xué)他們按20人買了團(tuán)體票，比按實(shí)際人數(shù)買一張5元門票共少花25元錢，求他們共多少人？（2）他們共有多少人時(shí)，按團(tuán)體票（20人）購買較省錢？（說明：不足20人，可以按20人的人數(shù)購買團(tuán)體票）題型十六：方案設(shè)計(jì)與成本分析：1.我省某地生產(chǎn)的一種綠色蔬菜，在市場上若直接銷售，每噸利潤為1000元，經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達(dá)4500元，經(jīng)精加工后銷售每噸獲利7500元。當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)工商企業(yè)收購這種蔬菜140噸，該企業(yè)加工廠的生產(chǎn)能力是：如果

35、對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可以加工16噸，如果進(jìn)行細(xì)加工，每天可以加工6噸，但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行。受季節(jié)條件限制，企業(yè)必須在15天的時(shí)間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，企業(yè)研制了三種可行方案。方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工；方案二：盡可能多的對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，來不及進(jìn)行加工的蔬菜，在市場上直接銷售；方案三：將一部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好用15天。你認(rèn)為哪種方案獲利最多？為什么2.牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶8噸，若在市場上直接銷售鮮奶（每天可銷售8噸），每噸可獲利潤500元；制成酸奶銷售，每加工1噸鮮奶可獲利潤1200元；制成奶片銷售，每加工1噸鮮奶可獲利潤2000元該廠的生產(chǎn)能力是：

36、若制酸奶，每天可加工3噸鮮奶；若制奶片，每天可加工1噸鮮奶；受人員和設(shè)備限制，兩種加工方式不可同時(shí)進(jìn)行，受氣溫條件限制，這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢請(qǐng)你幫牛奶加工廠設(shè)計(jì)一種方案，使這8噸鮮奶既能在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢，又能獲得你認(rèn)為最多的利潤3. 某市劇院舉辦大型文藝演出，其門票價(jià)格為：一等席300元人,二等席200元人，三等席150元人,某公司組織員工36人去觀看,計(jì)劃用5850元購買2種門票,請(qǐng)你幫助公司設(shè)計(jì)可能的購票方案。4.某市的出租車計(jì)價(jià)規(guī)則如下：行程不超過3km，收起步價(jià)8元，超過部分每千米收費(fèi)1.2元.某天張老師和三位學(xué)生去看望一學(xué)生，共乘了11km, 請(qǐng)你算一下張

37、老師應(yīng)付車費(fèi) 元。5.據(jù)楚天都市報(bào)消息，武漢市居民生活用水價(jià)格將進(jìn)行自1999年以來的第四次調(diào)整,試行居民生活用水階梯式計(jì)量水價(jià).擬定城市居民用水戶（戶籍人口4人及以內(nèi)）每月用水量在22立方米及以內(nèi)的，為第一級(jí)水量基數(shù)，按調(diào)整后的居民生活用水價(jià)格收??；超過22立方米且低于30立方米（含30立方米）的部分為第二級(jí)水量基數(shù)，按調(diào)整后價(jià)格的1.5倍收取；超過30立方米的部分為第三級(jí)水量基數(shù)，按調(diào)整后價(jià)格的2倍收取.已知調(diào)整后居民生活用水價(jià)格由現(xiàn)行的每立方米1.51元擬上漲到1.96元.市民張先生一家三口人,他按自己家庭月均用水量計(jì)算了一下,按目前新價(jià)格,他一個(gè)月要繳納74.48元水費(fèi).請(qǐng)問張先生一家

38、月均用水量是多少立方米?和調(diào)整前比較,他家每月平均多繳納多少元水費(fèi)?6. 小明家搬了新居要購買新冰箱，小明和媽媽在商場看中了甲、乙兩種冰箱其中，甲冰箱的價(jià)格為2100元，日耗電量為1度；乙冰箱是節(jié)能型新產(chǎn)品，價(jià)格為2220元，日耗電量為0.5度，并且兩種冰箱的效果是相同的.老板說甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能打折，請(qǐng)你就價(jià)格方面計(jì)算說明，甲冰箱至少打幾折時(shí)購買甲冰箱比較合算？（每度電0.5元，兩種冰箱的使用壽命均為10年，平均每年使用300天）7. 某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍。乒乓球拍每副定價(jià)30元，乒乓球每盒定價(jià)5元，經(jīng)洽談

39、后，甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠。該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）。問：（1）當(dāng)購買乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？（2）當(dāng)購買15盒、30盒乒乓球時(shí)，請(qǐng)你去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？8. 某單位急需用車，但又不需買車，他們準(zhǔn)備和一個(gè)個(gè)體車或一國營出租公司中的一家鑒定月租車合同，個(gè)體車主的收費(fèi)是3元/千米，國營出租公司的月租費(fèi)為2000元，另外每行駛1千米收2元，試根據(jù)行駛的路程的多少討論用哪個(gè)公司的車比較合算？9.某農(nóng)戶2000年承包荒山若干公頃，投資7800元改造后，種果樹2000棵，今年水果總產(chǎn)量為18000kg，此水果在市場上每千克售a元，在果園每千克售b元（b<a），該農(nóng)戶將水果運(yùn)到市場出售，平均每天出售1000kg，需8人幫助，每人每天付工資25元，汽車運(yùn)費(fèi)及其它各項(xiàng)稅費(fèi)平均每天100元。 分別用a、b表示用兩種方式出售水果的收入。 若a=1.3元，b=1.1元，且兩種出售水果方式都在相同時(shí)間內(nèi)售完全部水果，請(qǐng)通過計(jì)算說明，選擇哪種出售方