ANSYS的模態(tài)分析

1、§1.1模態(tài)分析的定義 及其應(yīng)用模態(tài)分析用于確定設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)或機(jī)器部件的振動(dòng)特性（固有頻率和振型），即結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，它們是承受動(dòng)態(tài)載荷結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重要參數(shù)。同時(shí)，也可以作為其它動(dòng)力學(xué)分析問題的起點(diǎn)，例如瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析、諧響應(yīng)分析和譜分析，其中模態(tài)分析也是進(jìn)行譜分析或模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析或瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析所必需的前期分析過程。ANSYS的模態(tài)分析可以對有預(yù)應(yīng)力的結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析和循環(huán)對稱結(jié)構(gòu)模態(tài)分析。前者有旋轉(zhuǎn)的渦輪葉片等的模態(tài)分析，后者則允許在建立一部分循環(huán)對稱結(jié)構(gòu)的模型來完成對整個(gè)結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析。ANSYS產(chǎn)品家族中的模態(tài)分析是一個(gè)線性分析。任何非線性特性，如塑性和接觸（間隙）單

2、元，即使定義了也將被忽略。ANSYS提供了七種模態(tài)提取方法，它們分別是子空間法、分塊Lanczos法、PowerDynamics法、縮減法、非對稱法、阻尼法和QR阻尼法。阻尼法和QR阻尼法允許在結(jié)構(gòu)中存在阻尼。后面將詳細(xì)介紹模態(tài)提取方法。§1.2模態(tài)分析中用到的命令 模態(tài)分析使用所有其它分析類型相同的命令來建模和進(jìn)行分析。同樣，無論進(jìn)行何種類型的分析，均可從用戶圖形界面（GUI）上選擇等效于命令的菜單選項(xiàng)來建模和求解問題。后面的“模態(tài)分析實(shí)例（命令流或批處理方式）”將給出進(jìn)行該實(shí)例模態(tài)分析時(shí)要輸入的命令（手工或以批處理方式運(yùn)行ANSYS時(shí)）。而“模態(tài)分析實(shí)例（GUI方式）” 則給出了

3、以從ANSYSGUI中選擇菜單選項(xiàng)方式進(jìn)行同一實(shí)例分析的步驟。（要想了解如何使用命令和GUI選項(xiàng)建模，請參閱<<ANSYS建模與網(wǎng)格指南>>）。<<ANSYS命令參考手冊>>中有更詳細(xì)的按字母順序列出的ANSYS命令說明。§1.3模態(tài)提取方法 典型的無阻尼模態(tài)分析求解的基本方程是經(jīng)典的特征值問題：其中：=剛度矩陣,=第 階模態(tài)的振型向量（特征向量）,=第 階模態(tài)的固有頻率（ 是特征值）,=質(zhì)量矩陣。有許多數(shù)值方法可用于求解上面的方程。ANSYS提供了7種方法模態(tài)提取方法，下面分別進(jìn)行討論。1.分塊Lanczos法2.子空間（Subspa

4、ce）法3.PowerDynamics法4.縮減（Reduced/Householder）法5.非對稱（Unsymmetric）法6.阻尼（Damp）法（阻尼法求解的是另一個(gè)方程，參見<<ANSYS理論手冊>>中關(guān)于此法的詳細(xì)信息）7. QR阻尼法（QR阻尼法求解的是另一個(gè)方程，參見<<ANSYS理論手冊>>中關(guān)于此法的詳細(xì)信息）注意 阻尼法和非對稱法在ANSYS/Professional 中不可用。 前四種方法（分塊Lanczos法、子空間法、PowerDynamics法和縮減法）是最常用的模態(tài)提取方法。下表比較了這四種模態(tài)提取方法，并分別對每

5、一種方法進(jìn)行了簡要描述。對稱系統(tǒng)特征值求解法表模態(tài)提取法 適用范圍 內(nèi)存要求 存貯要求 分塊Lanczos法缺省提取方法用于提取大模型的多階模態(tài)（40階以上）建議在模型中包含形狀較差的實(shí)體和殼單元時(shí)采用此法最適合于由殼或殼與實(shí)體組成的模型速度快，但要求比子空間法內(nèi)存多50%中低子空間法用于提取大模型的少數(shù)階模態(tài)（40階以下）適合于較好的實(shí)體及殼單元組成的模型可用內(nèi)存有限時(shí)該法運(yùn)行良好低高PowerDynamics用于提取大模型的少數(shù)階模態(tài)（20階以下）適合于100K以上自由度模型的特征值快速求解對于網(wǎng)格較粗的模型只能得到頻率近似值復(fù)頻情況時(shí)可能遺漏模態(tài)高低縮減法用于提取小到中等模型(小于10K

6、自由度)的所有模態(tài)選取合適主自由度時(shí)可獲取大模型的少數(shù)階（40階以下）模態(tài)，此時(shí)頻率計(jì)算的精度取決于主自由度的選取。低低§1.3.1分塊Lanczos法 分塊Lanczos法特征值求解器是卻省求解器，它采用Lanczos算法，是用一組向量來實(shí)現(xiàn)Lanczos遞歸計(jì)算。這種方法和子空間法一樣精確，但速度更快。無論EQSLV命令指定過何種求解器進(jìn)行求解，分塊Lanczos法都將自動(dòng)采用稀疏矩陣方程求解器。計(jì)算某系統(tǒng)特征值譜所包含一定范圍的固有頻率時(shí)，采用分塊Lanczos法方法提取模態(tài)特別有效。計(jì)算時(shí)，求解從頻率譜中間位置到高頻端范圍內(nèi)的固有頻率時(shí)的求解收斂速度和求解低階頻率時(shí)基本上一樣

7、快。因此，當(dāng)采用頻移頻率（FREQB）來提取從FREQB（起始頻率）的n階模態(tài)時(shí)，該法提取大于FREQB的n階模態(tài)和提取n階低頻模態(tài)的速度基本相同。§1.3.2子空間法 子空間法使用子空間迭代技術(shù)，它內(nèi)部使用廣義Jacobi迭代算法。由于該方法采用完整的 和 矩陣，因此精度很高，但是計(jì)算速度比縮減法慢。這種方法經(jīng)常用于對計(jì)算精度要求高，但無法選擇主自由度（DOF）的情形。做模態(tài)分析時(shí)如果模型包含大量的約束方程，使用子空間法提取模態(tài)應(yīng)當(dāng)采用波前（front）求解器，不要采用JCG求解器；或者是使用分塊Lanczos法提取模態(tài)。當(dāng)你的分析中存在大量的約束方程時(shí)，如果采用JCG求解器組集內(nèi)

8、部單元?jiǎng)偠?，致使?jì)算要求有很大的內(nèi)存才能進(jìn)行下去。§1.3.3PowerDynamics法 PowerDynamics法內(nèi)部采用子空間迭代計(jì)算，但采用PCG迭代求解器。這種方法明顯地比子空間法和分塊Lanczos法快。但是，如果模型中包含形狀較差的單元或病態(tài)矩陣時(shí)可能出現(xiàn)不收斂問題。該法特別適用于求解超大模型（大于100,000個(gè)自由度）的起始少數(shù)階模態(tài)。譜分析不要使用該方法提取模態(tài)。PowerDynamics法不進(jìn)行Sturm序列檢查（即不檢查模態(tài)遺漏問題），這可能影響有多個(gè)重復(fù)頻率問題的解。此法總是采用集中質(zhì)量近似算法，即自動(dòng)采用集中質(zhì)量矩陣（LUMPM，ON）。注意如果用Pow

9、erDynamics 法求解含剛體運(yùn)動(dòng)的模型的模態(tài)，則一定要用RIGID 命令或選擇等效的GUI 途徑。 注意（MainMenu>Solution>AnalysisOptions 或MainMenu>Preprocessor>-Loads->AnalysisOptions ）。 §1.3.4縮減法 縮減法采用HBI算法（Householder-二分-逆迭代）來計(jì)算特征值和特征向量。由于該方法采用一個(gè)較小的自由度子集即主自由度（DOF）來計(jì)算，因此計(jì)算速度更快。主自由度（DOF）導(dǎo)致計(jì)算過程中會(huì)形成精確的 矩陣和近似的 矩陣（通常會(huì)有一些質(zhì)量損失）。因此，

10、計(jì)算結(jié)果的精度將取決于質(zhì)量陣 的近似程度，近似程度又取決于主自由度的數(shù)目和位置。§1.3.5非對稱法 非對稱法也采用完整的 和 矩陣，適用于剛度和質(zhì)量矩陣為非對稱的問題（例如聲學(xué)中流體-結(jié)構(gòu)耦合問題）。此法采用Lanczos算法，如果系統(tǒng)是非保守的（例如軸安裝在軸承上），這種算法將解得復(fù)數(shù)特征值和特征向量。特征值的實(shí)部表示固有頻率，虛部是系統(tǒng)穩(wěn)定性的量度負(fù)值表示系統(tǒng)是穩(wěn)定的，而正值表示系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。該方法不進(jìn)行Sturm序列檢查，因此有可能遺漏一些高頻端模態(tài)。§1.3.6阻尼法 阻尼法用于阻尼不能被忽略的問題，如轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)研究。該法使用完整矩陣（ 、 及阻尼陣 ）。阻尼法

11、采用Lanczos算法并計(jì)算得到復(fù)數(shù)特征值和特征向量（如下所述）。此法不能用Sturm序列檢查。因此，有可能遺漏所提取頻率的一些高頻端模態(tài)。§1.3.5.1阻尼法特征值的實(shí)部和虛部 特征值的虛部 代表系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)角頻率。特征值的實(shí)部 代表系統(tǒng)的穩(wěn)定性。如果 小于零，系統(tǒng)的位移幅度將按EXP( )指數(shù)規(guī)律遞減。如果 大于零，位移幅度將按指數(shù)規(guī)律遞增。（或者換句話說，負(fù)的 表示按指數(shù)規(guī)律遞減的穩(wěn)定響應(yīng)；正的 則表示按指數(shù)規(guī)律遞增的不穩(wěn)定響應(yīng)。）如果不存在阻尼，特征值的實(shí)部將為零。ANSYS報(bào)告的特征值結(jié)果實(shí)際上是被 除過的。這樣給出的頻率是以Hz（周/秒）為單位的。即：報(bào)告的特征值虛部=

12、報(bào)告的特征值實(shí)部= §1.3.5.2阻尼法特征向量的實(shí)部和虛部 在有阻尼系統(tǒng)中，不同節(jié)點(diǎn)上的響應(yīng)可能存在相位差。對任何節(jié)點(diǎn)，幅值應(yīng)是特征向量實(shí)部和虛部分量的矢量和。§1.3.7 QR阻尼法QR阻尼法同時(shí)具有分塊Lanczos法與復(fù)Hessenberg法的優(yōu)點(diǎn)，最關(guān)鍵的思想是，以線性合并無阻尼系統(tǒng)少量數(shù)目的特征向量近似表示前幾階復(fù)阻尼特征值。采用實(shí)特征值求解（分塊Lanczos法）無阻尼振型之后，運(yùn)動(dòng)方程將轉(zhuǎn)化到模態(tài)坐標(biāo)系。然后，采用QR阻尼法，一個(gè)相對較小的特征值問題就可以在特征子空間中求解出來了。該方法能夠很好地求解大阻尼系統(tǒng)模態(tài)解，阻尼可以是任意阻尼類型，即無論是比例阻

13、尼或非比例阻尼。由于該方法的計(jì)算精度取決于提取的模態(tài)數(shù)目，所以建議提取足夠多的基頻模態(tài)，特別是阻尼較大的系統(tǒng)更應(yīng)當(dāng)如此，這樣才能保證得到好的計(jì)算結(jié)果。該方法不建議用于提取臨界阻尼或過阻尼系統(tǒng)的模態(tài)。該方法輸出實(shí)部和虛部特征值(頻率)，但僅僅輸出實(shí)特征向量(模態(tài)振型)。參見CE方法的詳細(xì)內(nèi)容，掌握使用QR阻尼法( MODOPT 命令)處理約束方程(CE)的技術(shù)。約束方程(CE)方法Cekey 約束方程 處理方法 應(yīng)用范圍 3 直接消去法模型中只有少量約束方程時(shí)使用。例如，在一個(gè)100,000自由度問題中，只有大約1,000個(gè)約束方程。一旦約束方程太多，該方法需要的內(nèi)存極高。此時(shí)，建議使用拉格朗日

14、乘子法( Cekey =1或2)。0 ，1 拉格朗日乘子法模型中存在大量約束方程時(shí)使用。例如，在一個(gè)100,000自由度問題中，具有1,000以上的約束方程。特別注意，當(dāng)使用 CEINTF 、 CERIG 或 CYCSOL 命令創(chuàng)建約束方程時(shí)，一條命令就可以生成多個(gè)約束方程。此時(shí)，建議使用拉格朗日乘子法。Cekey =1："QuickSolution"是一個(gè)快速處理方法，占用CPU時(shí)間接近于直接消去法。但是，提取較高階頻率值一般是實(shí)際值的1-2%。當(dāng)高階頻率比低階頻率高出二次或更高次的數(shù)量級時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)這種誤差。Cekey =0："AccurateSolution

15、"是一個(gè)嚴(yán)密精確的方法。但是，占用CPU的時(shí)間大致是"QuickSolution"的兩倍。§1.4矩陣縮減技術(shù)和主自由度選擇準(zhǔn)則 下面介紹如何矩陣縮減技術(shù)以及選擇主自由度（DOF）的基本準(zhǔn)則。§1.4.1矩陣縮減 技術(shù)矩陣縮減是通過縮減模型矩陣的大小以實(shí)現(xiàn)快速、簡便的分析過程的方法。它主要用于動(dòng)力學(xué)分析，如模態(tài)分析、諧響應(yīng)分析和瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析。矩陣縮減也用于子結(jié)構(gòu)分析中以生成超單元。矩陣縮減允許按照靜力學(xué)分析那樣建立一個(gè)詳細(xì)的模型，而僅將“有動(dòng)力學(xué)特征”部分用于動(dòng)力學(xué)分析。可以通過辨識定義為主自由度的關(guān)鍵自由度來選擇模型的“有動(dòng)力學(xué)特征”部分，

16、但必須注意，主自由度應(yīng)足以描述系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為。ANSYS程序根據(jù)主自由度（DOF）來計(jì)算縮減矩陣和縮減自由度（DOF）解，然后通過執(zhí)行擴(kuò)展處理將解擴(kuò)展到完整的自由度（DOF）集上。矩陣縮減的主要優(yōu)點(diǎn)是，計(jì)算縮減解可以大大節(jié)省CPU時(shí)間，大問題的動(dòng)力學(xué)分析時(shí)更是如此。ANSYS程序采用的矩陣縮減基礎(chǔ)理論是Guyan縮減法計(jì)算縮減矩陣。此法的一個(gè)關(guān)鍵假設(shè)是：對于較低的頻率，從自由度（被縮減掉的自由度（DOF）上的慣性力和從主自由度傳遞過來的彈性力相比是可以忽略的。因此，結(jié)構(gòu)的總質(zhì)量只分配到主自由度（DOF）上。最終結(jié)果是縮減的剛度矩陣是精確的，而縮減的質(zhì)量和阻尼矩陣是近似的。關(guān)于如何計(jì)算縮減矩陣

17、的詳細(xì)內(nèi)容參見<<ANSYS理論參考手冊>>。§1.4.2人工選擇主自由度的準(zhǔn)則 選擇主自由度是縮減法分析中很重要的一步?？s減質(zhì)量矩陣的精度（求解精確）將取決于主自由度的位置和數(shù)目。對于給定的問題，可以選擇多種不同的主自由度集，在所多種情形下都可以得到能夠接受的結(jié)果。用命令M和MGEN來選擇主自由度，也可用TOTAL命令讓程序在求解過程中選擇主自由度。建議兩種方式兼用：自己選擇少量主自由度，同時(shí)讓ANSYS程序選擇一些自由度。這樣，程序?qū)浹a(bǔ)那些可能被遺漏的模態(tài)。下面是選擇主自由度的基本準(zhǔn)則：1.主自由度的總數(shù)至少應(yīng)是感興趣的模態(tài)數(shù)的兩倍。2.把預(yù)計(jì)結(jié)構(gòu)或部件

18、要振動(dòng)的方向選為主自由度。例如對于平板問題，應(yīng)至少在法向上選擇幾個(gè)主自由度（見圖1a）。如果在一個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)會(huì)引起另一個(gè)方向上的大運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)在兩個(gè)方向上都選擇主自由度（見圖1b）。圖1（a）平板可能有的法向主自由度（b）X方向運(yùn)動(dòng)引起Y方向運(yùn)動(dòng)3.在相對較大的質(zhì)量或較大轉(zhuǎn)動(dòng)慣量但相對較低剛度的位置選擇主自由度（見圖2）。凸肩或“松散”連接的結(jié)構(gòu)是這種位置的實(shí)例。相反地，不要選擇質(zhì)量相對較小或有較高剛度（如靠近約束處的自由度（DOF）的位置作為主自由度。圖2應(yīng)選擇主自由度的位置：（a）大轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（b）大質(zhì)量4.如果最關(guān)注的是彎曲模態(tài)，則可以忽略轉(zhuǎn)動(dòng)和“拉伸”自由度。5.如果要選的自由度屬于一個(gè)

19、耦合約束集，則只須選中耦合集中第一個(gè)（首要的）自由度。6.在施加力或非零位移的位置選擇主自由度。7.對于軸對稱殼模型（SHELL51或SHELL61），選擇模型中的平行于或接近平行于中心線部分的所有節(jié)點(diǎn)的全局UX自由度為主自由度，這樣就可以避免主自由度間的振蕩運(yùn)動(dòng)（見圖3）。如果運(yùn)動(dòng)基本上是平行于中心線，這條建議可以放寬。對于MODE2的軸對稱周期單元，應(yīng)將其UX、UZ自由度都選擇為主自由度。圖3在軸對稱殼模型中選擇主自由度檢查主自由度集的有效性的最好方法是用兩倍（或一半）數(shù)目的主自由度再次進(jìn)行分析然后比較結(jié)果。另一種方法是觀察在模態(tài)分析解中輸出的縮減質(zhì)量分布?？s減質(zhì)量最起碼在運(yùn)動(dòng)的主要方向上

20、的分量應(yīng)該占結(jié)構(gòu)整個(gè)質(zhì)量的10%15%。§1.4.3程序選擇主自由度的要點(diǎn) 如果讓ANSYS程序選擇主自由度（命令TOTAL），選出的主自由度的分布將取決于求解時(shí)單元被處理的順序。例如，程序?qū)磫卧菑淖蟮接疫€是從右到左被處理的而選擇出不同的主自由度集。然而，這種差異通常在結(jié)果中只會(huì)產(chǎn)生無關(guān)緊要的差別。對于有統(tǒng)一的大小和特征的網(wǎng)格（如平板），主自由度通常不會(huì)是統(tǒng)一的。在這種情況下，應(yīng)當(dāng)用命令M和MGEN人為地指定一些主自由度。在質(zhì)量分布不規(guī)則的結(jié)構(gòu)中也應(yīng)做同樣的處理，因?yàn)槌绦蜻x出的主自由度可能集中在高質(zhì)量區(qū)。§1.5模態(tài)分析 過程模態(tài)分析過程由四個(gè)主要步驟組成：1.建模；2

21、.加載及求解；3.擴(kuò)展模態(tài)；4.觀察結(jié)果 。 下面分別展開進(jìn)行詳細(xì)討論：§1.6建模 主要完成下列工作：首先指定工作名和分析標(biāo)題，然后在前處理器（PREP7）中定義單元類型、單元實(shí)常數(shù)、材料性質(zhì)以及幾何模型。ANSYS的建模和網(wǎng)格指南中對這些工作有更詳細(xì)的說明。注意以下兩點(diǎn)：·在模態(tài)分析中只有線性行為是有效的。如果指定了非線性單元，它們將被當(dāng)作是線性的。例如，如果分析中包含了接觸單元，則系統(tǒng)取其初始狀態(tài)的剛度值并且不再改變此剛度值。·材料性質(zhì)可以是線性的，各向同性的或正交各向異性的，恒定的或和溫度相關(guān)的。在模態(tài)分析中必須指定楊氏模量EX（或某種形式的剛度）和密度D

22、ENS（或某種形式的質(zhì)量）。而非線性特性將被忽略。§1.7加載及求解 主要完成下列工作：首先定義分析類型、指定分析設(shè)置、定義載荷和邊界條件和指定加載過程設(shè)置，然后進(jìn)行固有頻率的有限元求解。在得到初始解后，再對模態(tài)進(jìn)行擴(kuò)展，以供查看。擴(kuò)展模態(tài)將在下一節(jié)“擴(kuò)展模態(tài)”中進(jìn)行詳細(xì)說明。§1.7.1進(jìn)入ANSYS求解器 命令：/SOLUGUI：MainMenu>Solution§1.7.2指定分析類型和分析選項(xiàng) ANSYS提供的用于模態(tài)分析的選項(xiàng)如下表所示，表中的每一個(gè)選項(xiàng)都將在隨后詳細(xì)解釋。分析類型和分析選項(xiàng)選項(xiàng) 命令 GUI 選擇途徑 NewAnalysisANT

23、YPE MainMenu>Solution>-AnalysisType-NewAnalysisAnalysisType:ModalANTYPE MainMenu>Solution>-AnalysisType-NewAnalysis>ModalModeExtractionMethodMODOPT MainMenu>Solution>AnalysisOptionsNumberofModestoExtractMODOPT MainMenu>Solution>AnalysisOptionsNo.OfModestoExpandMXPAND MainM

24、enu>Solution>AnalysisOptionsMassMatrixFormulationLUMPM MainMenu>Solution>AnalysisOptionsPrestressEffectsCalculationPSTRES MainMenu>Solution>AnalysisOptions注意 選擇模態(tài)分析時(shí)，求解菜單將顯示與模態(tài)分析相關(guān)的菜單項(xiàng)。求解菜單有兩種可能的狀態(tài)“ 簡潔式（abridged ）” 或者“ 展開式（unabridged ）” ，它總是與上一個(gè)ANSYS 任務(wù)是的狀態(tài)相同。簡潔式菜單僅僅包括模態(tài)分析有用的或建議的求解

25、設(shè)置。當(dāng)顯示的是簡潔式求解菜單，如果想訪問其他求解設(shè)置( 即，要用到的有效求解設(shè)置，但該分析類型又不會(huì)遇到) ，就從求界菜單中選擇展開式菜單項(xiàng)展開求解設(shè)置項(xiàng)。詳情參見 ANSYS基本分析指南 使用展開式求解菜單。 注意 在單點(diǎn)響應(yīng)譜分析（SPOPT,SPRS ）和動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)分析方法（SPOPT,DDAM ）中，模態(tài)擴(kuò)展可以放在譜分析之后按MXPAND 命令設(shè)置的重要性因子SIGNIF 值有選擇地進(jìn)行。如果準(zhǔn)備在譜分析之后進(jìn)行模態(tài)擴(kuò)展，請?jiān)谀B(tài)分析選項(xiàng)（MODOPT ）對話框中的設(shè)置模態(tài)擴(kuò)展的選項(xiàng)（MXPAND ）處選NO 。 §1.7.2.1選項(xiàng)：NewAnalysis： 選擇新分析

26、。注意 在模態(tài)分析中Restart （重啟動(dòng)）是無效的。如果需要施加不同的邊界條件，則須做一次新的分析或采用<<ANSYS 基本分析過程指南>> 的第3 章中描述的PartialSolution （部分求解）方法。 §1.7.2.2選項(xiàng)：分析類型：ModalANTYPE 指定分析類型為模態(tài)分析。§1.7.2.3選項(xiàng)：ModalExtractionMethodMODOPT 指定提取模態(tài)的方法，選擇7種提取方法中的一種。對于大多數(shù)應(yīng)用，選用分塊Lanczos法、子空間法、PowerDynamics法或縮減法。非對稱法、阻尼法和QR阻尼法適于特殊應(yīng)用。一旦

27、選用某種模態(tài)提取方法，ANSYS程序自動(dòng)選擇對應(yīng)的求解器。注意 非對稱法、阻尼法和QR 阻尼法在ANSYS/Professional 產(chǎn)品中無效。 §1.7.2.4選項(xiàng)：NumberofModestoExtractMODOPT 除縮減法以外其他模態(tài)提取方法該選項(xiàng)都是必須設(shè)置的。對于非對稱法和阻尼法，應(yīng)該應(yīng)當(dāng)提取比必要的階數(shù)更多的模態(tài)以降低丟失模態(tài)的可能性，但需要花費(fèi)更長的求解時(shí)間。§1.7.2.5選項(xiàng)：NumberofModestoExpandMXPAND 該選項(xiàng)只在采用縮減法、非對稱法和阻尼法時(shí)要求設(shè)置。如果想得到單元求解結(jié)果，則不論采用何種模態(tài)提取方法都需要打開“Cal

28、cucateelemresults”項(xiàng)。在用單點(diǎn)響應(yīng)譜分析（SPOPT,SPRS）和動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)分析方法（SPOPT,DDAM）中，模態(tài)擴(kuò)展可能要放在譜分析之后按命令MXPAND設(shè)置的重要性因子SIGNIF數(shù)值有選擇地進(jìn)行。如果要在譜分析后才進(jìn)行模態(tài)擴(kuò)展，則在模態(tài)分析選項(xiàng)（MODOPT）對話框的模態(tài)擴(kuò)展（EXPAND）選項(xiàng)處選NO。§1.7.2.6選項(xiàng)：MassMatrixFormulationLUMPM 該選項(xiàng)用于指定質(zhì)量矩陣計(jì)算方式：缺省的質(zhì)量矩陣（和單元類型有關(guān)，也稱為一致質(zhì)量矩陣）和集中質(zhì)量陣。我們建議在大多數(shù)應(yīng)用中采用缺省一致質(zhì)量矩陣。但對有些包含“薄膜”結(jié)構(gòu)的問題，如細(xì)長梁

29、或非常薄的殼，采用集中質(zhì)量矩陣近似經(jīng)?？僧a(chǎn)生較好的結(jié)果。另外，用集中質(zhì)量陣時(shí)求解時(shí)間短，需要的內(nèi)存少。§1.7.2.7選項(xiàng)：PrestressEffectsCalculationPSTRES 該選項(xiàng)用于確定是否考慮預(yù)應(yīng)力對結(jié)構(gòu)振型的影響。缺省分析過程不包括預(yù)應(yīng)力效應(yīng)，即結(jié)構(gòu)是處于無應(yīng)力狀態(tài)。在分析中希望包含預(yù)應(yīng)力的影響，則必須首先進(jìn)行靜力學(xué)或瞬態(tài)分析生成單元文件，參見“有預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析”。如果預(yù)應(yīng)力效果選項(xiàng)是打開的，同時(shí)要求當(dāng)前及隨后的求解過程中質(zhì)量矩陣LUMPM的設(shè)置應(yīng)和靜力分析中質(zhì)量矩陣的設(shè)置必須一致。注意 在有預(yù)應(yīng)力的周期對稱單元如PLANE25 和SHELL61 上只可以加軸

30、對稱載荷。 §1.7.2.8其它模態(tài)分析選項(xiàng) 完成了模態(tài)分析選項(xiàng)（ModalAnalysisOption ）對話框中的選擇后，單擊OK，接著彈出一個(gè)對應(yīng)于于指定的模態(tài)提取方法的選項(xiàng)對話框，是以下選擇域的組合： 域：FREQB ，F(xiàn)REQE 指定感興趣的模態(tài)頻率范圍。FREQB域指定第一頻移點(diǎn)（低頻）特征值收斂最快的點(diǎn)。在大多數(shù)情況下不需要設(shè)置這個(gè)域，其缺省值為-1。 域：PRMODE 輸出的縮減模態(tài)數(shù)。設(shè)置此選項(xiàng)后，在輸出文件（Jobname.out）中會(huì)列出所設(shè)置數(shù)目的縮減振型。該選項(xiàng)只對縮減法有效。 域：Nrmkey 關(guān)于振型歸一化的設(shè)置。有兩種選擇：相對于質(zhì)量矩陣M和單位化I。

31、如果在模態(tài)分析后進(jìn)行譜分析或模態(tài)疊加法分析，則應(yīng)該選擇相對于質(zhì)量陣M進(jìn)行歸一化處理。為了在隨后得到各階模態(tài)的最大響應(yīng)（模態(tài)響應(yīng)），須用模態(tài)系數(shù)去乘振型。實(shí)現(xiàn)的方法是用*GET命令（在譜分析完成后）查到模態(tài)系數(shù)并在SET命令中將模態(tài)系數(shù)用做比例因子。 域：RIGID 設(shè)置提取對已知有剛體運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行子空間迭代分析時(shí)的零頻振型。只適用于Subspace和PowerDynamics法。 域：SUBOPT 指定多種子空間迭代選項(xiàng)。詳細(xì)情況參見<<ANSYS命令參考手冊>>。只適用于Subspace和PowerDynamics法。 域：CEkey 指定處理約束方程的方法?？蛇x用的

32、方法：Directeliminationmethod（直接消去法）、Lagrangemultiplier(quick)method（快速拉格朗日乘子法）、Lagrangemultiplier(accurate)method（精確拉格朗日乘子法）。該選項(xiàng)只適用于分塊Lanczos法。（參見“循環(huán)對稱結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析”部分的表8“CE處理法”。）§1.9觀察結(jié)果 模態(tài)分析的結(jié)果（即模態(tài)擴(kuò)展處理的結(jié)果）被寫入到結(jié)構(gòu)分析結(jié)果文件Jobname.RST中。分析結(jié)果包括：·固有頻率·擴(kuò)展振型·相對應(yīng)力和力分布（如要求輸出了）。可以在POST1/POST1即普通后處理器

33、中觀察模態(tài)分析的結(jié)果。模態(tài)分析的一些常用后處理操作將在下面予以描述。關(guān)于后處理功能的完整描述參見<<ANSYS基本過程指南>>的第4章。§1.9.1注意要點(diǎn) ·如要在POST1中觀察結(jié)果，則數(shù)據(jù)庫中必須包含和求解時(shí)相同的模型。·結(jié)果文件Jobname.RST必須存在。§1.9.2觀察結(jié)果數(shù)據(jù)的過程： 1.讀入合適子步的結(jié)果數(shù)據(jù)。每階模態(tài)在結(jié)果文件中被存為一個(gè)單獨(dú)的子步。比如擴(kuò)展了6階模態(tài)，結(jié)果文件中將有由6個(gè)子步組成的一個(gè)載荷步。命令：SET,SBSTEPGUI：MainMenu>GeneralPostproc>-Re

34、adResults-substep2.執(zhí)行任何想做的POST1操作。常用的模態(tài)分析POST1操作如下：§1.9.3選項(xiàng)：列表顯示所有頻率 用于列出所有已擴(kuò)展模態(tài)對應(yīng)的頻率。下面是一個(gè)該命令輸出結(jié)果的例子：*INDEXOFDATASETSONRESULTSFILE*SETTIME/FREQLOADSTEPSUBSTEPCUMULATIVE122.973111240.476122378.0821334188.34144命令：SET,LISTGUI：MainMenu>GeneralPostproc>ListResults>ResultsSummary§1.9.4

35、選項(xiàng)：圖形顯示 變形命令：PLDISPGUI：MainMenu>GeneralPostproc>PlotResults>DeformedShape用PLDISP命令的KUND域可設(shè)置將未變形形狀疊加在顯示結(jié)果中。§1.9.5選項(xiàng)：列表顯示主自由度 命令：MLIST,ALLGUI：MainMenu>Solution>MasterDOFs>ListALL注意 如要用圖形方式顯示主自由度，請選擇繪制出模型中的節(jié)點(diǎn)（GUI 途徑UtilityMenu>Plot>Nodes 或命令NLIST ）。 §1.9.6選項(xiàng)：線單元結(jié)果 命令：E

36、TABLEGUI：MainMenu>GeneralPostproc>ElementTable>DefineTable對線單元，象梁、桁條和管子，可以用ETABLE命令獲得導(dǎo)出數(shù)據(jù)（應(yīng)力、應(yīng)變等）。結(jié)果數(shù)據(jù)通過一個(gè)標(biāo)識字和一個(gè)ETABLE命令中的順序號或部件名組合起來加以區(qū)分。詳細(xì)內(nèi)容參見<<ANSYS基本分析過程指南>>對于ETABLE的討論。§1.9.7選項(xiàng)：等值圖顯示 結(jié)果項(xiàng)命令：PLNSOL或PLESOLGUI：MainMenu>GeneralPostProc>PlotResults>-ContourPlot-Noda

37、lSolu或ElementSolu使用這些選項(xiàng)可繪制幾乎所有結(jié)果項(xiàng)的等值線圖，如應(yīng)力（SX，SY，SZ）、應(yīng)變（EPELX，EPELY，EPELZ）和位移（UX，UY，UZ）。PLNSOL和PLESOL命令的KUND域可用來設(shè)置將未變形形狀疊加在顯示結(jié)果中。繪制單元表數(shù)據(jù)和線單元數(shù)據(jù)的等值線： 命令：PLETAB,PLLSGUI：MainMenu>GeneralPostproc>ElementTabe>PlotElementTableMainMenu>GeneralPostproc>PlotResults>ContourPlot-LineElemRes注意

38、命令PLNSOL 會(huì)對節(jié)點(diǎn)處的導(dǎo)出數(shù)據(jù)如應(yīng)力和應(yīng)變?nèi)∑骄?。這種平均會(huì)導(dǎo)致在不同材料單元、不同的殼厚度、或其它不連續(xù)性出現(xiàn)處的節(jié)點(diǎn)上出現(xiàn)“污損”值。為了避免出現(xiàn)這種污損效應(yīng)，在使用命令PLNSOL 前應(yīng)該用選擇功能（<<ANSYS 基本分析過程指南>> 第7 章所述的）先選中同種材料的單元，同樣厚度的殼等。 §1.9.9選項(xiàng)： 列表顯示結(jié)果項(xiàng)命令：PRNSOL（節(jié)點(diǎn)結(jié)果）PRESOL（一個(gè)單元接一個(gè)單元的結(jié)果）PRRSOL（反作用數(shù)據(jù)）等GUI:MainMenu>GeneralPostproc>ListResults>solutionopti

39、onMainMenu>GeneralPostproc>ListResults>-SortedListing-SortNodes或SortElems用NSOPT和ESORT命令可在列表之前對數(shù)據(jù)進(jìn)行排序。§1.9.10其它功能 許多其它的后處理功能如將結(jié)果映象到一個(gè)路徑上和載何工況（Loadcase）組合等，在POST1中均可使用。詳情參見<<ANSYS基本分析過程指南>>。關(guān)于命令A(yù)NTYPE、MODOPT、M、TOTAL、EXPASS、MXPAND、SET及PLDISP的論述參見<<ANSYS命令參考手冊>>。

40、67;1.10有預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析 有預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析用于計(jì)算有預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的固有頻率和模態(tài)，如旋轉(zhuǎn)的渦輪葉片的模態(tài)分析。除了首先要通過進(jìn)行靜力分析把預(yù)應(yīng)力加到結(jié)構(gòu)上外，有預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析的過程和常規(guī)模態(tài)分析基本上一樣：1.建模并獲取打開預(yù)應(yīng)力效應(yīng)PSTRES,ON的靜力分析解。靜力分析中的集中質(zhì)量矩陣的設(shè)置LUMPM必須與隨后的有預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析中的集中質(zhì)量矩陣設(shè)置一致?！办o力學(xué)分析”中描述了如何進(jìn)行靜力學(xué)分析。2.重新進(jìn)入求解器并獲取模態(tài)分析解，注意打開預(yù)應(yīng)力效應(yīng)選項(xiàng)（再用一次命令PRSTES,ON）。另外，在靜力學(xué)分析中生成的文件Jobname.EMAT和Jobname.ESAV必須都存在。3.擴(kuò)展

41、模態(tài)并在后處理器中觀察它們。步驟1也可以是一個(gè)瞬態(tài)分析，但應(yīng)當(dāng)記住在需要的時(shí)間點(diǎn)保存.EMAT和.ESAV文件。§1.11 大變形預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析 可以在大變形靜力學(xué)分析后進(jìn)行預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析，以便計(jì)算高度變形結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型。除用PSOLVE命令而不是SOLVE命令執(zhí)行模態(tài)分析求解，其他過程與有預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析過程一致，參見下面列出的簡單命令流。另外，必須用UPCOORD命令修正坐標(biāo)以得到正確的應(yīng)力，使用 EMATWRITE 命令指定寫出 File.EMAT 文件。注意該過程需要單元材料和上一次靜力分析得到得單元載荷矢量（例如，壓力、溫度和加速度載荷）。如果( 利用命令 LVSCAL

42、E ) 指定，這些載荷將傳遞給后續(xù)的模態(tài)疊加分析。 !Initial,largedeflectionstaticanalysis!/PREP7.FINISH/SOLUANTYPE,STATIC!StaticanalysisNLGEOM,ON!LargedeflectionanalysisPSTRES,ON!FlagtocalculatetheprestressmatrixEMATWRITE,YES!WriteFile.EMAT(inputtoPSOLVEstep).SOLVEFINISH!Prestressedmodalanalysis!/SOLUANTYPE,MODAL!Modalanaly

43、sisUPCOORD,1.0,ON!Addpreviousdispl.tocoordinatesandthenzero!thedisplacementsPSTRES,ON!PrestresseffectsonMODOPT,.!SelecteigensolverMXPAND,.!Specifynumberofmodestobeexpanded,ifdesiredPSOLVE,EIGxxxx!Calculatestheeigenvaluesandeigenvectors.!UseEIGLANB,EIGFULL,EIGUNSYM,orEIGDAMPto!matchMODOPTcommand.FINI

44、SH/SOLU!Additionalsolutionstepforexpansion.EXPASS,ONPSOLVE,EIGEXP!Expandstheeigenvectorsolution.Requiredifyou!wanttoreviewmodeshapesinthepostprocessor.FINISH§1.12循環(huán)對稱結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析 如果結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出循環(huán)對稱（例如，風(fēng)輪或正齒輪）特點(diǎn)，則可以通過僅對它的一部分建模來計(jì)算結(jié)構(gòu)整體的固有頻率和振型。這一被稱為“循環(huán)對稱結(jié)構(gòu)模態(tài)分析”的特征可以節(jié)省大量人力和計(jì)算時(shí)間。另一個(gè)好處是只需建部分模型便可以觀察整個(gè)結(jié)構(gòu)的振型。循環(huán)對稱結(jié)構(gòu)

45、模態(tài)分析只在ANSYS/Multiphysics、ANSYS/Mechanical和ANSYS/Structural中可用。§1.12.1基本扇區(qū) 循環(huán)對稱結(jié)構(gòu)中用于建模的部分叫做基本扇區(qū)。正確的基本扇區(qū)應(yīng)該滿足這樣的特點(diǎn)：即若在全局柱坐標(biāo)空間（CSYS=1）中將其重復(fù)n次，則能生成整個(gè)模型（見圖4）。圖4循環(huán)對稱結(jié)構(gòu)實(shí)例§1.12.2節(jié)徑 理解循環(huán)對稱結(jié)構(gòu)模態(tài)分析的過程，需要理解節(jié)徑這個(gè)概念（這里的“節(jié)”是振動(dòng)術(shù)語，而不是有限元中的節(jié)點(diǎn)的“節(jié)”）?！肮?jié)徑”這個(gè)術(shù)語源于簡單的幾何體，如圓盤，在某階模態(tài)下振動(dòng)時(shí)的表現(xiàn)。這時(shí)，大多數(shù)振型中將包含如圖5所示的橫穿整個(gè)圓盤表面的板外

46、位移為零的線，通常稱為節(jié)徑。圖5節(jié)徑的一些例子對具有循環(huán)對稱特征的復(fù)雜結(jié)構(gòu)（如渦輪葉片組件），在振型中也許觀察不到零位移線。因此ANSYS中關(guān)于節(jié)徑的數(shù)學(xué)定義是廣義的，未必和橫穿結(jié)構(gòu)的零位移線條數(shù)相符。節(jié)徑數(shù)是確定在以等于扇區(qū)角的周向角間隔開的點(diǎn)處的單一自由度（DOF）值的變化的整數(shù)。若節(jié)徑數(shù)等于ND，此變化可用函數(shù)COS（ND*THETA）表示。按上面的定義，對給定的節(jié)徑數(shù)，只要滿足在以扇區(qū)角隔開的點(diǎn)處的自由度（DOF）按COS（ND*THETA）變化，則沿周向可以存在可變數(shù)目的振動(dòng)波。例如，節(jié)徑=0且扇區(qū)角=60度的扇區(qū)將產(chǎn)生沿周向有0,6,12,6n個(gè)波形的模態(tài)。（在某些參考文獻(xiàn)中，“模

47、態(tài)”這個(gè)術(shù)語被用于替代上面定義的節(jié)徑，而術(shù)語節(jié)徑則代表實(shí)際可觀察到的沿結(jié)構(gòu)周向的波形數(shù)。）§1.12.3標(biāo)準(zhǔn)（無應(yīng)力）循環(huán)對稱結(jié)構(gòu)模態(tài)分析 過程標(biāo)準(zhǔn)（無應(yīng)力）循環(huán)對稱結(jié)構(gòu)模態(tài)分析的過程如圖6所示。有無預(yù)應(yīng)力，循環(huán)模態(tài)分析都是可以使用的。注意 循環(huán)對稱結(jié)構(gòu)模態(tài)分析的過程中使用了兩個(gè)ANSYS 預(yù)定義的宏：CYCGEN 和CYCSOL 。這兩個(gè)宏都可以處理實(shí)體結(jié)構(gòu)或殼單元。 圖6（無應(yīng)力）循環(huán)對稱結(jié)構(gòu)模態(tài)分析流程1.在總體柱坐標(biāo)系（CSYS=1）中定義循環(huán)結(jié)構(gòu)的一個(gè)基本扇區(qū)模型。基本扇區(qū)的跨角應(yīng)當(dāng)滿足n=360，n是整數(shù)?；旧葏^(qū)只能由有限元單元組成，不能有超單元。允許存在內(nèi)部的耦合及約

48、束方程。如果有邊界條件，可以施加到基本扇區(qū)上，并利用CYCGEN,LOAD(第4步)，或者在后面（第5步）步驟施加上?；旧葏^(qū)的定義必須有如圖7所示的相匹配的低（low）角度側(cè)面和高（high）角度側(cè)面。匹配是指在兩側(cè)面上應(yīng)有相對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)，且對應(yīng)節(jié)點(diǎn)相隔的幾何角度為扇區(qū)角。側(cè)面可以是任何形狀，不必是柱坐標(biāo)空間中的“平面”。圖7基本扇區(qū)的定義2.選擇在最低度角側(cè)面上的節(jié)點(diǎn)并將它們定義為一個(gè)組件。對另一側(cè)面上的節(jié)點(diǎn)也可定義為一個(gè)組件，也可以不定義。命令：CM,LOW,NODECM,HIGH,NODE（可不定義）GUI：UtilityMenu>Select>Comp/Assembly&g

49、t;CreateComponent3.選中所有圖素。命令：ALLSELGUI：UtilityMenu>Select>Everything4.運(yùn)行宏CYCGEN。該宏創(chuàng)建第二個(gè)扇區(qū)，并且壘加在基本扇區(qū)上。這兩個(gè)扇區(qū)的節(jié)點(diǎn)之間存在一個(gè)恒定的偏移量（由參數(shù)NTOT指定）。它們都將用于模態(tài)分析。宏CYCGEN會(huì)把基本扇區(qū)中的耦合及約束方程復(fù)制到新生成的扇區(qū)中去。命令：CYCGENEPLOTGUI：MainMenu>Preprocessor>CyclicSector指定 CYCGEN ,"LOAD"拷貝載荷和內(nèi)部耦合與約束方程到第二扇區(qū)。如果執(zhí)行 CYCGEN

50、 (不帶任何參數(shù))，繼續(xù)下面的第5步。如果執(zhí)行 CYCGEN ,"LOAD"，跳過第5步，從第6步繼續(xù)。5.繼續(xù)在PREP7中定義所需要的邊界條件。邊界條件必須在兩個(gè)扇區(qū)上都定義。建議按節(jié)點(diǎn)位置（ByLocation）而不要按節(jié)點(diǎn)號選擇節(jié)點(diǎn)。如果沒有預(yù)應(yīng)力，就不必施加對稱邊界條件。6.進(jìn)入求解器，指定分析類型為模態(tài)分析并設(shè)置分析選項(xiàng)。只能采用子空間法或分塊Lanczos法進(jìn)行循環(huán)對稱結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析。（參見<<ANSYS命令參考手冊>>中命令MODOPT關(guān)于使用分塊Lanczos法的選項(xiàng)的說明）。同時(shí)，指定要擴(kuò)展的模態(tài)數(shù)。命令：ANTYPEMODOPT

51、GUI：MainMenu>Solution>AnalysisType>ModalMainMenu>Solution>AnalysisOptions>BlockLanczos7.運(yùn)行宏CYCSOL并定義節(jié)徑范圍和扇區(qū)角：命令：CYCSOL,NDMIN,NDMAX,NSECTOR,LOWGUI：MainMenu>Preprocessor>Loads>ModalCyclicSym該命令對每個(gè)節(jié)徑數(shù) 執(zhí)行一次單獨(dú)的特征值提取過程，其中：NDMIN和NDMAX是感興趣的最低和最高節(jié)徑數(shù)。合理的范圍是：·若扇區(qū)角NSECTOR為偶數(shù)，則可接受

52、的節(jié)徑數(shù)范圍是0NSECTOR/2；·若扇區(qū)角NSECTOR為奇數(shù)，則可接受的節(jié)徑數(shù)范圍是 。宏CYCSOL執(zhí)行分析過程（不須發(fā)SOLVE命令），并計(jì)算固有頻率和振型（若要求計(jì)算了）。結(jié)果文件（Jobname.RST）將包含有多個(gè)載荷步（loadsteps），每個(gè)載荷步對應(yīng)一個(gè)節(jié)徑數(shù)值，第一個(gè)載荷步對應(yīng)節(jié)徑數(shù)NDMIN，第二個(gè)對應(yīng)NDMIN+1，依次類推。最后一個(gè)載荷步對應(yīng)節(jié)徑數(shù)NDMAX。在每一個(gè)載荷步內(nèi)，子步（substeps）對應(yīng)屬于當(dāng)前節(jié)徑數(shù)的模態(tài)。例如NDMIN=0,NDMAX=1并且要求擴(kuò)展2階模態(tài)，則結(jié)果文件會(huì)有如下內(nèi)容：LoadStep Substep 結(jié)果項(xiàng) 11節(jié)

53、徑0的第1階模態(tài)12節(jié)徑0的第2階模態(tài)21節(jié)徑1的第1階模態(tài)22節(jié)徑1的第2階模態(tài)8.進(jìn)入通用后處理器，擴(kuò)展模型以供顯示。必須指定希望擴(kuò)展出的扇區(qū)數(shù)。命令：EXPANDGUI：MainMenu>GeneralPostProcessor>ModalCyclicSym注意 命令/EXPAND 也可用于得到整個(gè)模型的模態(tài)分析結(jié)果。參見<<ANSYS 命令參考手冊>> 中關(guān)于/EXPAND 命令的更詳細(xì)信息及其局限性。執(zhí)行/EXPAND 命令的菜單途徑是UtilityMenu>PlotCntrls>Style>SymmetryExpansion 。

54、 §1.12.4有預(yù)應(yīng)力循環(huán)對稱結(jié)構(gòu)模態(tài)分析 有預(yù)應(yīng)力循環(huán)對稱結(jié)構(gòu)模態(tài)分析的分析過程如圖8所示。除了要求先做一次靜力學(xué)分析來計(jì)算基本扇區(qū)的預(yù)應(yīng)力外，有預(yù)應(yīng)力模態(tài)循環(huán)和無應(yīng)力情形的分析步驟基本上一樣。因此第14步及第7、8步在兩種情形中是一致的。第5和第6步的說明如下。5.進(jìn)入求解器，定義引起預(yù)應(yīng)力的靜載荷和邊界條件。用PSTRES命令使分析包含預(yù)應(yīng)力計(jì)算，然后求解SOLVE得到靜力學(xué)解。6.重新進(jìn)入求解器，指定分析類型為模態(tài)分析，并設(shè)置分析選項(xiàng)。一定要用PSTRES命令使分析過程包含預(yù)應(yīng)力效果。注意- 在得到靜力學(xué)解后必須刪除對稱性邊界條件。 圖8循環(huán)對稱結(jié)構(gòu)模態(tài)分析（預(yù)應(yīng)力）分析過

55、程§1. 13 模態(tài)分析實(shí)例§1.13.1飛機(jī)機(jī)翼模態(tài)分析實(shí)例 §1.13.1.1 問題描述 該實(shí)例對一個(gè)飛機(jī)模型的機(jī)翼進(jìn)行模態(tài)分析，以確定機(jī)翼的模態(tài)頻率和振型。機(jī)翼沿長度方向輪廓一致，橫截面由直線和樣條曲線定義（如圖9所示）。機(jī)翼的一端固定在機(jī)體上，另一端為自由端。機(jī)翼由低密度聚乙烯制成，相關(guān)參數(shù)如下：楊氏模量=38×103psi泊松比=0.3密度=1.033e-3slugs/in3圖9模型飛機(jī)機(jī)翼簡圖§1.13.1.2GUI方式分析過程 第1 步：指定分析標(biāo)題并設(shè)置分析范疇1.選取菜單途徑UtilityMenu>File>Cha

56、ngeTitle2.輸入文字“Modalanalysisofamodelairplanewing”，然后單擊OK。3.選取菜單途徑MainMenu>Preference4.單擊Structure選項(xiàng)使之為ON，單擊OK。第2 步：定義單元類型1.選取菜單途徑MainMenu>Preprocessor>ElementType>Add/Edit/Delete。2.ElementTypes對話框?qū)⒊霈F(xiàn)。3.單擊Add。LibraryofElementTypes對話框?qū)⒊霈F(xiàn)。4.在左邊的滾動(dòng)框中單擊“StructuralSolid”。5.在右邊的滾動(dòng)框中單擊“Quad4node

57、42”。6.單擊Apply。7.在右邊的滾動(dòng)框中單擊“Brick8node45”。8.單擊OK。9.單擊ElementTypes對話框中的Close按鈕。第3 步：指定材料性能1.選取菜單途徑MainMenu>Preprocessor>MaterialProps>-Constant-Isotropic。IsotropicMaterialProperties對話框?qū)⒊霈F(xiàn)。2.在OK上單擊以指定材料號為1。第二個(gè)對話框?qū)⒊霈F(xiàn)。3.輸入EX為3800。4.輸入DENS為1.033e-3。5.輸入NUXY為0.3。6.單擊OK。第4 步：在給定的位置生成關(guān)鍵點(diǎn)1.選取菜單途徑Main

58、Menu>Preprocessor>-Modeling-Creat>Keypoints>InActiveCS。CreatKeypointsinActiveCoordinateSystem對話框?qū)⒊霈F(xiàn)。2.輸入Keypointnumber（關(guān)鍵點(diǎn)號）為1，X,Y,Z位置分別為0,0,0?？捎肨AB鍵在輸入?yún)^(qū)之間移動(dòng)。3.單擊Apply。4.對下面的關(guān)鍵點(diǎn)及X，Y，Z位置重復(fù)這一過程：關(guān)鍵點(diǎn)2：2,0,0關(guān)鍵點(diǎn)3：2.3,0.2,0關(guān)鍵點(diǎn)4：1.9,.45,0關(guān)鍵點(diǎn)5：1,.25,05.輸入完最后一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)后，單擊OK。6.選取菜單途徑UtilityMenu>PlotCtrls>WindowControls>WindowOptions。7.在Locationoftria