7多跨靜定梁內(nèi)力計(jì)算

1、教案首頁授課日期： 2010年 10 月 26 日 授課班級：10251-10252課題課題7 多跨靜定梁目的及要求1掌握多跨梁層疊圖的畫法2掌握多跨靜定梁的內(nèi)力計(jì)算和內(nèi)力圖的繪制。 重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：多跨靜定梁的層疊圖，內(nèi)力圖難點(diǎn)：梁受復(fù)雜荷載作用下內(nèi)力圖的繪制課型及學(xué)時(shí)課型：新授課學(xué)時(shí)：2學(xué)時(shí)教學(xué)方法講授法教學(xué)后記結(jié)合單跨靜定梁來講解多跨梁，并舉例說明工程實(shí)際中一般都是采用多跨梁的形式，并把多跨梁中基本部分和附屬部分的受力情況加以形象地說明。教學(xué)內(nèi)容：課題7 多跨靜定梁一、多跨靜定梁的特點(diǎn)若干根梁用鉸相聯(lián)，并用若干支座與基礎(chǔ)相聯(lián)而組成的結(jié)構(gòu)。1幾何組成上：可分為基本部分和附屬部分。（1）基本部

2、分：不依賴其他部分的存在而能獨(dú)立地維持其幾何不變性的部分。如AB、CD部分。（2）附屬部分：必須依靠基本部分才能維持其幾何不變形的部分。如BC部分。（3）層疊圖：為了表示梁各部分之間的支撐關(guān)系，把基本部分畫在下層，而把附屬部分畫在上層，如（b）圖所示，稱為層疊圖。從傳力關(guān)系來看，多跨靜定梁的特點(diǎn)是作用于基本部分的荷載，只能使基本部分產(chǎn)生支座反力和內(nèi)力，附屬部分不受力；而作用于附屬部分的荷載，不僅能使附屬部分本身產(chǎn)生支座反力和內(nèi)力，而且能使與它相關(guān)的基本部分也產(chǎn)生支座反力和內(nèi)力。2受力分析方面：作用在基本部分上的力不傳遞給附屬部分，而作用在附屬部分上的力傳遞給基本部分，如圖示下面是計(jì)算多跨靜定梁

3、和繪制其內(nèi)力圖的一般步驟：（1）分析各部分的固定次序，弄清楚哪些是基本部分，哪些是附屬部分，然后按照與固定次序相反的順序，將多跨靜定梁拆成單跨梁。（2）遵循先附屬后基本部分的原則，對各單跨梁逐一進(jìn)行反力計(jì)算，并將計(jì)算出的支座反力按其真實(shí)方向標(biāo)在原圖上。在計(jì)算基本部分時(shí)應(yīng)注意不要遺漏由它的附屬部分傳來的作用力。（3）根據(jù)其整體受力圖，利用剪力、彎矩和荷載集度之間的微分關(guān)系，再結(jié)合區(qū)段疊加法，繪制出整個(gè)多跨靜定梁的內(nèi)力圖。因此，計(jì)算多跨靜定梁時(shí)應(yīng)該是先附屬后基本，這樣可簡化計(jì)算，取每一部分計(jì)算時(shí)與單跨靜定梁無異。二、多跨靜定梁的內(nèi)力分析及內(nèi)力圖繪制例1 計(jì)算下圖所示多跨靜定梁。解：首先分析幾何組成

4、：AB、CF為基本部分，BC為附屬部分。畫層疊圖（b）。按照先附屬后基本部分的原則計(jì)算各部分的支座反力，如圖（c）。然后，逐段作出梁的剪力圖和彎矩圖。例2 作此多跨靜定梁的內(nèi)力圖。解：（1）計(jì)算支座反力（2）作彎矩圖（3）在此基礎(chǔ)上，剪力圖可根據(jù)微分關(guān)系或平衡條件求得。例如：FQC左=2kN，F(xiàn)QB右=7.5kN例3 分析圖示多跨靜定梁可分解成單跨梁分別計(jì)算的條件，并作梁的Q、M圖。分析：（）圖示梁的荷載以及約束的方向，是豎向平行力系。一個(gè)平面平行力系只能列兩個(gè)獨(dú)立的平衡方程，解兩個(gè)未知數(shù)。（）桿有兩個(gè)與大地相連的豎向支座鏈桿，當(dāng)僅在豎向荷載作用下時(shí)，可維持這個(gè)平行力系的平衡。所以，桿在僅有豎向荷載的作用下，可視為與桿同等的基本部分。解：1.畫層疊圖