人教版八下數(shù)學(xué)平行四邊形單元測(cè)試題及答案1

1、人教版 八下數(shù)學(xué)第十八章平行四邊形單元測(cè)試題及答案【1】一、填空題(每空2分,共28分)1.已知在ABCD中,AB=14,BC=16,則此平行四邊形的周長(zhǎng)為 .2.要說明一個(gè)四邊形是菱形,可以先說明這個(gè)四邊形是 形,再說明 （只寫一種方法）3.如圖,正方形ABCD的對(duì)線AC、BD相交于點(diǎn)O.，那么圖中共有 個(gè)等腰直角三角形.4.把“直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形”填入下列相應(yīng)的空格上.(1)正方形可以由兩個(gè)能夠完全重合的 拼合而成;(2)菱形可以由兩個(gè)能夠完全重合的 拼合而成;(3)矩形可以由兩個(gè)能夠完全重合的 拼合而成.5.矩形的兩條對(duì)角線的夾角為,較短的邊長(zhǎng)為12,則對(duì)角線長(zhǎng)為 .

2、6.若直角梯形被一條對(duì)角線分成兩個(gè)等腰直角三角形,那么這個(gè)梯形中除兩個(gè)直角外,其余兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為 和 .7.平行四邊形的周長(zhǎng)為24,相鄰兩邊長(zhǎng)的比為3:1,那么這個(gè)平行四邊形較短的邊長(zhǎng)為 .ABCDO8.根據(jù)圖中所給的尺寸和比例,可知這個(gè)“十”字標(biāo)志的周長(zhǎng)為 .ABCDO11 (第8題) (第10題) 第3題 9.已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)為12和6,那么這個(gè)菱形的面積為 .10.如圖,是四邊形ABCD的對(duì)稱軸,如果ADBC,有下列結(jié)論: (1)ABCD;(2)AB=CD;(3)ABBC;(4)AO=OC.其中正確的結(jié)論是 .二、選擇題(每題3分,共24分) 11.在線段、角、等邊三角形、等

3、腰三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、圓、等腰梯形這十種圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的共有 ( )A.4種 B.5種 C.7種 D.8種12.下列說法中,錯(cuò)誤的是 ( ) A.平行四邊形的對(duì)角線互相平分 B.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 C.菱形的對(duì)角線互相垂直 D.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形13.給出四個(gè)特征(1)兩條對(duì)角線相等;(2)任一組對(duì)角互補(bǔ);(3)任一組鄰角互補(bǔ);(4)是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形,其中屬于矩形和等腰梯形共同具有的特征的共有 ( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)14.如果一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線互相平分,互相垂直且相等,那么這個(gè)四邊形

4、是 ( ) A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.菱形、矩形或正方形15.如圖,直線,A是直線上的一個(gè)定點(diǎn),線段BC在直線上移動(dòng),那么在移動(dòng)過程中的面積（ ） A.變大 B.變小 C.不變 D.無法確定ABC (第15題) (第16題) (第17題) 17.如圖,在中,AB=AC=5,D是BC上的點(diǎn),DEAB交AC于點(diǎn)E,DFAC交AB于點(diǎn)F,那么四邊形AFDE的周長(zhǎng)是 ( ) A.5 B.10 C.15 D.20 18.已知四邊形ABCD中,AC交BD于點(diǎn)O,如果只給條件“ABCD”,那么還不能判定四邊形ABCD為平行四邊形,給出以下四種說法:(1)如果再加上條件“BC=AD”,那么四邊形AB

5、CD一定是平行四邊形;(2)如果再加上條件“”,那么四邊形ABCD一定是平行四邊形;(3)如果再加上條件“AO=OC”,那么四邊形ABCD一定是平行四邊形;(4)如果再加上條件“”,那么四邊形ABCD一定是平行四邊形其中正確的說法是 ( ) A.(1)(2) B.(1)(3)(4) C.(2)(3) D.(2)(3)(4)三、解答題(第19題8分,第2023題每題10分,共48分) 19.如圖, ABCD中,DB=CD,AEBD于E.試求的度數(shù). (第19題)20.如圖, ABCD中,G是CD上一點(diǎn),BG交AD延長(zhǎng)線于E,AF=CG,. (1)試說明DF=BG; (2)試求的度數(shù).（第20題）

6、21.工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行:(1)先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料(如圖),使AB=CD,EF=GH;(2)擺放成如圖的四邊形,則這時(shí)窗框的形狀是 形,根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是: ;(3)將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角(如圖),調(diào)整窗框的邊框,當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(shí)(如圖),說明窗框合格,這時(shí)窗框是 形,根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是: .22.已知四邊形ABCD中,AB=CD,AC=BD,試添加適當(dāng)?shù)臈l件使四邊形ABCD成為特殊的平行四邊形,并說明理由. 23.如圖,直線MN經(jīng)過線段AC的端點(diǎn)A,點(diǎn)B、分別在和的角平分線AE、AF上,BD交AC于點(diǎn)O,如果O是BD的中點(diǎn),試找出當(dāng)點(diǎn)O在AC的

7、什么位置時(shí),四邊形ABCD是矩形,并說明理由. 附加題ABCD24.李大伯家有一口如圖所示的四邊形的池塘,在它的四個(gè)角上均有一棵大柳樹,李大伯開挖池塘,使池塘面積擴(kuò)大一倍,又想保持柳樹不動(dòng),如果要求新池塘成平行四邊形的形狀.請(qǐng)問李大伯愿望能否實(shí)現(xiàn)?若能,請(qǐng)畫出你的設(shè)計(jì);若不能,請(qǐng)說明理由. 答案1.60. 2.平行四邊形;有一組鄰邊相等. 3.8. 提示:它們是4.(1)等腰直角三角形; (2)等腰三角形; (3)直角三角形. 5.24. 6. 135; 45. 7.3. 8.4. 提示:如圖所示,將“十”字標(biāo)志的某些邊進(jìn)行平移后可得到一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形,所以它的周長(zhǎng)為4. (第8題)9.

8、36. 提示:菱形的面積等于菱形兩條對(duì)角線乘積的一半.10. (1)(2)(4). 提示:四邊形ABCD是菱形.11.B. 12.D. 13.C. 14.C. 15.C. 提示:因?yàn)榈牡走匓C的長(zhǎng)不變,BC邊上的高等于直線之間的距離也不變,所以的面積不變.16.A. 提示:由于 .17.B. 提示:先說明DF=BF,DE=CE,所以四邊形AFDE的周長(zhǎng)=AF+DF+DE+AE=AF+BF+CE+AE=AB+AC.18.C. 19.因?yàn)锽D=CD,所以又因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形,所以ADBC ,所以因?yàn)? 20.(1)因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形,所以AB=DC,又AF=CG,所以ABA

9、F=DCCG,即GD=BF,又 DGBF,所以四邊形DFBG是平行四邊形,所以DF=BG; (2)因?yàn)樗倪呅蜠FBG是平行四邊形,所以DFGB,所以,同理可得,所以. 21.(1)平行四邊,兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形; (2)矩,有一個(gè)是直角的平行四邊形是矩形. 22.下面給出兩種參考答案:(1)添加條件ABDC,可得出該四邊形是矩形;理由:因?yàn)锳BDC,AB=DC,所以四邊形ABCD是平行四邊形.又因?yàn)锳C=BD,所以四邊形ABCD是矩形.(2)添加條件AC垂直平分BD,那么該四邊形是正方形. 理由:因?yàn)锳C垂直平分BD,所以AB=AD,BC=CD,又因?yàn)锳B=DC,所以AB=AD=BC=DC,所以四邊形ABCD是菱形,又因?yàn)锳C垂直BD,所以四邊形ABCD是正方形.說明:解答此類題的關(guān)鍵是要突破思維定勢(shì)的障礙,運(yùn)用發(fā)散思維,多方思考,探究問題在不同條件下的不同結(jié)論,挖掘它的內(nèi)在聯(lián)系,向“縱、橫、深、廣”拓展,從而尋找出添加的條件和所得的結(jié)論.23. O在AC的中點(diǎn)時(shí),四邊