人民教育出版數(shù)學九上213《實際問題目與一元二次方程》同步測試2套

1、22.3實際問題與一元二次方程一、實踐操作題1.在解一元二次方程時,粗心的甲、乙兩位同學分別抄錯了同一道題,甲抄錯了常數(shù)項,得到的兩根分別是8和2;乙抄錯了一次項系數(shù),得到的兩根分別是-9和-1.你能找出正確的原方程嗎?若能,請你用配方法求出這個方程的根.二、競賽題2.象棋比賽中,每個選手與其他選手將比賽一場,每局勝者記2分,敗者記0分,如果平局,每人各記1分,今有4 位同學統(tǒng)計了比賽中全部選手得分的總和分別為2025,2070,2080,2085分,經(jīng)核實,其中只有一位同學是正確的,試求這次比賽中共有多少名選手參加?三、趣味題3.某文具店第一次把乒乓球賣出一半后,補充了1000個,以后每次賣

2、出一半后, 都補充了1000個,到第十次賣出一半后恰好剩1000個,文具店原有乒乓球多少個?四、實踐應用題4.某公司向銀行貸款20萬元資金, 約定兩年到期時一次性還本付息, 年利率是12%,該公司利用這筆貸款經(jīng)營,兩年到期時除還清貸款的本金和利息外,還盈余6. 4萬元,若在經(jīng)營期間每年比上一年資金增長的百分數(shù)相同,試求這個百分數(shù).5.某開發(fā)區(qū)2002年人口20萬,人均住房面積20m2,預計到2004年底, 該地區(qū)人口將比2002年增加2萬,為使到2004年底該地區(qū)人均住房面積達22m2/人,試求2003年和2003年這兩年該地區(qū)住房總面積的年平均增長率應達到百分之幾?五、創(chuàng)新題 6.如圖,某農(nóng)

3、戶為了發(fā)展養(yǎng)殖業(yè),準備利用一段墻( 墻長18米)和55米長的竹籬笆圍成三個相連且面積相等的長方形雞、鴨、鵝各一個.問:( 1)如果雞、鴨、鵝場總面積為150米2,那么有幾種圍法?(2)如果需要圍成的養(yǎng)殖場的面積盡可能大,那么又應怎樣圍,最大面積是多少?參考答案1 X2-10x+9=0,x1=9,x2=12 46名3 2000個4. 20%510%6（1）垂直于墻的竹籬笆長10米，平行于墻的竹籬笆長15米（2）垂直于墻的竹籬笆長9.25米，平行于墻的竹籬笆長18米,最大面積166.5米222.3實際問題與一元二次方程同步練習第1課時1.完成下面的解題過程： 一個直角三角形的兩條直角邊相差5cm，

4、面積是7cm2,求兩條直角邊的長. 解：設一條直角邊的長為 cm，則另一條直角邊的長為 cm. 根據(jù)題意列方程，得 . 整理，得 . 解方程，得 x1= ，x2= （不合題意，舍去）. 答：一條直角邊的長為 cm，則另一條直角邊的長為 cm2.一個菱形兩條對角線長的和是10cm，面積是12cm2， (1)求菱形的兩條對角線長； (2)求菱形的周長. （提示：菱形的面積=兩條對角線積的一半）第2課時1.填空： (1)有一人得了流感，他把流感傳染給了10個人，共有 人得流感；第一輪傳染后，所有得流感的人每人又把流感傳染給了10個人，經(jīng)過兩輪傳染后，共有 人得流感. (2)有一人得了流感，他把流感傳

5、染給了x個人，共有 人得流感；第一輪傳染后，所有得流感的人每人又把流感傳染給了x個人，經(jīng)過兩輪傳染后，共有 人得流感. （(1)題答案為11，121，(2)題答案為1+x，1+x+x(x+1)，先讓生自己做，然后師進行講解）2.完成下面的解題過程： 有一個人知道某個消息，經(jīng)過兩輪傳播后共有49人知道這個消息，每輪傳播中平均一個人傳播了幾個人？ 解：設每輪傳播中平均一個人傳播了x個人. 根據(jù)題意列方程，得 . 提公因式，得( )2= . 解方程，得 x1= ，x2= （不合題意，舍去）. 答：每輪傳播中平均一個人傳播了 個人.3.一個人知道某個消息，設每輪傳播中一個人傳播了x個人，填空： (1)

6、經(jīng)過一輪傳播后，共有 人知道這個消息； (2)經(jīng)過兩輪傳播后，共有 人知道這個消息； (3)經(jīng)過三輪傳播后，共有 人知道這個消息； (4)請猜想，經(jīng)過十輪傳播后，共有 人知道這個消息.第3課時1.填空： (1)扎西家2006年收入是2萬元，以后每年增長10，則扎西家2007年的收入是 萬元，2008年的收入是 萬元； (2)扎西家2006年收入是2萬元，以后每年的增長率為x，則扎西家2007年的收入是 萬元，2008年的收入是 萬元. （(1)題答案為2.2，2.42，(2)題答案為2(1+x)，2(x+1)2，先讓生自己做，然后師進行講解，并寫出過程）2.完成下面的解題過程： 某公司今年利潤預計是300萬元，后年利潤要達到450萬元，該公司利潤的年平均增長率是多少？ 解：設該公司利潤的年平均增長率是x. 根據(jù)題意列方程，得 . 解方程，得 x1 ，x2 （不合題意，舍去）. 答：該公司利潤的年平均增長率是 %.3.某公司今年利潤預計是3