高中物理二輪復(fù)習(xí)——力與物體的平衡

1、(本專題對應(yīng)學(xué)生用書第13頁)1. 把握重力、彈力、摩擦力的產(chǎn)生條件、大小、方向和作用效果;掌握力的基本特征:力的物質(zhì)性，力的相互性，力的矢量性，力的獨(dú)立性.2. 力的合成與分解是在保證力的作用效果相同時(shí)進(jìn)行的，遵從矢量運(yùn)算的基本法則平行四邊形定則或三角形定則.3. 共點(diǎn)力的平衡(1) 平衡狀態(tài):在共點(diǎn)力的作用下，物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動的狀態(tài). 物體平衡的特征是a地=0，而不是v地=0.(2) 共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件:合力為零，即F合=0.(3) 共點(diǎn)力平衡問題的常用解法. 正交分解法:常用于三力及三力以上的共點(diǎn)力作用下物體的平衡，或已知力的夾角時(shí)常用此法. 相似三角形法:利用力的矢量

2、三角形幾何三角形，且已知線段大小或比例關(guān)系時(shí)常用此法. 正弦(或余弦)定理法. 圖解法:一般用于三力動態(tài)平衡.能力提升受力分析受力分析是解決平衡問題和動力學(xué)問題的前提和關(guān)鍵，一般方法有:(1) 條件法.根據(jù)各種力產(chǎn)生的條件及特征來分析.(2) 狀態(tài)法.根據(jù)研究對象所處的狀態(tài)，如:平衡、勻變速運(yùn)動、勻速圓周運(yùn)動等，并結(jié)合各種狀態(tài)的動力學(xué)特征來分析.(3) 假設(shè)法.假設(shè)物體受到某個(gè)力或不受某個(gè)力，再結(jié)合物體的運(yùn)動狀態(tài)所對應(yīng)的受力特征進(jìn)行推理和判斷.此外，從研究對象來分有:整體法和隔離法.例1(2014南師附中)如圖所示，固定在水平地面上的物體P左側(cè)是光滑圓弧面.一根輕繩跨過物體P頂點(diǎn)上的小滑輪，一

3、端系有質(zhì)量為m=4 kg的小球，小球與圓心的連線跟水平方向的夾角=60，繩的另一端水平且連接物塊3.三個(gè)物塊重力均為50 N，作用在物塊2的水平力F=20 N.整個(gè)系統(tǒng)平衡，取g=10 m/s2.則下列說法中正確的是()A. 1和2之間的摩擦力是20 NB. 2和3之間的摩擦力是20 NC. 3與桌面間的摩擦力為20 ND. 物塊3受6個(gè)力的作用思維軌跡:怎樣選取研究對象解題更簡單.求物塊1和物塊2之間的摩擦力應(yīng)選誰為研究對象?研究物塊3與桌面間的摩擦力，必須選3為研究對象嗎?解析:隔離物塊1分析受力，由平衡條件可得，1和2之間的摩擦力為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤;輕繩中拉力為mgcos 60=20 N.

4、對物塊1、2、3整體分析受力，由平衡條件可知，3與桌面間摩擦力為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤;對物塊1、2整體分析受力，由平衡條件可知，2和3之間的摩擦力是20 N，選項(xiàng)B正確;隔離物塊3分析受力，物塊3受到重力、物塊2的壓力、物塊2對物塊3向右的摩擦力、輕繩拉力、桌面支持力共5個(gè)力作用，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.答案:B方法點(diǎn)評:(1) 在分析兩個(gè)或兩個(gè)以上物體間的相互作用時(shí)，一般采用整體法與隔離法進(jìn)行分析.(2) 采用整體法進(jìn)行受力分析時(shí)，要注意各個(gè)物體的狀態(tài)應(yīng)該相同.(3) 當(dāng)直接分析一個(gè)物體的受力不方便時(shí)，可轉(zhuǎn)移研究對象，先分析另一個(gè)物體的受力，再根據(jù)牛頓第三定律分析該物體的受力.變式訓(xùn)練1(2013上海)如圖所

5、示，質(zhì)量mAmB的兩物體A、B疊放在一起，靠著豎直墻面.讓它們由靜止釋放，在沿粗糙墻面下落的過程中，物體B的受力示意圖是()解析:兩物體A、B疊放在一起，在沿粗糙墻面下落的過程中，由于物體與豎直墻面之間沒有壓力，所以沒有摩擦力，二者一起做自由落體運(yùn)動，A、B之間沒有彈力作用，物體B的受力示意圖是圖A.答案:A平衡條件共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件是:物體所受合外力為零，即F合=0.或說任一方向上所受的合力為零，在正交分解形式下的表達(dá)式為Fx=0，F(xiàn)y=0.如果物體僅受三個(gè)力作用而處于平衡狀態(tài)，則其中任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力大小相等、方向相反.可利用平行四邊形定則，或利用直角三角形、相似三角形、正

6、弦或余弦定理等知識，采用合成法、正交分解法、矢量三角形法等方法求解.例2(多選)(2014中華中學(xué))如圖所示，形狀相同的物塊A、B，其截面為直角三角形，相對排放在粗糙水平地面上，光滑球體C架在兩物塊的斜面上，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).已知物塊A、B的質(zhì)量都為M， =60，光滑球體C的質(zhì)量為m，則下列說法中正確的是()A. 地面對物塊A的摩擦力大小為mgB. 地面對物塊A的摩擦力大小為mgC. 物塊A對球體C的彈力大小為mgD. 物塊A對地面的壓力大小為Mg+mg解析:以球體C為研究對象，其受到斜向上的兩個(gè)彈力作用，把兩個(gè)彈力合成，合力豎直向上，大小等于光滑球體的重力，受力分析如圖所示.由三角函數(shù)可知，

7、彈力大小為mg，選項(xiàng)C錯(cuò)誤;再以A為研究對象，C對A的正壓力大小為mg，其在水平方向上的分力等于地面對物塊A的靜摩擦力大小，由此可知A與地面間的靜摩擦力大小為mg，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確;以A、B、C整體為研究對象，所受重力為(2Mg+mg)，由對稱性可知A所受地面的支持力為Mg+，選項(xiàng)D正確.答案:BD變式訓(xùn)練2(2014蘇北四市一模)體育器材室里，籃球擺放在圖示的球架上.已知球架的寬度為d，每只籃球的質(zhì)量為m、直徑為D，不計(jì)球與球架之間的摩擦，則每只籃球?qū)σ粋?cè)球架的壓力大小為()A. mgB. C. D. 解析:取球和球架的橫截面，對籃球受力分析(如圖)，籃球受重力mg和兩球架分別對它的支

8、持力F.由于籃球處于靜止?fàn)顟B(tài)，故這三個(gè)力是平衡力，兩球架對籃球的支持力F的合力等于籃球的重力，即2Fcos =mg，其中cos =，R=，解得F=，又籃球?qū)σ粋?cè)球架的壓力F與F是作用力和反作用力的關(guān)系，則F=F，故選項(xiàng)C正確.答案:C動態(tài)平衡所謂動態(tài)平衡，是指通過控制某些物理量變化使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變化，而在這個(gè)過程中物體始終處于一系列的平衡狀態(tài).動態(tài)平衡問題有三力作用和四力及四力以上力的作用兩種主要類型，處理方法是在原來處理平衡問題的基礎(chǔ)上，注意分析由于某一個(gè)物理量的變化而帶來的其他變化，審題時(shí)注意抓住“緩慢”之類的關(guān)鍵詞語.例3(2014南通一模)如圖所示，粗糙的水平面上放有一個(gè)截面為

9、半圓的柱狀物體A，A與豎直擋板間放有一光滑圓球B，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài). 現(xiàn)將擋板水平向右緩慢平移，A始終保持靜止. 則在B著地前的過程中()A. 擋板對B的彈力減小B. 地面對A的摩擦力增大C. A對B的彈力減小D. 地面對A的彈力增大解析:對光滑圓球B進(jìn)行受力分析，如圖所示，擋板水平向右緩慢移動時(shí)，圓球B處于動態(tài)平衡，擋板對B的彈力與A對B的彈力的矢量和始終保持不變，大小等于圓球B的重力，擋板水平向右緩慢移動就相當(dāng)于A對B的彈力方向和豎直方向的夾角變大，而彈力NB的方向不變，大小變大，彈力NAB的大小也變大，故A、C錯(cuò);再對A、B整體受力分析，地面對A的彈力就等于A、B的重力之和，不變，故

10、D錯(cuò);地面對A的摩擦力就等于擋板對B的彈力NB，NB的方向不變，大小變大，故地面對A的摩擦力變大，B對.答案:B變式訓(xùn)練3(2014蘇州一模)如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓環(huán)的最高點(diǎn)有一個(gè)光滑的小孔.質(zhì)量為m的小球套在圓環(huán)上，一根細(xì)線的下端系著小球，上端穿過小孔用手拉住.現(xiàn)拉動細(xì)線，使小球沿圓環(huán)緩慢上移.在小球移動過程中手對細(xì)線的拉力F和圓環(huán)對小球的彈力N的大小變化情況是()A. F不變，N增大B. F不變，N減小C. F減小，N不變D. F增大，N減小解析:對小球受力分析如圖所示，力學(xué)矢量三角形ACD與幾何三角形BOA相似，則有=，由表達(dá)式可以看出隨著細(xì)線拉著小球緩慢向上移動，AB間距離

11、變小，細(xì)線拉力F變小，軌道對小球的彈力不變，故C對.答案:C帶電體在復(fù)合場中的平衡帶電體在復(fù)合場中的平衡除了受重力、彈力和摩擦力之外，還涉及電磁學(xué)中的靜電力、安培力和洛倫茲力.帶電體的平衡問題也遵從物體的平衡條件，既要服從力學(xué)規(guī)律，又要服從電磁學(xué)規(guī)律，這是解決此類問題的兩條主線.例4(2014鹽城中學(xué))如圖所示，相互垂直的固定絕緣光滑擋板PO、QO豎直放置在重力場中，a、b為兩個(gè)帶有同種電荷的小球(可以近似看成點(diǎn)電荷)，當(dāng)用水平向左的力F作用于b球時(shí)，a、b兩球緊靠擋板且處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)稍改變F的大小，使b球稍向左移動一小段距離，則當(dāng)a、b兩球重新處于靜止?fàn)顟B(tài)后()A. a、b兩球間的庫侖力增

12、大B. 作用力F將減小C. 地面對b球的支持力變大D. 地面對b球的支持力變小解析:帶電小球a受力變化問題符合圖解法的特征.使b稍向左移動一小段距離時(shí)，二者連線與豎直方向夾角減小，即F庫與豎直方向夾角減小，如圖分析知F庫減小，F(xiàn)N減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤;球a、b之間的庫侖力可以看成內(nèi)力，故把a(bǔ)、b當(dāng)成一個(gè)整體可知水平作用力F與FN平衡，故F減小，B正確;地面對b球的支持力等于兩個(gè)小球的重力之和，故不變，C、D都錯(cuò)誤.答案:B方法點(diǎn)評:1. 電場和重力場內(nèi)的平衡問題，與力學(xué)中的平衡問題處理方法一樣，可以用圖解法和正交分解法.2. 當(dāng)涉及多個(gè)研究對象時(shí)，一般采用整體法和隔離法結(jié)合的方法來求解.變式訓(xùn)練4

13、(多選)(2014海安中學(xué))如圖所示，在傾角為的斜面上固定兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌PQ、MN，相距為L，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向下.有兩根質(zhì)量均為m的金屬棒a、b，先將a棒垂直導(dǎo)軌放置，用跨過光滑定滑輪的細(xì)線與物塊c連接，連接a棒的細(xì)線平行于導(dǎo)軌.由靜止釋放物塊c，此后某時(shí)刻，將b棒也垂直導(dǎo)軌放置，a、c此刻起做勻速運(yùn)動，b棒剛好能靜止在導(dǎo)軌上.a棒在運(yùn)動過程中始終與導(dǎo)軌垂直，兩棒與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì).則()A. 物塊c的質(zhì)量是2msin B. 回路中的電流方向俯視為順時(shí)針C. b棒放上后，a棒受到的安培力大小為2mgsin D. b棒放上后，a棒

14、中電流的大小是解析:由右手定則可知回路中電流方向俯視為逆時(shí)針，B錯(cuò)誤;因?yàn)閍、b、c都處于平衡狀態(tài)，分別列三個(gè)平衡方程FT=mgsin +，=mgsin ，F(xiàn)T=mcg，而且a、b中電流相等，所以=BIL，聯(lián)立解以上四個(gè)方程可得=mgsin ，mc=2msin ，電流大小為，所以A、D正確，C錯(cuò)誤.答案:AD能力呈現(xiàn)【考情分析】力的合成與分解、共點(diǎn)力的平衡是高考中的熱點(diǎn)，主要考查對共點(diǎn)力作用下物體的受力分析以及平衡條件的應(yīng)用.以選擇題形式呈現(xiàn)，難度相對較低，命題突出受力分析、力的合成與分解方法的考查，也有將受力分析與牛頓運(yùn)動定律、功能關(guān)系進(jìn)行綜合，題型為計(jì)算題. 201220132014力與平

15、衡問題T3:動態(tài)平衡T5:最大靜摩擦力 T3:力的合成T13:受力平衡【備考策略】高考仍會以選擇題為主，以受力分析、動態(tài)平衡為考點(diǎn).其中拉力方向的變化、斜面傾角的變化、摩擦力的突變、細(xì)繩拉力的突變、彈簧彈力的變化都是動態(tài)平衡中常出現(xiàn)的類型.在平衡問題的分析中，摩擦力方向和大小的變化，滑動摩擦力和靜摩擦力之間的轉(zhuǎn)換也需要引起我們的注意.要求學(xué)生靈活、熟練運(yùn)用平衡問題的常規(guī)解法，準(zhǔn)確地進(jìn)行判斷與求解.1. (2014廣東)如圖所示，水平地面上堆放著原木.關(guān)于原木P在支撐點(diǎn)M、N處受力的方向，下列說法中正確的是()A. M處受到的支持力豎直向上B. N處受到的支持力豎直向上C. M處受到的靜摩擦力沿

16、MN方向D. N處受到的靜摩擦力沿水平方向解析:M處支持力方向與支持面(地面)垂直，即豎直向上，選項(xiàng)A正確;N處支持力方向與支持面(原木接觸面)垂直，即垂直MN向上，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;摩擦力與接觸面平行，故選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤.答案:A2. (2014金陵中學(xué))如圖甲所示，筆記本電腦散熱底座設(shè)置了四個(gè)卡位用來調(diào)節(jié)角度.某同學(xué)將電腦放在散熱底座上，為了獲得更好的舒適度，由原卡位1調(diào)至卡位4(如圖乙所示)，電腦始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，則()A. 電腦受到的支持力變小B. 電腦受到的摩擦力變大C. 散熱底座對電腦作用力的合力不變D. 電腦受到的支持力與摩擦力兩力大小之和等于其重力解析:設(shè)底座傾角為，由平衡條件得f=

17、mgsin ，N=mgcos ，由于減小，所以f減小，N增大，但合力始終為零，f與N的合力大小跟重力的大小相等，方向相反，但兩力的大小之和大于重力，故正確答案為C.答案:C3. (2014鹽城中學(xué))質(zhì)量均為m的a、b兩木塊疊放在水平面上，如圖所示，a受到斜向上與水平面成角的力F的作用，b受到斜向下與水平面成角且與F等大的力F的作用，兩力在同一豎直平面內(nèi)，此時(shí)兩木塊保持靜止.下列說法中正確的是()A. b對a的支持力一定等于mgB. 水平面對b的支持力可能大于2mgC. a、b之間一定存在靜摩擦力D. b與水平面之間可能存在靜摩擦力解析:隔離a分析受力，由平衡條件可知，b對a的支持力一定小于mg，a、b之間一定存在靜摩擦力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確.把a(bǔ)b看做整體，分析受力，由平衡條件可知，水平面對b的支持力等于2mg，b與水平面之間不可能存在靜摩擦力，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤.答案:C4. (2014山東)如圖所示，用兩根等長輕繩將木板懸掛在豎直木樁上等高的兩