人教八年級(jí)下中考題同步試卷勾股定理的逆定理

1、一、選擇題（共12小題）1（2013安順）如圖，有兩棵樹(shù)，一棵高10米，另一棵高4米，兩樹(shù)相距8米一只鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的樹(shù)梢飛到另一棵樹(shù)的樹(shù)梢，問(wèn)小鳥(niǎo)至少飛行（）A8米B10米C12米D14米2（2015淮安）下列四組線段中，能組成直角三角形的是（）Aa=1，b=2，c=3Ba=2，b=3，c=4Ca=2，b=4，c=5Da=3，b=4，c=53（2015廣西）下列各組線段中，能夠組成直角三角形的一組是（）A1，2，3B2，3，4C4，5，6D1，4（2015桂林）下列各組線段能構(gòu)成直角三角形的一組是（）A30，40，50B7，12，13C5，9，12D3，4，65（2015資陽(yáng)）如圖，透明的圓柱形

2、容器（容器厚度忽略不計(jì)）的高為12cm，底面周長(zhǎng)為10cm，在容器內(nèi)壁離容器底部3cm的點(diǎn)B處有一飯粒，此時(shí)一只螞蟻正好在容器外壁，且離容器上沿3cm的點(diǎn)A處，則螞蟻吃到飯粒需爬行的最短路徑是（）A13cmB2cmCcmD2cm6（2013蘭州）ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對(duì)邊，如果a2+b2=c2，那么下列結(jié)論正確的是（）AcsinA=aBbcosB=cCatanA=bDctanB=b7（2014濱州）下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A4，5，6B1.5，2，2.5C2，3，4D1，38（2014雅安）a、b、c是ABC的A、B、C的對(duì)邊，且a：b：c=1：，則cosB的

3、值為（）ABCD9（2013濟(jì)南）如圖，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿8m處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩子末端距離地面2m，則旗桿的高度為（滑輪上方的部分忽略不計(jì)）為（）A12mB13mC16mD17m10（2015畢節(jié)市）下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形的邊長(zhǎng)，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）A，B1，C6，7，8D2，3，411（2013鄂州）如圖，已知直線ab，且a與b之間的距離為4，點(diǎn)A到直線a的距離為2，點(diǎn)B到直線b的距離為3，AB=試在直線a上找一點(diǎn)M，在直線b上找一點(diǎn)N，滿足MNa且AM+MN+NB的長(zhǎng)度和最短，則此時(shí)AM+NB=（）A6B8C10D

4、1212（2014欽州）如圖，在6個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形及其部分對(duì)角線構(gòu)成的圖形中，如圖從A點(diǎn)到B點(diǎn)只能沿圖中的線段走，那么從A點(diǎn)到B點(diǎn)的最短距離的走法共有（）A1種B2種C3種D4種二、填空題（共10小題）13（2015山西）太原市公共自行車的建設(shè)速度、單日租騎量等四項(xiàng)指標(biāo)穩(wěn)居全國(guó)首位公共自行車車樁的截面示意圖如圖所示，ABAD，ADDC，點(diǎn)B，C在EF上，EFHG，EHHG，AB=80cm，AD=24cm，BC=25cm，EH=4cm，則點(diǎn)A到地面的距離是cm14（2015常州）如圖是根據(jù)某公園的平面示意圖建立的平面直角坐標(biāo)系，公園的入口位于坐標(biāo)原點(diǎn)O，古塔位于點(diǎn)A（400，300），從古塔

5、出發(fā)沿射線OA方向前行300m是盆景園B，從盆景園B向左轉(zhuǎn)90°后直行400m到達(dá)梅花閣C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是15（2015廈門(mén)）已知A，B，C三地位置如圖所示，C=90°，A，C兩地的距離是4km，B，C兩地的距離是3km，則A，B兩地的距離是km；若A地在C地的正東方向，則B地在C地的方向16（2014河池）如圖，小明從A地沿北偏東60°方向走2千米到B地，再?gòu)腂地正南方向走3千米到C地，此時(shí)小明距離A地千米（結(jié)果可保留根號(hào)）17（2015東營(yíng)）如圖，一只螞蟻沿著邊長(zhǎng)為2的正方體表面從點(diǎn)A出發(fā)，經(jīng)過(guò)3個(gè)面爬到點(diǎn)B，如果它運(yùn)動(dòng)的路徑是最短的，則AC的長(zhǎng)為18（201

6、4東營(yíng)）如圖，有兩棵樹(shù)，一棵高12米，另一棵高6米，兩樹(shù)相距8米，一只鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的樹(shù)梢飛到另一棵數(shù)的樹(shù)梢，問(wèn)小鳥(niǎo)至少飛行米19（2013阜新）如圖，小聰用一塊有一個(gè)銳角為30°的直角三角板測(cè)量樹(shù)高，已知小聰和樹(shù)都與地面垂直，且相距3米，小聰身高AB為1.7米，則這棵樹(shù)的高度=米20（2015朝陽(yáng)）如圖，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，經(jīng)測(cè)量得到如下數(shù)據(jù)：AM=4米，AB=8米，MAD=45°，MBC=30°，則警示牌的高CD為米（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：=1.41，=1.73）21（2015慶陽(yáng)）在底面直徑為2cm，高為3cm的圓柱體側(cè)面上，用一條無(wú)

7、彈性的絲帶從A至C按如圖所示的圈數(shù)纏繞，則絲帶的最短長(zhǎng)度為cm（結(jié)果保留）22（2013包頭）如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接AE、BE、CE，將ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到CBE的位置若AE=1，BE=2，CE=3，則BEC=度三、解答題（共8小題）23（2015永州）如圖，有兩條公路OM、ON相交成30°角，沿公路OM方向離O點(diǎn)80米處有一所學(xué)校A當(dāng)重型運(yùn)輸卡車P沿道路ON方向行駛時(shí)，在以P為圓心50米長(zhǎng)為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)都會(huì)受到卡車噪聲的影響，且卡車P與學(xué)校A的距離越近噪聲影響越大若已知重型運(yùn)輸卡車P沿道路ON方向行駛的速度為18千米/時(shí)（1）求對(duì)學(xué)校A的噪

8、聲影響最大時(shí)卡車P與學(xué)校A的距離；（2）求卡車P沿道路ON方向行駛一次給學(xué)校A帶來(lái)噪聲影響的時(shí)間。24（2015婁底）“為了安全，請(qǐng)勿超速”如圖，一條公路建成通車，在某直線路段MN限速60千米/小時(shí)，為了檢測(cè)車輛是否超速，在公路MN旁設(shè)立了觀測(cè)點(diǎn)C，從觀測(cè)點(diǎn)C測(cè)得一小車從點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B行駛了5秒鐘，已知CAN=45°，CBN=60°，BC=200米，此車超速了嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由（參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）25（2013本溪）校車安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題，安全隱患主要是超速和超載某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組進(jìn)行了測(cè)試汽車速度的實(shí)驗(yàn)，如圖，先在筆直的公路l旁選取一點(diǎn)A，在公路l

9、上確定點(diǎn)B、C，使得ACl，BAC=60°，再在AC上確定點(diǎn)D，使得BDC=75°，測(cè)得AD=40米，已知本路段對(duì)校車限速是50千米/時(shí)，若測(cè)得某校車從B到C勻速行駛用時(shí)10秒，問(wèn)這輛車在本路段是否超速？請(qǐng)說(shuō)明理由（參考數(shù)據(jù)：=1.41，=1.73）26（2013包頭）如圖，一根長(zhǎng)6米的木棒（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，與地面的傾斜角（ABO）為60°當(dāng)木棒A端沿墻下滑至點(diǎn)A時(shí)，B端沿地面向右滑行至點(diǎn)B（1）求OB的長(zhǎng)；（2）當(dāng)AA=1米時(shí)，求BB的長(zhǎng)27（2013鄂州）小明、小華在一棟電梯樓前感慨樓房真高小明說(shuō)：“這樓起碼20層！”小華卻不以

10、為然：“20層？我看沒(méi)有，數(shù)數(shù)就知道了！”小明說(shuō)：“有本事，你不用數(shù)也能明白！”小華想了想說(shuō)：“沒(méi)問(wèn)題！讓我們來(lái)量一量吧！”小明、小華在樓體兩側(cè)各選A、B兩點(diǎn)，測(cè)量數(shù)據(jù)如圖，其中矩形CDEF表示樓體，AB=150米，CD=10米，A=30°，B=45°，（A、C、D、B四點(diǎn)在同一直線上）問(wèn)：（1）樓高多少米？（2）若每層樓按3米計(jì)算，你支持小明還是小華的觀點(diǎn)呢？請(qǐng)說(shuō)明理由（參考數(shù)據(jù)：1.73，1.41，2.24）28（2014湘潭）如圖，修公路遇到一座山，于是要修一條隧道為了加快施工進(jìn)度，想在小山的另一側(cè)同時(shí)施工為了使山的另一側(cè)的開(kāi)挖點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，設(shè)想過(guò)C點(diǎn)作直線A

11、B的垂線L，過(guò)點(diǎn)B作一直線（在山的旁邊經(jīng)過(guò)），與L相交于D點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量ABD=135°，BD=800米，求直線L上距離D點(diǎn)多遠(yuǎn)的C處開(kāi)挖？（1.414，精確到1米）29（2014黃石）小明聽(tīng)說(shuō)“武黃城際列車”已經(jīng)開(kāi)通，便設(shè)計(jì)了如下問(wèn)題：如圖，以往從黃石A坐客車到武昌客運(yùn)站B，現(xiàn)在可以在A坐城際列車到武漢青山站C，再?gòu)那嗌秸綜坐市內(nèi)公共汽車到武昌客運(yùn)站B設(shè)AB=80km，BC=20km，ABC=120°請(qǐng)你幫助小明解決以下問(wèn)題：（1）求A、C之間的距離；（參考數(shù)據(jù)=4.6）（2）若客車的平均速度是60km/h，市內(nèi)的公共汽車的平均速度為40km/h，城際列車的平均速度為180km/h，為了最短時(shí)間到達(dá)武昌客運(yùn)站，小明應(yīng)該選擇哪種乘車方案？請(qǐng)說(shuō)明理由（不計(jì)候車時(shí)間）30（2013貴陽(yáng)）在ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，設(shè)c為最長(zhǎng)邊，當(dāng)a2+b2=c2時(shí)，ABC是直角