人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)一元二次方程 2121 用配方法解一元二次方程 研究課 教案

1、21.2.1用配方法解一元二次方程科目數(shù)學(xué)課題21.2.1用配方法解一元二次方程教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：理解配方法的意義，會(huì)用配方法解一元二次方程；過(guò)程與方法：通過(guò)探索配方法的過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作探究的精神與積極參與的意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用配方法解一元二次方程.教學(xué)難點(diǎn)配方教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)引入解下列方程：引出一般形式的一元二次方程的解法：引例：引導(dǎo)學(xué)生觀察（3）式與前面（2）式的區(qū)別與聯(lián)系，通過(guò)恒等變形將（3）轉(zhuǎn)化成（2）的形式求解. 復(fù)習(xí)用直接開(kāi)平方法解一元二次方程，（1）直接開(kāi)方降次，（2）要通過(guò)先將方程左邊因式分解得到完全平方式后，再

2、通過(guò)開(kāi)方降次解方程.讓學(xué)生通過(guò)對(duì)比，很容易找到新舊方法的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩者之間可以轉(zhuǎn)化.新知學(xué)習(xí)得到引例的解題思路后，師生共同完成引例.解方程 ： 解： 突破難點(diǎn)-如何配方：【小組賽】4道小題每組有一次答題機(jī)會(huì)，答題同學(xué)由其他小組同學(xué)任意指定，答對(duì)加2面紅旗，答錯(cuò)在組員協(xié)助下修改正確的加1面紅旗.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵是“配方”.教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照完全平方公式進(jìn)行配方，通過(guò)幾個(gè)難度層層遞進(jìn)的題目，讓學(xué)生反復(fù)運(yùn)用公式行配方，體會(huì)內(nèi)在聯(lián)系，尋找規(guī)律，總結(jié)一般方法：通過(guò)小組競(jìng)賽的方式，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，充分發(fā)揮學(xué)生的作用，通過(guò)組內(nèi)互助，讓每個(gè)人在課堂上都能掌握配方的方法.典型例題鞏固新知例：解

3、方程 ：解：（1） 移項(xiàng) （2） 配方 （3）開(kāi)方 ， 對(duì)應(yīng)練習(xí)（小組活動(dòng)）：獨(dú)立完成下面練習(xí)，老師（或組長(zhǎng)）批改并改錯(cuò)，按小組積分制度加分；個(gè)人全對(duì)加2笑臉，改對(duì)1笑臉，全組完成加2面紅旗.（1） （2） （3） 觀察下列三個(gè)變式，說(shuō)出解題思路，但不要求解出結(jié)果.【變式】 （1） （2） 鞏固用配方法解一元二次方程的方法及步驟.步驟（1）移項(xiàng)，讓配方過(guò)程更清晰，不讓多余的項(xiàng)干擾；步驟（2）：配方，要配一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，需在方程兩邊加同一個(gè)數(shù)，要注意在配方時(shí)，建議兩邊先都寫(xiě)成的形式.步驟（3）：開(kāi)方，注意正負(fù)號(hào)和根號(hào).通過(guò)小組互助，鞏固落實(shí)到每一個(gè)人，會(huì)運(yùn)用配方法解一元二次方程.通過(guò)3個(gè)變

4、式，讓學(xué)生分析不同形式的一元二次方程的解法，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想，歸納“轉(zhuǎn)化”的方向.鞏固提升拓展提升：用配方法解方程 在學(xué)習(xí)并練習(xí)了二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的解法后，進(jìn)一步拓展至更一般的一元二次方程，讓學(xué)生體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生將例2通過(guò)二次項(xiàng)系數(shù)化1轉(zhuǎn)化為例1解題方法.歸納小結(jié)歸納方法及知識(shí)1. 用配方法解一元二次方程的步驟，小組兩人一組互相說(shuō)一遍；2. 每一步的易錯(cuò)點(diǎn)是什么如何避免；3. 轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，化未知為已知.總結(jié)配方的一般步驟和易錯(cuò)點(diǎn)，讓學(xué)生加深印象.進(jìn)一步深化轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，其中的轉(zhuǎn)化既要明確解題方向（從未知解法轉(zhuǎn)化為已知解法，從二次項(xiàng)系數(shù)不為1轉(zhuǎn)化為二次項(xiàng)系數(shù)為1 ，從不能直接開(kāi)方轉(zhuǎn)化為可