人教版七年級上冊 數(shù)學(xué)月考滿分打卡活動20天

1、初一數(shù)學(xué)上滿分打卡每日 2 題第 1 天（20 天打卡）題 1：如果有理數(shù) a 是最小的正整數(shù)，b 是最大的負(fù)整數(shù)，c 是絕對值最小的有理數(shù)，d 是倒數(shù)等于它本身的數(shù)，那么式子 ab+c2|d|的值是（） A2B1C0D1題 2：有理數(shù) a，b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a|ab|+|ba|答案解析1. 【分析】先根據(jù)題意確定 a、b、c、d 的值，再把它們的值代入代數(shù)式求值即可【解答】解：a 是最小的正整數(shù)，b 是最大的負(fù)整數(shù)，c 是絕對值最小的有理數(shù)，d 是倒數(shù)等于它本身的數(shù)，a=1，b=1，c=0，d=±1，原式=ab+c2|d|=1（1）+02|±1|=21=

2、1 故選：D【點(diǎn)評】能由語言敘述求出字母的數(shù)值，再代入代數(shù)式求值2. 【分析】先根據(jù)數(shù)軸可得 a0b，且|a|b|，再根據(jù)絕對值的定義化簡即可【解答】解：根據(jù)數(shù)軸可知，a0b，且|a|b|，則原式=a（ba）+ba=ab+a+ba=a【點(diǎn)評】本題考查了整式的加減，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸先得出 a、b 的取值范圍初一數(shù)學(xué)上滿分打卡每日 2 題第 2 天（20 天打卡）題 1：小惠在紙上畫了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示 l 的點(diǎn)與表示3 的點(diǎn)重合，若數(shù)軸上 A、B 兩點(diǎn)之間的距離為 8（A 在 B 的左側(cè)），且 A、B 兩點(diǎn)經(jīng)上述折疊后重合，則 A 點(diǎn)表示的數(shù)為（ ）A 4 B5 C3 D2題

3、 2：我們規(guī)定：有理數(shù) xA 用數(shù)軸上點(diǎn) A 表示，xA 叫做點(diǎn) A 在數(shù)軸上的坐標(biāo)；有理數(shù)xB 用數(shù)軸上點(diǎn) B 表示，xB 叫做點(diǎn) B 在數(shù)軸上的坐標(biāo)|AB|表示數(shù)軸上的兩點(diǎn)A，B 之間的距離（1） 借助數(shù)軸，完成下表：xAxBxAxB|AB|32111523415236（2） 觀察（1）中的表格內(nèi)容，猜想|AB|= ；（用含 xA，xB 的式子表示，不用說理）（3） 已知點(diǎn) A 在數(shù)軸上的坐標(biāo)是2，且|AB|=8，利用（2）中的結(jié)論求點(diǎn) B 在數(shù)軸上的坐標(biāo)答案解析1. 【分析】若 1 表示的點(diǎn)與3 表示的點(diǎn)重合，則折痕經(jīng)過1；若數(shù)軸上 A、B 兩點(diǎn)之間的距離為 8，則兩個點(diǎn)與1 的距離都是

4、 4，再根據(jù)點(diǎn) A 在 B 的左側(cè)， 即可得出答案【解答】解：畫出數(shù)軸如下所示：依題意得：兩數(shù)是關(guān)于 1 和3 的中點(diǎn)對稱，即關(guān)于（13）÷2=1 對稱；A、B 兩點(diǎn)之間的距離為 8 且折疊后重合，則 A、B 關(guān)于1 對稱，又 A 在 B 的左側(cè)，A 點(diǎn)坐標(biāo)為：18÷2=14=5 故選：B【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸的知識，注意根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可以求得使兩個點(diǎn)重合的折痕經(jīng)過的點(diǎn)所表示的數(shù)即是兩個數(shù)的平均數(shù)初一數(shù)學(xué)上滿分打卡每日 2 題第 3 天（20 天打卡）題 1：探究數(shù)字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天體，它的體積小，密度大，吸引力強(qiáng)，任何物體到它那里都別想再“爬出來”，

5、無獨(dú)有偶，數(shù)字中也有類似的“黑洞”，滿足某種條件的所有數(shù)，通過一種運(yùn)算，都能被它“吸”進(jìn)去，無一能逃脫它的魔掌譬如：任意找一個 3 的倍數(shù)，先把這個數(shù)每個數(shù)位上的數(shù)字都立方， 再相加，得到一個新的數(shù)，然后把這個新數(shù)每個數(shù)位上的數(shù)字再立方，求和， 重復(fù)運(yùn)算下去，就能得到一個固定的數(shù) T= ，我們稱它為數(shù)字“黑洞”，T 為何具有如此魔力通過認(rèn)真的觀察、分析，你一定能發(fā)現(xiàn)它的奧秘！此短文中的T 是（）A363B153C159D456題 2：已知 a，b，c 在數(shù)軸上的位置如圖所示，求|ab|b+c|+|ab|cb|的值答案解析1. 【分析】根據(jù)題意，可以任意找一個 3 的倍數(shù)，如 6第一次立方后得到

6、 216； 第二次得到 225；第十次得到 153；開始重復(fù)，則可知 T=153【解答】解：把 6 代入計(jì)算， 第一次立方后得到 216；第二次得到 225； 第三次得到 141； 第四次得到 66； 第五次得到 432； 第六次得到 99； 第七次得到 1458； 第八次得到 702； 第九次得到 351； 第十次得到 153；開始重復(fù)，則 T=153 故選：B【點(diǎn)評】此題只需根據(jù)題意，任意找一個符合條件的數(shù)進(jìn)行計(jì)算，直至計(jì)算得到重復(fù)的數(shù)值，即是所求的黑洞數(shù)2. 【分析】根據(jù)點(diǎn)的位置，可得 a，b，c 的關(guān)系，根據(jù)差的絕對值是大數(shù)減小數(shù)，可得答案【解答】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，得a0bc，

7、|a|b|ab|b+c|+|ab|cb|=（ab）（b+c）+（ba）（cb）=a+bbc+bac+b=2a+2b2c【點(diǎn)評】本題考查了整式的加減，利用絕對值的性質(zhì)化簡絕對值是解題關(guān)鍵初一數(shù)學(xué)上滿分打卡每日 2 題第 4 天（20 天打卡）題 1：幾個同學(xué)在日歷豎列上圈出了三個數(shù)，算出它們的和，其中錯誤的是（）A28B33C45D57題 2：有理數(shù) a，b，c 在數(shù)軸上的位置如圖所示， 化簡：3|ab|+|a+b|ca|+2|bc|答案解析1. 【分析】此題主要是要聯(lián)系實(shí)際：日歷從實(shí)際生活中知道，日歷都是按星期排列的即縱列上，上下兩行都是相差 7 天因此可設(shè)縱列中第一個數(shù)為 x，則第二個=x+

8、7 第三個=x+14 可得三個數(shù)的和=x+（x+7）+（x+14）=3x+21，由此式可知三數(shù)的和最少為 24然后用排除法，再把 28，33，45，57 代入式子不能得整數(shù)排除【解答】解：設(shè)第一個數(shù)為 x，則第二個=x+7，第三個=x+14，可得三個數(shù)的和=x+（x+7）+（x+14）=3x+21，A、3x+21=28，解得 x 不是整數(shù)，故它們的和一定不是 28；B、3x+21=33，解得：x=4，故它們的和可能是 33；C、3x+21=45，解得：x=8，故它們的和可能是 45；D、3x+21=57，解得：x=12，故它們的和可能是 57 故選：A【點(diǎn)評】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，

9、關(guān)鍵是知道日歷上相鄰的三個數(shù)的特點(diǎn)，題目難度不大2. 【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷 ab0，a+b0，ca0，bc0，去掉絕對值符號，合并運(yùn)算即可【解答】解：結(jié)合數(shù)軸可得：ab0，a+b0，ca0，bc0， 則 3|ab|+|a+b|ca|+2|bc|=3（ab）（a+b）（ca）2（bc）=3a+3babc+a2b+2c=3a+c【點(diǎn)評】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸去掉絕對值符號， 難度一般初一數(shù)學(xué)上滿分打卡每日 2 題第 5 天（20 天打卡）題 1：將正整數(shù) 1 至 2019 按一定規(guī)律排列如下表：平移表中帶陰影的方框，方框中三個數(shù)的和可能是（）A2019B2019C2019D

10、2019題 2：已知有理數(shù) a，b，c 在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a+c|+|cb|b+a|答案解析1. 【分析】設(shè)中間數(shù)為 x，則另外兩個數(shù)分別為 x1、x+1，進(jìn)而可得出三個數(shù)之和為 3x，令其分別等于四個選項(xiàng)中數(shù)，解之即可得出 x 的值，由 x 為整數(shù)、x 不能為第一列及第八列數(shù)，即可確定 x 值，此題得解【解答】解：設(shè)中間數(shù)為 x，則另外兩個數(shù)分別為 x1、x+1，三個數(shù)之和為（x1）+x+（x+1）=3x根據(jù)題意得：3x=2019、3x=2019、3x=2019、3x=2019， 解得：x=673，x=672（舍去），x=672，x=671673=84×8+1，201

11、9 不合題意，舍去；672=84×8，2019 不合題意，舍去；671=83×8+7，三個數(shù)之和為 2019 故選：D【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵2. 【分析】先根據(jù)數(shù)軸得到 a+c0，cb0，b+a0，進(jìn)而化簡|a+c|+|cb|b+a|【解答】解：由題可得，a+c0，cb0，b+a0，|a+c|+|cb|b+a|=a+c+cb（ba）=2a+2c【點(diǎn)評】本題主要考查了數(shù)軸以及絕對值，解題時注意：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)初一數(shù)學(xué)上滿分打卡每日 2 題第 6

12、 天（20 天打卡）題 1：有這么一個數(shù)字游戲：第一步：取一個自然數(shù) n1=5，計(jì)算 n12+1 得 a1；第二步：算出 a1 的各位數(shù)字之和，得 n2，計(jì)算 n 2+1 得 a2；第三步：算出 a2 的各位數(shù)字之和，得 n3，再計(jì)算 n 2+1 得 a3， 依此類推，則 a2019= 題 2：有理數(shù) a、b 在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示，化簡|a+1|+|2b|a+b1|答案解析1. 【分析】此題應(yīng)該根據(jù) n1、n2、n3、n4 以及 a1、a2、a3、a4 的值得到此題的一般化規(guī)律為每 3 個數(shù)是一個循環(huán)，然后根據(jù)規(guī)律求出 a2019 的值【解答】解：由題意知： n1=5，a1=5

13、5;5+1=26； n2=8，a2=8×8+1=65； n3=11，a3=11×11+1=122； n4=5，a4=5×5+1=26；=6701，n2019 是第 671 個循環(huán)中的第 1 個，a2019=a1=26 故答案為：26【點(diǎn)評】此題主要考查了整數(shù)的綜合應(yīng)用，解答此類規(guī)律型問題，一定要根據(jù)簡單的例子找出題目的一般化規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律去求特定的值2. 【分析】根據(jù)數(shù)軸得出 a10b1，去掉絕對值符號，再合并即可【解答】解：從數(shù)軸可知：a10b1，|a+1|+|2b|a+b1|=a1+2b+a+b1=0【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸和絕對值，能正確去掉絕對值符號是解

14、此題的關(guān)鍵初一數(shù)學(xué)上滿分打卡每日 2 題第 7 天（20 天打卡）題1 ： 已 知 對 任 意 正 整 數(shù)n都 有a1+a2+a3+an=n3 ， 則題 2：點(diǎn) A、B 在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，點(diǎn) A 與原點(diǎn) O 兩點(diǎn)之間的距離表示為 AO，則 AO=|a0|=|a|，類似地，點(diǎn) B 與原點(diǎn) O 兩點(diǎn)之間的距離表示為 BO， 則 BO=|b|，點(diǎn) A 與點(diǎn) B 兩點(diǎn)之間的距離表示為 AB=|ab|請結(jié)合數(shù)軸，思考并回答以下問題：（1） 數(shù)軸上表示 1 和3 的兩點(diǎn)之間的距離是 ；（2） 數(shù)軸上表示 m 和1 的兩點(diǎn)之間的距離是 ；（3） 數(shù)軸上表示 m 和1 的兩點(diǎn)之間的距離是 3，則有

15、理數(shù) m 是 ；（4） 若 x 表示一個有理數(shù)，并且 x 比3 大，x 比 1 小，則|x1|+|x+3|= ；（5） 求滿足|x2|+|x+4|=6 的所有整數(shù) x 的和答案解析1. 【分析】首先由 a1+a2+a3+an=n3，求得 a2、a3、a4 與 a5 的值，觀察得到規(guī)律為：an=3n（n1）+1，即可求得 a2019 的值，代入，再提取公因式，由 =，即可求得結(jié)果【解答】解：a1+a2+a3+an=n3，a1=1，a1+a2=8，a1+a2+a3=27，a1+a2+a3+a4=64，a1+a2+a3+a4+a5=125，a2=7，a3=19，a4=37，a5=61，an=3n（n

16、1）+1，a2019=3×2019×2019+1，=（1+），=（1），故答案為：【點(diǎn)評】此題考查了規(guī)律性問題，考查了學(xué)生的觀察歸納能力注意此題找到規(guī)律 an=3n（n1）+1 與=是解題的關(guān)鍵2. 【分析】（1）依據(jù)點(diǎn) A 與點(diǎn) B 兩點(diǎn)之間的距離表示為 AB=|ab|，即可得到 1和3 的兩點(diǎn)之間的距離（2） 依據(jù)點(diǎn) A 與點(diǎn) B 兩點(diǎn)之間的距離表示為 AB=|ab|，即可得到 m 和1 的兩點(diǎn)之間的距離（3） 依據(jù)點(diǎn) A 與點(diǎn) B 兩點(diǎn)之間的距離表示為 AB=|ab|，即可得到有理數(shù) m 的值（4）依據(jù) x 比3 大，x 比 1 小，即可化簡|x1|+|x+3|；（5

17、）依據(jù)|x2|+|x+4|=6，即可得到所有整數(shù) x 的和【解答】解：（1）表示 1 和3 的兩點(diǎn)之間的距離是|31|=4，故答案為：4；（2） 表示 m 和1 的兩點(diǎn)之間的距離是|m+1|， 故答案為：|m+1|；（3） 表示 m 和1 的兩點(diǎn)之間的距離是 3，|1m|=3，解得 m=2 或 m=4， 故答案為：2 或4；（4） x 比3 大，x 比 1 小，|x1|+|x+3|=1x+x=3=4， 故答案為：4；（5）滿足|x2|+|x+4|=6 的所有整數(shù) x 的值為4，3，2，1，0，1，2，滿足|x2|+|x+4|=6 的所有整數(shù) x 的和為7【點(diǎn)評】此題考查絕對值的意義，數(shù)軸，結(jié)合

18、數(shù)軸求兩點(diǎn)之間的距離，形象直觀， 使數(shù)與形有機(jī)結(jié)合，滲透數(shù)形結(jié)合的思想初一數(shù)學(xué)上滿分打卡每日 2 題第 8 天（20 天打卡）題 1：若|x2|+（y+3）2=0，則 yx= 題 2：閱讀下面材料：點(diǎn) A，B 在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)數(shù) a、b，A，B 兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|=|ab|，例如|m4|的幾何意義可以理解為數(shù)軸上表示有理數(shù) m 的點(diǎn)與表示有理數(shù) 4 的點(diǎn)之間的距離利用上述知識解決下列問題：|x3|=5，則 x= ；代數(shù)式|x+1|+|x5|的最小值是 ；若|x+2|+|x3|=8，則 x= 答案解析1. 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出 x、y 的值，再將它們代入 yx 中求解即

19、可【解答】解：x、y 滿足|x2|+（y+3）2=0，x2=0，x=2；y+3=0，y=3； 則 yx=（3）2=9故答案為：9【點(diǎn)評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個加數(shù)也必為零2. 【分析】根據(jù)|x3|的幾何意義，即可得到 x 的值；根據(jù)|x+1|+|x5|的幾何意義，即可得到代數(shù)式|x+1|+|x5|的最小值；根據(jù)|x+2|+|x3|的幾何意義，即可得到 x 的值【解答】解：|x3|=5，x=3+5=8，或 x=35=2； 故答案為：8 或2；當(dāng)1x5 時，代數(shù)式|x+1|+|x5|的最小值是 5（1）=6； 故答案為：6；若|x+2|+|x3|=8，則 x2 或

20、 x3， 當(dāng) x2 時，x2+3x=8，解得 x=3.5；當(dāng) x3 時，x+2+x3=8， 解得 x=4.5；故答案為：3.5 或 4.5【點(diǎn)評】本題考查的是數(shù)軸、絕對值的定義，解答此類問題時要用分類討論的思想以及數(shù)形結(jié)合思想初一數(shù)學(xué)上滿分打卡每日 2 題第 9 天（20 天打卡）題 1：若 m、n 滿足|m+1|+（n2）2=0，則 mn 的值等于 題 2：同學(xué)們都知道，|5（2）|表示 5 與2 之差的絕對值，實(shí)際上也可理解為 5 與2 兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點(diǎn)之間的距離試探索：（1）求|5（2）|= （ 2 ） 找出所有符合條件的整數(shù) x ， 使得|x+5|+|x 2|=7 這樣的整數(shù)是

21、（3）由以上探索猜想對于任何有理數(shù) x，|x3|+|x6|是否有最小值？如果有寫出最小值，如果沒有說明理由答案解析1. 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出 m、n 的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：根據(jù)題意得，m+1=0，n2=0， 解得 m=1，n=2，所以 mn=（1）2=1 故答案為：1【點(diǎn)評】本題考查了絕對值非負(fù)數(shù)，平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)的和等于 0，則每一個算式都等于 0 列式是解題的關(guān)鍵2. 【分析】（1）根據(jù)題目中的式子和絕對值可以解答本題；（2） 利用分類討論的數(shù)學(xué)思想可以解答本題；（3） 根據(jù)題意，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想可以解答本題【解答】解：（1）|

22、5（2）|=|5+2|=7，故答案為：7；（2）當(dāng) x2 時，|x+5|+|x2|=x+5+x2=7，解得，x=2 與 x2 矛盾，故此種情況不存在，當(dāng)5x2 時，|x+5|+|x2|=x+5+2x=7，故5x2 時，使得|x+5|+|x2|=7，故使得|x+5|+|x2|=7 的整數(shù)是5、4、3、2、1、0、1、2， 當(dāng) x5 時，|x+5|+|x2|=x5+2x=2x+3=7，得 x=5 與 x5 矛盾， 故此種情況不存在，故答案為：5、4、3、2、1、0、1、2；（3）|x3|+|x6|有最小值，最小值是 3，理由：當(dāng) x6 時，|x3|+|x6|=x3+x6=2x93， 當(dāng) 3x6 時

23、，|x3|+|x6|=x3+6x=3，當(dāng) x3 時，|x3|+|x6|=3x+6x=92x3， 故|x3|+|x6|有最小值，最小值是 3【點(diǎn)評】本題考查數(shù)軸、絕對值，解答本題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)和絕對值， 利用數(shù)軸和分類討論的數(shù)學(xué)思想解答初一數(shù)學(xué)上滿分打卡每日 2 題 第 10 天（20 天打卡）題 1：已知|a+1|=（b2019）2，則 ab= 題 2：在學(xué)習(xí)絕對值后，我們知道，|a|表示數(shù) a 在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離如：|5|表示 5 在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離而|5|=|50|，即|50| 表示 5、0 在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離類似的，有：|53|表示 5、3 在數(shù)軸上

24、對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；|5+3|=|5（3）|，所以|5+3|表示 5、3 在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離一般地，點(diǎn)A、B 在數(shù)軸上分別表示有理數(shù) a、b， 那么 A、B 之間的距離可表示為|ab|請根據(jù)絕對值的意義并結(jié)合數(shù)軸解答下列問題：（1） 數(shù)軸上表示 2 和 3 的兩點(diǎn)之間的距離是 ；數(shù)軸上 P、Q 兩點(diǎn)的距離為 3，點(diǎn) P 表示的數(shù)是 2，則點(diǎn) Q 表示的數(shù)是 （2） 點(diǎn) A、B、C 在數(shù)軸上分別表示有理數(shù) x、3、1，那么 A 到 B 的距離與 A到 C 的距離之和可表示為 （用含絕對值的式子表示）；滿足|x3|+|x+2|=7 的 x 的值為 （3）試求|x1|+|x2|+|x3|

25、+|x100|的最小值答案解析1. 【分析】先移項(xiàng)整理，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出 a、b 的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：移項(xiàng)得，|a+1|+（b2019）2=0， 所以，a+1=0，b2019=0，解得 a=1，b=2019，所以，ab=（1）2019=1 故答案為：1【點(diǎn)評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為 0 時，這幾個非負(fù)數(shù)都為02. 【解答】解：（1）數(shù)軸上表示 2 和 3 的兩點(diǎn)之間的距離是 32=1；數(shù)軸上 P、Q 兩點(diǎn)的距離為 3，點(diǎn) P 表示的數(shù)是 2，則點(diǎn) Q 表示的數(shù)是 23=1或 2+3=5；（2）A 到 B 的距離與 A 到 C 的距離之和可

26、表示為|x+3|+|x1|，|x3|+|x+2|=7，當(dāng) x2 時，3xx2=7，x=3， 當(dāng)2x3 時，x 不存在當(dāng) x3 時，x3+x+2=7，x=4故滿足|x3|+|x+2|=7 的 x 的值為3 或 4（3）|x1|+|x2|+|x3|+|x100|=（|x1|+|x100|）+（|x2|+|x99|）+（|x50|+|x51|）|x1|+|x100|表示數(shù)軸上數(shù) x 的對應(yīng)點(diǎn)到表示1、100 兩點(diǎn)的距離之和，當(dāng) 1x100 時，|x1|+|x100|有最小值為|1001|=99；|x2|+|x99|表示數(shù)軸上數(shù) x 的對應(yīng)點(diǎn)到表示 2、99 兩點(diǎn)的距離之和，當(dāng) 2x99 時，|x2|

27、+|x99|有最小值為|992|=97；|x50|+|x51|表示數(shù)軸上數(shù) x 的對應(yīng)點(diǎn)到表示 50、51 兩點(diǎn)的距離之和， 當(dāng) 50x51 時，|x50|+|x51|有最小值為|5150|=1所以， 當(dāng) 50 x 51 時，|x 1|+|x 2|+|x 3|+|x 100| 有最小值為：99+97+95+3+1=（99+1）+（97+3）+（51+49）=100×25=2500故答案為：1，1 或 5；|x+3|+|x1|，3 或 4【點(diǎn)評】此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解， 非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)初一數(shù)學(xué)上滿分打卡每日 2 題第

28、 11 天（20 天打卡）題 1：若（x2）2+|2y+1|=0，則 x+y= 題 2：結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：一般地，數(shù)軸上表示數(shù) m 和數(shù) n 的兩點(diǎn)之間的距離公式為|mn|（1） 例如：數(shù)軸上表示 4 和 1 的兩點(diǎn)之間的距離為|41|= ; 數(shù)軸表示 5 和2 的兩點(diǎn)之間的距離為|5（2）|=|5+2|= （2） 數(shù)軸上表示數(shù) a 的點(diǎn)與表示4 的點(diǎn)之間的距離表示為 ; 數(shù)軸上表示數(shù) a 的點(diǎn)與表示 2 的點(diǎn)之間的距離表示為 若數(shù)軸上 a 位于4 與 2 之間，求|a+4|+|a2|的值；（3）當(dāng) a= 1時，|a+5|+|a1|+|a4|的值最小，最小值為 答案解析1.

29、【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出 x、y 的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：，則 x+y=2= 故答案是：【點(diǎn)評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為 0 時，這幾個非負(fù)數(shù)都為02. 【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式，可得兩點(diǎn)間的距離；（2） 根據(jù)數(shù)軸上表示數(shù) a 的點(diǎn)位于4 與 2 之間，可化簡絕對值，根據(jù)有理數(shù)的加減法，可得答案；（3） 根據(jù) a=1 時，可化簡絕對值，根據(jù)有理數(shù)的加減法，可得答案【解答】解：（1）數(shù)軸上表示 4 和 1 的兩點(diǎn)之間的距離為|41|=3；數(shù)軸表示 5 和2 的兩點(diǎn)之間的距離為|5（2）|=|5+2|=7；（2）數(shù)軸上

30、表示數(shù) a 的點(diǎn)與表示4 的點(diǎn)之間的距離表示為|a+4|； 數(shù)軸上表示數(shù) a 的點(diǎn)與表示 2 的點(diǎn)之間的距離表示為|a2|；|a+4|+|a2|=a+4a+2=6；（3）當(dāng) a=1 時，|a+5|+|a1|+|a4|=6+0+3=9故當(dāng) a=1 時，|a+5|+|a1|+|a4|的值最小，最小值為 9故答案為：（1）3；7；（2）|a+4|，|a2|；（3）9【點(diǎn)評】本題考查了絕對值，注意兩點(diǎn)間的距離是大數(shù)減小數(shù)，點(diǎn)在線段上的最小距離是線段的長度初一數(shù)學(xué)上滿分打卡每日 2 題 第 12 天（20 天打卡）題 1：若 m、n 滿足|m3|+（n2）2=0，則（nm）2019= 題 2：結(jié)合數(shù)軸與

31、絕對值的知識回答下列問題：（1） 數(shù)軸上表示 4 和 1 的兩點(diǎn)之間的距離是 ；表示3 和 2 兩點(diǎn)之間的距離是 ；一般地，數(shù)軸上表示數(shù) m 和數(shù) n 的兩點(diǎn)之間的距離等于|mn|如果表示數(shù) a 和2 的兩點(diǎn)之間的距離是 3，那么 a= （2） 若數(shù)軸上表示數(shù) a 的點(diǎn)位于4 與 2 之間，求|a+4|+|a2|的值；（3） 受（2）的啟發(fā)，當(dāng)數(shù)a 的點(diǎn)在圖 1 什么位置時，|a+5|+|a2|的值最小， 最小值是多少？（4） 有理數(shù) a、b、c 在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖 2 所示試化簡：|ba|bc|+|a+b|+|ab|答案解析1. 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出 m、n 的值，然后代入代

32、數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：根據(jù)題意得，m3=0，n2=0， 解得 m=3，n=2，所以，（nm）2019=（32）2019=1故答案為：1【點(diǎn)評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為 0 時，這幾個非負(fù)數(shù)都為02. 【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求解；（2） 先計(jì)算絕對值，再合并同類項(xiàng)即可求解；（3） 受（2）的啟發(fā)，可知當(dāng)數(shù) a 的點(diǎn)位于5 與 2 之間位置時，|a+5|+|a2| 的值最小，進(jìn)一步得到最小值；（4） 利用絕對值的意義化簡，再合并同類項(xiàng)即可求解【解答】解：（1）數(shù)軸上表示 4 和 1 的兩點(diǎn)之間的距離是 41=3；表示3 和 2兩點(diǎn)之間的距離是 2（3）=5

33、； 依題意有|a（2）|=3，解得 a=5 或 1（2） 數(shù) a 的點(diǎn)位于4 與 2 之間，|a+4|+|a2|=a+4a+2=6；（3） 當(dāng)數(shù) a 的點(diǎn)在圖 1 的5 與 2 之間位置時，|a+5|+|a2|的值最小，最小值是 2（5）=7；（4）依題意有 ba0，bc0，a+b0，ab0，則|ba|bc|+|a+b|+|ab|=b+a+bc+a+b+ab=3ac【點(diǎn)評】此題考查絕對值的意義，數(shù)軸，結(jié)合數(shù)軸求兩點(diǎn)之間的距離，形象直觀， 使數(shù)與形有機(jī)結(jié)合，滲透數(shù)形結(jié)合的思想初一數(shù)學(xué)上滿分打卡每日 2 題第 13 天（20 天打卡）題 1：如果|x+1|+（y+2）2=0，并且 ax3ay=1，

34、那么 a= 題 2：已知 13=1=×12×22，13+23=9= ×22×32，13+23+33=36= ×32×42，按照這個規(guī)律完成下列問題：（1）13+23+33+43+53= =× 2× 2（2）猜想：13+23+33+n3= 答案解析1. 【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求出 x，y 的值，代入 ax3ay=1，即可得出 a的值【解答】解：|x+1|+（y+2）2=0，x+1=0，y+2=0， 解得 x=1，y=2，把 x=1，y=2 代入 ax3ay=1，得a+6a=1，a=0.2故答案為：0.2【點(diǎn)評】

35、本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為 0 時，這幾個非負(fù)數(shù)都為02. 【分析】（1）根據(jù)題目提供的三個算式利用類比法可以得到 13+23+33+43+53 的結(jié)果；（2）根據(jù)上面的四個算式總結(jié)得到規(guī)律 13+23+33+n3=×n2×（n+1）2；（ 3 ） 113+123+313+143+153+163+393+403 轉(zhuǎn) 化 為 13+23+33+393+403 （13+23+33+103）后利用總結(jié)的規(guī)律即可求得答案【解答】解：（1）13+23+33+43+53=225= ×52×62（2）猜想：13+23+33+n3= ×n2

36、15;（n+1）2（3）利用（2）中的結(jié)論計(jì)算：113+123+133+143+153+163+393+403解：原式=13+23+33+393+403（13+23+33+103）=×402×412 ×102×112=6724003025=669375【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)字的變化類問題，仔細(xì)的觀察題目提供的算式并找到規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵初一數(shù)學(xué)上滿分打卡每日 2 題第 14 天（20 天打卡）題 1：已知|3m12|+=0，則 2mn= 題 2：觀察下列有規(guī)律的數(shù)：， ， ， 根據(jù)規(guī)律可知（1）第 7 個數(shù) ，第 n 個數(shù)是 （n 是正整數(shù)）（2） 是第

37、 個數(shù)（3）計(jì)算+答案解析1.【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出 m、n 的值，然后將其代入代數(shù)式計(jì)算即可【解答】解：|3m12|+=0，|3m12|=0，（+1）2=0，m=4，n=2，2mn=8（2）=10， 故答案為 10【點(diǎn)評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方具有非負(fù)性任意一個數(shù)的偶次方都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)幾個數(shù)或式的偶次方相加和為 0 時，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0任意一個數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)幾個數(shù)或式的絕對值相加和為 0 時，則其中的每一項(xiàng)都必須等于 02.【分析】（1）易得第 7 個數(shù)的分子是 1，分母為 7×8，那么第 n 個數(shù)的分子為1，分母為 n×（n+1）；

38、（2）把 132 分成 n×（n+1）；，是第 n 個數(shù)；（3）根據(jù)（1）得到結(jié)論把分?jǐn)?shù)分成兩個分子為 1 的兩個分?jǐn)?shù)的差，化簡即可【解答】解：（1）第 1 個數(shù)為：；第 2 個數(shù)為；第 3 個數(shù)為：；第 7 個數(shù)為：=；第 n 個數(shù)為：；故答案為：， ；（2）132=11×12，是第 11 個數(shù)故答案為 11；（3）原式=1 + =1【點(diǎn)評】考查數(shù)字的規(guī)律性變化；得到所給分?jǐn)?shù)用兩個分子為 1 的分?jǐn)?shù)的差表示是解決本題的關(guān)鍵初一數(shù)學(xué)上滿分打卡每日 2 題第 15 天（20 天打卡）題 1：用火柴棒按如圖的方式搭三角形當(dāng)?shù)?100 個圖形時，需要 根火柴棒題 2：觀察以下一系

39、列等式：2120=21=20；2221=42=21；2322=84=22； ：（1） 請按這個順序仿照前面的等式寫出第個等式： ；（ 2 ） 根據(jù)你上面所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律， 用含字母 n 的式子表示第 n 個等式： ，并說明這個規(guī)律的正確性；（3）請利用上述規(guī)律計(jì)算：20+21+22+23+2100答案解析1. 【分析】結(jié)合圖形計(jì)算前三個圖形中的火柴數(shù)時，即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，代入求得相關(guān)數(shù)據(jù)即可【解答】解：當(dāng) n=1 時，需要火柴 3×1=3；當(dāng) n=2 時，需要火柴 3×（1+2）=9； 當(dāng) n=3 時，需要火柴 3×（1+2+3）=18，依此類推，第 n 個圖形共需火柴

40、3×（1+2+3+n）= 當(dāng) n=100 時，原式=15150 故答案為：15150【點(diǎn)評】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)有關(guān)圖形個數(shù)的通項(xiàng)公式2. 【分析】（1）根據(jù)已知規(guī)律寫出即可（2） 根據(jù)已知規(guī)律寫出 n 個等式，利用提公因式法即可證明規(guī)律的正確性（3） 寫出前 101 個等式，將這些等式相加，整理即可得出答案【解答】解：（1）根據(jù)已知等式：2120=21=20；2221=42=21；2322=84=22；得出以下：2423=168=23，故答案為：2423=168=23（2）2120=21=20；2221=42=21；2322=84=22；2423=168=2

41、3；得出第 n 個等式 2n2（n1）=2（n1）證 明 ： 2n2（n1），=2（n1）×（21），=2（n1）；故答案為：2n2（n1）=2（n1）；（3）根據(jù)規(guī)律：2120=21=20；2221=42=21；2322=84=22；2423=168=23； 21012100=2100；將這些等式相加得：20+21+22+23+2100，=210120，=2101120+21+22+23+2100=21011【點(diǎn)評】題目考查了數(shù)字的規(guī)律變化，解決此類問題的關(guān)鍵是找到序號和變化數(shù)字的關(guān)系，另外題目涉及證明和運(yùn)算，對學(xué)生的考察能力有了更高的要求，題目整體艱難，適合課后培優(yōu)訓(xùn)練初一數(shù)學(xué)上

42、滿分打卡每日 2 題第 16 天（20 天打卡）題 1：下列圖形都是由完全相同的小梯形按一定規(guī)律組成的，如果第一個圖形的周長為 5，那么第 2019 個圖形的周長是 題 2：觀察下列各式：1×5+4=323×7+4=525×9+4=72探索以上式子的規(guī)律：（1） 試寫出第 6 個等式；（2） 試寫出第 n 個等式（用含 n 的式子表示），并用你所學(xué)的知識說明第 n 個等式成立答案解析1. 【分析】根據(jù)已知圖形得出每增加一個小梯形其周長就增加 3，據(jù)此可得答案【解答】解：第 1 個圖形的周長為 2+3=5， 第 2 個圖形的周長為 2+3×2=8，第 3

43、個圖形的周長為 2+3×3=11，第 2019 個圖形的周長為 2+3×2019=6053， 故答案為：6053【點(diǎn)評】本題主要考查圖形的變化類，根據(jù)已知圖形得出每增加一個小梯形其周長就增加 3 是解題的關(guān)鍵2. 【分析】（1）由已知等式得出奇數(shù)與奇數(shù)加 4 的積與 4 的和等于該奇數(shù)加 2 的平方即可得；（2）根據(jù)以上所的規(guī)律列出等式即可得，再利用整式的混合運(yùn)算驗(yàn)證左右兩邊是否相等即可【解答】解：（1）第 6 個等式為 11×15+4=132；（2）由題意知（2n1）（2n+3）+4=（2n+1）2，理由：左邊=4n2+6n2n3+4=4n2+4n+1=（2n+

44、1）2=右邊，（2n1）（2n+3）+4=（2n+1）2【點(diǎn)評】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，正確得出數(shù)字之間變化規(guī)律是解題關(guān)鍵初一數(shù)學(xué)上滿分打卡每日 2 題第 17 天（20 天打卡）題 1：下列圖案均是用長度相同的小木棒按一定規(guī)律拼搭而成：拼搭第 1 個圖案需 4 根小木棒，拼搭第 2 根圖案需 10 根小木棒，依次規(guī)律，拼搭第 9 個圖案需要小木棒 根題 2：從 2 開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們的和的情況如下表： 加數(shù) m 的個數(shù)和 （S） 12=1×222+4=6=2×332+4+6=12=3×442+4+6+8=20=4×552+4+6+8+10=

45、30=5×6（1） 按這個規(guī)律，當(dāng) m=6 時，和為 ；（2） 從 2 開始，m 個連續(xù)偶數(shù)相加，它們的和 S 與 m 之間的關(guān)系，用公式表示出來為： ；（3） 應(yīng)用上述公式計(jì)算：2+4+6+200202+204+206+300答案解析1. 【分析】分析可得：第 1 個圖案需要小木棒 1×（1+3）=4 根，第二個圖案需要 2×（2+3）=10 根，第三個圖案需要 3×（3+3）=18 根，第四個圖案需要 4×（4+3）=28 根，繼而即可找出規(guī)律，求出第 9 個圖案需要小木棒的根數(shù)【解答】解：根據(jù)題意：第 1 個圖案需要小木棒 1×

46、（1+3）=4 根， 第二個圖案要 2×（2+3）=10 根，第三個圖案需要 3×（3+3）=18 根， 第四個圖案需要 4（4+3）=28 根，第 9 個圖案需要小木棒的根數(shù)=9×（9+3）=108 根 故答案為108【點(diǎn)評】此題主要考查學(xué)生對圖形變化類這個知識點(diǎn)的理解和掌握，解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題目中給出的圖形，通過觀察思考，歸納總結(jié)出規(guī)律，此類題目難度一般偏大，屬于難題2. 【分析】（1）仔細(xì)觀察給出的等式可發(fā)現(xiàn)從 2 開始連續(xù)兩個偶數(shù)和 1×2，連續(xù)3 個偶數(shù)和是 2×3，連續(xù) 4 個，5 個偶數(shù)和為 3×4，4×

47、;5，從而推出當(dāng) m=6 時， 和的值；（ 2 ） 根據(jù)分析得出當(dāng)有 m 個連續(xù)的偶數(shù)相加是， 式子就應(yīng)該表示成：2+4+6+2m=m（m+1）（3）根據(jù)已知規(guī)律進(jìn)行計(jì)算，得出答案即可【解答】解：（1）2+2=2×2，2+4=6=2×3=2×（2+1），2+4+6=12=3×4=3×（3+1），2+4+6+8=20=4×5=4×（4+1），m=6 時，和為：6×7=42；（2）和 S 與 m 之間的關(guān)系，用公式表示出來：2+4+6+2m=m（m+1）；（3）2+4+6+200=100×101，=10100

48、；2+4+6+300=150×151=22650，202+204+206+300=2265010100，=12550【點(diǎn)評】此題主要考查了數(shù)字規(guī)律，要先從簡單的例子入手得出一般化的結(jié)論， 然后根據(jù)得出的規(guī)律去求特定的值是解題關(guān)鍵初一數(shù)學(xué)上月考滿分打卡每日 2 題第 18 天（20 天）題 1：如圖，用火柴棒按以下方式搭小魚，搭 1 條小魚用 8 根火柴棒，搭 2 條小魚用 14 根， 根據(jù)圖形推斷火柴棒根數(shù) s 與小魚條數(shù) n 的函數(shù)關(guān)系式是s= 題 2：已知 A、B 在數(shù)軸上分別表示 a、b（1） 對照數(shù)軸填寫下表：a66621.5b404101.5A、B 兩點(diǎn)的距離2 0（2）

49、若 A、B 兩點(diǎn)間的距離記為 d，試問 d 和 a、b 有何數(shù)量關(guān)系？（3） 在數(shù)軸上標(biāo)出所有符合條件的整數(shù)點(diǎn) P，使它到 10 和10 的距離之和為20，并求所有這些整數(shù)的和（4） 找出（3）中滿足到 10 和10 的距離之差大于 1 而小于 5 的整數(shù)的點(diǎn) P（5） 若點(diǎn) C 表示的數(shù)為 x，當(dāng) C 在什么位置時，|x+1|+|x2|取得的值最小？答案解析1. 【分析】本題是一道通過圖形變化而發(fā)現(xiàn)規(guī)律的題型【解答】解：根據(jù)數(shù)據(jù)，結(jié)合圖形，不難發(fā)現(xiàn)：后邊的圖形總比前邊的圖形多 6即第 n 個圖形中，有 8+6（n1）=6n+2【點(diǎn)評】注意結(jié)合圖形進(jìn)行分析，更能清楚地發(fā)現(xiàn)規(guī)律2. 【分析】（1

50、）根據(jù)數(shù)軸的知識，結(jié)合表格中的數(shù)即可得出答案（2） 由（1）所填寫的數(shù)字，即可得出結(jié)論（3） 由數(shù)軸的知識，可得出只要在10 和 10 之間的整數(shù)均滿足題意（4） 根據(jù)（3）的式子即可得到結(jié)果；（5） 根據(jù)絕對值的幾何意義，可得出1 和 2 之間的任何一點(diǎn)均滿足題意【解答】解：（1）填表如下：a66621.5b404101.5A、B 兩點(diǎn)的距離262120（2）由（1）可得：d=|ab|或 d=|ba|；（3）只要在10 和 10 之間的整數(shù)均滿足到10 和 10 的距離之和為 20，有：10、9、8、7、6、5、4、3、2、1、0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，所有滿足條件的整數(shù)

51、之和為：10+（9）+（8）+（7）+（6）+（5）+（4）+（3）+（2）+（1）+0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=0；（4）2，1，1，2（5）根據(jù)數(shù)軸的幾何意義可得1 和 2 之間的任何一點(diǎn)均能使|x+1|+|x2|取得的值最小故可得：點(diǎn) C 的范圍在：1x2 時，能滿足題意【點(diǎn)評】本題主要考查數(shù)軸和數(shù)的絕對值，解答本題的關(guān)鍵是理解絕對值的幾何意義，借助數(shù)軸解決問題初一數(shù)學(xué)上月考滿分打卡每日 2 題第 19 天（20 天）題 1：如圖，是用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成的一行“廣”字，按照這種規(guī)律，第 8 個“廣”字中的棋子個數(shù)是 三角形第 n 個三角形棋子個數(shù)369P正方形第 n 個正方形棋子個數(shù)4812Q正多邊形第 n 個正多邊形棋子個數(shù)381524M題 2：國強(qiáng)同學(xué)喜歡用黑色棋子擺放在正多邊形的邊上來研究數(shù)的規(guī)律請你觀察下面表格中棋子的擺放規(guī)律，并回答下面問題：（1） 通過觀察、歸納發(fā)現(xiàn)可以分別用含字母n（n1 的整數(shù)）的代數(shù)式表示 P、Q、M則 P= ，Q= ，M= （2） 下列數(shù)中既是三角形中的棋子數(shù)又是正方形中的棋子數(shù)的是 A.2019B.2019C.2019D.2019答案解析1. 【分析】根據(jù)圖中的