九年級數(shù)學(xué)一元二次方程測試題含答案一共兩套題

1、九年級上冊第二十二章一元二次方程整章測試題一、 選擇題（每題3分）1. （2009山西省太原市）用配方法解方程時，原方程應(yīng)變形為（ ）A BCD 2 (2009成都)若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是（ ）A B。 且 C.。 D。且3(2009年濰坊)關(guān)于的方程有實數(shù)根，則整數(shù)的最大值是（ ）A6B7C8D94. （2009青海）方程的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個三角形的周長為（ ）A12B12或15C15D不能確定5（2009年煙臺市）設(shè)是方程的兩個實數(shù)根，則的值為（ ）A2006B2007C2008D2009 6. （2009江西）為了讓江西的山更綠、水更清，

2、2008年省委、省政府提出了確保到2010年實現(xiàn)全省森林覆蓋率達到63%的目標(biāo)，已知2008年我省森林覆蓋率為60.05%，設(shè)從2008年起我省森林覆蓋率的年平均增長率為，則可列方程（ ）A BCD7. （2009襄樊市）如圖5，在中，于且是一元二次方程的根，則的周長為（ ）A B C DADCECB圖5圖58.（2009青海）在一幅長為80cm，寬為50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖5所示，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為cm，那么滿足的方程是（ ）ABCD二、 填空題：（每題3分）9. （2009重慶綦江）一元二次方程x2=1

3、6的解是 10. （2009威海）若關(guān)于的一元二次方程的一個根是，則另一個根是 11. （2009年包頭）關(guān)于的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別是，且，則的值是 12. （2009年甘肅白銀）（6分）在實數(shù)范圍內(nèi)定義運算“”，其法則為：，則方程（43）的解為 13 . （2009年包頭）將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個正方形，則這兩個正方形面積之和的最小值是 cm2 14. （2009年蘭州）閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c0(a0)的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2，x1·x2.根據(jù)該材料填空：已知x1、x2是方

4、程x2+6x+30的兩實數(shù)根，則+的值為 15. （2009年甘肅白銀）（6分）在實數(shù)范圍內(nèi)定義運算“”，其法則為：，則方程（43）的解為 16. （2009年廣東省）小明用下面的方法求出方程的解，請你仿照他的方法求出下面另外兩個方程的解，并把你的解答過程填寫在下面的表格中方程換元法得新方程解新方程檢驗求原方程的解令則所以三、 解答題：（52分）17解方程：18. (2009年鄂州)22、關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根.(1)求k的取值范圍。(2)是否存在實數(shù)k，使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，說明理由19. （2009年益陽市）如圖11，ABC中，已知BAC

5、45°，ADBC于D，BD2，DC3，求AD的長. 小萍同學(xué)靈活運用軸對稱知識，將圖形進行翻折變換，巧妙地解答了此題.請按照小萍的思路，探究并解答下列問題：(1)分別以AB、AC為對稱軸，畫出ABD、ACD的軸對稱圖形，D點的對稱點為E、F，延長EB、FC相交于G點，證明四邊形AEGF是正方形； (2)設(shè)AD=x，利用勾股定理，建立關(guān)于x的方程模型，求出x的值.BCAEGDF圖1120. （2009年衢州）2009年5月17日至21日，甲型H1N1流感在日本迅速蔓延，每天的新增病例和累計確診病例人數(shù)如圖所示(1)在5月17日至5月21日這5天中，日本新增甲型H1N1流感病例最多的是哪

6、一天？該天增加了多少人？(2)在5月17日至5月21日這5天中，日本平均每天新增加甲型H1N1流感確診病例多少人？如果接下來的5天中，繼續(xù)按這個平均數(shù)增加，那么到5月26日，日本甲型H1N1流感累計確診病例將會達到多少人？(3)甲型H1N1流感病毒的傳染性極強，某地因1人患了甲型H1N1流感沒有及時隔離治療，經(jīng)過兩天傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天傳染中平均一個人傳染了幾個人？如果按照這個傳染速度，再經(jīng)過5天的傳染后，這個地區(qū)一共將會有多少人患甲型H1N1流感？累計確診病例人數(shù)新增病例人數(shù)0421961631932671775673074161718192021日本2009年5月16日

7、至5月21日甲型H1N1流感疫情數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖人數(shù)(人)050100150200250300日期21.(2009年濰坊)要對一塊長60米、寬40米的矩形荒地進行綠化和硬化（1）設(shè)計方案如圖所示，矩形P、Q為兩塊綠地，其余為硬化路面，P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面寬都相等，并使兩塊綠地面積的和為矩形面積的，求P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面的寬（2）某同學(xué)有如下設(shè)想：設(shè)計綠化區(qū)域為相外切的兩等圓，圓心分別為和，且到的距離與到的距離都相等，其余為硬化地面，如圖所示，這個設(shè)想是否成立？若成立，求出圓的半徑；若不成立，說明理由ADCBPQDCAB圖O1O2圖參考答案：一、選擇題1. B2. B 3. C 4.

8、C5. C6. D7. A8. B二、填空題：9. ，10. 111.13 12. 13. 或 14. 10 15. 16.方程換元法得新方程解新方程檢驗求原方程的解令，則（舍去），所以三、解答題：17. 解：，18.解：（1）由=(k+2)24k·0 k1 又k0 k的取值范圍是k1，且k0 （2）不存在符合條件的實數(shù)k理由：設(shè)方程kx2+(k+2)x+=0的兩根分別為x1、x2，由根與系數(shù)關(guān)系有：x1+x2=，x1·x2=，又 則 =0 由（1）知，時，0，原方程無實解不存在符合條件的k的值。 19.解： (1)證明：由題意可得：ABDABE，ACDACF .DABEA

9、B，DACFAC，又BAC45°，EAF90°.又ADBCEADB90°FADC90°.又AEAD，AFADAEAF.四邊形AEGF是正方形.(2)解：設(shè)ADx，則AEEGGFx.BD2，DC3BE2，CF3BGx2，CGx3.在RtBGC中，BG2CG2BC2( x2)2(x3)252.化簡得，x25x60解得x16，x21（舍）所以ADx6.20. 解：(1)18日新增甲型H1N1流感病例最多，增加了75人；(2)平均每天新增加人，繼續(xù)按這個平均數(shù)增加，到5月26日可達52.6×5+267=530人；(3)設(shè)每天傳染中平均一個人傳染了x個人

10、，則，解得(x = -4舍去)再經(jīng)過5天的傳染后，這個地區(qū)患甲型H1N1流感的人數(shù)為(1+2)7=2 187（或1+2+6+18+54+162+486+1 458=2 187），即一共將會有2 187人患甲型H1N1流感21解：（1）設(shè)兩塊綠地周圍的硬化路面的寬都為米，根據(jù)題意，得： 解之，得： 經(jīng)檢驗，不符合題意，舍去所以，兩塊綠地周圍的硬化路面寬都為10米 （2）設(shè)想成立設(shè)圓的半徑為米，到的距離為米，根據(jù)題意，得： 解得：符合實際所以，設(shè)想成立，此時，圓的半徑是10米 一、選擇題 (共8題，每題有四個選項，其中只有一項符合題意。每題3分,共24分)：1.下列方程中不一定是一元二次方程的是(

11、 )A.(a-3)x2=8 (a3) B.ax2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D.2下列方程中,常數(shù)項為零的是( ) A.x2+x=1 B.2x2-x-12=12； C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+23.一元二次方程2x2-3x+1=0化為(x+a)2=b的形式,正確的是( ) A. ; B.; C. ; D.以上都不對4.關(guān)于的一元二次方程的一個根是0，則值為（ ）A、 B、 C、或 D、5.已知三角形兩邊長分別為2和9,第三邊的長為二次方程x2-14x+48=0的一根, 則這個三角形的周長為( ) A.11 B.17 C.17或19 D.19

12、6.已知一個直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程的兩個根，則這個直角三角形的斜邊長是（ ）A、 B、3 C、6 D、97.使分式 的值等于零的x是( )A.6 B.-1或6 C.-1 D.-68.若關(guān)于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有實根,則k的取值范圍是( )A.k>- B.k- 且k0 C.k- D.k> 且k09.已知方程，則下列說中，正確的是（ ）（A）方程兩根和是1 （B）方程兩根積是2（C）方程兩根和是 （D）方程兩根積比兩根和大210.某超市一月份的營業(yè)額為200萬元,已知第一季度的總營業(yè)額共1000萬元, 如果平均每月增長率為x,則由題意列方程應(yīng)為( )

13、 A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000C.200+200×3x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=1000二、填空題:(每小題4分,共20分)11.用_法解方程3(x-2)2=2x-4比較簡便.12.如果2x2+1與4x2-2x-5互為相反數(shù),則x的值為_.13.14.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有一個根為-1,則a、b、c的關(guān)系是_.15.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 則a= _, b=_.16.一元二次方程x2-3x-1=0與x2-x+3=0的所有實數(shù)根的和等于_.

14、17.已知3-是方程x2+mx+7=0的一個根,則m=_,另一根為_.18.已知兩數(shù)的積是12,這兩數(shù)的平方和是25, 以這兩數(shù)為根的一元二次方程是_.19.已知是方程的兩個根，則等于_.20.關(guān)于的二次方程有兩個相等實根，則符合條件的一組的實數(shù)值可以是 ， .三、用適當(dāng)方法解方程：（每小題5分，共10分）21. 22. 四、列方程解應(yīng)用題：（每小題7分，共21分）23.某電視機廠計劃用兩年的時間把某種型號的電視機的成本降低36%, 若每年下降的百分?jǐn)?shù)相同,求這個百分?jǐn)?shù).24.如圖所示，在寬為20m，長為32m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六塊試驗田，要

15、使試驗田的面積為570m2，道路應(yīng)為多寬？25.某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。 求：（1）若商場平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？（2）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天贏利最多？26.解答題（本題9分）已知關(guān)于的方程兩根的平方和比兩根的積大21，求的值一元二次方程復(fù)習(xí)測試題參考答案一、選擇題：1、B 2、D 3、C 4、B 5、D6、B 7、A 8、B 9、C 10、D二、填空題：11、提公因式 12、-或1 13、 ，

16、 14、b=a+c 15、1 ，-2 16、3 17、-6 ，3+ 18、x2-7x+12=0或x2+7x+12=0 19、-2 20、2 ，1（答案不唯一，只要符合題意即可）三、用適當(dāng)方法解方程：21、解：9-6x+x2+x2=5 22、解：(x+)2=0 x2-3x+2=0 x+=0 (x-1)(x-2)=0 x1=x2= - x1=1 x2=2四、列方程解應(yīng)用題：23、解：設(shè)每年降低x，則有 (1-x)2=1-36% (1-x)2=0.64 1-x=±0.8 x=1±0.8x1=0.2 x2=1.8（舍去）答：每年降低20%。24、解：設(shè)道路寬為xm(32-2x)(20-x)=570640-32x-40x+2x2=570x2-36x+35=0(x-1)(x-35)=0x1=1 x2=35（舍去）答：道路應(yīng)寬1m25、解：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價x元。(40-x)(20+2x)=1200800+80x-20x-2x2-1200=0x2-30x+20