新人教版七年級(jí)下冊平方根教案

1、平 方 根教案梅山中學(xué) 唐有彬授課時(shí)間：2015年9月22日 授課班級(jí):七（2）班一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：掌握算數(shù)平方根概念與性質(zhì)，能及時(shí)通過開開方運(yùn)算求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算數(shù)平方根，理解平方與開方互為逆運(yùn)算。能力目標(biāo)：通過對(duì)平方根概念及性質(zhì)的探究，滲透分類討論和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，提高數(shù)學(xué)探究能力和歸納表達(dá)能力。情感目標(biāo)：鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)地參與數(shù)與學(xué)的整個(gè)過程，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與信心。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：算數(shù)平方根的概念和求法難點(diǎn)：算數(shù)平方根的求法二、 教學(xué)過程：（一） 情景引入問題：學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25 dm2的正方形畫布，畫上自己

2、得意的作品參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？（二） 探索歸納1、 探索：學(xué)生能根據(jù)自己有的知識(shí)即正方形的面積公式：邊長的平方等于面積，求出正方形畫布的邊長為5dm。接下來教師可以再深入地引導(dǎo)此問題：如果正方形的面積分別是1、9、16、36、4/25，那么正方形的邊長分別是多少呢？學(xué)生會(huì)求出邊長分別是1、3、4、6、2/5，接下來教師可以引導(dǎo)性地提問：上面的問題他們有共同點(diǎn)嗎？他們的本質(zhì)是什么呢？這個(gè)問題學(xué)生可能總結(jié)不出來，教師需加以引導(dǎo)。上面的問題，實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問題。2、 歸納：（1） 算數(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a那么這個(gè)正

3、數(shù)x叫做a的算數(shù)平方根。（2） 算數(shù)平方根的表示方法：a的算數(shù)平方根記為a，讀作“根號(hào)a”或者“二次根號(hào)a”，a叫做被開方數(shù)。三、 應(yīng)用例1、 求下列各數(shù)的算數(shù)平方數(shù)：(1)100 (2)49/64 (3)0.0001 (4)0解：（1）因?yàn)?02=100，所以100的算數(shù)平方根是10，即10010；（2）因?yàn)椋?/8）2=49/64，所以49/64的算數(shù)平方根是7/8，即49/647/8；（3）因?yàn)椋?.01）2=0.0001，所以0.0001的算數(shù)平方根是0.01，即0.00010.01；（4）因?yàn)椋?）2=0，所以0的算數(shù)平方根是0，即00；注：根據(jù)算數(shù)平方根的定義解題，明確平方與開平方

4、互為逆運(yùn)算；求帶分?jǐn)?shù)的算數(shù)平方根，需要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)定義去求解；0的算數(shù)平方根是0.由此例題教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考如下問題：你能求出1，36，100的算數(shù)平方根嗎？任意一個(gè)負(fù)數(shù)有算數(shù)平方根嗎？歸納：一個(gè)正數(shù)的算數(shù)平方根有1個(gè)，0的算數(shù)平方根是0，負(fù)數(shù)沒有算數(shù)平方根。即：只有非負(fù)數(shù)才有算數(shù)平方根，如果xa有意義，那么a0,x0。注：a0且a0這一點(diǎn)對(duì)于初學(xué)者不太容易理解，教師不要太強(qiáng)求，可以再以后的教學(xué)中慢慢滲透。例2：下列各式表示什么意思？你能求出它們的值嗎？25；0.81；49/81；（11）2；62分析：此題本質(zhì)還是求幾個(gè)非負(fù)數(shù)的算數(shù)平方根。解：2550.810.9（11）211626例3、求下列各數(shù)的算數(shù)平方根i. 32；42；（10）2；1/106找學(xué)生演板，注意步驟例4、81的算數(shù)平方根是（ ） 81的算數(shù)平方根是（ ） 算數(shù)平方根等于本身的數(shù)有（ ）四、課堂小結(jié)（1） 本節(jié)課你有哪些收獲？（2） 算數(shù)平方根的具體意義是怎么樣