電流 電壓 電阻三者的關(guān)系

1、電流、電壓、電阻三者的關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)要求：1知道研究電流跟電壓、電阻關(guān)系的實(shí)驗(yàn)方法。2知道電流跟電壓、電阻的關(guān)系。3能初步分析在相同的電壓下，通過不同導(dǎo)體的電流強(qiáng)度不同的現(xiàn)象。4知道用實(shí)驗(yàn)研究歐姆定律的方法。5掌握歐姆定律的內(nèi)容及公式。6能應(yīng)用歐姆定律公式進(jìn)行簡單的計(jì)算。7理解伏安法測電阻的原理及方法。 知識(shí)要點(diǎn)：1正確理解電流跟電壓、電阻的關(guān)系在利用實(shí)驗(yàn)的方法研究物理規(guī)律時(shí)，往往采用“控制變量”的實(shí)驗(yàn)方法，即先保持一個(gè)物理量不變（如 不變），研究其他兩個(gè)物理量（如 和 ）之間的關(guān)系，分別得出不同條件下的實(shí)驗(yàn)結(jié)論。通過實(shí)驗(yàn)歸納總結(jié)出的電流與電壓的關(guān)系是：在電阻一定的情況下，導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端

2、的電壓成正比。應(yīng)該注意：（1）這里導(dǎo)體中的電流和導(dǎo)體兩端的電壓都是針對同一導(dǎo)體來說的；（2）不能反過來說，電阻一定時(shí)，電壓與電流成正比；這里存在一定的因果關(guān)系，這里電壓是原因，電流是結(jié)果，是因?yàn)閷?dǎo)體兩端加了電壓，導(dǎo)體中才有電流，不是因?yàn)閷?dǎo)體中通了電流才加了電壓。電流跟電阻的關(guān)系是：在電壓一定時(shí)，導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體的電阻成反比。在理解時(shí)要注意：（1）電流和電阻也是針對同一導(dǎo)體而言的；（2）不能說導(dǎo)體的電阻與通過它的電流成反比。因?yàn)殡娮枋菍?dǎo)體本身的一種特性，即使導(dǎo)體中不通過電流，它的電阻也不會(huì)改變，更不會(huì)因?qū)w中電流的增大或減小而使它的電阻發(fā)生改變。2正確理解歐姆定律的物理含義應(yīng)將歐姆定律結(jié)合實(shí)驗(yàn)

3、來理解，在導(dǎo)體的電阻不變時(shí)，導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比，導(dǎo)體兩端電壓改變時(shí)，流過導(dǎo)體的電流隨著改變；在電壓不變時(shí)，導(dǎo)體中的電流與電阻成反比，即在同一電壓下，接不同的電阻時(shí)，電流也不相同，當(dāng)所接電阻越大時(shí)，通過的電流越小。歐姆定律的實(shí)質(zhì)是：通過導(dǎo)體的電流隨導(dǎo)體兩端的電壓的改變而改變，也可隨導(dǎo)體的電阻大小的改變而改變。但導(dǎo)體兩端的電壓不一定隨電流或電阻的改變而改變，導(dǎo)體的電阻更不會(huì)隨流過導(dǎo)體的電流或?qū)w兩端的電壓的改變而改變。因此，將公式變形為 時(shí)，不能說電壓與電流成正比，也不能說電壓與電阻成正比。同樣，將公式變形為 時(shí)，絕不能說電阻與電壓成正比，與電流成反比。公式 表明：導(dǎo)體兩端的電壓與

4、通過它的電流的比值，等于導(dǎo)體的電阻大小，但不能決定、也不能改變導(dǎo)體的電阻的大小。決定導(dǎo)體電阻大小的因素是導(dǎo)體的材料、長度、橫截面積及溫度，與其兩端的電壓及通過它的電流大小無關(guān)。3應(yīng)用歐姆定律應(yīng)注意的問題（1）同一性： 中， 、 、 必須是同一段電路的或同一個(gè)導(dǎo)體的，同一個(gè)用電器的，或是整個(gè)電路的電流、電壓或電阻，即要一一對應(yīng)。（2）同時(shí)性：即使是同一段電路，由于開關(guān)的閉合、斷開、滑動(dòng)變阻器滑片的左、右移動(dòng)，都將引起電路中各部分電流及總電流和電壓的變化，因此，必須保證 中三個(gè)量是同一時(shí)間的值。切不可混淆電路結(jié)構(gòu)變化前后的 、 、 的對應(yīng)關(guān)系。（3）單位統(tǒng)一：歐姆定律公式中的 、 、 的單位必須分

5、別統(tǒng)一使用國際單位制安、伏、歐。典型例題：例1如圖1所示電路，電源電壓不變，當(dāng)滑片 向右移動(dòng)時(shí)，電流表 的示數(shù)將_；電壓表 的示數(shù)將_；電壓表 的示數(shù)將_；電壓表 的示數(shù)將_。（填變大、變小或不變）。解析：首先要弄清電路是串聯(lián)還是并聯(lián)，然后再判斷電流表是測通過哪的電流，電壓表是測誰兩端的電壓。判斷電路時(shí)，可把電壓表視為斷路，或把電壓表摘掉再判斷。從電路圖中可以看出：滑動(dòng)變阻器 和定值電阻 串聯(lián)，自然電流表是測量電路中電流的。而電壓表 是測量定值電阻 兩端電壓，電壓表 是測電源電壓的，電壓表 是測滑動(dòng)變阻器兩端電壓。當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片 向右移動(dòng)時(shí)，變阻器連入電路的電阻變大，即 總變大，電源電壓

6、不變，所以 ，得出電路中的電流變小，即電流表示數(shù)變小。電源電壓不變，所以電壓表 的示數(shù)不變。因?yàn)?是定值電阻， 兩端電壓 ，由于電流 變小， 不變，所以U2變小，即電壓表 變小。根據(jù) ， 不變， 變小, 兩端電壓變大， 示數(shù)變大。答案：變小、變小、不變、變大例2如圖2所示電路，電源電壓為6V且保持不變，電阻 =6， 點(diǎn)為a、b的中點(diǎn)。當(dāng)滑片位于b端時(shí)，電流表的示數(shù)為：_A；電壓表的示數(shù)是：_V。當(dāng)滑片 位于中點(diǎn)C時(shí)，電流表的示數(shù)為：_A；電壓表的示數(shù)為：_V。當(dāng)滑片 位于a端時(shí)，電流表的示數(shù)為_A；電壓表的示數(shù)為_V。解析：電路中電阻 和電流表串聯(lián)，把電壓表看成斷路，不論滑片 位于何處，電流始

7、終都通過電阻 ，所以，當(dāng)滑片 分別位于b、c、a三點(diǎn)時(shí)，電流表的示數(shù)都是1A，即 。但電壓表的示數(shù)就不同了，當(dāng)滑片位于b端時(shí)，電壓表測整個(gè)電路的電壓，也就是電源電壓，所以，此時(shí)的示數(shù)為6V。當(dāng)滑片 位于中點(diǎn)C時(shí)，電壓表測量的是 一半電阻兩端的電壓，相當(dāng)于兩個(gè)電阻串聯(lián)，每個(gè)電阻為3，即： ， 則 ，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓公式 ，因?yàn)?所以 ，又已知電源電壓為 ，因此， ， ，此時(shí)電壓表的示數(shù)為3V。當(dāng)滑片 位于a端時(shí)，電壓表與導(dǎo)線并聯(lián)，所以電壓表的示數(shù)為零。答案：1，6，1，3，1，0 例3如圖3所示電路，電源電壓不變，當(dāng) 由閉合到斷開時(shí)，電路中電流表的示數(shù)將：_；電壓表 的示數(shù)將：_；電壓表 的示

8、數(shù)將：_。解析： 原來是閉合的，電路中只有電阻 和 串聯(lián)，電阻 被短路，那么 兩端電壓 的示數(shù)是總電壓的一部分，電阻 兩端電壓是總電壓的另一部分，電壓表 和 的示數(shù)之和等于電源電壓。當(dāng) 斷開時(shí)，電路中 、 、 串聯(lián)，電阻變大了，所以電路中的電流變小了，電流表的示數(shù)變小了。電源電壓要分給三個(gè)電阻兩端，則 和 兩端電壓就要減小，所以電壓表 和 的示數(shù)都變小。答案：變小， 變小， 變小。例4將電阻 跟電流表串聯(lián)到某電源上，電流表的示數(shù)為2A，若將 與另一電阻 串聯(lián)在同一電源上，電流表的示數(shù)為1.6A，已知 。求電阻 的阻值和電源電壓。解析：電路的計(jì)算要先畫出電路簡圖，并且在圖上標(biāo)出已知和未知量的符號(hào)

9、。由題意和圖4中（甲）、（乙）可以看出，對每一個(gè)圖來說，都不能單獨(dú)求解，所以就要利用電源電壓相等的關(guān)系列方程，每一個(gè)電路列出一個(gè)方程，然后求解。由（甲）圖可得： 由（乙）圖可得： 由、得 ，即 解得： ， 答：電阻 的阻值為12；電源電壓為24V。 例5電源電壓保持不變，將電阻 、 并聯(lián)在電路中時(shí)，測得干路中的電流為1A，且電阻 兩端的電壓為6V。若將電阻 和 串聯(lián)在同一電路中，測得電阻 兩端的電壓為4V。求電阻 和 的阻值各是多少。解析：根據(jù)題意可知，該題是兩個(gè)電路，但電源電壓相同，根據(jù)題意畫出電路簡圖5。根據(jù)題意可知電源電壓 ，由乙圖可知：因?yàn)?，所以 ， ，則 ， 。由甲圖可以求出 、

10、并聯(lián)的總電阻 因?yàn)?，所以 ， 由 得： ， 。答：電阻 的阻值為9， 的阻值為18。例6兩個(gè)定值電阻 和 ，且 ，將兩個(gè)電阻 和 串聯(lián)在電壓不變的電壓U中時(shí)，電路中的電流為I。如果將電阻 和 并聯(lián)在電源U上時(shí)，干路電流為 。求兩個(gè)電阻之比。解析： 與 串聯(lián)時(shí)： 與 并聯(lián)時(shí)： 由、得 整理得 ，即 解得 ， 因?yàn)?，所以 ，即 答：兩個(gè)電阻之比為 。例7如圖6所示電路，電源電壓保持不變，閉合開關(guān) ，電壓表 和 的示數(shù)之比為3：5，電流表 的示數(shù)為1A。若將電壓表 換成電流表 ，則電流表 的示數(shù)為2A。求： ： 。 解析：該電路是電阻 、 、 組成的串聯(lián)電路，設(shè)此時(shí)電路中的電流為I ，且 ，此時(shí)

11、電壓表 是測電阻 和 兩端電壓，設(shè)為U ；電壓表 是測電阻 和 兩端電壓，設(shè)為U ，且 。當(dāng)把電壓表 換成電流表 時(shí)，電路中 和 被短路，電路中只有電阻 ，此時(shí)通過電阻 的電流為I ，且 。可利用電源電壓不變分別列出方程，解出三個(gè)電阻的關(guān)系，然后再根據(jù)電壓表 和 的比例方程，便可以求出電阻 和 之比。 ， 由、得： ，即 ，所以 , 且已知： 將式和式相比后，再把式代入得 ，即 整理得 。答：電阻 與 之比為1：3。 鞏固練習(xí)：1在某導(dǎo)體兩端加6V電壓時(shí)，通過導(dǎo)體的電流強(qiáng)度為0.2A，則這個(gè)導(dǎo)體的電阻為_；如果在這個(gè)導(dǎo)體的兩端加12V的電壓時(shí)，這個(gè)導(dǎo)體的電阻為_；通過這個(gè)導(dǎo)體的電流是_A；當(dāng)這

12、個(gè)導(dǎo)體兩端加電壓為零時(shí)，這個(gè)導(dǎo)體的電阻為_。2如圖9所示電路，電源電壓不變；當(dāng)滑片 向左移動(dòng)時(shí)，電路中電流表的示數(shù)將_；電壓表的示數(shù)將_（填變大、變小或不變）3如圖10所示電路，電源電壓不變，當(dāng) 閉合后，電路中電壓表的示數(shù)將_；電流表 的示數(shù)將_；電流表 的示數(shù)將_。（填變大、變小或不變）4如圖11所示電路，電源電壓保持不變，電源電壓 ，電阻 為 ，滑動(dòng)變阻器的最大阻值 為 ，求：滑片 是可以滑動(dòng)的，在滑動(dòng)時(shí)：（1） 斷開時(shí)，電流表的最小示數(shù)是多少？（2） 閉合時(shí)，電流表的最大示數(shù)是多少？ 5定值電阻 和 的阻值分別 為 和 ，將電阻 和定值電阻 串聯(lián)接到電壓恒定的電源上，電阻 兩端的電壓為

13、；當(dāng)將電阻 和 串聯(lián)接在同一電源上時(shí)，電阻 兩端的電壓為 ，求：（1）定值電阻 的電阻值；（2）電源電壓是多少伏特。練習(xí)答案130；30； ；30。解析： ， 電阻是導(dǎo)體本身的一種性質(zhì)，電阻的大小跟電壓和電流無關(guān)，所以當(dāng)導(dǎo)體兩端的電壓為12V時(shí)，電阻不變，電流跟電壓成正比，此時(shí)電流為0.4A；電壓為零時(shí)，電阻不變。2不變，變小。解析：該電路是電阻 和 串聯(lián)，把電壓表看成斷路，不論滑片如何移動(dòng)，電流都要經(jīng)過電阻 和 ，滑片起不到改變電阻的作用，所以電路中的電阻不變，因此，電流表的示數(shù)不變。當(dāng)滑片移到 端時(shí)，電壓表測電源電壓，移到 端時(shí)，測 兩端電壓，所以滑片向左移，電壓表示數(shù)變小。3不變，不變，變大。解析：當(dāng) 閉合時(shí)，電阻 與 并聯(lián)，電壓表既是測 兩端電壓，也是測電源電壓，所以不變，根據(jù)公式 ，電阻 不變，所以電流表 的示數(shù)不變；由于 、 并聯(lián)，總電阻變小了，所以干路電流變大，電流表 的示數(shù)變大。4（1） ；（2） 。解析：（1）當(dāng) 斷開時(shí)，如果要使電流表的示數(shù)為最小值，那么電路中的電阻就應(yīng)為最大，所以滑動(dòng)變阻器的滑片 滑到左端，使 和 串聯(lián)，電路中的電阻值才是最大的， 。（2）當(dāng) 閉合時(shí)，如果要使電流表的示數(shù)為最大值，那么電路中的電阻就應(yīng)該為最小值，所以滑動(dòng)變阻器的滑片 要滑到最右端，使電阻 和電阻 并聯(lián)，并聯(lián)的總電阻才是最小的，先求出總電阻： ， 。5（1） ；（2）