侯風(fēng)波版《高等數(shù)學(xué)》練習(xí)答案

1、第一章 函數(shù)習(xí)題 函數(shù)一、填空題：略.二、略.三、圖略.四、圖略；，.五、1.函數(shù)與不相同； 2.函數(shù)與是同一個(gè)函數(shù).六、.七、1. ；2. ；3. ；4. .第二章 極限與連續(xù)習(xí)題一極限的概念一、判斷題：略.二、 圖略；=0.三、(1)無(wú)定義,；(2)；.四、左極限；右極限；函數(shù)在處的極限不存在.五、1；不存在；2；3；不存在.習(xí)題二極限的四那么運(yùn)算一、 求以下極限1. ； 2. ； 3. ； 4. 二、；1三、求以下極限1. ； 2. ； 3. ； 4. 四、求以下極限1. ； 2. 五、六、習(xí)題三 兩個(gè)重要極限一、 求以下極限1. ；2. ；3. ；4. ；5. ；6. 二、求以下極限1

2、. ；2. ；3. ；4. 習(xí)題四 無(wú)窮小與無(wú)窮大一、1. ； 2. 二、1. 及； 2. 三、1. ； 2. 四、求以下極限1. ；2. 五、高階的無(wú)窮小六、提示：由極限運(yùn)算及等價(jià)無(wú)窮小定義習(xí)題五 函數(shù)的連續(xù)與間斷一、 選擇題：略.二、.三、1. 可去間斷點(diǎn)是；2. 為函數(shù)的第二類(lèi)間斷點(diǎn)；為函數(shù)的跳躍間斷點(diǎn).四、求以下極限1. ； 2. ； 3. ； 4. .五、為函數(shù)的定義區(qū)間，即為函數(shù)的連續(xù)區(qū)間.第三章 導(dǎo)數(shù)與微分習(xí)題一 導(dǎo)數(shù)的定義一、1. ；2. .二、.三、.四、左導(dǎo)數(shù) ，右導(dǎo)數(shù)為 ，函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)不存在.五、在1，1點(diǎn)處切線(xiàn)平行于直線(xiàn). 習(xí)題二 導(dǎo)數(shù)的四那么運(yùn)算一、 填空題：略二、

3、 求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1. ；2. ；3. ；4. ；5. ；6. 三、 定義域即為函數(shù)的連續(xù)區(qū)間； ； 由定義，； 習(xí)題三 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)一、 填空題：略.二、求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1. ；2. ；3. ；4. ；5. ；6. .三、；.四、.習(xí)題四 隱函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù)求導(dǎo) 高階導(dǎo)數(shù)一、是非題：略二、 求以下方程所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1. ；2. 三、 用對(duì)數(shù)求導(dǎo)法求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1.2. 四、切線(xiàn)方程為五、求以下函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)1. ；2. ；3. ；4. 習(xí)題五 微分一、填空題：略.二、求以下函數(shù)的微分1. ；2. ；3. ；4. .三、求方程所確定的隱函數(shù)的微分1. ； 2. .四、利用微分計(jì)算以下各數(shù)

4、的近似值1. ； 2. .五、球的體積擴(kuò)大約為.第四章 微分學(xué)的應(yīng)用習(xí)題一 洛必達(dá)法那么一、是非題：略.二、求以下各式的極限1. ；2. ； 3. ； 4. .三、求以下各式的極限1. ；2. .四、求以下極限1. ；2. ；3. ；4.；5. ；6. .習(xí)題二 函數(shù)的單調(diào)性一、單項(xiàng)選擇題：略二、求以下函數(shù)的單調(diào)區(qū)間1. 單增區(qū)間，單減區(qū)間；2. 單增區(qū)間，單減區(qū)間；3. 單增區(qū)間，單減區(qū)間；4. 單增區(qū)間，單減區(qū)間三、提示：利用函數(shù)單調(diào)性證明四、單調(diào)遞增區(qū)間，單調(diào)遞減區(qū)間.習(xí)題三 函數(shù)的極值一、單項(xiàng)選擇題：略二、1.； 2.； 3. 極小值； 4. 三、最大值為，最小值為四、極大值為，極小值

5、為五、當(dāng)直徑與高之比為時(shí)，所用的材料最少習(xí)題四 曲線(xiàn)的凹凸性與拐點(diǎn)一、填空題：略二、曲線(xiàn)在及內(nèi)上凹,在內(nèi)下凹，拐點(diǎn)為和三、函數(shù)在上的極大值為，極小值為；最大值為，最小值為；拐點(diǎn)為.四、示意圖:第五章 不定積分習(xí)題一 不定積分的概念與根本公式一、填空題：略.二、選擇題：略.三、計(jì)算以下不定積分1. ；2. ；3. ；4. .四、求解以下各題1. ；2. ；3. 所求函數(shù)為.習(xí)題二 不定積分的換元積分法一、 填空題：略二、選擇題：略三、多步填空題：略四、計(jì)算以下不定積分1. ；2. ；3. ；4. ；5. ；6. 習(xí)題三 分部積分法 簡(jiǎn)單有理函數(shù)的積分一、 填空題：略.二、多步填空題：略.三、求以

6、下不定積分1. ；2. ；3. ；4. ；5. ；6. .四、第六章 定積分習(xí)題一 定積分的概念 微積分根本公式一、選擇題：略.二、求以下定積分1. ；2. ；3. ；4. ；5. ；6. .三、解答以下各題1. ；2. ；3. .習(xí)題二 定積分的換元積分法與分部積分法一、 填空題：略.二、 求以下定積分1. ； 2. ； 3. ； 4. ；5. ； 6. ； 7. ； 8. .習(xí)題三 定積分的應(yīng)用一、.二、.三、1；2.四、兩局部面積比為 := :.五、.六、.習(xí)題四 反常積分一、填空題：略二、選擇題：略三、計(jì)算以下廣義積分1. ； 2. 四、發(fā)散第七章 常微分方程習(xí)題一 常微分方程的根本概

7、念與別離變量法一、判斷正誤：略.二、填空題：略.三、多步填空題：略.四、求解以下各題1.其中為任意常數(shù)；2. 冷卻規(guī)律為.習(xí)題二 一階線(xiàn)性微分方程一、填空題：略二、 多步填空題：略三、 通解為其中為任意常數(shù)習(xí)題三 二階常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程一、填空題：略二、多步填空題：略三、 求以下微分方程的通解1. ；2. ；3. ；4. 四、 習(xí)題四 二階常系數(shù)非齊次線(xiàn)性微分方程一、填空題：略二、多步填空題：略三、四、求以下微分方程滿(mǎn)足初始條件的特解1；2第八章 空間解析幾何習(xí)題一 空間直角坐標(biāo)系與向量的概念一、填空題：略二、選擇題：略三、求解以下問(wèn)題1. ； 2. ；3. 和 ；4. 習(xí)題二 向量的點(diǎn)積

8、與叉積一、是非題：略二、填空題：略三、選擇題：略三、求解以下各題1. ；2. ；3. 習(xí)題三 平面和直線(xiàn)一、 填空題：略二、選擇題：略三、求解以下問(wèn)題1. ；2. ；3. ；4. ；習(xí)題四 曲面與空間曲線(xiàn)一、填空題：略二、選擇題：略三、求解以下問(wèn)題1. 方程為，是旋轉(zhuǎn)拋物面；2. 投影方程為3. 投影方程為第九章 多元函數(shù)微分學(xué)習(xí)題一 多元函數(shù)及其極限一、填空題：略二、 函數(shù)的定義域?yàn)?；草圖三、 四、 外表積，體積五、 =習(xí)題二 偏導(dǎo)數(shù)及高階偏導(dǎo)數(shù)一、 是非題：略二、填空題：略三、解以下各題1. ，；2. ，；3. ，；4. ，四、略習(xí)題三 全微分一、填空題：略二、 解答以下各題1. ；2.

9、；3. ；4. 三、 四、 對(duì)角線(xiàn)變化約為五、 所需水泥的近似值為習(xí)題四 復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)一、 填空題：略二、多步填空題：略三、解以下各題1. ；2. ，； 3. ，習(xí)題五 偏導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用一、填空題：略二、求解以下各題1. 切線(xiàn)方程為 和；2. 切平面方程為 =；3. 切線(xiàn)方程為 ，法平面方程為 習(xí)題六 多元函數(shù)的極值一、 判斷題：略二、選擇題：略三、計(jì)算以下各題1. 函數(shù)在點(diǎn)取得極小值；2. 當(dāng)端面半徑與半圓柱高滿(mǎn)足時(shí)，所用材料最省第十章 多元函數(shù)積分學(xué)習(xí)題一 二重積分及其在直角坐標(biāo)系下的計(jì)算一、 判斷題：略二、 填空題：略三、 計(jì)算以下各題1. ；2. ；3. 習(xí)題二 極坐標(biāo)下二重積分的計(jì)算及二重積分的應(yīng)用一、 填空題：略二、 多步填空題提示：三、 求解以下各題1. ；提示：化為極坐標(biāo)下的二重積分；2. ；3. 薄片的質(zhì)量為第十一章 級(jí)數(shù)習(xí)題一 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一、判斷題：略二、選擇題：略三、判斷以下級(jí)數(shù)的斂散性1. 發(fā)散；2. 發(fā)散；3. 當(dāng)或時(shí)收斂，當(dāng)時(shí)發(fā)散；4. 收斂；5. 收斂；6. 收斂習(xí)題二 冪級(jí)數(shù)一、 填空題：