人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題

1、動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題1、如圖67，已知A、B兩村莊的坐標(biāo)分別為（2，2）、（7，4），一輛汽車(chē)在軸上行駛，從原點(diǎn)O出發(fā)（1）汽車(chē)行駛到什么位置時(shí)離A村最近？寫(xiě)出此點(diǎn)的坐標(biāo)（2）汽車(chē)行駛到什么位置時(shí)離B村最近？寫(xiě)出此點(diǎn)的坐標(biāo)（3）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出汽車(chē)行駛到什么位置時(shí)，距離兩村的和最短？ 圖6-72.如圖，以直角三角形AOC的直角頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，以O(shè)C、OA所在直線(xiàn)為x軸 和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A(0，a)，C(b，0)滿(mǎn)足 (1) 則A點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)，C點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)； (2) 已知坐標(biāo)軸上有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，P點(diǎn)從C點(diǎn)出發(fā)沿x軸負(fù)方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度勻速移動(dòng)，Q點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度

2、沿y軸正方向移動(dòng)，點(diǎn)Q到達(dá)A點(diǎn)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束AC的中點(diǎn)D的坐標(biāo)是(1，2)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t0)秒問(wèn)：是否存在這樣的t，使SODP SODQ，若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； (3) 點(diǎn)F是線(xiàn)段AC上一點(diǎn)，滿(mǎn)足FOCFCO，點(diǎn)G是第二象限中一點(diǎn)，連OG，使得AOGAOF點(diǎn)E是線(xiàn)段OA上一動(dòng)點(diǎn)，連CE交OF于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段OA上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，的值是否會(huì)發(fā)生變化，若不變，請(qǐng)求出它的值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由 3.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)長(zhǎng)方形ABCD , ABy軸,點(diǎn)A（1，1），點(diǎn)C（a, b）, 滿(mǎn)足.（1）求長(zhǎng)方形ABCD的面積. （2）如圖2，長(zhǎng)方形ABCD以

3、每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移，同時(shí)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸以每秒2 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.當(dāng)t=4時(shí)，直接寫(xiě)出三角形OAC的面積為 ； 若ACED,求t 的值;24題圖124題圖2（3）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，我們把點(diǎn)叫做點(diǎn)的伴隨點(diǎn)，已知點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，這樣依次得到點(diǎn)，.若點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；若點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），對(duì)于任意的正整數(shù)，點(diǎn)均在軸上方，則，應(yīng)滿(mǎn)足的條件為 .4、如圖，在平面直角坐標(biāo)中，A(0，1)，B(2，0)，C（2，1.5）（1）求ABC的面積；（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（a，0.5），試用a的

4、式子表示四邊形ABOP的面積；（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的點(diǎn)P，使四邊形ABOP的面積與ABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由5、如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)位置分別是A（1，0），B（2，3），C（3，0）（1）求ABC的面積；（2）若把ABC向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出；（3）若點(diǎn)A、C的位置不變，當(dāng)點(diǎn)P在y軸上什么位置時(shí)，使；（4）若點(diǎn)B、C的位置不變，當(dāng)點(diǎn)Q在x軸上什么位置時(shí)，使6、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），C（b，2），且滿(mǎn)足，過(guò)C作CBx軸于B（1）求三角形ABC的面積；（2）若過(guò)B作BDAC交y軸于

5、D，且AE，DE分別平分CAB，ODB，如圖2，求AED的度數(shù)；（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等，若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（0，0），B（7，0），C（9，5），D（2，7）（1）在坐標(biāo)系中，畫(huà)出此四邊形；（2）求此四邊形的面積；(3)在坐標(biāo)軸上，你能否找一個(gè)點(diǎn)P，使SPBC=50，若能，求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不能，說(shuō)明理由8、如圖，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2， 0）， B點(diǎn)坐標(biāo)為（0， 3）.(1)作圖，將ABO沿x軸正方向平移4個(gè)單位， 得到DEF， 延長(zhǎng)ED交y軸于C點(diǎn)， 過(guò)O點(diǎn)作OGCE

6、， 垂足為G；(2) 在(1)的條件下， 求證: COGEDF；（3）求運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線(xiàn)段AB掃過(guò)的圖形的面積9、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B（0，4），C（-5，4），點(diǎn)A是x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，S四邊形AOBC=24.（1）線(xiàn)段BC的長(zhǎng)為 ，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ；（2）如圖1，EA平分CAO，DA平分CAH，CFAE點(diǎn)F，試給出ECF與DAH之間滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系式，并說(shuō)明理由；（3） 若點(diǎn)P是在直線(xiàn)CB與直線(xiàn)AO之間的一點(diǎn)，連接BP、OP，BN平分，ON平分，BN交ON于N，請(qǐng)依題意畫(huà)出圖形，給出與之間滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系式，并說(shuō)明理由.10、在平面直角坐標(biāo)系中，OA4，OC8，四邊形ABCO是平行四邊形（1）求點(diǎn)

7、B的坐標(biāo)及的面積；（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)C以2單位長(zhǎng)度/秒的速度沿CO方向移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)O以1單位長(zhǎng)度/秒的速度沿OA方向移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t秒，AQB與BPC的面積分別記為，是否存在某個(gè)時(shí)間，使，若存在，求出t的值，若不存在，試說(shuō)明理由； （3）在（2）的條件下，四邊形QBPO的面積是否發(fā)生變化，若不變，求出并證明你的結(jié)論，若變化，求出變化的范圍11、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（3，0），現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D連結(jié)AC，BD (1)求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC；（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，連結(jié)PA，PB，使SPABSPDB，若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，試說(shuō)明理由； （3）若點(diǎn)Q自O(shè)點(diǎn)以0.5個(gè)單位/s的速度在線(xiàn)段AB上移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)就停止，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t秒，（1）是否是否存在一個(gè)時(shí)刻，使得梯形CDQB的面積是四邊形ABCD面積的三分之一？（4）是否是否存在一個(gè)時(shí)刻，使得梯形CDQB的面積等于A(yíng)CO面積的二分之一？12、在直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)A（2，0），B（2，4），C（5，0）AyxOCB（1）求ABC的面積FAOCByx（2）點(diǎn)D