七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試題及答案解析

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試題及答案解析【導(dǎo)語:】此文是為您整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試題及答案解析，歡迎大家查閱。一、選擇題（每小題3 分，共 30 分）1 （ 3 分）下列說法正確的是（）A.整數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)B. 0是最小的有理數(shù)C.互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為零D.負(fù)數(shù)就是有負(fù)號(hào)的數(shù)考點(diǎn)：有理數(shù)；相反數(shù)分析：根據(jù)有理數(shù)的分類及有關(guān)概念逐一分析判斷即可解答：A.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.0是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和為零，故此選項(xiàng)正確；D.帶有負(fù)號(hào)的數(shù)不一定是負(fù)數(shù)，如：-（-2） =2是正數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選： C點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的定義及分類，認(rèn)真掌

2、握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、有理數(shù)、互為相反數(shù)的定義與特點(diǎn)尤其注意0 的特殊性2 （ 3 分）下列運(yùn)算中，其結(jié)果為正數(shù)的是（）A. - （- 2-1） 2B. （-3） X（ -2） 2C. - 32+（ - 2） 4D. 2-3X（ -2） 3考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方專題：計(jì)算題分析：原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷解答：解：A、原式=-9,不合題意；B、原式二 -12,不合題意；C原式=-9+16=,不合題意；D、原式=2+24=26,符合題意，故選 D點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵3 3 3分）在式子 m+5、ab、a+bv1、x、- ah、s=ab中代數(shù)式的個(gè)數(shù)有（

3、）A 6 個(gè) B 5 個(gè) C 4 個(gè) D 3 個(gè)考點(diǎn)：代數(shù)式分析：代數(shù)式即用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)與字母連起來的式子，根據(jù)這一概念進(jìn)行分析解答：解：根據(jù)代數(shù)式的定義，則 m+5、ab、x、- ah都是代數(shù)式，所以代數(shù)式的個(gè)數(shù)有4 個(gè)故選： C點(diǎn)評(píng)：此題考查了代數(shù)式的概念.注意代數(shù)式中不含有關(guān)系符號(hào)，即不含有二、六、當(dāng)符號(hào).4 （ 3 分）能清楚的看出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)量的統(tǒng)計(jì)圖是（）A.扇形統(tǒng)計(jì)圖B.折線統(tǒng)計(jì)圖C.條形統(tǒng)計(jì)圖D.以上三種均可考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)圖的選擇分析： 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比， 但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情

4、況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目解答：解：條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目，故C 符合題意故選： C點(diǎn)評(píng)： 本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇，此題根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來判斷5 （ 3 分） 有理數(shù)a， b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么下列式子中不一定成立的是（）A. a>bB. bav0C. V0D. |a| >|b|考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較；數(shù)軸分析：先根據(jù)數(shù)軸得出 b<0<1<a,再逐個(gè)判斷即可.解答：解：二.從數(shù)軸可知：b<0<1<a,a>b, b - a< 0, < 0,根據(jù)已知數(shù)軸

5、不能判斷|a| 和 |b| 的大小故選D點(diǎn)評(píng)： 本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)數(shù)軸得出b<0<1<a,用了數(shù)形結(jié)合思想.6 （3分）已知長方形的周長是45cm, 一邊長是acm,則這個(gè)長方形的面積是（）A. cm2B. a （- a） cm2C. cm2D. （- a） cm2考點(diǎn)：列代數(shù)式分析：設(shè)出長方形的另一邊的長度為x,根據(jù)周長列出一個(gè)方程2 （a+x） =45,解出x的值，然后利用長方形的面積公式計(jì)算得出面積解答：解：設(shè)長邊形的另一邊長度為xcm，則由題意得：2（ a+x） =45，解得：x=- a,所以長方形的面積為：ax=a （- a

6、） cm2.故選：B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查列代數(shù)式，同時(shí)也考查了長方形周長和面積的計(jì)算方法7 （ 3 分）如圖給出的分別有射線、直線、線段，其中能相交的圖形有（）A.B.C .D .考點(diǎn)：直線、射線、線段分析： 根據(jù)直線是向兩方無限延伸的，射線是向一方無限延伸的，線段不能向任何一方無限延伸進(jìn)行畫圖可得答案解答：解：能相交的圖形有故選：D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了直線、射線、線段，關(guān)鍵是掌握三線的性質(zhì)8 （3分）若關(guān)于x的方程mxm - 2-m+3=0是一元一次方程，則這個(gè)方程的解是（）A. x=0B. x=3C. x=- 3D. x=2考點(diǎn)：一元一次方程的定義專題：計(jì)算題分析：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并

7、且未知數(shù)的指數(shù)是1 （次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是 ax+b=0 （a, b是常數(shù)且aw。，高于一次的項(xiàng)系數(shù)是 0.解答：解：由一元一次方程的特點(diǎn)得m-2=1,即m=3,則這個(gè)方程是3x=0，解得：x=0故選：A點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1 ，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)9. （3分）如圖，已知直線 AB、CD相交于點(diǎn) O, OA平分/ EOC, / EOD=70 ,則/ BOD 的大小為（）A 25° B 35° C 45° D 55°考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；角平分線的定義分析

8、：先求出/ EOC=110 ,再由 OA平分/ EOC求出/ AOC=55 ,即可求出 / BOD=/ AOC=55 .解答：解：EOD=70 , ./ EOC=180 - 70 =110°,. OA 平分 / EOC, ./ AOC=Z EOC=55,/ BOD=/ AOC=55 ;故選：D點(diǎn)評(píng)： 本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角以及角平分線的定義；弄清各個(gè)角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵10. （ 3 分）某商店把一商品按標(biāo)價(jià)的九折出售（即優(yōu)惠10%） ，仍可獲利20%，若該商品的標(biāo)價(jià)為每件28 元，則該商品的進(jìn)價(jià)為（）A 21 元 B 19.8 元 C 22.4元 D 25.2元考點(diǎn)：一元一次

9、方程的應(yīng)用專題：銷售問題分析：設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)是x元.則實(shí)際售價(jià)為（1+20%） x.解答：解：設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)是x元，由題意得：（1+20%） x=28X （1-10%）,解得： x=21故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次方程的應(yīng)用，要注意尋找等量關(guān)系，列出方程二、填空題（每小題3 分，共 30 分）11. （3 分）+（- 2）=-.考點(diǎn)：有理數(shù)的除法專題：計(jì)算題分析：將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)后即可進(jìn)行除法運(yùn)算解答：解：原式二+（-）,=x（-）,=-.故填：-.點(diǎn)評(píng)： 本題考查了有理數(shù)的除法運(yùn)算，比較簡單，注意在進(jìn)行除法運(yùn)算前要將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)12. （3分）-2的倒數(shù)是-，-2的絕對(duì)值是.考點(diǎn)：倒數(shù)

10、；絕對(duì)值分析： 根據(jù)乘積為1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得答案解答：解：-2的倒數(shù)是-，-2的絕對(duì)值是，故答案為：-，.點(diǎn)評(píng)：本題考查了倒數(shù)，先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再求倒數(shù)13. （3分）多項(xiàng)式 2a2-3ab+b2+7是二次四項(xiàng)式.考點(diǎn)：多項(xiàng)式分析：根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)及項(xiàng)數(shù)的定義即可得出答案解答：解：多項(xiàng)式 2a2-3ab+b2+7是二次四項(xiàng)式.故答案為：二，四點(diǎn)評(píng)：本題考查了多項(xiàng)式的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)及次數(shù)的定義14. （3分）若2a與1 - a互為相反數(shù)，則 a= - 1.考點(diǎn)：解一元一次方程；相反數(shù)專題：計(jì)算題分析：本題考查列一元一

11、次方程和解一元一次方程的能力，因?yàn)?a與1 - a互為相反數(shù)，所以可得方程2a+1 - a=0,進(jìn)而求出a值.解答：解：由題意得：2a+1 - a=0,解得：a= - 1.故填：-1.點(diǎn)評(píng)： 根據(jù)題意列方程要注意題中的關(guān)鍵詞的分析理解，只有正確理解題目所述才能列出方程15. （ 3 分）某 20 名同學(xué)在一個(gè)學(xué)期內(nèi)購買的課外書的數(shù)量統(tǒng)計(jì)如下表：冊(cè)數(shù) 012345人數(shù) a3b631已知平均每人購買了2 本書，則a=6， b=1 考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)分析：先根據(jù)加權(quán)平均數(shù)求出b 的值，然后根據(jù)總?cè)藬?shù)再求出a 的值即可解答：解：根據(jù)題意得：x （0Xa+1X 3+2b+3X 6+4X 3+5 x=2,解

12、得：b=1，-a+3+b+6+3+1=20, a=6.故答案為：6； 1 點(diǎn)評(píng)：此題考查了加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是：熟記加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式16. （3分）已知線段 AB=10cm,點(diǎn)C是線段AB上任意一點(diǎn)，點(diǎn) D是線段AC的中點(diǎn)， 點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，則線段 DE的長為5cm.考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離分析：根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得 DC EC的長，根據(jù)線段的和差，可得 DE的長.解答：解：由點(diǎn) D是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，得DC=AC， CE=BC由線段的和差，得DE=DC+CE=AC+BC =AC+BC =AB贄 10=5cm,故答案為：5cm點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了

13、線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差17. （ 3 分）把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人3本，則剩余20 本，如果每人4本，則還缺25 本，那么這個(gè)班有45 名學(xué)生考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用分析：可設(shè)有x 名學(xué)生，根據(jù)總本數(shù)相等和每人分3 本，剩余20 本，每人分4 本，缺25 本可列出方程，求解即可解答：解：設(shè)這個(gè)班有x 名學(xué)生，根據(jù)書的總量相等可得：3x+20=4x- 25,解得：x=45答：這個(gè)班有45 名學(xué)生故答案為：45 名點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)該班人數(shù)表示出圖書數(shù)量得出等式方程是解題關(guān)鍵18. （3分）若關(guān)于x的方程2x+a 4=0的解是x= 2,則a=8.考點(diǎn)：一元一

14、次方程的解分析：把x= - 2代入方程2x+a - 4=0求解即可.解答：解：把 x=- 2代入方程2x+a4=0,得2X（2） +a-4=0,解得a=8,故答案為：8點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是把x=- 2代入方程2x+a- 4=0求解19. （3 分）當(dāng) x=1 時(shí)，3ax2+bx=4,貝U當(dāng) x=3 時(shí)，ax2+bx 的值是 12.考點(diǎn)：代數(shù)式求值專題：計(jì)算題分析：把x=1代入已知等式求出 3a+b=4,再將x=3代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果.解答：解：把x=1 代入已知等式得：3a+b=4，則當(dāng) x=3 時(shí)，原式=9a+3b=3（ 3a+b） =12，故答案為：12點(diǎn)

15、評(píng)：此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20. （ 3 分）為了探究n 條直線能把平面最多分成幾部分，我們從最簡單的情形入手：（ 1）一條直線把平面分成2 部分；（ 2）兩條直線最多可把平面分成4 部分；（3）三條直線最多可把平面分成11部分；把上述探究的結(jié)果進(jìn)行整理，列表分析：直線條數(shù)把平面分成部分?jǐn)?shù)寫成和形式121+1241+1+2371+1+2+34111+1+2+3+4（ 1）當(dāng)直線條數(shù)為5 時(shí)，把平面最多分成16 部分，寫成和的形式1+1+2+3+4+5；（ 2）當(dāng)直線為n 條時(shí)，把平面最多分成1+n（ n+1） 部分考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類分析： （ 1 ） 根據(jù)

16、表中規(guī)律，當(dāng)直線條數(shù)為5 時(shí)， 把平面最多分成16 部分， 1+1+2+3+4+5=16；（2）根據(jù)（1）的規(guī)律，得出當(dāng)直線為n條時(shí)，把平面最多分成：1+1+2+3+-+n=1+n（n+1）.解答： 解： （ 1） 當(dāng)直線條數(shù)為5 時(shí)， 把平面最多分成16 部分， 寫成和的形式1+1+2+3+4+5；（2）當(dāng)直線為n條時(shí)，把平面最多分成 1+n （n+1）部分.故答案為：16， 1+2+3+4+5； 1+n（ n+1） 點(diǎn)評(píng)： 此題考查圖形的變化規(guī)律，從簡單情形入手，找出一般的規(guī)律，利用規(guī)律解決問三、解答題（21-25 每小題 8 分， 26.27 每小題 8 分，共 30 分）21. （ 8

17、 分）解下列方程：（1） 3 （x - 2） =x- （ 7 - 8x）;（2） =2-.考點(diǎn)：解一元一次方程專題：計(jì)算題分析： （ 1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x 系數(shù)化為1 ，即可求出解；（ 2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把y 系數(shù)化為1，即可求出解解答：解：（1）去括號(hào)得：3x6=x7+8x,移項(xiàng)合并得： 6x=1，解得： x=；（2）去分母得：9y - 6=24 - 20y+28,移項(xiàng)合并得：29y=58，解得：y=2點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1 ，求出解22. （8 分）（1）計(jì)算：（3） 3+2X（ -） 2+422X（

18、 一）.（2）先化簡，后求值： 3a+ （a-2b） - （3a-6b）,其中 a=2, b= -3.考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算；整式的加減化簡求值分析： （ 1）先算乘方，再算乘法和除法，最后算加減；（ 2）先去括號(hào)，再進(jìn)一步合并，最后代入求得數(shù)值即可解答：解：（1）原式=（-27） XX+44X （-）=-+4+=0（2）原式=3a+a- b- a+2b=a+b，當(dāng) a=2, b=- 3 時(shí)，原式=X 2- 3=2.點(diǎn)評(píng)： 此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算與整式的化簡求值，掌握運(yùn)算順序，正確判定運(yùn)算符號(hào)計(jì)算即可23. （ 8 分）在一次美化校園活動(dòng)中，先安排31 人去拔草，18 人去植樹，后又增派20

19、人去支援他們，結(jié)果拔草的人數(shù)是植樹的人數(shù)的2 倍 問支援拔草和植樹的分別有多少人？（只列出方程即可）考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次方程分析：首先設(shè)支援拔草的有 x人，則支援植樹的有人，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原來拔草人數(shù)+支援拔草的人數(shù)=2X （原來植機(jī)勺人數(shù)+支援植樹的人數(shù)）.解答：解：設(shè)支援拔草的有x人，由題意得：31+x=218+點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程24. （8 分）如圖所示，/ AOB=/ AOC=90 , / DOE=90 , OF平分/ AOD, / AOE=36 .（1）求/ COD的度數(shù)；（2）求/

20、 BOF的度數(shù).考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角；角平分線的定義分析：（1）先求出/ COE=54,即可求出/ COD=Z DOE+Z COE=144;（2）先求出/ AOD=54 ,再求出/ BOD和/ DOF,即可求出/ BOF.解答：解：（1） / AOC=90 ,/ COE=90 - AOE=90 - 36 =54°,/ COD=/ DOE+/ COE=90+54° =144°（2） / DOE=90 , / AOE=36 , ./ AOD=90 - 36 =54°, / AOB=90 , ./ BOD=90 - 54° =36°,. OF平

21、分/ AOD,/ DOF=Z AOD=27 , ./ BOF=36+27°=63°. 點(diǎn)評(píng)：本題考查了余角和角平分線的定義；弄清各個(gè)角之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵25 （8分）如圖，線段 AD=18cm,線段 AC=BD=12cm, E、F分別是線段 AB、CD的中 點(diǎn)，求線段EF的長.考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離分析：根據(jù)線段的和差，可得 BC的長，可得（AB+CD）的長，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)， 可得AE與AB的關(guān)系，F(xiàn)D與CD的關(guān)系，再根據(jù)線段的和差，可得答案.解答：解：由線段的和差，得AC+BD=AC+（ CD+BC） =AC+CD+BC=12+12=24cm，由 AD=18cm,

22、得 18+BC=24,解得 BC=6cm.由線段的和差，得AB+CD=AD- BC=18- 6=12cm .由 E、 F 分別是線段AB、 CD 的中點(diǎn)，得AE=AB， FD=CD由線段的和差，得 AE+FD=AB+CD=（ AB+CD =X12=6cm 由線段的和差，得 EF=AD- AE- FD=18 6=12cm.點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段的和差得出（AB+CD）、（AE+FD的長是解題關(guān)鍵26 （ 10 分）學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，王老師請(qǐng)班長就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，圖（1）和圖（2）是班長和同學(xué)們通過收集和整理數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的

23、信息，解答一下問題：（ 1）計(jì)算出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“步行 ”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（ 2）求該班共有多少名學(xué)生；（ 3）在圖（1 ）中，將表示“乘車 ”與 “步行 ”的部分補(bǔ)充完整考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖分析： （ 1）利用360°乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求得扇形圓心角的度數(shù)；（ 2）根據(jù)騎車的人數(shù)是30 人，所占的百分比是50%，即可求得總?cè)藬?shù)；（ 3）利用百分比的意義求得乘車的人數(shù)，進(jìn)而利用總數(shù)減去其他各組的人數(shù)求得步行 的人數(shù)解答：解：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中 步行”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360X （1 - 50%-20%）=108°；（2）該班學(xué)生數(shù)是：30+50%=60（人）；（3）乘車的人數(shù)是：60X20%=12（人），步行的人數(shù)是：60- 30- 12=18 （人）.點(diǎn)評(píng)： 本題考查