上海市2017八年級下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2015-2016學(xué)年上海市普陀區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6題，每題2分，滿分12分）1下列方程中，屬于無理方程的是（）ABCD2解方程=時，去分母方程兩邊同乘的最簡公分母（）A（x+1）（x1）B3（x+1）（x1）Cx（x+1）（x1）D3x（x+1）（x1）3下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（）A矩形B平行四邊形C直角梯形D等腰梯形4關(guān)于x的函數(shù)y=k（x+1）和y=（k0）在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（）ABCD5布袋中有大小一樣的3個白球和2個黑球，從袋中任意摸出1個球，下列判斷正確的是（）A摸出的球一定是白球B摸出的球一定是黑球C摸出的球是白球的可

2、能性大D摸出的球是黑球的可能性大6順次連接等腰梯形各邊中點所得的四邊形的形狀是（）A等腰梯形B平行四邊形C矩形D菱形二、填空題（本大題共12題，每題3分，滿分36分）7如果一次函數(shù)y=（3m1）x+m的函數(shù)值y隨x的值增大而減少，那么m的取值范圍是_8將一次函數(shù)y=2x的圖象向上平移3個單位，平移后，若y0，那么x的取值范圍是_9一次函數(shù)的圖象在y軸上的截距為3，且與直線y=2x+1平行，那么這個一次函數(shù)的解析式是_10方程（x+1）3=27的解是_11當(dāng)m取_ 時，關(guān)于 x的方程mx+m=2x無解12在一個不透明的盒子中放入標(biāo)號分別為1，2，3，4，5，6，7，8，9 的形狀、大小、質(zhì)地完全

3、相同的9個球，充分混合后，從中取出一個球，標(biāo)號能被3整除的概率是_13一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，那么這個多邊形是_邊形14在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，P為AB邊中點，菱形ABCD的周長為24，那么OP的長等于_15直線y=k1x+b1（k10）與y=k2x+b2（k20）相交于點（2，0），且兩直線與y軸圍成的三角形面積為6，那么b2b1的值是_16如圖，在梯形ABCD中，ABCD，ABC=90°，如果AB=5，BC=4，CD=3，那么AD=_17如圖，四邊形ABCD的對角線交于點O，從下列條件：ADBC，AB=CD，AO=CO，ABC=ADC中選出兩個可使

4、四邊形ABCD是平行四邊形，則你選的兩個條件是_（填寫一組序號即可）18如圖，在四邊形ABCD中，ADC=ABC=90°，AD=CD，DPAB于P若四邊形ABCD的面積是18，則DP的長是_三、簡答題：（本大題共4題，每題6分，滿分24分）19解方程：20解方程組：21解方程：22如圖，在平行四邊形ABCD中，點P是BC邊的中點，設(shè)，（1）試用向量表示向量，那么=_；（2）在圖中求作： （保留作圖痕跡，不要求寫作法，寫出結(jié)果）四、解答題：（第23和24題，每題6分，第25和26題，每題8分，滿分28分）23如圖，梯形ABCD中ADBC，AB=DC，AE=GF=GC（1）求證：四邊形A

5、EFG是平行四邊形；（2）當(dāng)FGC=2EFB時，求證：四邊形AEFG是矩形24某市為了美化環(huán)境，計劃在一定的時間內(nèi)完成綠化面積200萬畝的任務(wù)，后來市政府調(diào)整了原定計劃，不但綠化面積在原計劃的基礎(chǔ)上增加20%，而且要提前1年完成任務(wù)經(jīng)測算，要完成新的計劃，平均每年的綠化面積必須比原計劃多20萬畝，求原計劃平均每年的綠化面積25如圖1，在菱形ABCD中，A=60°點E，F(xiàn)分別是邊AB，AD上的點，且滿足BCE=DCF，連結(jié)EF（1）若AF=1，求EF的長；（2）取CE的中點M，連結(jié)BM，F(xiàn)M，BF求證：BMFM；（3）如圖2，若點E，F(xiàn)分別是邊AB，AD延長線上的點，其它條件不變，結(jié)論

6、BMFM是否仍然成立（不需證明）26如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（4，4），點B的坐標(biāo)為（0，2）（1）求直線AB的解析式；（2）以點A為直角頂點作CAD=90°，射線AC交x軸的負半軸于點C，射線AD交y軸的負半軸于點D當(dāng)CAD繞著點A旋轉(zhuǎn)時，OCOD的值是否發(fā)生變化？若不變，求出它的值；若變化，求出它的變化范圍；（3）如圖2，點M（4，0）是x軸上的一個點，點P是坐標(biāo)平面內(nèi)一點若A、B、M、P四點能構(gòu)成平行四邊形，請寫出滿足條件的所有點P的坐標(biāo)（不要解題過程）2015-2016學(xué)年上海市普陀區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6題，每題2分

7、，滿分12分）1下列方程中，屬于無理方程的是（）ABCD【考點】無理方程【分析】根據(jù)無理方程的定義進行解答，根號內(nèi)含有未知數(shù)的方程為無理方程【解答】解：A項的根號內(nèi)沒有未知數(shù)，所以不是無理方程，故本選項錯誤，B項的根號內(nèi)沒有未知數(shù)，所以不是無理方程，故本選項錯誤，C項的根號內(nèi)含有未知數(shù)，所以是無理方程，故本選項正確，D項的根號內(nèi)不含有未知數(shù)，所以不是無理方程，故本選項錯誤，故選擇C2解方程=時，去分母方程兩邊同乘的最簡公分母（）A（x+1）（x1）B3（x+1）（x1）Cx（x+1）（x1）D3x（x+1）（x1）【考點】解分式方程【分析】找出各分母的最簡公分母即可【解答】解：解方程=時，去分

8、母方程兩邊同乘的最簡公分母3x（x+1）（x1）故選D3下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（）A矩形B平行四邊形C直角梯形D等腰梯形【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故選B4關(guān)于x的函數(shù)y=k（x+1）和y=（k0）在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（）ABCD【考點】反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)可得經(jīng)過的象限，一次函數(shù)的比例系數(shù)和常數(shù)項可得一次函數(shù)圖象

9、經(jīng)過的象限【解答】解：當(dāng)k0時，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過一三象限；一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限，故A、C錯誤；當(dāng)k0時，反比例函數(shù)經(jīng)過第二、四象限；一次函數(shù)經(jīng)過第二、三、四象限，故B錯誤，D正確；故選：D5布袋中有大小一樣的3個白球和2個黑球，從袋中任意摸出1個球，下列判斷正確的是（）A摸出的球一定是白球B摸出的球一定是黑球C摸出的球是白球的可能性大D摸出的球是黑球的可能性大【考點】可能性的大小【分析】直接利用各小球的個數(shù)多少，進而分析得出得到的可能性即可【解答】解：A、布袋中有大小一樣的3個白球和2個黑球，從袋中任意摸出1個球，摸出的球不一定是白球，故此選項錯誤；B、布袋中有大小一樣的3個白球

10、和2個黑球，從袋中任意摸出1個球，摸出的球不一定是黑球，故此選項錯誤；C、摸出的球是白球的可能性大，正確；D、摸出的球是黑球的可能性小于白球的可能性，故此選項錯誤故選：C6順次連接等腰梯形各邊中點所得的四邊形的形狀是（）A等腰梯形B平行四邊形C矩形D菱形【考點】中點四邊形【分析】順次連接等腰梯形各邊中點所得的四邊形是菱形，理由為：根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，連接AC、BD，由等腰梯形的性質(zhì)得到AC=BD，由E、H分別為AD與DC的中點，得到EH為ADC的中位線，利用三角形的中位線定理得到EH等于AC的一半，EH平行于AC，同理得到FG為ABC的中位線，得到FG等于AC的一半，F(xiàn)G平行于AC，進而得

11、到EH與FG平行且相等，利用一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形得到EFGH為平行四邊形，再由EF為ABD的中位線，得到EF等于BD的一半，進而由AC=BD得到EF=EH，根據(jù)一對鄰邊相等的平行四邊形為菱形可得證【解答】解：順次連接等腰梯形各邊中點所得的四邊形是菱形，理由為：已知：等腰梯形ABCD，E、F、G、H分別為AD、AB、BC、CD的中點，求證：四邊形EFGH為菱形證明：連接AC，BD，四邊形ABCD為等腰梯形，AC=BD，E、H分別為AD、CD的中點，EH為ADC的中位線，EH=AC，EHAC，同理FG=AC，F(xiàn)GAC，EH=FG，EHFG，四邊形EFGH為平行四邊形，同理EF為A

12、BD的中位線，EF=BD，又EH=AC，且BD=AC，EF=EH，則四邊形EFGH為菱形故選：D二、填空題（本大題共12題，每題3分，滿分36分）7如果一次函數(shù)y=（3m1）x+m的函數(shù)值y隨x的值增大而減少，那么m的取值范圍是m【考點】一次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可【解答】解：一次函數(shù)y=（3m1）x+m的函數(shù)值y隨x的值增大而減少，3m10，解得m故答案為：m8將一次函數(shù)y=2x的圖象向上平移3個單位，平移后，若y0，那么x的取值范圍是x【考點】一次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】首先得出平移后解析式，進而求出函數(shù)與坐標(biāo)軸交點，即可得出y0時，x

13、的取值范圍【解答】解：將y=2x的圖象向上平移3個單位，平移后解析式為：y=2x+3，當(dāng)y=0時，x=，故y0，則x的取值范圍是：x故答案為：x9一次函數(shù)的圖象在y軸上的截距為3，且與直線y=2x+1平行，那么這個一次函數(shù)的解析式是y=2x+3【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【分析】設(shè)所求直線解析式為y=kx+b，先根據(jù)截距的定義得到b=3，再根據(jù)兩直線平行的問題得到k=2，由此得到所求直線解析式為y=2x+3【解答】解：設(shè)所求直線解析式為y=kx+b，一次函數(shù)的圖象在y軸上的截距為3，且與直線y=2x+1平行，k=2，b=3，所求直線解析式為y=2x+3故答案為y=2x+310方程（x+1

14、）3=27的解是x=4【考點】立方根【分析】直接根據(jù)立方根定義對27開立方得：3，求出x的值【解答】解：（x+1）3=27，x+1=3，x=411當(dāng)m取2 時，關(guān)于 x的方程mx+m=2x無解【考點】一元一次方程的解【分析】先移項、合并同類項，最后再依據(jù)未知數(shù)的系數(shù)為0求解即可【解答】解：移項得：mx2x=m，合并同類項得：（m2）x=m關(guān)于 x的方程mx+m=2x無解，m2=0解得：m=2故答案為：212在一個不透明的盒子中放入標(biāo)號分別為1，2，3，4，5，6，7，8，9 的形狀、大小、質(zhì)地完全相同的9個球，充分混合后，從中取出一個球，標(biāo)號能被3整除的概率是【考點】概率公式【分析】由在一個不

15、透明的盒子中放入標(biāo)號分別為1，2，3，4，5，6，7，8，9 的形狀、大小、質(zhì)地完全相同的9個球，且標(biāo)號能被3整除的有3，6，9；直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：在一個不透明的盒子中放入標(biāo)號分別為1，2，3，4，5，6，7，8，9 的形狀、大小、質(zhì)地完全相同的9個球，且標(biāo)號能被3整除的有3，6，9；從中取出一個球，標(biāo)號能被3整除的概率是： =故答案為：13一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，那么這個多邊形是十邊形【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】先設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，得出該多邊形的內(nèi)角和為（n2）×180°，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，列方程求解【解答】解

16、：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則該多邊形的內(nèi)角和為（n2）×180°，依題意得（n2）×180°=360°×4，解得n=10，這個多邊形的邊數(shù)是10故答案為：十14在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，P為AB邊中點，菱形ABCD的周長為24，那么OP的長等于3【考點】菱形的性質(zhì)；三角形中位線定理【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AD=DC=BC=AB，ACBD，求出AOB=90°，AB=6，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)得出OP=AB，即可求出答案【解答】解：四邊形ABCD是菱形，AD=DC=BC=AB，ACBD，AOB=90&

17、#176;，菱形ABCD的周長為24，AB=6，P為AB邊中點，OP=AB=3，故答案為：315直線y=k1x+b1（k10）與y=k2x+b2（k20）相交于點（2，0），且兩直線與y軸圍成的三角形面積為6，那么b2b1的值是6【考點】兩條直線相交或平行問題【分析】分類討論：當(dāng)k10，k20時，直線y=k1x+b1與y軸交于C點，則C（0，b1），直線y=k2x+b2與y軸交于B點，則C（0，b2），根據(jù)三角形面積公式即可得出結(jié)果【解答】解：如圖，當(dāng)k10，k20時，直線y=k1x+b1與y軸交于C點，則C（0，b1），直線y=k2x+b2與y軸交于B點，則B（0，b2），ABC的面積為6，

18、OA（OB+OC）=6，即×2×（b2b1）=6，b2b1=6；故答案為：616如圖，在梯形ABCD中，ABCD，ABC=90°，如果AB=5，BC=4，CD=3，那么AD=【考點】梯形；勾股定理【分析】過點D作DEAB于點E，后根據(jù)勾股定理即可得出答案【解答】解：過點D作DEAB于點E，如下圖所示：則DE=BC=4，AE=ABEB=ABDC=2，AD=2故答案為：217如圖，四邊形ABCD的對角線交于點O，從下列條件：ADBC，AB=CD，AO=CO，ABC=ADC中選出兩個可使四邊形ABCD是平行四邊形，則你選的兩個條件是（填寫一組序號即可）【考點】平行四邊形

19、的判定【分析】根據(jù)ADBC可得DAO=OCB，ADO=CBO，再證明AODCOB可得BO=DO，然后再根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可得答案【解答】解：可選條件，ADBC，DAO=OCB，ADO=CBO，在AOD和COB中，AODCOB（AAS），DO=BO，四邊形ABCD是平行四邊形故答案為：18如圖，在四邊形ABCD中，ADC=ABC=90°，AD=CD，DPAB于P若四邊形ABCD的面積是18，則DP的長是3【考點】正方形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】過點D作DEDP交BC的延長線于E，先判斷出四邊形DPBE是矩形，再根據(jù)等角的余角相等求出ADP=CDE，

20、再利用“角角邊”證明ADP和CDE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得DE=DP，然后判斷出四邊形DPBE是正方形，再根據(jù)正方形的面積公式解答即可【解答】解：如圖，過點D作DEDP交BC的延長線于E，ADC=ABC=90°，四邊形DPBE是矩形，CDE+CDP=90°，ADC=90°，ADP+CDP=90°，ADP=CDE，DPAB，APD=90°，APD=E=90°，在ADP和CDE中，ADPCDE（AAS），DE=DP，四邊形ABCD的面積=四邊形DPBE的面積=18，矩形DPBE是正方形，DP=3故答案為：3三、簡答題：（本大題共

21、4題，每題6分，滿分24分）19解方程：【考點】無理方程【分析】首先移項，然后兩邊平方，再移項，合并同類項，即可【解答】解：x22x+1=x+1x23x=0解得：x1=0；x2=3經(jīng)檢驗：x1=0是增根，舍去，x2=3是原方程的根，所以原方程的根是x1=320解方程組：【考點】高次方程【分析】此方程組較復(fù)雜，不易觀察，就先變形，因式分解得出兩個方程，再用加減消元法和代入消元法求解【解答】解：由得x2y=0或x+y=0原方程組可化為：和解這兩個方程組得原方程組的解為：21解方程：【考點】換元法解分式方程【分析】因為=3×，所以可設(shè)=y，然后對方程進行整理變形【解答】解：設(shè)y=，則原方程

22、化為：y+2=0，整理，得y2+2y3=0，解得：y1=3，y2=1當(dāng)y1=3時， =3，得：3x2+2x+3=0，則方程無實數(shù)根；當(dāng)y2=1時， =1，得：x22x+1=0，解得x1=x2=1；經(jīng)檢驗x=1是原方程的根，所以原方程的根為x=122如圖，在平行四邊形ABCD中，點P是BC邊的中點，設(shè)，（1）試用向量表示向量，那么=；（2）在圖中求作： （保留作圖痕跡，不要求寫作法，寫出結(jié)果）【考點】*平面向量；平行四邊形的性質(zhì)【分析】分析：（1）根根向量的三角形法則即可求出，（2）如圖=【解答】解：（1）在平行四邊形ABCD中，點P是BC的中點，（2）如圖： =就是所求的向量四、解答題：（第2

23、3和24題，每題6分，第25和26題，每題8分，滿分28分）23如圖，梯形ABCD中ADBC，AB=DC，AE=GF=GC（1）求證：四邊形AEFG是平行四邊形；（2）當(dāng)FGC=2EFB時，求證：四邊形AEFG是矩形【考點】梯形；平行四邊形的判定與性質(zhì)；矩形的判定【分析】（1）首先證明B=GFC=C，根據(jù)平行線的判定可得GFAB，再由GF=AE，可得四邊形AEFG是平行四邊形；（2）過G作GMBC垂足為M，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得FGC=2FGM，然后再證明EFG=90°，可得四邊形AEFG是矩形【解答】證明：（1）在梯形ABCD中，AB=CD，B=C，GF=GC，GFC=C，B=G

24、FC，GFAB，GF=AE，四邊形AEFG是平行四邊形；（2）過G作GMBC垂足為M，GF=GC，F(xiàn)GC=2FGM，F(xiàn)GC=2EFB，F(xiàn)GM=EFB，F(xiàn)GM+GFM=90°，EFB+GFM=90°，EFG=90°，平行四邊形AEFG為矩形24某市為了美化環(huán)境，計劃在一定的時間內(nèi)完成綠化面積200萬畝的任務(wù)，后來市政府調(diào)整了原定計劃，不但綠化面積在原計劃的基礎(chǔ)上增加20%，而且要提前1年完成任務(wù)經(jīng)測算，要完成新的計劃，平均每年的綠化面積必須比原計劃多20萬畝，求原計劃平均每年的綠化面積【考點】分式方程的應(yīng)用【分析】本題的相等關(guān)系是：原計劃完成綠化時間實際完成綠化實際

25、=1設(shè)原計劃平均每年完成綠化面積x萬畝，則原計劃完成綠化完成時間年，實際完成綠化完成時間：年，列出分式方程求解【解答】解：設(shè)原計劃平均每年完成綠化面積x萬畝，根據(jù)題意，可列出方程，去分母整理得：x2+60x4000=0解得：x1=40，x2=100經(jīng)檢驗：x1=40，x2=100都是原分式方程的根，因為綠化面積不能為負，所以取x=40答：原計劃平均每年完成綠化面積40萬畝25如圖1，在菱形ABCD中，A=60°點E，F(xiàn)分別是邊AB，AD上的點，且滿足BCE=DCF，連結(jié)EF（1）若AF=1，求EF的長；（2）取CE的中點M，連結(jié)BM，F(xiàn)M，BF求證：BMFM；（3）如圖2，若點E，F(xiàn)

26、分別是邊AB，AD延長線上的點，其它條件不變，結(jié)論BMFM是否仍然成立（不需證明）【考點】四邊形綜合題【分析】（1）根據(jù)已知和菱形的性質(zhì)證明CBECDF，得到BE=DF，證明AEF是等邊三角形，求出EF的長；（2）延長BM交DC于點N，連結(jié)FN，證明CMNEMB，得到NM=MB，證明FDNBEF，得到FN=FB，得到BMMF；（3）延長BM交DC的延長線于點N，連結(jié)FN，與（2）的證明方法相似證明BMMF【解答】（1）解：四邊形ABCD是菱形，AB=AD=BC=DC，D=CBE，又BCE=DCF，CBECDF，BE=DF又AB=AD，ABBE=ADDF，即AE=AF，又A=60°，A

27、EF是等邊三角形，EF=AF，AF=1，EF=1（2）證明：如圖1，延長BM交DC于點N，連結(jié)FN，四邊形ABCD是菱形，DCAB，NCM=BEM，CNM=EBM點M是CE的中點，CM=EMCMNEMB，NM=MB，CN=BE又AB=DCDCCN=ABBE，即DN=AEAEF是等邊三角形，AEF=60°，EF=AEBEF=120°，EF=DNDCAB，A+D=180°，又A=60°，D=120°，D=BEF又DN=EF，BE=DFFDNBEF，F(xiàn)N=FB，又NM=MB，BMMF；（3）結(jié)論BMMF仍然成立證明：如圖2，延長BM交DC的延長線于點N，連結(jié)FN，四邊形ABCD是菱形，DCAB，NCM=BEM，CNM=EBM點M是CE的中點，CM=EMCMNEMB，NM=MB，CN=BE又AB=DCDCCN=ABBE，即DN=AEAEF是等邊三角形，AEF=60°，EF=AEBEF=120°，EF=DNDCAB，A+FDC=180°，又A=60°，F(xiàn)DC=120°，F(xiàn)DC=BEF又DN=EF，BE=DFFDNBEF，F(xiàn)N=FB，又NM=MB，BMMF26如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（4，4），點B的坐標(biāo)為（0，2）（1）求直線AB的解析