MATLAB中的abc-dq相坐標(biāo)變換

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上MATLAB中的abc-dq相坐標(biāo)變換專心-專注-專業(yè) 坐標(biāo)變換總結(jié) 姓名：日期：2011.11.4坐標(biāo)變換的總結(jié)一 由三項(xiàng)坐標(biāo)系變換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系1. 三相到兩相靜止坐標(biāo)系的變換首先，確定三相電壓的相序： 在坐標(biāo)圖上表示三相到兩相靜止坐標(biāo)系上的變換，如圖所示：圖1 3-2s變換由上圖，我們可以將、轉(zhuǎn)化到兩相靜止坐標(biāo)系上，具體等式如下：插入系數(shù)2、3是為了保證兩相坐標(biāo)系中合成矢量的模與各相電壓的模相同。后面會(huì)推導(dǎo)為什么可以保證模不變。整理成狀態(tài)方程的形式，如下：2. 兩相靜止坐標(biāo)系到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換我們知道，在兩相靜止坐標(biāo)系中，合成矢量是旋轉(zhuǎn)的，我們令旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系

2、的d軸與旋轉(zhuǎn)矢量重合，則可將其轉(zhuǎn)換到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中。坐標(biāo)變換如圖所示：圖2 2s-2r變換此時(shí)，我們可以得到，兩相靜止坐標(biāo)系到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的公式，其中一般取為A相的相角。二 反向變換1. 若需要將旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化到靜止坐標(biāo)系上，只需相應(yīng)的將d-q向投影即可，根據(jù)圖二，我們可以得到：2. 同理，根據(jù)圖1，我們可以將分別投影到A、B、C上，獲得其逆變換：三 關(guān)于乘以2/3保持模不變的問題首先，我們已經(jīng)能夠確定了電壓相序經(jīng)過變換后：進(jìn)而，我們可以推知：其中，a=。同理，我們可以求的即合成矢量顯然，此時(shí)空間相量的模和時(shí)間相量的模相等。至于為什么要保持模不變，我沒找到相關(guān)的說明，談一下我的理解。如果只考慮

3、坐標(biāo)變換的話，那么乘不乘這個(gè)系數(shù)并沒有什么實(shí)際意義，也就是說，之所以乘這個(gè)系數(shù)是為了方便后續(xù)模塊的使用。在此次實(shí)驗(yàn)中，的輸出主要是給SVPWM使用。而6個(gè)扇區(qū)的參考量的大小一般取的是直流側(cè)電壓。乘以2/3后，合成空間矢量的模就等于輸出正弦信號(hào)的的模，我們知道輸出正弦信號(hào)的最大值必然會(huì)小于直流側(cè)電壓,這樣取值后，在SVPWM調(diào)制時(shí)帶來的好處就是可以保證在任意扇區(qū)兩個(gè)非零導(dǎo)通時(shí)間.我們知道，當(dāng)時(shí)合成矢量旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)圓，在該圓內(nèi)，合成的輸出信號(hào)為正弦信號(hào)，超出這個(gè)圓，輸出為非正弦信號(hào)。也就是說，乘以系數(shù)2/3之后，可以保證合成矢量在上述的圓內(nèi)，保證輸出為正弦信號(hào)。四 MATLAB中的abc-aq變換

4、首先，MATLAB中的電壓參考量取得和我們常用的不同，為正弦信號(hào)，如下所示： 和我們的相位相差了90度，相應(yīng)的其dq軸的選取也和我們不同（實(shí)際上MATLAB中的q軸和我們的d軸重合）。我們不關(guān)心他具體是怎么變換的，我們更關(guān)心他的輸出和我們變換方式下的輸出是否一致。下面是我的推導(dǎo)過程：1. 按照我們的的變換方式，輸入為余弦信號(hào)，輸出為：在MATLAB中，輸入為正弦信號(hào)，和我們的相位相差了90度，其輸出為：我們知道，在兩個(gè)變換中，旋轉(zhuǎn)角都是取得A相的相角，也就是說在MATLAB的變換中，其相角相當(dāng)于余弦量的相角加上90度，將該式帶入到MATLAB的輸出中，并化簡(jiǎn)，我們可以得到：這個(gè)表達(dá)式和按照我們變換方式變換獲得的輸出是一致的，也就是說，MATLAB的dq相當(dāng)于將我們的dq軸旋轉(zhuǎn)了90度，但是dq本身就是一個(gè)旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系，因而我們可以認(rèn)為，這兩種方式獲得的輸出是完全等價(jià)的。另外，在MATLAB中，為了驗(yàn)證兩種變換方式下，控制方式相同，我們可以交換dq的控制信號(hào)，觀察實(shí)際的控制效果，來證明剛才的結(jié)論是否成立。對(duì)于基于電壓矢量的控制，如果我們令I(lǐng)qref=0的話，那么輸出電流應(yīng)該和電網(wǎng)電壓同相位。如果這兩種變換方式不等效的話，則電流和電壓不可能同相位。按照這種思想，在MATLAB中仿真，得到輸出結(jié)果如圖所示，此時(shí)變換輸出Iq與Iqref=0做差