仲愷工程數(shù)學(xué)1試卷

1、仲 愷 農(nóng) 業(yè) 工 程 學(xué) 院 試 卷工程數(shù)學(xué)I 2012至 2013 學(xué)年度第 2 學(xué)期期 末 （B）卷專業(yè)班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 題 號(hào)一二三四五六七八合計(jì)得 分評(píng)卷人（考生注意：考試時(shí)間為120分鐘。答案須寫在答題紙上，并注明題號(hào)，考試結(jié)束后將試卷連同答題紙一齊交）一、選擇題 （每小題選出一個(gè)最合適的答案，每小題3分，共30分）1設(shè)是三階方陣，則( ) A24 B8 C32 D2設(shè)都是n階方陣，則下列等式正確的是( )A B(AB)T = ATBT C|A| = |A| . D3設(shè)矩陣,則的秩是( ) A1 B 2 C3 D04設(shè)是非齊次線性方程組的兩個(gè)解,是相應(yīng)的齊次線性方程組的兩個(gè)解,則下

2、列正確的是 ( )A是的解 B是的解C是的解 D是的解5設(shè)=2是可逆陣的一個(gè)特征值，則有一個(gè)特征值等于( )A1 B C2 D 6已知，則( )A0.2 B0.4 C0.1 D0.3 7設(shè)，則()A B CD8已知隨機(jī)變量只可能取四個(gè)數(shù)，其相應(yīng)的概率依次為,則( ) A B C D9設(shè)為來(lái)自總體的一個(gè)樣本，其中未知，則下面不是統(tǒng)計(jì)量的是( )A B C D10設(shè)總體的均值為，方差為1，是來(lái)自的一個(gè)樣本，則下列的估計(jì)量中哪個(gè)最有效( )A B C D二、填空題（每題3分,共15分）1如果齊次線性方程組有非零解，則k = 。2生產(chǎn)某產(chǎn)品須經(jīng)相互獨(dú)立的兩道工序，次品率分別為，則產(chǎn)品不合格率為 。3在

3、數(shù)理統(tǒng)計(jì)中，估計(jì)量的常用評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)有 。4設(shè)為來(lái)自的樣本，為樣本均值，則 。5設(shè)，則 。三、計(jì)算題 (每小題8分，共40分)1計(jì)算4階行列式2求齊次線性方程組的通解。3有甲乙兩批種子，發(fā)芽率分別為和，從兩批種子中獨(dú)立地、隨機(jī)地各抽取一粒種子，求：（1）兩粒都能發(fā)芽的概率；（2）至少有一粒能發(fā)芽的概率；（3）恰好有一粒能發(fā)芽的概率。4測(cè)量某零件長(zhǎng)度的誤差是隨機(jī)變量，已知， （1）求誤差不超過(guò)3的概率； （2）求誤差的絕對(duì)值不超過(guò)3的概率； （3）如果測(cè)量?jī)纱?，求至少有一次誤差的絕對(duì)值不超過(guò)3的概率。（其中）5已知矩陣，求可逆陣P，使為對(duì)角矩陣。四、證明題（5分） 設(shè)向量組線性無(wú)關(guān)，證明也線性無(wú)關(guān)。

4、五、應(yīng)用題(10分) 已知連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)為 (1)試確定系數(shù); (2)求概率; (3)求的分布函數(shù)。答案一、 選擇題 （每小題選出一個(gè)最合適的答案，每小題3分，共3×10=30分）題 號(hào)12345678910答案DDBACADCBA 二、 填空題（每題3分，共3×5=15分）1 或， 2， 3 無(wú)偏估計(jì) ，有效估計(jì) ， 一致估計(jì) ， 4， 5三、計(jì)算題（每題8分，共5×8=40分） 1解： . . 4分 .8分r2-2r1r3-r12解： .1分r1-2r2r3-r2r2¸（-3） .3分得 ， .5分取自由變量為，得 x =，其中為任意常數(shù)。.8分3解：設(shè)為事件“抽到甲批種子的那一粒種子能發(fā)芽”，為事件“抽到乙批種子的那一粒種子能發(fā)芽”，由于是相互獨(dú)立的。 2分 5分 8分4解： 2分 5分 8分5解： 2分 得 .3分 當(dāng)時(shí)，解 得:,當(dāng)時(shí)，解 得:, 7分 取 為所求。 8分四、證明題（5分）證：設(shè) 存在一組實(shí)數(shù)，使得 1分即 2分