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文檔簡介
1、專升本高等數(shù)學(xué)模擬題1、 填空題(每題3分,共30分)1. _.2. ,則_.3. 若常數(shù)使得,則_.4. 設(shè),則_.5. 是所確定的隱函數(shù),求_.6. 函數(shù),則其單調(diào)遞增區(qū)間是_.7. 若,則_.8. 求_.9. 曲線所圍成的面積是_.10. 微分方程的通解是_.2、 選擇題(每題3分,共15分)1. 設(shè),則在上( )A. 可去間斷點(diǎn) B. 每一個(gè)點(diǎn)處都連續(xù)C. 跳躍間斷點(diǎn) D. 第二類間斷點(diǎn)2. 當(dāng)時(shí),是的_無窮小.A. 低階無窮小 B. 等價(jià)無窮小 C. 同階無窮小 D. 高階無窮小3. 對(duì)于函數(shù),則是( )A. 極大值點(diǎn) B. 極小值點(diǎn) C. 不是極值點(diǎn) D. 拐點(diǎn)4. 設(shè)在上連續(xù),則
2、結(jié)論不正確的是( )A. 若,則在上;B. ,其中;C. 若,則在內(nèi)存在一點(diǎn),使;D. 設(shè)函數(shù)在上有最大值M,最小值m,則。5. 下列級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂的是( )A. B. C. D. 3、 解答題(每題5分,共30分)1. 求;2. 設(shè),求函數(shù)在處的微分;3. 求;4. 求;5. 求;6. 設(shè),求常數(shù)的值,使在處可導(dǎo)。4、 解答題(每題6分,共18分)1. 過點(diǎn)且平行于平面且與直線L:相交的直線方程。2. ,求(1)的極值;(2)的拐點(diǎn)。3. 根據(jù),(1)將展開成的冪級(jí)數(shù)。并指出收斂域;(2)將展開成的冪級(jí)數(shù),并指出收斂域。5、 證明題(7分)在上連續(xù),二階可導(dǎo),過直線與曲線相交于,證明:(1)
3、在內(nèi)存在兩點(diǎn),使;(2) 在內(nèi)存在一點(diǎn),使。參考答案:一、填空題(每題3分,共30分)1. 2. 3. 4. 3 5. 6. -1,1 7. 8. 1 9. 10. 二、選擇題(每題3分,共15分)1. C 2. C 3. A 4. B 5. C三、解答題(每題5分,共30分)1. ;2.3. ;4. 設(shè)5. 設(shè)6.四、解答題(每題6分,共18分)1. 解:L上的一點(diǎn)B(-1,3,0),則,2.,所以,極大值3.解:(1),當(dāng)時(shí),發(fā)散;當(dāng)時(shí),收斂。所以收斂域?yàn)椤?2),收斂域?yàn)椋何濉⒆C明題(7分)證明:(1)因?yàn)樵谏线B續(xù),二階可導(dǎo),所以在上連續(xù),上可導(dǎo),由拉格朗日中值定理可得,至少存在一點(diǎn),使得。同理,至少存在一點(diǎn),使得。因?yàn)樵谝粭l直線上,所以,故.(
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