人教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)+公式

1、WORD格式人教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、公式匯總七年級(jí)數(shù)學(xué)上知識(shí)點(diǎn)第一章有理數(shù)一知識(shí)框架二知識(shí)概念1.有理數(shù)：(1)凡能寫成q0) 形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、 0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)(p,q為整數(shù)且 pp稱分?jǐn)?shù)； 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意： 0 即不是正數(shù)， 也不是負(fù)數(shù)； -a 不一定是負(fù)數(shù)， +a 也不一定是正數(shù)；pai 不是有理數(shù)；正有理數(shù)正整數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)整數(shù)零(2)有理數(shù)的分類 : 有理數(shù)零有理數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)2數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線.3相反數(shù)：(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)；0 的相反數(shù)

2、還是0；(2)相反數(shù)的和為 0a+b=0a、 b 互為相反數(shù) .4.絕對(duì)值：(1) 正數(shù)的絕對(duì)值是其本身， 0 的絕對(duì)值是 0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)； 注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離；a(a0)(a0)a(2) 絕對(duì)值可表示為：a0(a0) 或 aa (a0)；絕對(duì)值的問題經(jīng)常分類討論；a(a0)5.有理數(shù)比大小： 1正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大； 2正數(shù)永遠(yuǎn)比 0 大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0 ?。?3正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； 4兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而??； 5數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大； 6大數(shù) -小數(shù) 0，小數(shù) -大數(shù) 0.6.互為倒數(shù)：乘積為 1 的兩個(gè)數(shù)互為

3、倒數(shù)；注意：0 沒有倒數(shù)；假設(shè) a0，那么a的倒數(shù)是1；假設(shè) ab=1a、ab 互為倒數(shù)；假設(shè) ab=-1a、 b 互為負(fù)倒數(shù) .7. 有理數(shù)加法法那么：（ 1同號(hào)兩數(shù)相加，取一樣的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；（ 2異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；專業(yè)資料整理WORD格式1專業(yè)資料整理WORD格式人教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、公式匯總 3一個(gè)數(shù)與0 相加，仍得這個(gè)數(shù).8有理數(shù)加法的運(yùn)算律： 1加法的交換律：a+b=b+a ； 2加法的結(jié)合律： a+b +c=a+ b+c .9有理數(shù)減法法那么：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+ -b .10 有理數(shù)乘法法那

4、么：（ 1兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；（ 2任何數(shù)同零相乘都得零； 3幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零；各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定.11 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：（ 1乘法的交換律： ab=ba； 2乘法的結(jié)合律： ab c=a bc；（ 3乘法的分配律： ab+c =ab+ac .12有理數(shù)除法法那么：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，即a無意義 .013有理數(shù)乘方的法那么： 1正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)； 2負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當(dāng)n 為正奇數(shù)時(shí) : (-a)n=-an或(a -b) n=-(b-a) n , 當(dāng) n為

5、正偶數(shù)時(shí) : (-a)n =an或 (a-b) n=(b-a) n .14乘方的定義：（ 1求一樣因式積的運(yùn)算，叫做乘方；（ 2乘方中，一樣的因式叫做底數(shù)，一樣因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；15科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于 10 的數(shù)記成 a× 10n的形式， 其中 a 是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法 .16.近似數(shù)的準(zhǔn)確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個(gè)近似數(shù)的準(zhǔn)確到那一位.17.有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到準(zhǔn)確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.18.混合運(yùn)算法那么：先乘方，后乘除，最后加減.第二章整式的加減一知識(shí)框架二 .知識(shí)概念

6、1單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，假設(shè)只含有乘法包括乘方運(yùn)算?；螂m含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項(xiàng)式.2單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱單項(xiàng)式的系數(shù)；系數(shù)不為零時(shí)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù).3多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.4多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。專業(yè)資料整理WORD格式2專業(yè)資料整理WORD格式人教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、公式匯總第二章一元一次方程一知識(shí)框架二知識(shí)概念1一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)

7、的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.2一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0 x 是未知數(shù)， a、 b 是數(shù)，且a 0 .3一元一次方程解法的一般步驟：整理方程去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1 檢驗(yàn)方程的解.4列一元一次方程解應(yīng)用題：（ 1讀題分析法 :多用于“和，差，倍，分問題仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如： “大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套 - ，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程 .（ 2畫圖分析法 : 多用于“行程問題利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的表達(dá)，仔細(xì)讀題，依照題意

8、畫出有關(guān)圖形，使圖形各局部具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系可把未知數(shù)看做量 ，填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的根底.11列方程解應(yīng)用題的常用公式： 1行程問題：距離 =速度·時(shí)間速度距離距離時(shí)間；時(shí)間速度 2工程問題：工作量 =工效·工時(shí)工作量工作量；工效工時(shí)工時(shí)工效 3比率問題：局部 =全體·比率比率局部局部全體；全體比率 4順逆流問題：順流速度 =靜水速度 +水流速度，逆流速度=靜水速度 -水流速度； 5商品價(jià)格問題：售價(jià) =定價(jià)·折·1，利潤(rùn) =售價(jià) -本錢， 利潤(rùn)率售價(jià) 本

9、錢；10100%本錢（ 6周長(zhǎng)、面積、體積問題： C 圓 =2R， S 圓 =R2， C 長(zhǎng)方形 =2(a+b)， S 長(zhǎng)方形 =ab， C 正方形 =4a，S 正方形 =a2， S 環(huán)形 = (R2-r2),V 長(zhǎng)方體 =abc ， V 正方體 =a3， V 圓柱 = R2h ， V 圓錐 =1 R2h.3專業(yè)資料整理WORD格式3專業(yè)資料整理WORD格式人教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、公式匯總第三章圖形的認(rèn)識(shí)初步知識(shí)框架七年級(jí)數(shù)學(xué)下知識(shí)點(diǎn)第五章相交線與平行線一、知識(shí)框架二、知識(shí)概念1.鄰補(bǔ)角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。2.對(duì)頂角：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)

10、叫的兩邊的反向延長(zhǎng)線，像這樣的兩個(gè)角互為對(duì)頂角。3.垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。4.平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。5.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角：同位角： 1 與 5 像這樣具有一樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角。內(nèi)錯(cuò)角： 2 與 6 像這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。同旁內(nèi)角：2 與 5 像這樣的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角。專業(yè)資料整理WORD格式4專業(yè)資料整理WORD格式人教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、公式匯總6.命題：判斷一件事情的語句叫命題。7.平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移平移變換，簡(jiǎn)稱平移。8.對(duì)應(yīng)點(diǎn)：平移后得

11、到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。9.定理與性質(zhì)對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。10 垂線的性質(zhì)：性質(zhì) 1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與直線垂直。性質(zhì) 2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。11.平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與直線平行。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。12.平行線的性質(zhì)：性質(zhì) 1：兩直線平行，同位角相等。性質(zhì) 2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。性質(zhì) 3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。13.平行線的判定：判定 1：同位角相等，兩直線平行。判定 2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。判定 3：同

12、旁內(nèi)角相等，兩直線平行。第六章平面直角坐標(biāo)系一知識(shí)框架二知識(shí)概念1.有序數(shù)對(duì)：有順序的兩個(gè)數(shù)a 與 b 組成的數(shù)對(duì)叫做有序數(shù)對(duì)，記做a,b2.平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。3.橫軸、縱軸、原點(diǎn)：水平的數(shù)軸稱為x 軸或橫軸；豎直的數(shù)軸稱為y 軸或縱軸；兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。4.坐標(biāo)：對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)P，過 P 分別向 x 軸， y 軸作垂線，垂足分別在x 軸， y 軸上，對(duì)應(yīng)的數(shù)a,b 分別叫點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。5.象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個(gè)局部，右上局部叫第一象限，按逆時(shí)針方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標(biāo)軸上的

13、點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi)。專業(yè)資料整理WORD格式5專業(yè)資料整理WORD格式人教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、公式匯總第七章三角形一知識(shí)框架二知識(shí)概念1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。2.三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。3.高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。4.中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。5.角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。6.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)

14、叫三角形的穩(wěn)定性。6.多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。7.多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。8.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角。9.多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線。10.正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。11.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一局部完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。12.公式與性質(zhì)三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180°三角形外角的性質(zhì)：性質(zhì) 1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。性質(zhì) 2：三角

15、形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。多邊形內(nèi)角和公式： n 邊形的內(nèi)角和等于 n-2· 180°多邊形的外角和：多邊形的內(nèi)角和為360°。多邊形對(duì)角線的條數(shù)： 1從 n 邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引n-3條對(duì)角線，把多邊形分詞n-2個(gè)三角形。 2n 邊形共有n(n - 3)條對(duì)角線。2專業(yè)資料整理WORD格式6專業(yè)資料整理WORD格式人教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、公式匯總第八章二元一次方程組一知識(shí)構(gòu)造圖二、知識(shí)概念1.二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是 1，像這樣的方程叫做二元一次。方程，一般形式是 ax+by=c(a 0,b 0)。2.二元一次方程組：

16、把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。4.二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組。5.消元：將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。6.代入消元：將一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。7.加減消元法：當(dāng)兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。第

17、九章不等式與不等式組一知識(shí)框架二、知識(shí)概念1.用符號(hào)“表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。專業(yè)資料整理WORD格式7專業(yè)資料整理WORD格式人教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、公式匯總2.不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。3.不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。4.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。5.一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成 6.了一個(gè)一元一次不等式組。7.定理與性質(zhì)不等式的性質(zhì)：不等式的根本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上或

18、減去同一個(gè)數(shù)或式子，不等號(hào)的方向不變。不等式的根本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。不等式的根本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述一知識(shí)框架全面調(diào)查收整描分得集理述析出數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)結(jié)抽樣調(diào)查據(jù)據(jù)據(jù)據(jù)論二知識(shí)概念1.全面調(diào)查：考察全體對(duì)象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。2.抽樣調(diào)查：調(diào)查局部數(shù)據(jù)，根據(jù)局部來估計(jì)總體的調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查。3.總體：要考察的全體對(duì)象稱為總體。4.個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體。5.樣本：被抽取的所有個(gè)體組成一個(gè)樣本。6.樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量。7.頻數(shù)：一般地，我們稱落

19、在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)。8.頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。9.組數(shù)和組距：在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，把數(shù)據(jù)按照一定的X圍分成假設(shè)干各組，分成組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差叫做組距。八年級(jí)數(shù)學(xué)上知識(shí)點(diǎn)人教版八年級(jí)上冊(cè)主要包括全等三角形、軸對(duì)稱、實(shí)數(shù)、一次函數(shù)和整式的乘除與分解因式五個(gè)章節(jié)的內(nèi)容。第十一章全等三角形一知識(shí)框架專業(yè)資料整理WORD格式8專業(yè)資料整理WORD格式人教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、公式匯總二知識(shí)概念1.全等三角形：兩個(gè)三角形的形狀、大小、都一樣時(shí)，其中一個(gè)可以經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱等運(yùn)動(dòng)或稱變換使之與另一個(gè)重合，這兩個(gè)三角形稱為全等三角形。2全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)角

20、相等、對(duì)應(yīng)邊相等。3.三角形全等的判定公理及推論有：（ 1“邊角邊 簡(jiǎn)稱 “SAS（ 2“角邊角 簡(jiǎn)稱 “ASA（ 3“邊邊邊 簡(jiǎn)稱 “SSS（ 4“角角邊 簡(jiǎn)稱 “AAS（ 5斜邊和直角邊相等的兩直角三角形HL 。4.角平分線推論：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在叫的平分線上。5.證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的根本方法步驟：、確定條件包括隱含條件，如公共邊、公共角、對(duì)頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系，、回憶三角形判定，搞清我們還需要什么，、正確地書寫證明格式(順序和對(duì)應(yīng)關(guān)系從推導(dǎo)出要證明的問題).第十二章軸對(duì)稱一知識(shí)框架二知識(shí)概念1.對(duì)稱軸：如果一個(gè)圖

21、形沿某條直線折疊后，直線兩旁的局部能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形；這條直線叫做對(duì)稱軸。2.性質(zhì)：1軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。（ 2角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等。（ 3線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。（ 4與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。（ 5軸對(duì)稱圖形上對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等。3.等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，等邊對(duì)等角4.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡(jiǎn)稱為“三線合一。專業(yè)資料整理WORD格式9專業(yè)資料整理WORD格式人教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、公式匯總5.等腰三角

22、形的判定：等角對(duì)等邊。6.等邊三角形角的特點(diǎn)：三個(gè)內(nèi)角相等，等于60°，7.等邊三角形的判定：三個(gè)角都相等的三角形是等腰三角形。有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形有兩個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形。8.直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。9直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。本章內(nèi)容要求學(xué)生在建立在軸對(duì)稱概念的根底上， 能夠?qū)ι钪械膱D形進(jìn)展分析鑒賞， 親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)美，正確理解等腰三角形、等邊三角形等的性質(zhì)和判定，并利用這些性質(zhì)來解決一些數(shù)學(xué)問題。第十三章實(shí)數(shù)1.算術(shù)平方根： 一般地，如果一個(gè)正數(shù)x 的平方等于 a，即 x2=a，

23、那么正數(shù) x 叫做 a 的算術(shù)平方根， 記作a。0 的算術(shù)平方根為 0；從定義可知，只有當(dāng)a 0 時(shí) ,a 才有算術(shù)平方根。2.平方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x 的平方根等于a，即 x2=a，那么數(shù) x 就叫做 a 的平方根。3.正數(shù)有兩個(gè)平方根一正一負(fù)它們互為相反數(shù)；0 只有一個(gè)平方根，就是它本身；負(fù)數(shù)沒有平方根。4.正數(shù)的立方根是正數(shù)； 0 的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。自然數(shù)( 0,1,2,3)整數(shù)2,3)負(fù)整數(shù) ( 1,有理數(shù)12) (整數(shù)有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù))正分?jǐn)?shù)(,、實(shí)數(shù)分?jǐn)?shù)(小數(shù))23負(fù)分?jǐn)?shù)(1,2) 5.數(shù) a 的相反數(shù)是 -a，一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，23一個(gè)負(fù)數(shù)的絕

24、對(duì)值是它的相反數(shù)，0 的絕對(duì)值是 0正有理數(shù)(無限不循環(huán)小數(shù))無理數(shù)a b負(fù)有理數(shù)0aa( a0, b0)ab a 0,bbb第十四章一次函數(shù)一 .知識(shí)框架專業(yè)資料整理WORD格式10專業(yè)資料整理WORD格式人教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、公式匯總二知識(shí)概念1.一次函數(shù)：假設(shè)兩個(gè)變量x,y 間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k 0)的形式 ,那么稱 y 是 x 的一次函數(shù) (x 為自變量 ,y 為因變量 )。特別地 ,當(dāng) b=0 時(shí),稱 y 是 x 的正比例函數(shù)。(1)(1)(2)b.01b.01(3)(2)k 0 b02(3)k0 b02b03b032.正比例函數(shù)一般式： y=kx k 0，其圖象是經(jīng)

25、過原點(diǎn)(0,0)的一條直線。3.正比例函數(shù) y=kx k 0的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，當(dāng)k>0 時(shí)，直線 y=kx 經(jīng)過第一、三象限 ,y 隨 x的增大而增大，當(dāng)k<0 時(shí)，直線 y=kx 經(jīng)過第二、四象限,y 隨 x 的增大而減小，在一次函數(shù)y=kx+b 中 : 當(dāng)k>0 時(shí) ,y 隨 x 的增大而增大 ;當(dāng) k<0 時(shí) ,y 隨 x 的增大而減小。4.兩點(diǎn)坐標(biāo)求函數(shù)解析式：待定系數(shù)法第十五章整式的乘除與分解因式1.同底數(shù)冪的乘法法那么 : ama na m n(m,n都是正數(shù))2. 冪的乘方法那么：(a m )namn (m,n 都是正數(shù) )一般地 , ( a)

26、nn當(dāng) 為偶數(shù)時(shí)),a(nan當(dāng) 為奇數(shù)時(shí)).( n3. 整式的乘法（ 1 單項(xiàng)式乘法法那么 :單項(xiàng)式相乘 ,把它們的系數(shù)、 一樣字母分別相乘， 對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。（ 2單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 :單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，是通過乘法對(duì)加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。（ 3多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。4平方差公式 :(a b)( ab)a2b25完全平方公式 : ( ab) 2a22ab b26. 同底數(shù)冪

27、的除法法那么:同底數(shù)冪相除 ,底數(shù)不變 ,指數(shù)相減 ,即ama nam n(a 0,m、n 都是正數(shù) ,且 m>n).在應(yīng)用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn):法那么使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除 而且 0 不能做除數(shù) ,所以法那么中 a 0.任何不等于 0的數(shù)的 0 次冪等于 1,即a01(a 0),如 1001,(-2.5 0=1), 那么 00無意義 .a p1任何不等于 0的數(shù)的 -p 次冪 (p 是正整數(shù) ),等于這個(gè)數(shù)的p 的次冪的倒數(shù) ,即a p( a0,p 是正整數(shù) ),而 0-1 ,0-3都是無意義的;當(dāng) a>0時(shí) ,a-p的值一定是正的; 當(dāng) a<0時(shí) ,a-p的值可能是

28、正也可能是負(fù)的, 如專業(yè)資料整理WORD格式11專業(yè)資料整理WORD格式人教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、公式匯總(-2)-21 ( 2) 314 ,8運(yùn)算要注意運(yùn)算順序.7整式的除法單項(xiàng)式除法單項(xiàng)式 :單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，那么連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式；多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式: 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加.8.分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.分解因式的一般方法：1. 提公共因式法2. 運(yùn)用公式法3.十字相乘法分解因式的步驟：(1) 先看各項(xiàng)有沒有公因式,假設(shè)有

29、 ,那么先提取公因式;(2) 再看能否使用公式法 ;(3) 用分組分解法 ,即通過分組后提取各組公因式或運(yùn)用公式法來到達(dá)分解的目的;(4) 因式分解的最后結(jié)果必須是幾個(gè)整式的乘積,否那么不是因式分解 ;(5) 因式分解的結(jié)果必須進(jìn)展到每個(gè)因式在有理數(shù)X圍內(nèi)不能再分解為止.整式的乘除與分解因式這章內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)較多，外表看來零碎的概念和性質(zhì)也較多，但實(shí)際上是密不可分的整體。在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容時(shí)，應(yīng)多準(zhǔn)備些小組合作與交流活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生推理能力、計(jì)算能力。在做題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)法那么、公式的簡(jiǎn)潔美、和諧美，提高做題效率。八年級(jí)數(shù)學(xué)下知識(shí)點(diǎn)人教版八年級(jí)下冊(cè)主要包括了分式、反比例函數(shù)、勾股定理、四邊形、數(shù)據(jù)的分析五章

30、內(nèi)容。第十六章分式一知識(shí)框架二知識(shí)概念1.分式：形如A/B ，A 、B 是整式， B 中含有未知數(shù)且B 不等于 0 的整式叫做分式(fraction) 。其中 A 叫做分式的分子， B 叫做分式的分母。2.分式有意義的條件：分母不等于03.約分：把一個(gè)分式的分子和分母的公因式(不為 1 的數(shù)約去，這種變形稱為約分。4.通分：異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過程叫做通分。分式的根本性質(zhì) :分式的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0 的整式，分式的值不變。用式子表示為： A/B=A*C/B*C A/B=A÷ C/B÷C A,B,C 為整式，且 C0專業(yè)資料整理WORD格式

31、12專業(yè)資料整理WORD格式人教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、公式匯總5.最簡(jiǎn)分式:一個(gè)分式的分子和分母沒有公因式時(shí),這個(gè)分式稱為最簡(jiǎn)分式.約分時(shí),一般將一個(gè)分式化為最簡(jiǎn)分式 .6.分式的四那么運(yùn)算： 1.同分母分式加減法那么 :同分母的分式相加減 ,分母不變，把分子相加減.用字母表示為： a/c ±b/c=a ±b/c2.異分母分式加減法那么 : 異分母的分式相加減 ,先通分 ,化為同分母的分式 ,然后再按同分母分式的加減法法那么進(jìn)展計(jì)算 .用字母表示為： a/b ±c/d=ad ±cb/bd3.分式的乘法法那么 :兩個(gè)分式相乘 ,把分子相乘的積作為積的分子 ,把

32、分母相乘的積作為積的分母 .用字母表示為： a/b * c/d=ac/bd4. 分式的除法法那么 :(1). 兩個(gè)分式相除 , 把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘 .a/b ÷c/d=ad/bc(2). 除以一個(gè)分式，等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù):a/b ÷c/d=a/b*d/c7.分式方程的意義 :分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.8.分式方程的解法:去分母 (方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母,將分式方程化為整式方程);按解整式方程的步驟求出未知數(shù)的值;驗(yàn)根 (求出未知數(shù)的值后必須驗(yàn)根 , 因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^程中,擴(kuò)大了未知數(shù)的取值X圍,可能產(chǎn)生增根 ).第十

33、七章反比例函數(shù)一 .知識(shí)框架二知識(shí)概念1.反比例函數(shù)：形如yk k 為常數(shù)， k 0的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。其他形式xy=k y kx1y k1xx2.圖像：反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形。有兩條對(duì)稱軸：直線 y=x 和 y=-x 。對(duì)稱中心是：原點(diǎn)3.性質(zhì) :當(dāng) k 0 時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y 值隨 x 值的增大而減小；當(dāng) k 0 時(shí)雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y 值隨 x 值的增大而增大。4.|k|的幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積。專業(yè)資料整理WO

34、RD格式13專業(yè)資料整理WORD格式人教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、公式匯總第十八章勾股定理一 .知識(shí)框架2 二a，b，斜邊長(zhǎng)為 c，那么 a2 b2=c2。1.勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為勾股定理逆定理：如果三角形三邊長(zhǎng)a,b,c 滿足 a2b2=c2。，那么這個(gè)三角形是直角三角形。2.定理：經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理。3.我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題。如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題。例：勾股定理與勾股定理逆定理勾股定理是直角三角形具備的重要性質(zhì)。 本章要求學(xué)生在理解勾股定理的前提下， 學(xué)會(huì)利用這個(gè)定理解決實(shí)際問題。可以通過自主學(xué)習(xí)的開展體驗(yàn)獲

35、取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受。第十九章四邊形一知識(shí)框架專業(yè)資料整理WORD格式14專業(yè)資料整理WORD格式人教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、公式匯總二知識(shí)概念1.平行四邊形定義：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2.平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等；平行四邊形的對(duì)角相等。平行四邊形的對(duì)角線互相平分。3.平行四邊形的判定1.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 2 .對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；3 .兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；4. 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。4.三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。5.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。6.矩形的定義

36、：有一個(gè)角是直角的平行四邊形。7.矩形的性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對(duì)角線平分且相等。AC=BD8.矩形判定定理：1.有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。2 .對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。3 .有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。9.菱形的定義：鄰邊相等的平行四邊形。10.菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。11.菱形的判定定理：1 .一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。2. 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。3. 四條邊相等的四邊形是菱形。12.S 菱形 =1/2 × ab a、 b 為兩條對(duì)角線13.正方形定義：一個(gè)角是直角的菱形

37、或鄰邊相等的矩形。14.正方形的性質(zhì)：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。15.正方形判定定理：1.鄰邊相等的矩形是正方形。2.有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。16.梯形的定義：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。17.直角梯形的定義：有一個(gè)角是直角的梯形18.等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。19.等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等；等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。20.等腰梯形判定定理：同一底上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。本章內(nèi)容是對(duì)平面上四邊形的分類及性質(zhì)上的研究，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中多動(dòng)手多動(dòng)腦，把自己的發(fā)現(xiàn)和知識(shí)帶入做題中。因此教師在教學(xué)時(shí)可以多鼓勵(lì)

38、學(xué)生自己總結(jié)四邊形的特點(diǎn)，這樣有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的把握。第二十章數(shù)據(jù)的分析一知識(shí)框架ADCB專業(yè)資料整理WORD格式15專業(yè)資料整理WORD格式人教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、公式匯總二知識(shí)概念1.加權(quán)平均數(shù)：加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式。權(quán)的理解 :反映了某個(gè)數(shù)據(jù)在整個(gè)數(shù)據(jù)中的重要程度。2.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大或由大到小的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，那么處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(median) ；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，那么中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。3. 眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)mode。4. 極差：組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)

39、的極差(range)。5.方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，就越穩(wěn)定。九年級(jí)數(shù)學(xué)上知識(shí)點(diǎn)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)主要包括了二次根式、二元一次方程、旋轉(zhuǎn)、圓和概率五個(gè)章節(jié)的內(nèi)容。第二十一章二次根式一知識(shí)框架二知識(shí)概念二次根式：一般地，形如a0的代數(shù)式叫做二次根式。當(dāng)a 0 時(shí)，a表示 a 的算數(shù)平方根 ,其中0=0對(duì)于本章內(nèi)容，教學(xué)中應(yīng)到達(dá)以下幾方面要求：1. 理解二次根式的概念，了解被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的理由；2. 了解最簡(jiǎn)二次根式的概念；3. 理解并掌握以下結(jié)論：1是非負(fù)數(shù)；2；3；4. 掌握二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算法那么，會(huì)用它們進(jìn)展有關(guān)實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四那么運(yùn)算；5. 了解代

40、數(shù)式的概念，進(jìn)一步體會(huì)代數(shù)式在表示數(shù)量關(guān)系方面的作用。專業(yè)資料整理WORD格式16專業(yè)資料整理WORD格式人教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、公式匯總第二十二章一元二次根式一知識(shí)框架二.知識(shí)概念一元二次方程：方程兩邊都是整式， 只含有一個(gè)未知數(shù)一元，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 2二次的方程， 叫做一元二次方程一般地，任何一個(gè)關(guān)于 x 的一元二次方程，" 經(jīng)過整理，" 都能化成如下形式ax2+bx+c=0 a 0這種形式叫做一元二次方程的一般形式一個(gè)一元二次方程經(jīng)過整理化成 ax2+bx+c=0 a 0后，其中 ax2是二次項(xiàng)， a 是二次項(xiàng)系數(shù)； bx 是一次項(xiàng)， b 是一次項(xiàng)系數(shù)； c 是

41、常數(shù)項(xiàng)本章內(nèi)容主要要求學(xué)生在理解一元二次方程的前提下，通過解方程來解決一些實(shí)際問題。 1運(yùn)用開平方法解形如 x+m 2=n n 0的方程；領(lǐng)會(huì)降次轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想 2配方法解一元二次方程的一般步驟：現(xiàn)將方程化為一般形式；化二次項(xiàng)系數(shù)為1；常數(shù)項(xiàng)移到右邊；方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，使左邊配成一個(gè)完全平方式；變形為(x+p)2=q的形式，如果 q 0，方程的根是 x=-p ± q；如果 q 0, 方程無實(shí)根介紹配方法時(shí)， 首先通過實(shí)際問題引出形如的方程。這樣的方程可以化為更為簡(jiǎn)單的形如的方程，由平方根的概念，可以得到這個(gè)方程的解。進(jìn)而舉例說明如何解形如的方程。然后舉例說明一元二

42、次方程可以化為形如的方程，引出配方法。最后安排運(yùn)用配方法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及二次項(xiàng)系數(shù)不是1 的一元二次方程，也涉及沒有實(shí)數(shù)根的一元二次方程。對(duì)于沒有實(shí)數(shù)根的一元二次方程，學(xué)了“公式法以后，學(xué)生對(duì)這個(gè)內(nèi)容會(huì)有進(jìn)一步的理解。 3一元二次方程ax2+bx+c=0 a 0的根由方程的系數(shù)a、b、 c 而定，因此：解一元二次方程時(shí)，可以先將方程化為一般形式ax2 +bx+c=0，當(dāng) b2-4ac 0 時(shí)， "將 a、 b、 c 代入式子x= b b24ac就得到方程的根 ( 公式所出現(xiàn)的運(yùn)算，恰好包括了所學(xué)過的六中運(yùn)算，加、減、乘、2a專業(yè)資料整理WORD格式17專業(yè)資料整理WORD格式人教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、公式匯總除、乘方、開方，這表達(dá)了公式的統(tǒng)一性與和諧性。 ) 這個(gè)式子叫做一元二次方程的求根公式利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法第二十三章旋轉(zhuǎn)一 .知識(shí)框架二知識(shí)概念