初中七年級(jí)《平面直角坐標(biāo)系》數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、.初中七年級(jí)?平面直角坐標(biāo)系?數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)平面直角坐標(biāo)系是學(xué)生從數(shù)過(guò)渡到形的根底，屬于數(shù)學(xué)建模中的幾何建模，因此為了讓學(xué)生更好的理解這個(gè)抽象的概念，教學(xué)從尋寶游戲開場(chǎng)，學(xué)生們從所設(shè)置的練習(xí)入手，在平面中描繪出尋寶道路，以題帶出知識(shí)，假如寶藏在地圖以外的位置怎么辦，由圖的多變換來(lái)設(shè)置問(wèn)題串，進(jìn)入本節(jié)的學(xué)習(xí)。為了更好的將教與學(xué)有機(jī)結(jié)合，進(jìn)步課堂教學(xué)效率，數(shù)學(xué)網(wǎng)小編與大家分享初中七年級(jí)?平面直角坐標(biāo)系?數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，希望大家在學(xué)習(xí)中得到進(jìn)步。教學(xué)內(nèi)容本節(jié)主要學(xué)習(xí)平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)，如橫軸、縱軸、原點(diǎn)、坐標(biāo)、象限等，能從坐標(biāo)中寫出點(diǎn)的坐標(biāo)。反之，能根據(jù)坐標(biāo)標(biāo)出坐標(biāo)系中的點(diǎn)。教學(xué)目的1. 知識(shí)與技能理解和

2、掌握平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)知識(shí)，領(lǐng)會(huì)其特征。2. 過(guò)程與方法經(jīng)歷現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)有序?qū)崝?shù)對(duì)的例子，讓學(xué)生充分體會(huì)平面直角坐標(biāo)系是構(gòu)建有序?qū)崝?shù)對(duì)的平臺(tái)。3. 情感、態(tài)度與價(jià)值觀認(rèn)識(shí)直角坐標(biāo)系的作用，表達(dá)現(xiàn)實(shí)生活中的坐標(biāo)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1.重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)直角坐標(biāo)系，感受有序?qū)崝?shù)對(duì)的應(yīng)用。2.難點(diǎn)：對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)的理解。3.關(guān)鍵：通過(guò)實(shí)例例子，認(rèn)識(shí)有序?qū)崝?shù)對(duì)的特征，充分體回有序?qū)崝?shù)對(duì)在實(shí)際中的應(yīng)用。教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)與共同討論.教學(xué)手段：投影和計(jì)算機(jī)輔助教學(xué).教學(xué)流程：教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：人大附中校慶，你作為志愿者如何為嘉賓描繪學(xué)校東門的位置?學(xué)生作業(yè)中提出可能的各種方案：1.坐302路公

3、交車，海淀黃莊南站下車就是人大附中;2.海淀影劇院往南400米;3.從海淀醫(yī)院向東到海淀黃莊十字路口往南200米;4.用圖1表示：圖15.按地圖冊(cè)里表示地理位置的方法上北下南，左西右東用圖2表示;圖26.從黃莊路口向南200米，向西50米，用有序數(shù)對(duì)200，50表示.也許還有其它的答案老師針對(duì)學(xué)生的各種答復(fù)及時(shí)鼓勵(lì)、點(diǎn)撥.老師簡(jiǎn)單總結(jié)作業(yè)：主要有文字語(yǔ)言描繪、圖形語(yǔ)言描繪兩類;重點(diǎn)點(diǎn)評(píng)兩種描繪方法圖1和圖2：點(diǎn)評(píng)作業(yè)，復(fù)習(xí)穩(wěn)固表示物體位置的方法，也為提出本節(jié)課的研究問(wèn)題創(chuàng)設(shè)了情境，貼近學(xué)生生活的背景調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖在圖1這種圖示的方法中，將馬路看成一條直線，將學(xué)校東

4、門等地看作是這條直線上的點(diǎn)，既簡(jiǎn)潔又明晰.問(wèn)題1你能分別用一個(gè)數(shù)表示人大附中東門和新中關(guān)東門的位置嗎?以黃莊路口為原點(diǎn)，1米為單位長(zhǎng)度，由南向北的方向?yàn)檎较?，建立一條數(shù)軸如圖3，就可以用數(shù)-200和200分別表示附中東門和新中關(guān)東門的位置.圖3針對(duì)學(xué)生可能會(huì)有的不同表示方法如：原點(diǎn)選擇不同，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)：把原點(diǎn)選在黃莊路口，可以用正、負(fù)數(shù)更好地區(qū)分附中東門與新中關(guān)東門在黃莊路口的不同方向上.師：實(shí)際生活中，我們更習(xí)慣于“上北下南、左西右東的表示方法，將圖3改成圖4.小結(jié)：在建立了數(shù)軸之后，這條直線上的點(diǎn)的位置可用一個(gè)數(shù)坐標(biāo)表示;借助數(shù)軸用正負(fù)數(shù)表示位置可以區(qū)分方向.結(jié)合圖2提出本節(jié)研究課題：

5、師： 在這幅圖中我們?cè)鯓佑酶?jiǎn)捷的方法表示位置呢?這正是我們這節(jié)課要研究的問(wèn)題：如何表示平面內(nèi)任意一點(diǎn)的位置.肯定學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化.復(fù)習(xí)數(shù)軸及其三要素，為引入新知識(shí)作鋪墊.回憶數(shù)的正負(fù)可以表示相反意義的量.由研究直線上點(diǎn)的位置的表示過(guò)渡到平面內(nèi)點(diǎn)的位置的表示.二、為了分流入場(chǎng)，還有一些嘉賓會(huì)從南門進(jìn)入學(xué)校.教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖一獨(dú)立考慮二共同討論三類比建系2.1 用幾個(gè)數(shù)可以表示我校南門相對(duì)于黃莊路口的位置?為了有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)表示位置，確定了在學(xué)校附近、大家又比較熟知的黃莊路口作為參照點(diǎn).學(xué)生可能提出的方法：可以表示南門與黃莊路口的間隔 如650米，再說(shuō)明方向如南偏西60就可以了;可

6、以分別表示附中南門到海淀南路與中關(guān)村南大街的間隔 .針對(duì)學(xué)生提出的兩種方法，老師追問(wèn)：2.2 只用其中的一個(gè)數(shù)表示位置可以嗎?只用一個(gè)數(shù)650，可以表示以黃莊路口為圓心，650米長(zhǎng)為半徑的圓上的所有點(diǎn)的位置;只用表示方向的角如南偏西60可以表示平面上的許多點(diǎn)，它們都在射線上;只用400或500可以表示平面上許多個(gè)點(diǎn)，它們都在一條直線上.在此思維沖突根底上，明確確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置只用一個(gè)數(shù)不可以，應(yīng)該用兩個(gè)數(shù)有序數(shù)對(duì)表示.師：用怎樣的有序數(shù)對(duì)表示?學(xué)生答案可能會(huì)有：用有序數(shù)對(duì)400，500、500，400、-400，500、-500，-400表示.2.3 表示的位置一樣，為什么有序數(shù)對(duì)不同?因?yàn)?/p>

7、數(shù)對(duì)的順序不同，不妨約定先西后南，這樣就統(tǒng)一了;利用正負(fù)可以區(qū)分方向.確定參照點(diǎn)，簡(jiǎn)化研究問(wèn)題.加深對(duì)用兩個(gè)數(shù)表示平面內(nèi)點(diǎn)的位置的認(rèn)識(shí).引導(dǎo)學(xué)生充分討論，老師適時(shí)點(diǎn)評(píng).體會(huì)沒有約定序的數(shù)對(duì)不能確定位置.教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖四解決問(wèn)題師：以黃莊路口為原點(diǎn)，豎直方向的數(shù)軸，可以區(qū)分南北;怎樣區(qū)分東西方向?再建立一條程度方向的數(shù)軸，就可以利用數(shù)的正、負(fù)區(qū)分東西方向了.師：你們簡(jiǎn)直不得了，這樣表示位置的方法就是平面直角坐標(biāo)系，是當(dāng)年大數(shù)學(xué)家笛卡兒發(fā)現(xiàn)的.笛卡兒是17世紀(jì)法國(guó)出色的數(shù)學(xué)家、是近代生物學(xué)的莫基人、是當(dāng)時(shí)世界一流的物理學(xué)家.借助平面直角坐標(biāo)系是否可以表示平面內(nèi)任意一點(diǎn)相對(duì)于黃莊路口的位置

8、?針對(duì)圖中其它標(biāo)志性建筑位置，練習(xí)說(shuō)出有序數(shù)對(duì).小結(jié)：建立兩條互相垂直、且原點(diǎn)重合的數(shù)軸，就可用有序數(shù)對(duì)表示平面內(nèi)點(diǎn)的位置.引導(dǎo)學(xué)生類比著再建一條數(shù)軸.鼓勵(lì)性評(píng)價(jià).體會(huì)表示方法的一般性.三、抽象概念辨析理解引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：1平面直角坐標(biāo)系的定義.2介紹各部分名稱.并在圖中標(biāo)出x軸橫軸，y軸縱軸，原點(diǎn).各象限.注意：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限.3坐標(biāo)的定義：由點(diǎn)分別向兩軸作垂線，垂足在x軸的坐標(biāo)a叫做該點(diǎn)的橫坐標(biāo)，垂足在y軸的坐標(biāo)b叫做該點(diǎn)的縱坐標(biāo)，有序數(shù)對(duì)a，b就叫做點(diǎn)的坐標(biāo).【活動(dòng)1】由坐標(biāo)描點(diǎn)1.請(qǐng)你畫一個(gè)平面直角坐標(biāo)系學(xué)生互相評(píng)判強(qiáng)調(diào)細(xì)節(jié)之處.2.在你畫的坐標(biāo)系中，描出以下各點(diǎn)，并順次

9、連結(jié)，繪制出圖案.3，6，3，3，1，1，1，-1，3，-3，-3，-3，-1，-1，-1，1，-3，3，-3，6.至此形成平面直角坐標(biāo)系的概念，已水到渠成.落實(shí)正確畫出坐標(biāo)系的技能.教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖問(wèn)題1 怎樣描點(diǎn)3，6?先在x軸上找出表示3的點(diǎn)，再在y軸上找出表示6的點(diǎn)，過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線，垂線的交點(diǎn)就是點(diǎn)3，6.學(xué)生描點(diǎn)，老師巡視;學(xué)生互相糾錯(cuò)圖形非獎(jiǎng)杯者必有點(diǎn)描錯(cuò).問(wèn)題2 點(diǎn)3，-3和點(diǎn)-3，3表示同一個(gè)點(diǎn)嗎?說(shuō)明什么?一般情況下，點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)不能顛倒，點(diǎn)的坐標(biāo)是有序數(shù)對(duì).問(wèn)題3 每一個(gè)坐標(biāo)對(duì)應(yīng)一個(gè)點(diǎn)，你能用學(xué)過(guò)的知識(shí)解釋嗎?兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn).【活動(dòng)

10、2】由點(diǎn)寫坐標(biāo)學(xué)生做操圖片，練慣用坐標(biāo)表示同學(xué)們的位置.問(wèn)題1 在坐標(biāo)平面內(nèi)，怎樣寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)?分別過(guò)點(diǎn)P向x軸、y軸引垂線，垂足所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為a，b.問(wèn)題2 一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)有幾個(gè)?為什么?只有一個(gè)，因?yàn)檫^(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與直線垂直.師：我們已經(jīng)知道直線上的點(diǎn)與數(shù)坐標(biāo)是對(duì)應(yīng)的，那么坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)坐標(biāo)是對(duì)應(yīng)的嗎?學(xué)生討論：通過(guò)剛剛的研究我們發(fā)現(xiàn)，平面上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)唯一一對(duì)坐標(biāo)，反過(guò)來(lái)，一對(duì)坐標(biāo)也對(duì)應(yīng)唯一一個(gè)點(diǎn)，這說(shuō)明坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與坐標(biāo)一一對(duì)應(yīng).這種思想很重要，同學(xué)們?cè)趯?lái)的學(xué)習(xí)中還會(huì)遇到，請(qǐng)注意體會(huì).點(diǎn) 坐標(biāo)形 數(shù)落實(shí)由坐標(biāo)描點(diǎn)的方法，并從感性上體會(huì)由坐標(biāo)到

11、點(diǎn)的對(duì)應(yīng).體會(huì)坐標(biāo)的有序性.從理性上體會(huì)由坐標(biāo)到點(diǎn)的對(duì)應(yīng).形成數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又效勞于生活的認(rèn)識(shí).落實(shí)由點(diǎn)寫坐標(biāo)的方法，從感性上體會(huì)由點(diǎn)到坐標(biāo)的對(duì)應(yīng).從理性上體會(huì)由點(diǎn)到坐標(biāo)的對(duì)應(yīng).類比提出問(wèn)題.教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖問(wèn)題3 觀察平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)有哪些特征?假設(shè)學(xué)生答復(fù)無(wú)序，老師引導(dǎo)，解決這樣一個(gè)問(wèn)題應(yīng)該分類.并列表示范：形數(shù)點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)第二象限x軸上方，y軸左側(cè)提出開放性的問(wèn)題，給下節(jié)課學(xué)習(xí)特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)作鋪墊.表達(dá)形數(shù)轉(zhuǎn)化.四、歸納總結(jié)提升認(rèn)識(shí)【理解歷史激發(fā)興趣】師：前面提到這種方法是數(shù)學(xué)家笛卡爾提出的，你知道他是怎樣想到這種方法的嗎?【相關(guān)數(shù)學(xué)史】關(guān)于笛卡兒和平

12、面直角坐標(biāo)系，有一個(gè)有趣的傳說(shuō)：有一天，笛卡兒生病臥床，他看見屋頂有一只蜘蛛，就想怎樣確定它的位置?他見蜘蛛拉著絲垂了下來(lái).一會(huì)兒，蜘蛛又順著絲爬了上去，在上面左右拉絲.蜘蛛的“表演使笛卡兒豁然開朗，他想，可以把蜘蛛看成一個(gè)點(diǎn)，它在屋子里可以向上、向下、向左、向右運(yùn)動(dòng)，那能不能用橫線和豎線描繪蜘蛛在網(wǎng)上的位置呢?假如將蜘蛛網(wǎng)看成一個(gè)平面，就可以用一組數(shù)a，b表示平面上的一個(gè)點(diǎn)，平面上的一個(gè)點(diǎn)也就和一組有序的數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái)了.于是，在蜘蛛網(wǎng)的啟示下，笛卡兒創(chuàng)立了平面直角坐標(biāo)系.師：從這個(gè)傳說(shuō)中可以看出笛卡兒是個(gè)勤于考慮的人.像瓦特看到蒸汽頂起水壺蓋創(chuàng)造了蒸汽機(jī)一樣，笛卡兒在創(chuàng)立平面直角坐標(biāo)系的過(guò)程中

13、，受到周圍一些事物的啟發(fā)，觸發(fā)了靈感.我們一定要擅長(zhǎng)觀察、勤于考慮.師：談?wù)勀銓W(xué)習(xí)本節(jié)課在知識(shí)和方法上的收獲?學(xué)生可能從以下幾方面總結(jié)：1.理解并會(huì)畫平面直角坐標(biāo)系.2.我學(xué)會(huì)了由點(diǎn)寫坐標(biāo)，由點(diǎn)的坐標(biāo)描點(diǎn).3.在學(xué)習(xí)過(guò)程中，我體會(huì)到了，平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)的對(duì)應(yīng).4.數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于實(shí)際生活.5.數(shù)學(xué)符號(hào)太簡(jiǎn)捷了!觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動(dòng)，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問(wèn)，興趣很濃。我提供的觀察對(duì)象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保

14、證每個(gè)幼兒看得到，看得清。看得清才能說(shuō)得正確。在觀察過(guò)程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說(shuō)話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問(wèn)幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說(shuō)：烏云像大海的波浪。有的孩子說(shuō)“烏云跑得飛快。我加以肯定說(shuō)“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來(lái)，我抓住時(shí)機(jī)說(shuō)：“這就是雷聲隆隆。一會(huì)兒下起了大雨，我問(wèn)：“雨下得怎樣?幼兒說(shuō)大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個(gè)詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗

15、的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽(yáng)公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對(duì)雷雨前后氣象變化的詞語(yǔ)學(xué)得快，記得牢，而且會(huì)應(yīng)用。我還在觀察的根底上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語(yǔ)、生活經(jīng)歷聯(lián)絡(luò)起來(lái)，在開展想象力中開展語(yǔ)言。如啄木鳥的嘴是長(zhǎng)長(zhǎng)的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹開刀治病。通過(guò)聯(lián)想，幼兒可以生動(dòng)形象地描繪觀察對(duì)象。老師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模擬。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽，在反復(fù)傾