人教版小學(xué)六年級上冊數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形練習(xí)題及解析

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上數(shù)學(xué)廣角-數(shù)與形填空1觀察下面的點陣圖規(guī)律;第（9）個點陣圖中有（ ）個點。考查目的：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律;通過特例分析歸納出一般結(jié)論的方法。答案：30。解析：第（1）個圖有1+2+3=6個點;第（2）個圖有2+3+4=9個點;第（3）個圖有3+4+5=12個點第個圖就有個點。對于找規(guī)律的題目;首先應(yīng)找出哪部分發(fā)生了變化;是按照什么規(guī)律變化的;通過分析找到各部分的變化規(guī)律后;再利用規(guī)律求解。2先畫出第五個圖形并填空。再想一想：后面的第10個方框里有（ ）個點;第51個方框里有（ ）個點。考查目的：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律;利用規(guī)律解決問題。答案：;1+44;37;201。解析：分

2、析圖形;可得出第個圖中共有個點;則第10個圖共有1+4（10-1）=37個點;第51個圖共有1+4（51-1）=201個點。3按下面用小棒擺正六邊形。擺4個正六邊形需要（ ）根小棒;擺10個正六邊形需要（ ）根小棒;擺個正六邊形需要（ ）根小棒。考查目的：根據(jù)已知圖形的排列特點及數(shù)量關(guān)系;推理得出一般的結(jié)論進(jìn)行解答。答案：21;51;。解析：擺1個六邊形需要6根小棒;可以寫作51+1;擺2個六邊形需要11根小棒;可以寫作52+1;擺3個六邊形需要16根小棒;可以寫作53+1由此可以推理得出一般規(guī)律;即擺個六邊形需要根小棒。4學(xué)校閱覽室有能坐4人的方桌;如果多于4人;就把方桌拼成一行;2張方桌拼

3、成一行能坐6人（如圖所示）;請你結(jié)合這個規(guī)律;填寫下表：考查目的：分析圖形的變化規(guī)律并列出代數(shù)式。答案：10;。解析：一張方桌坐4人;每多一張方桌就多2個人;那么有4張方桌時就多坐了6人;總?cè)藬?shù)為4+6=10。如果是張方桌;則所坐人數(shù)是。5數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想;認(rèn)真觀察圖形;然后完成下列問題。;。考查目的：利用數(shù)形結(jié)合的思想探索規(guī)律。答案：16;4;5;。解析：通過啟發(fā)引導(dǎo);使學(xué)生明確可以把一個點看作邊長是1的正方形;并由此類比正方形的面積公式計算出結(jié)果。對于的解答;引導(dǎo)學(xué)生從已知的結(jié)果歸納出“從1開始連續(xù)奇數(shù)的和等于奇數(shù)個數(shù)的平方”這一結(jié)論即可。二、選擇1觀察下圖中每一個大三角形中白

4、色三角形的排列規(guī)律;則第5個大三角形中白色的三角形有（ ）。A.82個 B.154個 C.83個 D.121個考查目的：數(shù)與形的變化規(guī)律。答案：D解析：分別數(shù)出第一個、第二個、第三個圖中白色三角形的個數(shù);總結(jié)出白色三角形的增長規(guī)律;以此推算出第5個大三角形中白色三角形的個數(shù)為1+3+9+27+81=121。2有一個從袋子中摸球的游戲;小紅根據(jù)游戲規(guī)則;做出了如下圖所示的樹形圖;則此次摸球的游戲規(guī)則是（ ）。A.隨機(jī)摸出一個球后放回;再隨機(jī)摸出一個球 B.隨機(jī)摸出一個球后不放回;再隨機(jī)摸出一個球C.隨機(jī)摸出一個球后放回;再隨機(jī)摸出三個球 D.隨機(jī)摸出一個球后不放回;再隨機(jī)摸出三個球考查目的：用畫

5、樹狀圖的方法解決與“可能性”有關(guān)的問題。答案：A解析：觀察樹形圖可知;袋中共有紅、黃、藍(lán)三個小球;此次摸球的游戲規(guī)則為：第一次隨機(jī)摸出一個球后放回;第二次再隨機(jī)摸出一個球。3搭建如圖（1）的單頂帳篷需要17根鋼管;若這樣的帳篷按圖（2）、圖（3）的方式串起來搭建;則可節(jié)省結(jié)合處的鋼管;那么串搭20頂這樣的帳篷需要（ ）根鋼管。A.340 B.225 C.226 D.227考查目的：圖形中的計數(shù)規(guī)律。答案：C解析：通過分析圖形;搭建單頂帳篷需要17根鋼管。從串搭第2頂帳篷開始;每多串一頂帳篷需多用11根鋼管;由此得出串搭頂帳篷需要根鋼管。則串搭20頂這樣的帳篷需要1120+6=226根鋼管。4一

6、只兔子和一條小狗從同一地點出發(fā);同時開始向東運動;兔子的運動距離與時間關(guān)系圖象如圖中實線部分ABCD所示;小狗的運動距離與時間關(guān)系圖象如圖中虛線部分AD所示。則關(guān)于該圖象下列說法正確的是（ ）。A.小狗的速度始終比兔子快 B.整個過程中小狗和兔子的平均速度相同C.圖中BC段表明兔子在做勻速直線運動 D.在前4秒內(nèi);小狗比兔子跑得快考查目的：關(guān)于行程問題的圖象綜合題。答案：B解析：由圖象可以看出：在前4秒;兔子在相同時間內(nèi)通過的路程比小狗的路程多;所以兔子的運動速度大于小狗的運動速度（由此判斷選項D錯誤）;在第4秒;小狗和兔子在相同時間內(nèi)通過相同的路程;所以它們的平均速度相同;在4到8秒的時間段

7、;小狗在相同時間內(nèi)通過的路程比兔子的路程多;所以小狗的運動速度大于兔子的運動速度。整個過程中;小狗和兔子運動路程相同;運動時間相同;所以它們的平均速度相同;選項A是錯誤的;B正確。另;圖中的BC段表示兔子處于靜止?fàn)顟B(tài)。5如圖;觀察下列正三角形的三個頂點所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律;那么這個數(shù)在第 個三角形的 頂點處。（ ）A.669;上 B.669;左下 C.670;右下 D.670;上考查目的：數(shù)字和圖形相結(jié)合的變化規(guī)律。答案：D解析：每個三角形有三個角;對應(yīng)的三個數(shù)的順序是上、左下、右下。根據(jù)3=6691;所以這個數(shù)在第670個三角形的上頂點處。三、解答1把4個完全相同的乒乓球標(biāo)上數(shù)字2、3、4、5;然

8、后放到一個不透明的口袋中;第一次任意摸出一個球（不放回）;第二次再任意摸出一個球。（1）請補(bǔ)充完整下面的連線圖：（2）根據(jù)上圖計算;兩次摸出的球所標(biāo)數(shù)字之和是7的可能性是多少？考查目的：連線和列表的方法;利用可能性的知識解決問題。答案：（1）如下圖所示：（2）共有12種情況;和為7的有4種情況;可能性為。解析：利用連線和列表的方法列舉出所有的情況;是一種常用的解決問題的方法。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生去經(jīng)歷和體會整個過程;注重對方法的理解和掌握。2找規(guī)律填空;要求寫出思考的過程?？疾槟康模禾剿鲾?shù)與形結(jié)合的規(guī)律。答案：（1）24=8;82=16;88=64。（2）8+2=10;12+3=15;16+4=20

9、。如下圖所示：解析：第一個圖形中;從上到下外圍數(shù)字都是2;內(nèi)部數(shù)字都是它的左上角與右上角兩個數(shù)字的積;第二個圖形中;從右上向左下看;每組數(shù)據(jù)都是一個等差數(shù)列：第一列公差是1;第二列公差是2;第三列公差是3;第四列公差是4由此即可解答。3雙休日期間;明明和爸爸開車去動物園;在去的路上;明明畫出了汽車的速度隨時間的變化情況。如圖所示：（1）汽車行駛了多長時間？它的最大速度是多少？（2）汽車在哪個范圍內(nèi)保持勻速行駛？速度是多少？（3）出發(fā)后8分鐘到10分鐘這段時間可能出現(xiàn)什么情況？（4）用自己的語言描述這輛車的行駛情況?？疾槟康模郝?lián)系生活實際;利用數(shù)形結(jié)合的知識解決問題。 答案：（1）汽車行駛了16

10、分鐘;最大速度為30千米/小時。（2）汽車在2到6分鐘、12到16分鐘這兩個時間段內(nèi)保持勻速行駛;速度為30千米/小時。（3）可能發(fā)生的情況：汽車加油。（4）先加速行駛;速度達(dá)到30千米/小時;開始勻速行駛;然后減速行駛;直到停下加油。加油后又開始加速;到30千米/小時的速度后勻速行駛;快到目的地時開始減速;最后到達(dá)目的地。解析：通過讀圖;需要讓學(xué)生明確：速度不為0就說明汽車在行駛;圖象中點的縱坐標(biāo)的最大值就是最大速度;勻速行駛時;汽車的速度不變;某段時間速度為0;說明汽車沒有在行駛;說出一種可能的情況即可;最后一個問題需要結(jié)合實際進(jìn)行描述。4分別由紅、白、黑、黃、綠、藍(lán)、紫七種顏色排成一排;

11、顏色下面是自然數(shù);按下列方式依次排列：那么;自然數(shù)對應(yīng)在哪種顏色下面？在第幾行？考查目的：利用數(shù)表中的規(guī)律解決問題。答案：是圖形中出現(xiàn)的第個數(shù);而（7+6）=1549;說明在1542+2=310行;具體位置為從右向左第2個;對應(yīng)顏色是綠色。答：在綠色下面;在第310行。解析：奇數(shù)行都有7個數(shù);偶數(shù)行都有6個數(shù);循環(huán)的周期是13。而且奇數(shù)行是從左到右增加的順序;偶數(shù)行是從右到左增加的順序。是圖形中出現(xiàn)的第個數(shù);用除以13得出循環(huán)的周期和余數(shù);進(jìn)一步分析所在的行數(shù);最后確定位置和對應(yīng)的顏色。5用花、白兩種正方形的瓷磚拼成大的正方形圖形;要求中間用白瓷磚;四周一圈用花瓷磚（如圖所示）。（1）填寫下列表格。想一想;這些數(shù)量之間有什么關(guān)系？（2）如果所拼的圖形中;用了20塊花瓷磚;那么;白瓷磚用了多少塊？（3）如果所拼的圖形中;用了塊白瓷磚;那么花瓷磚用了多少塊？