山東省青島市市北區(qū)國開實驗中七級（上）月考數(shù)試卷（10月份）（解析版）

1、.2019-2019學(xué)年山東省青島市市北區(qū)國開實驗中學(xué)七年級上月考數(shù)學(xué)試卷10月份一、選擇題每題3分，共24分1以下說法：柱體的兩個底面一樣大；圓柱、圓錐的底面都是圓；棱柱的底面是四邊形；長方體一定是柱體；直棱柱的側(cè)面一定是長方形其中正確的個數(shù)是A2個B3個C4個D5個2以下說法正確的選項是正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)；正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；小數(shù)3.14不是分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；數(shù)軸上左邊的點表示負(fù)數(shù)A1個B2個C3個D4個3如圖，是一個正方體紙盒展開圖，按虛線折成正方體后，假設(shè)使相對面上的兩數(shù)互為相反數(shù)，那么A、B、C表示的數(shù)依次是A5，B，5，C5，D5，4有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如

2、下圖，那么a+b的值A(chǔ)大于0B小于0C小于aD大于b5在數(shù)軸上與3的間隔 等于4的點表示的數(shù)是A1B7C1或7D無數(shù)個6以下說法中，正確的選項是A兩個有理數(shù)的和一定大于每個加數(shù)B3與互為倒數(shù)C0沒有倒數(shù)也沒有相反數(shù)D絕對值最小的數(shù)是07一個數(shù)是10，另一個數(shù)比10的相反數(shù)小2，那么這兩個數(shù)的和為A18B2C18D28圖1是由白色紙板拼成的立體圖形，將此立體圖形中的兩面涂上顏色，如圖2所示以下四個圖形中哪一個是圖2的展開圖ABCD二、填空題每題3分，共24分9的相反數(shù)是 ，絕對值是 10點A在數(shù)軸上距原點3個長度，且位于原點左側(cè)，假設(shè)將A向右挪動5個單位長度，再向左挪動1個單位長度，此時點A所表

3、示的數(shù)是 11a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，那么= 12七棱柱有 個面， 個頂點，n棱柱有 個面， 個頂點， 條棱13觀察下面的一列數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：、，第6個數(shù)是 ，第100個數(shù)是 14如圖，一個棱長為8cm的正方體，在它的一個角上挖掉一個棱長是2cm的正方體，求出剩余部分的外表積是 ，體積是 15對正有理數(shù)a、b定義運算如下：a*b=，那么3*4*5 16如圖，用小立方塊搭一幾何體，從正面看和從上面看得到的圖形如下圖，這樣的幾何體最少要 個立方塊，最多要 個立方塊174分如下圖的幾何體是由7個一樣的正方體搭成的，請畫出它的從正面看、從左面看、從上面看的形狀圖三、解答題

4、此題7個小題，總分值68分188分把以下各數(shù)填入相應(yīng)的大括號里：7、1、0、1.2、+8、0.3、3、+5、0.72、正有理數(shù)集合： 整數(shù)集合： 負(fù)有理數(shù)集合： 分?jǐn)?shù)集合： 1924分計算：115+；20+8+27+534+43；425+34+156+65；53015157；6511+206分在數(shù)軸上表示以下各數(shù)：5、2、0、1、4.5、0.5、|7|、1，并將它們用“符號連接起來218分出租車司機(jī)小張某天下午的運營全是在到西走向的大街上進(jìn)展的，假設(shè)規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍虇挝唬呵子涗浫缦拢?14，3，+15，10，13，+3，15，+17，181將最后一名乘車送到目的地時

5、，小張距下午出車點的間隔 是多少千米？2假設(shè)汽車耗油量為0.08升/千米，這天下午汽車共耗油多少升？226分如圖，圖1是個正五邊形，分別連接這個正五邊形各邊中點得到圖2，再分別連接圖2小正五邊形各邊中點得到圖3：1填寫下表：圖形標(biāo)號123正五邊形個數(shù) 三角形個數(shù) 2按上面方法繼續(xù)連下去，第n個圖中有多少個三角形？3能否分出246個三角形？簡述你的理由236分觀察以下式子及圖形，完成以下問題：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；1+3+5+7+9=52；1在橫線上填上適宜的式子；2根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第n個式子2410分閱讀下面材料：點A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a、b

6、，A、B兩點之間的間隔 表示為|AB|當(dāng)A、B兩點中有一點在原點時，不妨設(shè)點A在原點，如圖1，|AB|=|BO|=|b|=|ab|；當(dāng)A、B兩點都不在原點時，如圖2，點A、B都在原點的右邊，|AB|=|BO|OA|=|b|a|=ba=|ab|；如圖3，當(dāng)點A、B都在原點的左邊，|AB|=|BO|OA|=|b|a|=ba=|ab|；如圖4，當(dāng)點A、B在原點的兩邊，|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+b=|ab|；綜上，數(shù)軸上A、B兩點之間的間隔 |AB|=|ab|，答復(fù)以下問題：1數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的間隔 是 ，數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的間隔 是 ，表示1和3的兩點之間的

7、間隔 是 2數(shù)軸上表示x和1的兩點之間A和B之間的間隔 是 ，假如|AB|=2，那么x為 3當(dāng)式子|x+1|+|x2|獲得最小值時，說明表示x的點在數(shù)軸上的位置是多少？2019-2019學(xué)年山東省青島市市北區(qū)國開實驗中學(xué)七年級上月考數(shù)學(xué)試卷10月份參考答案與試題解析一、選擇題每題3分，共24分1以下說法：柱體的兩個底面一樣大；圓柱、圓錐的底面都是圓；棱柱的底面是四邊形；長方體一定是柱體；直棱柱的側(cè)面一定是長方形其中正確的個數(shù)是A2個B3個C4個D5個【分析】根據(jù)柱體，錐體的定義及組成作答【解答】解：柱體包括圓柱、棱柱；柱體的兩個底面一樣大；故此選項正確，圓柱、圓錐的底面都是圓，正確；棱柱的底面

8、可以為任意多邊形，錯誤；長方體符合柱體的條件，一定是柱體，正確；直棱柱不管從哪個側(cè)面看都是長方形，正確；共有4個正確應(yīng)選：C【點評】考察了認(rèn)識立體圖形，應(yīng)注意棱柱由上下兩個底面以及側(cè)面組成；上下兩個底面可以是全等的多邊形，側(cè)面是四邊形2以下說法正確的選項是正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)；正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；小數(shù)3.14不是分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；數(shù)軸上左邊的點表示負(fù)數(shù)A1個B2個C3個D4個【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義求解可得【解答】解：正數(shù)和負(fù)數(shù)及0統(tǒng)稱有理數(shù)，此結(jié)論錯誤；正整數(shù)和負(fù)整數(shù)及0統(tǒng)稱為整數(shù)，此結(jié)論錯誤；小數(shù)3.14是分?jǐn)?shù)，此結(jié)論錯誤；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，此結(jié)論正確；數(shù)軸上原點左

9、邊的點表示負(fù)數(shù)，此結(jié)論錯誤；應(yīng)選：A【點評】此題主要考察有理數(shù)，解題的關(guān)鍵是純熟掌握有理數(shù)的定義3如圖，是一個正方體紙盒展開圖，按虛線折成正方體后，假設(shè)使相對面上的兩數(shù)互為相反數(shù)，那么A、B、C表示的數(shù)依次是A5，B，5，C5，D5，【分析】正方體的外表展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，再根據(jù)相反數(shù)的定義求出A、B、C即可得解【解答】解：正方體的外表展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“A與“5是相對面，“B與“是相對面，“C與“是相對面，相對面上的兩數(shù)互為相反數(shù)，A、B、C表示的數(shù)依次是5，應(yīng)選：A【點評】此題主要考察了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從

10、相對面入手，分析及解答問題4有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如下圖，那么a+b的值A(chǔ)大于0B小于0C小于aD大于b【分析】根據(jù)圖象可得a的絕對值小于b的絕對值，再根據(jù)a0，b0可得出a+b的取值情況【解答】解：由題意得：a0，b0，且a的絕對值小于b的絕對值，a+b0，且ba+b0，應(yīng)選：A【點評】此題考察有理數(shù)的加法，比較簡單，關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出a和b的取值情況5在數(shù)軸上與3的間隔 等于4的點表示的數(shù)是A1B7C1或7D無數(shù)個【分析】此題注意考慮兩種情況：該點在3的左側(cè)，該點在3的右側(cè)【解答】解：根據(jù)數(shù)軸的意義可知，在數(shù)軸上與3的間隔 等于4的點表示的數(shù)是3+4=1或34=7應(yīng)選：C【點評】主要考

11、察了數(shù)軸，要注意數(shù)軸上間隔 某個點是一個定值的點有兩個，左右各一個，不要漏掉一種情況把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)和“形結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想6以下說法中，正確的選項是A兩個有理數(shù)的和一定大于每個加數(shù)B3與互為倒數(shù)C0沒有倒數(shù)也沒有相反數(shù)D絕對值最小的數(shù)是0【分析】根據(jù)有理數(shù)、倒數(shù)、相反數(shù)及絕對值的定義對各小題進(jìn)展逐一判斷【解答】解：A、假設(shè)a0，b0，那么a+ba，所以兩個有理數(shù)的和一定大于每個加數(shù)說法錯誤；B、3的倒數(shù)是，3的倒數(shù)是，所以本選項錯誤；C、0沒有倒數(shù)但0的相反數(shù)是本身0，所以0沒有倒數(shù)也沒有相反

12、數(shù)說法錯誤；D、對于任何有理數(shù)a，都有|a|0，所以絕對值最小的數(shù)是0，故本選項正確；應(yīng)選：D【點評】此題考察的是有理數(shù)、倒數(shù)、絕對值、相反數(shù)的定義，熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵7一個數(shù)是10，另一個數(shù)比10的相反數(shù)小2，那么這兩個數(shù)的和為A18B2C18D2【分析】先根據(jù)相反數(shù)的概念求出10的相反數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)的減法求出比10的相反數(shù)小2，再把兩數(shù)相加即可【解答】解：10的相反數(shù)是10，比10的相反數(shù)小2是12，這兩個數(shù)的和為10+12=2應(yīng)選：B【點評】解答此題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的概念及有理數(shù)的加減法那么8圖1是由白色紙板拼成的立體圖形，將此立體圖形中的兩面涂上顏色，如圖2所示以下四個圖

13、形中哪一個是圖2的展開圖ABCD【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的外表展開圖的特點解題【解答】解：由圖中陰影部分的位置，首先可以排除B、D，又陰影部分正方形在左，三角形在右應(yīng)選：A【點評】此題雖然是選擇題，但答案的獲得需要學(xué)生經(jīng)歷一定的實驗操作過程，當(dāng)然學(xué)生也可以將操作活動轉(zhuǎn)化為思維活動，在頭腦中模擬想象折紙、翻轉(zhuǎn)活動，較好地考察了學(xué)生空間觀念二、填空題每題3分，共24分9的相反數(shù)是，絕對值是【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義進(jìn)展求解【解答】解： +=0，的相反數(shù)是，故答案為，【點評】此題主要考察相反數(shù)的定義和絕對值的性質(zhì)，是一道根底題10點A在數(shù)軸上距原點3個長度，且位于原點左側(cè)，假設(shè)

14、將A向右挪動5個單位長度，再向左挪動1個單位長度，此時點A所表示的數(shù)是1【分析】先求出A點表示的數(shù)，再列出算式，最后求出即可【解答】解：點A在數(shù)軸上距原點3個長度，且位于原點左側(cè)，A點表示的數(shù)是3，3+51=1，即此時點A所表示的數(shù)是1，故答案為：1【點評】此題考察了數(shù)軸和有理數(shù)的計算，能根據(jù)題意求出A點表示的數(shù)和列出算式是解此題的關(guān)鍵11a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，那么=【分析】由a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)可知a+b=0，cd=1，然后代入求值即可【解答】解：a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，a+b=0，cd=1原式=3×0=故答案為：【點評】此題主要考察的是有理數(shù)的運

15、算，根據(jù)題意得到a+b=0，cd=1是解題的關(guān)鍵12七棱柱有9個面，14個頂點，n棱柱有n+2個面，2n個頂點，3n條棱【分析】根據(jù)七棱柱和n棱柱的定義解答頂點和面的個數(shù)，【解答】解：七棱柱有上下底面各有7個頂點，共14個頂點，有7個側(cè)面解；共9個面；n棱柱有2n個頂點，3n條棱，n+2個面故答案為9，14，n+2，2n，3n【點評】此題考察了幾何體的展開圖，關(guān)鍵是數(shù)出棱柱沒有剪開的棱的條數(shù)13觀察下面的一列數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：、，第6個數(shù)是，第100個數(shù)是【分析】觀察數(shù)的規(guī)律可知，每一項都是分?jǐn)?shù)，且分子為1，分母為該數(shù)的序號與比該數(shù)的序號多1的數(shù)的積，即第n個數(shù)為；利用=計算

16、即可【解答】解：第1個數(shù)： =；第2個數(shù)： =；第3個數(shù)： =；第6個數(shù)是=第100個數(shù)： =；故答案為：，【點評】此題考察了數(shù)字的變化規(guī)律及有理數(shù)的加法運算，解題的關(guān)鍵是學(xué)會從特殊到一般的探究方法，屬于中考?？碱}型14如圖，一個棱長為8cm的正方體，在它的一個角上挖掉一個棱長是2cm的正方體，求出剩余部分的外表積是384cm2，體積是504cm3【分析】在一個大正方體的上面的一個角上挖出一個棱長2cm的小正方體，那么它的外表積沒有發(fā)生變化；用原大正方體的體積減去小正方體的體積就得到余下部分的體積據(jù)此解答即可【解答】解：外表積：8×8×6=384cm2；余下部分的體積：8&

17、#215;8×82×2×2=5128=504cm3；故答案為：384cm2，504cm3【點評】此題主要考察了幾何體的外表積與體積求法，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)挖出立方體后的外表積不變，以及減少的體積；再利用長方體和正方體的外表積和體積公式即可解答15對正有理數(shù)a、b定義運算如下：a*b=，那么3*4*5=【分析】根據(jù)題目中的規(guī)定可以求得題目中所求式子的值【解答】解：a*b=，3*4*5=3*=3*故答案為：=【點評】此題考察有理數(shù)的混合運算，解答此題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法16如圖，用小立方塊搭一幾何體，從正面看和從上面看得到的圖形如下圖，這樣的幾何體最

18、少要9個立方塊，最多要13個立方塊【分析】易得這個幾何體共有3層，由俯視圖可得第一層正方體的個數(shù)，由主視圖可得第二層和第三層最少或最多的正方體的個數(shù)，相加即可【解答】解：搭這樣的幾何體最少需要6+2+1=9個小正方體，最多需要6+5+2=13個小正方體；故最多需要13個小正方體，最少需要9個小正方體故答案為：9，13；【點評】此題考察學(xué)生對三視圖掌握程度和靈敏運用才能，同時也表達(dá)了對空間想象才能方面的考察假如掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章就更容易得到答案174分如下圖的幾何體是由7個一樣的正方體搭成的，請畫出它的從正面看、從左面看、從上面看的形狀圖【分析】利用確定主視圖位置

19、，畫出主視圖；在主視圖的正下方畫出俯視圖，注意與主視圖“長對正；在主視圖的正右方畫出左視圖，注意與主視圖“高平齊、與俯視圖“寬相等，進(jìn)而得出【解答】解：如下圖，【點評】此題主要考察了簡單組合體的三視圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形三、解答題此題7個小題，總分值68分188分把以下各數(shù)填入相應(yīng)的大括號里：7、1、0、1.2、+8、0.3、3、+5、0.72、正有理數(shù)集合：7，+8，0.3，+5， 整數(shù)集合：7，1，0，+8， 負(fù)有理數(shù)集合：1，1.2，3，0.72， 分?jǐn)?shù)集合：1.2，0.3，3，+5，0.72， 【分析】利用有理數(shù)，整數(shù)，分?jǐn)?shù)的定義判斷即可

20、【解答】解：正有理數(shù)集合：7，+8，0.3，+5，；整數(shù)集合：7，1，0，+8，負(fù)有理數(shù)集合：1，1.2，3，0.72，分?jǐn)?shù)集合：1.2，0.3，3，+5，0.72，故答案為：7，+8，0.3，+5，；7，1，0，+8，；1，1.2，3，0.72；1.2，0.3，3，+5，0.72【點評】此題考察了有理數(shù)，純熟掌握各自的定義是解此題的關(guān)鍵1924分計算：115+；20+8+27+534+43；425+34+156+65；53015157；6511+【分析】根據(jù)加法交換律、有理數(shù)的加減混合運算法那么計算【解答】解：115+=15=115=16；20+8+27+5=8+27+5=40；34+43=

21、434=84=12；425+34+156+65=25+65+34+156=90+190=100；53015157=30+7=37；6511+=115+=6+3=9【點評】此題考察的是有理數(shù)的加減混合運算，掌握有理數(shù)的加減混合運算法那么是解題的關(guān)鍵206分在數(shù)軸上表示以下各數(shù)：5、2、0、1、4.5、0.5、|7|、1，并將它們用“符號連接起來【分析】先計算出：|7|=7，1=1，然后在數(shù)軸上表示各數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法比較數(shù)的大小【解答】解：|7|=7，1=1，在數(shù)軸上表示為：所以510.50124.5|7|【點評】此題考察了有理數(shù)大小比較：比較有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸，他們從左到有的順序

22、，即從大到小的順序在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；也可以利用數(shù)的性質(zhì)比較異號兩數(shù)及0的大小，利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小218分出租車司機(jī)小張某天下午的運營全是在到西走向的大街上進(jìn)展的，假設(shè)規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍虇挝唬呵子涗浫缦拢?14，3，+15，10，13，+3，15，+17，181將最后一名乘車送到目的地時，小張距下午出車點的間隔 是多少千米？2假設(shè)汽車耗油量為0.08升/千米，這天下午汽車共耗油多少升？【分析】1將各數(shù)相加所得的數(shù)的絕對值即是距出發(fā)點的間隔 ，假設(shè)得數(shù)為正那么在出車的東邊，假設(shè)為負(fù)那么在出車的西邊2耗油量=每千米的耗油量×

23、;總路程，總路程為所走路程的絕對值的和【解答】解：1+143+151013+315+1718=10千米答：將最后一名乘客送到目的地時，小張距下午出車時的出發(fā)點10千米，此時在出車點的西邊20.08×|+14|+|3|+|+15|+|10|+|13|+|+3|+|15|+|+17|+|18|=0.08×108=8.64升答：這天下午汽車共耗油8.64升【點評】此題考察有理數(shù)的運算在實際中的應(yīng)用注意總路程為所走路程的絕對值的和226分如圖，圖1是個正五邊形，分別連接這個正五邊形各邊中點得到圖2，再分別連接圖2小正五邊形各邊中點得到圖3：1填寫下表：圖形標(biāo)號123正五邊形個數(shù) 三

24、角形個數(shù) 2按上面方法繼續(xù)連下去，第n個圖中有多少個三角形？3能否分出246個三角形？簡述你的理由【分析】1第一行分別是1，2，3；第二行分別是0，5，10；2根據(jù)第二個圖形中有5個三角形，第三個圖中有10個三角形，可以發(fā)現(xiàn)第n個圖中有5n1個三角形；3根據(jù)2中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，因為246不是5的倍數(shù)，所以不能分出246個三角形【解答】解：1第一行1，2，3；第二行0，5，10；25n1；3因為246不是5的倍數(shù)，所以不能分出【點評】此題注意結(jié)合圖形進(jìn)展分析236分觀察以下式子及圖形，完成以下問題：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；1+3+5+7+9=52；1+3+5+7+9+11=62；1在橫線上填上適宜的式子；2根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第n個式子【分析】1類比得出第6個的等式即可；2由圖形可知，從1開場的連續(xù)奇數(shù)的和等于奇數(shù)的個數(shù)的平方，然后根據(jù)此規(guī)律求解即可【解答】