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1、.21.2 解一元二次方程21.2.1 直接開平方法知識要點(diǎn)1假設(shè)x2aa0,那么x就叫做a的平方根,記為x a0,由平方根的意義降次來解一元二次方程的方法叫做直接開平方法2直接開平方,把一元二次方程“降次轉(zhuǎn)化為_兩個一元一次方程_3假如方程能化為x2pp0或mxn2pp0的形式,那么x 或mxn 知識構(gòu)建知識點(diǎn)1:可化為x2pp0型方程的解法1方程x2160的根為 C Ax4Bx16Cx±4 Dx±82方程x2m0有實(shí)數(shù)根的條件是 D Am0 Bm0Cm0 Dm03方程5y23y23的實(shí)數(shù)根的個數(shù)是 C A0個 B1個C2個 D3個4假設(shè)4x280成立,那么x的值是 5解
2、以下方程:13x227;解:x13,x23 22x2412;解:x12,x22 35x283.解:沒有實(shí)數(shù)根 知識點(diǎn)2:形如mxn2pp0的解法6一元二次方程x6216可轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程,其中一個一元一次方程是x64,那么另一個一元一次方程是 D Ax64 Bx64Cx64 Dx647假設(shè)關(guān)于x的方程x121k沒有實(shí)數(shù)根,那么k的取值范圍是 D Ak1 Bk1Ck1 Dk18一元二次方程x328的解為 9解以下方程:1x3290;解:x16,x20 22x2260;解:x12,x22 3x22x12.解:x11,x21 知識運(yùn)用102019·白銀一元二次方程a1x2axa210
3、的一個根為0,那么a 11假設(shè)的值為0,那么x 12由x2y2得x±y,利用它解方程3x424x32,其根為 13在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“*,其規(guī)那么為a*ba2b2,根據(jù)這個規(guī)那么,方程x2*50的根為 14以下方程中,不能用直接開平方法求解的是 C Ax230 Bx1240Cx22x0 Dx122x12152019·棗莊x1,x2是一元二次方程3x1215的兩個解,且x1x2,以下說法正確的選項(xiàng)是 A Ax1小于1,x2大于3Bx1小于2,x2大于3Cx1,x2在1和3之間Dx1,x2都小于316假設(shè)x2y23216,那么x2y2的值為 A A7 B7或1C1 D1917解以下方程:132x12270;解:x11,x22 2xx10;解:x12,x22 3x24x432x2;解:x11,x2 442x1292x12.解:x1,x2 18假設(shè)2x23的值與31x2的值互為相反數(shù),求的值解:由題意得2x2331x20,x±3.當(dāng)x3時,;當(dāng)x3時,0 才能拓展19如圖,在長和寬分別是a,b的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形1用a,b,x表示紙片剩余部分的面積;2當(dāng)a6,b4,且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時,求正方形
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