六級數(shù)學(xué)公式總復(fù)習(xí)

1、六年級數(shù)學(xué)公式總復(fù)習(xí)1 【和差問題公式】和+差十2=較大數(shù)；和-差十2=較小數(shù)。2 【和倍問題公式】和十倍數(shù)+1=一倍數(shù)； 一倍數(shù)X倍數(shù)=另一數(shù)， 或 和 -一倍數(shù) =另一數(shù)。3 【差倍問題公式】差十倍數(shù)-1=較小數(shù)； 較小數(shù)X倍數(shù)=較大數(shù)， 或 較小數(shù) +差=較大數(shù)。4 【平均數(shù)問題公式】總數(shù)量十總份數(shù)=平均數(shù)。5 【一般行程問題公式】平均速度X時間=路程； 路程十時間=平均速度； 路程十平均速度=時間。相向而行6 【反向行程問題公式】 反向行程問題可以分為 “相遇問題二人從兩地出發(fā)， 和“相離問題 兩人背向而行兩種。這兩種題，都可用下面的公式解答：速度和X相遇離時間 =相遇離路程； 相遇離

2、路程十速度和 =相遇離時間； 相遇離路程*相遇離時間 =速度和。7 【同向行程問題公式】追及拉開路程十速度差=追及拉開時間；追及拉開路程十追及拉開時間=速度差；速度差X追及拉開時間 =追及拉開路程。8 【列車過橋問題公式】橋長+列車長十速度=過橋時間；橋長+列車長十過橋時間=速度； 速度X過橋時間=橋、車長度之和。9 【行船問題公式】 1 一般公式：靜水速度船速 +水流速度水速 =順?biāo)俣?；船?-水速=逆水速度；順?biāo)俣?逆水速度十2=船速；順?biāo)俣?逆水速度十2=水速。 2兩船相向航行的公式：甲船順?biāo)俣?+乙船逆水速度 =甲船靜水速度 +乙船靜水速度 3兩船同向航行的公式： 后前船靜水速

3、度 -前后船靜水速度 =兩船距離縮小拉大速度。求出兩船距離縮小或拉大速度后，再按上面有關(guān)的公式去解答題目。僅供參考 :10 【工程問題公式】 1一般公式：工效X工時=工作總量； 工作總量十工時=工效； 工作總量十工效=工時。2用假設(shè)工作總量為“ 1的方法解工程問題的公式：1十工作時間=單位時間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾；1十單位時間能完成的幾分之幾 = 工作時間。注意：用假設(shè)法解工程題，可任意假定工作總量為2、3、4、5。特別是假定工作總量為幾個工作時間的最小公倍數(shù)時， 分?jǐn)?shù)工程問題可以轉(zhuǎn)化為比擬簡單的整數(shù)工程問題， 計 算將變得比擬簡便。 11 【盈虧問題公式】 1 一次有余盈 ，一次不夠虧

4、，可用公式：盈+虧+兩次每人分配數(shù)的差=人數(shù)。例如，“小朋友分桃子，每人 10 個少 9 個，每人 8 個多 7 個。問：有多少個小朋友和多少個 桃子？解7+9十10-8=16- 2=8個人數(shù)桃子=人數(shù)。45 發(fā)，多 680 發(fā)；假設(shè)每人背 50 發(fā)，那么還多 20010X 8-9=80-9=71個或 8X 8+7=64+7=71 個答略 2兩次都有余盈 ，可用公式：大盈-小盈+兩次每人分配數(shù)的差 例如，“士兵背子彈作行軍訓(xùn)練，每人背 發(fā)。問：有士兵多少人？有子彈多少發(fā)？ 解680-200十50-45=480- 5 =96人45X 96+680=5000 發(fā)或 50X 96+200=5000

5、發(fā) 答略 3兩次都不夠虧 ，可用公式：大虧-小虧+兩次每人分配數(shù)的差=人數(shù)。例如，“將一批本子發(fā)給學(xué)生，每人發(fā) 10 本，差 90 本；假設(shè)每人發(fā) 8 本，那么仍差 8 本。有 多少學(xué)生和多少本本子？ 解90-8+ 10-8=82- 2 =41 人10X 41-90=320 本 答略 4一次不夠虧 ，另一次剛好分完，可用公式： 虧十兩次每人分配數(shù)的差=人數(shù)。例略 5一次有余盈 ，另一次剛好分完，可用公式： 盈十兩次每人分配數(shù)的差=人數(shù)。例略12 【雞兔問題公式】 1 總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞、兔各多少：總腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)X總頭數(shù)+每只兔的腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)=兔數(shù);總頭數(shù) -兔數(shù)=雞數(shù)?；蛘呤敲恐?/p>

6、兔腳數(shù)X總頭數(shù) -總腳數(shù)+每只兔腳數(shù) -每只雞腳數(shù)=雞數(shù)； 總頭數(shù) -雞數(shù)=兔數(shù)。例如，“有雞、兔共 36 只，它們共有腳 100 只，雞、兔各是多少只？解一 100-2 X 36十4-2 =14只兔；36-14=22只雞。解二 4X 36-100十02=22只雞；36-22=14只兔。答 略2總頭數(shù)和雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)雞的總腳數(shù)比兔的總腳數(shù)多時，可用公式每只雞腳數(shù)X總頭數(shù)-腳數(shù)之差+每只雞的腳數(shù) +每只兔的腳數(shù)=兔數(shù)； 總頭數(shù) -兔數(shù)=雞數(shù)或每只兔腳數(shù)X總頭數(shù) +雞兔腳數(shù)之差+每只雞的腳數(shù) +每只免的腳數(shù)=雞數(shù)； 總頭數(shù) -雞數(shù)=兔數(shù)。例略3總數(shù)與雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)兔的總腳數(shù)比雞的總腳數(shù)多時

7、，可用公式。每只雞的腳數(shù)X總頭數(shù) +雞兔腳數(shù)之差+每只雞的腳數(shù) +每只兔的腳數(shù)=兔數(shù)； 總頭數(shù) -兔數(shù)=雞數(shù)。或每只兔的腳數(shù)X總頭數(shù) -雞兔腳數(shù)之差+每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)=雞數(shù)；總頭數(shù) -雞數(shù)=兔數(shù)。例略4得失問題雞兔問題的推廣題的解法，可以用下面的公式：1只合格品得分?jǐn)?shù)X產(chǎn)品總數(shù)-實(shí)得總分?jǐn)?shù)十每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù) =不合格品數(shù)?；蛘呤强偖a(chǎn)品數(shù) -每只不合格品扣分?jǐn)?shù)X總產(chǎn)品數(shù) +實(shí)得總分?jǐn)?shù)+每只 合格品得分?jǐn)?shù) +每只不合格品扣分?jǐn)?shù) =不合格品數(shù)。例如，“燈泡廠生產(chǎn)燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產(chǎn)一個合格品記4分，每生產(chǎn)一個不合格品不僅不記分，還要扣除 15分。某工人

8、生產(chǎn)了 1000只燈泡，共得 3525分，問 其中有多少個燈泡不合格？解一 4X 1000-3525十4+15=475- 19=25個解二 1000- 15X 1000+3525+ 4+15=1000-18525 - 19=1000-975=25個答略“得失問題也稱“運(yùn)玻璃器皿問題，運(yùn)到完好無損者每只給運(yùn)費(fèi)XX元，破損者不僅不給運(yùn)費(fèi)，還需要賠本錢XX元。它的解法顯然可套用上述公式。5雞兔互換問題總腳數(shù)及雞兔互換后總腳數(shù)，求雞兔各多少的問題，可用下面的公式：兩次總腳數(shù)之和十每只雞兔腳數(shù)和+兩次總腳數(shù)之差十每只雞兔腳數(shù)之差十2=雞數(shù)；兩次總腳數(shù)之和十每只雞兔腳數(shù)之和-兩次總腳數(shù)之差十每只雞兔腳數(shù)之

9、差 十2=兔數(shù)。例如，“有一些雞和兔，共有腳 44 只，假設(shè)將雞數(shù)與兔數(shù)互換，那么共有腳 52 只。雞兔各是 多少只？解52+44+ 4+2+ 52-44十4-2- 2=20-2=10只雞52+44+ 4+2-52-44十4-2- 2=12-2=6只兔答略13 【植樹問題公式】 1 不封閉線路的植樹問題： 間隔數(shù) +1=棵數(shù)；兩端植樹 路長十間隔長+仁棵數(shù)?；?間隔數(shù) -1=棵數(shù)；兩端不植 路長十間隔長-仁棵數(shù)； 路長十間隔數(shù)=每個間隔長； 每個間隔長X間隔數(shù)=路長。 2 封閉線路的植樹問題： 路長十間隔數(shù)=棵數(shù)； 路長十間隔數(shù)=路長十棵數(shù)=每個間隔長；每個間隔長X間隔數(shù)=每個間隔長X棵數(shù)=路

10、長。 3 平面植樹問題：占地總面積十每棵占地面積 =棵數(shù)14 【求分率、百分率問題的公式】比擬數(shù)十標(biāo)準(zhǔn)數(shù) 增長數(shù)十標(biāo)準(zhǔn)數(shù) 減少數(shù)*標(biāo)準(zhǔn)數(shù) 或者是兩數(shù)差：較小數(shù) 兩數(shù)差十較大數(shù)=比擬數(shù)的對應(yīng)分百分率；=增長率；=減少率。=多幾百分之幾增 ； =少幾百分之幾減 。15 【增減分百分率互求公式】增長率+ 1+增長率=減少率； 減少率+ 1-減少率=增長率。比甲丘面積少幾分之幾？解 這是根據(jù)增長率求減少率的應(yīng)用題。按公式，可解答為百分之幾？解 這是由減少率求增長率的應(yīng)用題，依據(jù)公式，可解答為16 【求比擬數(shù)應(yīng)用題公式】標(biāo)準(zhǔn)數(shù)X分百分率 =與分率對應(yīng)的比擬數(shù)；標(biāo)準(zhǔn)數(shù)X增長率=增長數(shù)；標(biāo)準(zhǔn)數(shù)X減少率=減少

11、數(shù)；標(biāo)準(zhǔn)數(shù)X兩分率之和 =兩個數(shù)之和；標(biāo)準(zhǔn)數(shù)X兩分率之差 =兩個數(shù)之差。17 【求標(biāo)準(zhǔn)數(shù)應(yīng)用題公式】比擬數(shù)*與比擬數(shù)對應(yīng)的分百分率=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)；增長數(shù)十增長率=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)；減少數(shù)*減少率=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)；兩數(shù)和十兩率和=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)；兩數(shù)差十兩率差=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)；18 【方陣問題公式】 1實(shí)心方陣： 外層每邊人數(shù) 2=總?cè)藬?shù)。2空心方陣：最外層每邊人數(shù)2-最外層每邊人數(shù)-2 X層數(shù)2=中空方陣的人數(shù)?；蛘呤亲钔鈱用窟吶藬?shù)-層數(shù)X層數(shù)X 4=中空方陣的人數(shù)?？?cè)藬?shù)十4十層數(shù)+層數(shù)=外層每邊人數(shù)。例如，有一個 3層的中空方陣，最外層有 10 人，問全陣有多少人？ 解一 先看作實(shí)心方陣，那么總?cè)藬?shù)有10X 10=100 人再算

12、空心局部的方陣人數(shù)。從外往里，每進(jìn)一層，每邊人數(shù)少2，那么進(jìn)到第四層，每邊人數(shù)是10-2X 3=4人所以，空心局部方陣人數(shù)有4X 4=16人 故這個空心方陣的人數(shù)是 100-16=84 人解二 直接運(yùn)用公式。根據(jù)空心方陣總?cè)藬?shù)公式得 10-3X 3X 4=84人19 【利率問題公式】利率問題的類型較多，現(xiàn)就常見的單利、復(fù)利問題，介紹其計算公式 如下。 1 單利問題：本金X利率X時期=利息；本金X 1+利率X時期=本利和；本利和+ 1+利率X時期=本金。年利率十12=月利率；月利率X 12=年利率。 2復(fù)利問題：本金X 1+利率存期期數(shù)=本利和。例如，“某人存款2400元，存期3年，月利率為10. 2%。即月利1分零2毫，三年到期 后，本利和共是多少元？解 1 用月利率求。3年=12月X 3=36個月2400X 1+10. 2X 36=2400X 1 . 3672 =3281 . 28元 2用年利率求。先把月利率變成年利率：10. 2%X 12=12. 24再求本利和：2400X 1+12. 24X 3=2400X1. 3672=3281 28元答略根本概念： 行程問題是研究物體運(yùn)動的， 它研究的是物體速度、 時間、行程三者之間的關(guān)系。 根本公式：路程=速度X時間；路程十時間=速度；路程十速度=時間