可靠性基礎(chǔ)知識(shí)(1)

1、可靠性工程基礎(chǔ)知識(shí)可靠性工程基礎(chǔ)知識(shí)東北大學(xué) 孫志禮可靠性工程基礎(chǔ)可靠性工程基礎(chǔ)n一 研究可靠性的重要意義n二 機(jī)械可靠性學(xué)科發(fā)展歷史回顧n三 可靠性學(xué)科研究的范疇n四 可靠性定義及其特征量n五 可靠性中常用的概率分布 一 研究可靠性的重要意義 隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，產(chǎn)品質(zhì)量的含義也在不斷地?cái)U(kuò)充。 以前產(chǎn)品的質(zhì)量主要指產(chǎn)品的性能，即產(chǎn)品出廠時(shí)的質(zhì)量，而現(xiàn)在產(chǎn)品的質(zhì)量已不局限于產(chǎn)品性能這唯一的指標(biāo)。 產(chǎn)品質(zhì)量的定義：滿足使用要求所具備的特性，滿足使用要求所具備的特性，即適用性。即適用性。 一 研究可靠性的重要意義 概括起來產(chǎn)品質(zhì)量特性包括：性能、可靠性、經(jīng)濟(jì)性和安全性四個(gè)方面。 產(chǎn)品的質(zhì)量首先是指

2、產(chǎn)品的某種特性，這種特性反映著用戶的需求。 一 研究可靠性的重要意義性能：性能：產(chǎn)品的技術(shù)指標(biāo)，是出廠時(shí)（t=0）產(chǎn)品應(yīng)具有的質(zhì)量特性。顯然，能出廠的產(chǎn)品就應(yīng)滿足性能指標(biāo)可靠性：可靠性：產(chǎn)品出廠后（t0）所表現(xiàn)出來的一種質(zhì)量特性，是產(chǎn)品性能的延伸和擴(kuò)展經(jīng)濟(jì)性：經(jīng)濟(jì)性：在確定的性能和可靠性水平下的總成本，包括購置成本和使用成本兩部分安全性：安全性：產(chǎn)品在流通和使用過程中保證安全的程度一 研究可靠性的重要意義可靠性占主導(dǎo)地位： 性能差，產(chǎn)品實(shí)際上是廢品；性能好，也并不能保證產(chǎn)品的可靠性水平高 反之，可靠性水平高的產(chǎn)品在使用中不但能保證其性能的實(shí)現(xiàn)，而且故障發(fā)生的次數(shù)少、維修費(fèi)用及因故障造成的損失也

3、少、安全性也提高 由此可見，產(chǎn)品的可靠性是產(chǎn)品質(zhì)量的核心，是生產(chǎn)廠家和用戶努力追求的目標(biāo)一 研究可靠性的重要意義與國際接軌、參與國際市場的競爭，進(jìn)入國際經(jīng)濟(jì)的大循環(huán)圈，這是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的必然美國人曾預(yù)言：今后只有那些具有高可靠性指標(biāo)的產(chǎn)品及其企業(yè)，才能在日益激烈的國際貿(mào)易競爭中幸存下來。而日本人則斷言：今后產(chǎn)品競爭的焦點(diǎn)是可靠性。因此，產(chǎn)品的質(zhì)量尤其是產(chǎn)品的動(dòng)態(tài)質(zhì)量（可靠性）就顯得尤為重要。一 研究可靠性的重要意義 此外，研究產(chǎn)品可靠性的意義還在于產(chǎn)品責(zé)任法在美國等技術(shù)發(fā)達(dá)國家的產(chǎn)品責(zé)任法中規(guī)定：只要是只要是因產(chǎn)品缺陷、故障對(duì)用戶造成的損失，制造者要承擔(dān)因產(chǎn)品缺陷、故障對(duì)用戶造成的損失，制造者要承

4、擔(dān)法律和經(jīng)濟(jì)責(zé)任法律和經(jīng)濟(jì)責(zé)任 據(jù)1975年美國質(zhì)量進(jìn)展雜志預(yù)測，由于產(chǎn)品責(zé)任問題，當(dāng)年請(qǐng)求賠償金額達(dá)500億美元在產(chǎn)品責(zé)任法中還規(guī)定：如果制造者能出示證明進(jìn)行了可靠性設(shè)計(jì)和可靠性保證等活動(dòng)的資料，可以排除責(zé)任。從這點(diǎn)也可看出研究產(chǎn)品可靠性的重要意義 二 機(jī)械可靠性學(xué)科發(fā)展歷史回顧 形成這門學(xué)科的起源就是用傳統(tǒng)的質(zhì)量分析方法無法解釋實(shí)際中出現(xiàn)的失效問題 第二次世界大戰(zhàn)期間，美國空軍由于飛行故障而損失的飛機(jī)為21000架，比被擊落的多1.5倍；運(yùn)往遠(yuǎn)東的作戰(zhàn)飛機(jī)上的電子設(shè)備60在運(yùn)輸中失效，在儲(chǔ)存期間有50發(fā)生失效；海軍艦艇上的電子設(shè)備70因“意外” 事故而失效。這些事實(shí)引起美國軍方的高度重視，

5、開始研究這些“意外”事故發(fā)生的規(guī)律，提出了可靠性的概念。二 機(jī)械可靠性學(xué)科發(fā)展歷史回顧l1952年，美國軍事部門、工業(yè)部門和有關(guān)學(xué)術(shù)部門聯(lián)合成立了電子設(shè)備可靠性咨詢組（簡稱AGREE）l1957年，AGREE發(fā)表了著名的“軍用電子設(shè)備的可靠性”報(bào)告。提出在研制及生產(chǎn)過程中對(duì)產(chǎn)品的可靠性指標(biāo)進(jìn)行試驗(yàn)、驗(yàn)證和鑒定的方法；在生產(chǎn)、包裝、儲(chǔ)存和運(yùn)輸?shù)确矫嬉⒁獾膯栴}及要求等。l這個(gè)報(bào)告被公認(rèn)為是電子產(chǎn)品可靠性理論和方法的奠基性文件。從此，可靠性學(xué)科才逐漸發(fā)展成為一門獨(dú)立的學(xué)科 二 機(jī)械可靠性學(xué)科發(fā)展歷史回顧機(jī)械可靠性是可靠性學(xué)科的一個(gè)重要組成部分對(duì)結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)理論和方法的研究可以追溯到四十年代。A.

6、M.Freudenthal教授是早期從事結(jié)構(gòu)可靠性研究的代表人物之一。在1947年提出了用于構(gòu)件靜強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)的應(yīng)力-強(qiáng)度干涉模型在此之后的二十幾年中，他在結(jié)構(gòu)可靠性與風(fēng)險(xiǎn)率的分析以及疲勞與斷裂的研究等方面一直處于領(lǐng)先地位，發(fā)表了很多具有代表性的論著二 機(jī)械可靠性學(xué)科發(fā)展歷史回顧由于影響機(jī)械設(shè)備和系統(tǒng)可靠性的因素眾多，難以控制，而且產(chǎn)品批的數(shù)量較少，試驗(yàn)費(fèi)用較大，所以機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)在五十六十年代沒能全面展開 盡管如此，從事可靠性研究的學(xué)者還是做了大量的工作 E.B.Haugen創(chuàng)造了統(tǒng)計(jì)代數(shù)運(yùn)算，為可靠性設(shè)計(jì)的應(yīng)用奠定了理論基礎(chǔ)二 機(jī)械可靠性學(xué)科發(fā)展歷史回顧 疲勞破壞是機(jī)械零件的主要失效形式

7、之一，據(jù)統(tǒng)計(jì)約有80的零件的失效都是疲勞破壞。因此受到廣泛的重視 從六十年代開始，F(xiàn).B.Stulen、D.Kececioglu和A.M.Freudenthal將應(yīng)力-強(qiáng)度干涉模型用于疲勞強(qiáng)度的可靠性設(shè)計(jì)中。 在七十年代前后，D.Kececioglu、E.B.Haugen等人提出了一整套基于干涉模型的疲勞強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)方法，并在工程上得到廣泛的應(yīng)用。 1980年，E.B.Haugen出版了比較全面的概率機(jī)械設(shè)計(jì)專著 正象E.J.Henley、H.Kumamoto指出的那樣，在七十年代，除了計(jì)算機(jī)和環(huán)境科學(xué)之外，可靠性、安全性和風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)是發(fā)展較快的應(yīng)用科學(xué)之一。二 機(jī)械可靠性學(xué)科發(fā)展歷史回顧美國

8、：美國： 七十年代將可靠性技術(shù)引入汽車、發(fā)電設(shè)備、拖拉機(jī)和發(fā)電機(jī)等機(jī)械產(chǎn)品中 八十年代，美國羅姆航空研究中心專門作了一次非電子設(shè)備可靠性應(yīng)用情況的調(diào)查分析，指出了非電子設(shè)備的可靠性設(shè)計(jì)非常困難 美國國防部可靠性分析中心（RAC）收集和出版了非電子零部件的可靠性數(shù)據(jù)手冊(cè) 二 機(jī)械可靠性學(xué)科發(fā)展歷史回顧日本：日本： 以民用產(chǎn)品為主，大力推進(jìn)機(jī)械可靠性的應(yīng)用研究 在日本科技聯(lián)盟中設(shè)有一個(gè)機(jī)械工業(yè)的可靠性分科會(huì)，由企業(yè)的可靠性推進(jìn)人員和院校教授組成 日本可靠性的研究主要強(qiáng)調(diào)實(shí)用，這就大大地促進(jìn)了日本的機(jī)電產(chǎn)品可靠性水平的提高 二 機(jī)械可靠性學(xué)科發(fā)展歷史回顧前蘇聯(lián)：前蘇聯(lián)： 對(duì)機(jī)械可靠性的研究十分重視，

9、在其二十年的科技規(guī)劃中，將提高機(jī)械產(chǎn)品的可靠性和壽命作為重點(diǎn)任務(wù)之一 機(jī)器可靠性和機(jī)床精度可靠性為代表 前蘇聯(lián)制定了很多以機(jī)械產(chǎn)品為主的國家標(biāo)準(zhǔn)，用以推進(jìn)可靠性技術(shù)的應(yīng)用 二 機(jī)械可靠性學(xué)科發(fā)展歷史回顧中國：中國： 八十年代，我國開始重視機(jī)械可靠性的研究。從1986年起，原機(jī)電部已經(jīng)發(fā)布了六批限期考核的機(jī)電產(chǎn)品可靠性指標(biāo)的清單，前后共有879種產(chǎn)品已經(jīng)進(jìn)行了可靠性指標(biāo)的考核。二 機(jī)械可靠性學(xué)科發(fā)展歷史回顧 在進(jìn)行機(jī)械零件的可靠性設(shè)計(jì)時(shí)，強(qiáng)度分布的確定是非常重要的。強(qiáng)度數(shù)據(jù)的獲得需要投入大量的人力、物力和財(cái)力，特別是疲勞強(qiáng)度的分布數(shù)據(jù)更是如此 對(duì)這項(xiàng)基礎(chǔ)性工作，各國都非常重視，我國投入了大量的人

10、力和經(jīng)費(fèi)，花費(fèi)了幾年的時(shí)間，獲得了一批非常珍貴的疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并經(jīng)統(tǒng)計(jì)處理后給出了分布的統(tǒng)計(jì)參數(shù)供設(shè)計(jì)時(shí)使用二 機(jī)械可靠性學(xué)科發(fā)展歷史回顧美國：美國： D.Kececioglu等學(xué)者給出了指定應(yīng)力下疲勞壽命的分布，并做了大量的材料試驗(yàn)日本：日本： 日本材料學(xué)會(huì)1984年出版了可靠性論文集，其中大部分都是報(bào)導(dǎo)關(guān)于金屬材料及粉末冶金等材料的疲勞和斷裂試驗(yàn)數(shù)據(jù)及統(tǒng)計(jì)處理結(jié)果 三 可靠性學(xué)科研究的范疇 可靠性學(xué)科就是定量的研究產(chǎn)品動(dòng)態(tài)質(zhì)量問題的一個(gè)學(xué)科。它對(duì)推動(dòng)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)、分析的現(xiàn)代化提供了必要的理論基礎(chǔ)和分析方法 可靠性學(xué)科所包含的內(nèi)容相當(dāng)廣泛，大致可包含三個(gè)方面：可靠性數(shù)學(xué)基礎(chǔ)可靠性物理（失效分析

11、）可靠性工程 三 可靠性學(xué)科研究的范疇 （1）可靠性數(shù)學(xué) 可靠性數(shù)學(xué)主要是研究解決各種可靠性問題的數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)方法，它屬于應(yīng)用數(shù)學(xué)的研究范疇。涉及的面非常廣，主要內(nèi)容是概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)過程、運(yùn)籌學(xué)、模糊數(shù)學(xué)等。需要說明的是隨著可靠性學(xué)科的發(fā)展，可靠性數(shù)學(xué)已不是簡單地應(yīng)用現(xiàn)有的數(shù)學(xué)知識(shí)，而是在此基礎(chǔ)上有了更廣、更深入的研究，已經(jīng)形成為一門相對(duì)獨(dú)立的數(shù)學(xué) 三 可靠性學(xué)科研究的范疇 （2）可靠性物理（失效分析） 可靠性物理（失效分析）是研究失效現(xiàn)象及其機(jī)理和檢測方法的學(xué)科。美國Rome航空發(fā)展中心（RADC）于六十年代初首先進(jìn)行失效物理的研究，發(fā)展失效分析方法和技術(shù)，研究各種元器件的失效機(jī)理

12、及失效模式，建立各種器件及材料失效的數(shù)學(xué)及物理模型 三 可靠性學(xué)科研究的范疇（3）可靠性工程 可靠性工程是對(duì)產(chǎn)品（零件、部件、設(shè)備或系統(tǒng)）的失效現(xiàn)象及發(fā)生概率進(jìn)行分析、預(yù)測、試驗(yàn)、評(píng)定和控制的邊緣性工程學(xué)科。它的發(fā)展與概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)、運(yùn)籌學(xué)、系統(tǒng)工程、環(huán)境工程、價(jià)值工程、人機(jī)工程、計(jì)算機(jī)技術(shù)、失效物理學(xué)、機(jī)械學(xué)、電子學(xué)等學(xué)科有著密切的聯(lián)系。三 可靠性學(xué)科研究的范疇 需強(qiáng)調(diào)指出的是可靠性工程不僅重視技術(shù)，也非常重視管理。可靠性管理包括設(shè)計(jì)、生產(chǎn)和使用過程的管理，即全過程、全壽命期的管理 具體的可靠性管理包括制定可靠性計(jì)劃，組織可靠性設(shè)計(jì)評(píng)審，進(jìn)行可靠性認(rèn)證，制定可靠性標(biāo)準(zhǔn)，確定可靠性指標(biāo)等三

13、可靠性學(xué)科研究的范疇 可靠性工程研究的對(duì)象包括電子和電氣的、機(jī)械和結(jié)構(gòu)的、零件和系統(tǒng)的、硬件和軟件的可靠性設(shè)計(jì)、試驗(yàn)和驗(yàn)證。廣義的可靠性包括維修性和有效性（可用性） 四 可靠性定義及其特征量可靠性的定義： 產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間區(qū)間內(nèi)，完成規(guī)定功能的能力。理解這一定義應(yīng)注意下列幾個(gè)要點(diǎn)：產(chǎn)品規(guī)定的條件規(guī)定的時(shí)間區(qū)間規(guī)定功能能力四 可靠性定義及其特征量“產(chǎn)品”指作為單獨(dú)研究和分別試驗(yàn)對(duì)象的任何元件、零件、部件、設(shè)備、機(jī)組等，甚至還可以把人的因素也包括在內(nèi)。在具體使用“產(chǎn)品”這一詞時(shí)，必須明確其確切含義 “規(guī)定的條件”一般指的是使用條件，維護(hù)條件，環(huán)境條件，操作技術(shù)。如載荷、溫度、壓力、濕

14、度、振動(dòng)、噪聲、磨損、腐蝕等。這些條件必須在使用說明書中加以規(guī)定，這是判斷發(fā)生故障時(shí)有關(guān)責(zé)任方的關(guān)鍵 四 可靠性定義及其特征量“規(guī)定的時(shí)間區(qū)間”，可靠度是隨著時(shí)間而降低，產(chǎn)品只能在一定的時(shí)間區(qū)間內(nèi)才能達(dá)到目標(biāo)可靠度。因此，對(duì)時(shí)間的規(guī)定一定要明確。需要指出的是這里所說的時(shí)間，不僅僅指的是日歷時(shí)間，根據(jù)產(chǎn)品的不同，還可能是與時(shí)間成比例的次數(shù)、距離等。如應(yīng)力循環(huán)次數(shù)、汽車的行駛里程等 四 可靠性定義及其特征量“規(guī)定的功能”，首先要明確具體產(chǎn)品的功能是什么，怎樣才算是完成規(guī)定的功能。產(chǎn)品喪失規(guī)定的功能稱為失效，對(duì)可修復(fù)產(chǎn)品也稱為故障。怎樣才算是失效或故障，有時(shí)是很容易判定的，但更多的情況是很難判定的。

15、例如，對(duì)于某個(gè)齒輪，輪齒的折斷顯然就是失效；但當(dāng)齒面發(fā)生了某種程度的磨損，對(duì)某些精密或重要的機(jī)械來說該齒輪就是失效，而對(duì)某些機(jī)械并不影響正常運(yùn)轉(zhuǎn)，因此就不能算失效。對(duì)一些大型設(shè)備來說更是如此。因此，必須明確地規(guī)定產(chǎn)品的功能 四 可靠性定義及其特征量“能力”只是定性的理解是不夠的，應(yīng)該加以定量的描述。產(chǎn)品的失效或故障具有偶然性，一個(gè)確定的產(chǎn)品在某段時(shí)間的工作情況并不能很好地反映該種產(chǎn)品可靠性的高低，應(yīng)該觀察大量該種產(chǎn)品的運(yùn)轉(zhuǎn)情況并進(jìn)行合理的處理后才能正確的反映該種產(chǎn)品的可靠性。因此，這里所說的能力具有統(tǒng)計(jì)學(xué)的意義，需要用概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法來處理 四 可靠性定義及其特征量可靠性的特征量：可靠性

16、的特征量： 表示產(chǎn)品總體可靠性水平高低的各種可靠性指標(biāo) 可靠性特征量的真值是理論上的數(shù)值，實(shí)際中是不知道的。根據(jù)樣本觀測值經(jīng)一定的統(tǒng)計(jì)分析可得到特征量的真值的估計(jì)值。估計(jì)值可以是點(diǎn)估計(jì)，也可以是區(qū)間估計(jì)。按一定的標(biāo)準(zhǔn)給出具體定義而計(jì)算出來的特征量的估計(jì)值稱為特征量的觀測值。 常用的可靠性特征量有可靠度、累積失效概率（或不可靠度）、平均壽命、可靠壽命、失效率等。四 可靠性定義及其特征量 可靠度是產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間區(qū)間內(nèi)，完成規(guī)定功能的概率。一般記為R，由于它是時(shí)間的函數(shù)，故也記為R(t)，稱為可靠度函數(shù)。 如果用隨機(jī)變量T表示產(chǎn)品從開始工作到發(fā)生失效或故障的時(shí)間，概率密度為f(t)，

17、則該產(chǎn)品在某已指定時(shí)刻t的可靠度tttftTPtRd)()()(可靠度可靠度:四 可靠性定義及其特征量 上述可靠度公式中的時(shí)間是從零算起的，實(shí)際使用中常需知道工作過程中某一段執(zhí)行任務(wù)時(shí)間的可靠度，即需要知道已經(jīng)工作t1后再繼續(xù)工作時(shí)間t2的可靠度。 從時(shí)間t1工作到t1+ t2的條件可靠度稱為任務(wù)可靠度 )()()()(121121121tRttRtTttTPtttR四 可靠性定義及其特征量 累積失效概率是產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間區(qū)間內(nèi)未完成規(guī)定功能（即發(fā)生失效）的概率，也稱為不可靠度。一般記為F或F(t)。因?yàn)橥瓿梢?guī)定功能與未完成規(guī)定功能是對(duì)立事件，按概率互補(bǔ)定理 tttftTPtRt

18、Fd)()()(1)(不可靠度不可靠度:四 可靠性定義及其特征量 平均壽命是壽命的平均值。對(duì)不可修復(fù)產(chǎn)品指失效前的平均時(shí)間，一般記為MTTF；對(duì)可修復(fù)產(chǎn)品則指平均無故障工作時(shí)間，一般記為MTBF。它們都表示無故障工作時(shí)間T的數(shù)學(xué)期望E(T)或簡記為 若已知T的概率密度f(t)，則 0( )( )dtE Ttf ttt平均壽命平均壽命:四 可靠性定義及其特征量 可靠壽命是指定的可靠度所對(duì)應(yīng)的時(shí)間，一般記為t(R) 一般可靠度隨著工作時(shí)間t的增大而下降。給定不同的R，則有不同的t(R)，即)()(1RRRt式中 R-1R的反函數(shù)，即由R(t)=R反求t。 可靠壽命的觀測值是能完成規(guī)定功能的產(chǎn)品的比

19、例恰好等于給定可靠度R時(shí)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間。 可靠壽命可靠壽命:四 可靠性定義及其特征量失效率和失效率曲線失效率和失效率曲線:a.失效率失效率是工作到某時(shí)刻尚未失效的產(chǎn)品，在該時(shí)刻后單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生失效的概率。一般記為，它也是時(shí)間t的函數(shù)，故也記為(t)，稱為失效率函數(shù)。按上述定義，失效率)(1lim)(0tTttTtPttt它反映了t時(shí)刻產(chǎn)品失效的速率，也稱為瞬時(shí)失效率 四 可靠性定義及其特征量b.失效率曲線 失效率曲線反映了產(chǎn)品總體整個(gè)壽命期失效率的情況。圖1-1為失效率曲線的典型情況，有時(shí)形象地稱為浴盆曲線。失效率隨時(shí)間的變化可分為三部分： 早期 失效 期 偶然失效期 耗損 失效 期 O t (

20、t) t1 t0 有效壽命 圖 1-1 典型失效率曲線 四 可靠性定義及其特征量 （1）早期失效期，失效率曲線為遞減型。產(chǎn)品投入使用的早期，失效率較高而下降很快。主要由于設(shè)計(jì)、制造、貯存、運(yùn)輸?shù)刃纬傻娜毕荩约罢{(diào)試、跑合、啟動(dòng)不當(dāng)?shù)热藶橐蛩厮斐傻?。?dāng)這些所謂先天不良的失效后運(yùn)轉(zhuǎn)也逐漸正常，失效率趨于穩(wěn)定。到t0時(shí)失效率曲線已開始變平。t0以前稱為早期失效期。針對(duì)早期失效期的失效原因，應(yīng)該盡量設(shè)法避免，爭取失效率低且t0短 四 可靠性定義及其特征量 （2）偶然失效期，失效率曲線為恒定型，即t0到t1間的失效率近似為常數(shù)。失效主要是由非預(yù)期的過載、誤操作、意外的天災(zāi)以及一些尚不清楚的偶然因素所造

21、成。由于失效原因多屬偶然，故稱為偶然失效期。偶然失效期是能有效工作的時(shí)間，這段時(shí)間稱為有效壽命 四 可靠性定義及其特征量 （3）耗損失效期，失效率是遞增型。在t1以后失效率上升很快，這是由于產(chǎn)品已經(jīng)老化、疲勞、磨損、蠕化、腐蝕等所謂耗損的原因所引起的，故稱為耗損失效期。針對(duì)耗損失效的原因，應(yīng)該注意檢查、監(jiān)控、預(yù)測耗損開始的時(shí)間，提前維修，使失效率仍不上升，如圖1-1中的虛線所示，以延長有效壽命。當(dāng)然，修復(fù)若需花很大的費(fèi)用而延長壽命不多，則不如報(bào)廢更為經(jīng)濟(jì) 四 可靠性定義及其特征量可靠性特征量間的關(guān)系：可靠性特征量中R(t)、F(t)、f(t)和(t)是四個(gè)基本函數(shù)，只要知道其中的一個(gè)，則所有其

22、它的特征量均可求的。 四 可靠性定義及其特征量)(tR)(tF)(tf)(t)(tR)(1tFtttfd)(ttte0d)()(tF)(1tRtttf0d)(ttte0d)(1)(tfttRd)(dttFd)(dtttet0d)()()(t)(lnddtRtttFtFd)(d)(11tttftfd)()(基本函數(shù)五 可靠性中常用的概率分布 在可靠性設(shè)計(jì)中，主要的也是基礎(chǔ)的工作是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，判定分布類型、估計(jì)分布參數(shù)，以獲得壽命、應(yīng)力、強(qiáng)度等分布，為產(chǎn)品可靠性的定量計(jì)算奠定基礎(chǔ)?？煽啃灾谐Ｓ玫母怕史秩缦滤尽Ｆ渲谐Ｓ玫姆植己瘮?shù)表（正態(tài)分布、2分布、t分布、F分布）和函數(shù)表可查相關(guān)表 五 可靠性中常用的概率分布均勻分布u(a,b)概率密度： bxaabxfu,1)(ab 均值E(X) ：2ba 方差D(X)： 12)(2ab五 可靠性中常用的概率分布