勻加速直線運(yùn)動題型方法大全

1、第一部分 勻變速直線運(yùn)動I、知識要點(diǎn)1、基本公式v=v0+atx=v0t+12at22ax=v2-v02x=v0+v2tx=vt-12at22、典型推論1）當(dāng)v0=0，有v=at、x=12at2即v1v2=t1t2、x1x2=t12t22其中各個(gè)量的物理意義如圖1-1所示2）若連續(xù)兩端運(yùn)動的時(shí)間都為t，位移分別為x1、x2，則有： x2-x1=at23、運(yùn)動圖像（絕對值表示大小、正負(fù)表示方向）1）x-t圖像縱坐標(biāo)：物體所在位置的坐標(biāo)斜率：瞬時(shí)速度2）v-t圖像縱坐標(biāo)：瞬時(shí)速度斜率：加速度與橫軸圍成的面積：位移3）a-t圖像縱坐標(biāo)：加速度與橫軸圍成的面積：速度的變化量II、題型分類及解決方案1、

2、單體運(yùn)動解決方案：1）畫圖 2）分段、標(biāo)已知條件3）設(shè)未知公共量4）列方程2、追擊相遇問題解決方案：相遇問題的解決方案與單體運(yùn)動類似，追擊問題的解決方案如下：1） 先由題中問法分類2）“一定追得上”問題：解法同相遇問題“判斷能否追上”問題：假設(shè)可以追上，按相遇問題計(jì)算時(shí)間。若有解，則可以追上；若無解，則不能追上?！盀榇_保追上，應(yīng)如何”問題：速度相等時(shí)，恰好相遇3、v0=0的勻加速直線運(yùn)動v1v2=t1t2、x1x2=t12t221）根據(jù)題意將題中運(yùn)動分成至少兩段 2）使用進(jìn)行求解。4、在紙帶上求解加速度和速度1）先得到每段運(yùn)動所需時(shí)間t2）求速度，例vB=x1+x22t3）求加速度a=x2n+

3、x2n-1+xn+1-xn+xn-1+x1nt2求加速度時(shí)，若紙帶上有偶數(shù)段運(yùn)動，則直接使用上述求a的式子，若有奇數(shù)段運(yùn)動，則舍去位移最小的一段，變成偶數(shù)段后再使用上式計(jì)算。5、圖像問題1）利用畫圖像解決變加速運(yùn)動2）在給定圖像中求解加速度、速度、位移6、有關(guān)減速運(yùn)動問題1） 討論是否停下來以下兩種情況不需要討論是否停下來，直接列方程解決 已知問題發(fā)生時(shí)刻物體是否已經(jīng)停下 物體停下后立即以相同的加速度反向加速運(yùn)動（比如豎直上拋運(yùn)動）2） 方程中正方向的選取方程中原有的符號不能改變，所有已知量和所設(shè)未知量的字母都只表示大小，在前面添加正負(fù)號來表示方向。若所設(shè)未知量方向未知，則需假設(shè)方向：若求解后

4、結(jié)果為正，則與假設(shè)方向相同；反之相反。III例題賞析例1、物體從光滑的斜面頂端由靜止開始勻加速下滑，在最后1s內(nèi)通過了全部路程的一半，則下滑的總時(shí)間為_sx2x=(t-1)2t2解析：v0=0的勻加速直線運(yùn)動，畫圖（如圖1-1）有 解得：t=2+2s例2、一物體做勻減速直線運(yùn)動，加速度為2 m/s2。該物體在某1 s內(nèi)的位移為6m，此后它還能運(yùn)動多遠(yuǎn)?解析：單體的勻加速直線運(yùn)動1） 畫圖（如圖1-2）2） 標(biāo)上已知條件3） 設(shè)未知公共量v1、x24） 列方程如下2ax2=-v12x1=v1t1-12at12 解得：v1=5m/s x2=6.25m例3、跳傘運(yùn)動員做低空跳傘表演，當(dāng)直升飛機(jī)懸停在

5、離地面224m高時(shí)，運(yùn)動員離開飛機(jī)作自由落體運(yùn)動運(yùn)動一段時(shí)間后，打開降落傘，展傘后運(yùn)動員以125m/ s 2的加速度勻減速下降為了運(yùn)動員的安全，要求運(yùn)動員落地速度最大不得超過5m/sg = 10m/s2求：（1）運(yùn)動員展傘時(shí)，離地面的高度至少為多少？（2）運(yùn)動員在空中的最短時(shí)間為多少？解析：單體的勻加速直線運(yùn)動1） 畫圖（如圖1-3）2） 標(biāo)上已知條件3） 設(shè)未知公共量v1、x24） 列方程如下v32-v12=2a2(224-x1)v12=2a1x1解得：v1=50m/s x1=125m再設(shè)第一段和第二段的時(shí)間分別為t1、t2有v1=a1t1 v3=v1+a2t2解得t1=5s t2=3.6s

6、例4、一汽車開始10m/s的速度勻速行駛，由于前方發(fā)生狀況，所以司機(jī)開始剎車，剎車過程可看做勻減速直線運(yùn)動，加速度為2m/s2，此時(shí)汽車后方4m處有一自行車以7m/s的速度勻速行駛,問自行車和汽車何時(shí)相遇?相遇時(shí),汽車前行了多遠(yuǎn)?解析：追擊問題中一定能追上的問題1） 先畫圖（如圖1-4）2） 標(biāo)已知條件3） 設(shè)未知公共量（t、x）4） x=v1t+12at2列方程x+d=v2t解得：t=4s x=24m例5、一輛貨車在平直公路上以25m/s的速度行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方發(fā)生了事故，于是司機(jī)開始以0.5m/s2的加速度剎車。與此同時(shí)，貨車后方200m處的一輛本來以40m/s速度行駛的轎車也開始以1m/

7、s2的加速度開始剎車。問兩車是否能相撞。如果能，相撞時(shí)兩車速度分別為多少；如果不能相撞，兩車的最近距離為多少？解析：追擊問題中判斷是否能追上的問題1） 先畫圖，假設(shè)相遇（如圖1-5）2） 標(biāo)已知條件3） 設(shè)未知公共量（t、x）4） 列方程，求tx+d=v2t+12a2t2x=v1t+12a1t2解得t=20s或t=40s（舍）由于t有解，所以能相撞，假設(shè)相撞時(shí)兩車速度分別為v3、v4有 v3=v1+a1t、v4=v2+a2t解得：v3=15m/s v4=20m/s例6、汽車以10ms的速度前進(jìn)時(shí)，突然發(fā)現(xiàn)前方30m遠(yuǎn)處一輛自行車正以4m/s的速度同向勻速前進(jìn)，汽車隨即剎車，為保證汽車不碰到自行車，試求汽車剎車的最小加速度解析：追擊問題中第