六年級(jí)下冊(cè)小升初試題 平面圖形 講義及練習(xí)題 通用版

1、.第五講 線與角、三角形與四邊形第一部分 知識(shí)梳理 銳角小于90° 線段有兩個(gè)端點(diǎn) 直角90º線 射線只有一個(gè)端點(diǎn) 角有一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線 鈍角大于90º而小于180º和 所組成的圖形 平角180º角 周角360º 垂線直線外一點(diǎn)到直線的垂直線段最短 直線沒(méi)有端點(diǎn) 平行線平行線間的間隔 處處相等 三角形的定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接圍成的圖形叫三角形 銳角三角形：三個(gè)角都是銳角的三角形三角形 按角分 直角三角形：有一個(gè)角是直角的三角形 三角形的分類(lèi) 鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角的三角形 等腰三角形：兩條邊相等的三角形等邊

2、三角形是特殊 按邊分 的等腰三角形 不等邊三角形：三條邊都不相等的三角形 四邊形的定義：由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接圍成的圖形叫四邊形四邊形 平行四邊形 長(zhǎng)方形 正方形 四邊形的分類(lèi) 直角梯形 梯形 等腰梯形名稱(chēng)圖形字母意義周長(zhǎng)/面積特征正方形 a-邊長(zhǎng)C=4a,S=a24條 邊都相等，四個(gè)角都是直角正方形 a-長(zhǎng)b-寬C=a+b×2S=ab兩組對(duì)邊平行且相等，四個(gè)角都是直角三角形a-底 h-高S=兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和是180º，具有穩(wěn)定性平行四邊形 a-底 h-高S=ah兩組對(duì)邊平行且相等梯形a-上底 b-下底h-高S=只有一

3、組對(duì)邊平行第二部分 精講點(diǎn)撥例1 下面圖中共有 條線段， 條射線和 條直線。 A B C D 舉一反三：1.填空題1過(guò)兩點(diǎn)可畫(huà)條直線，過(guò)一點(diǎn)可畫(huà)條直線。2兩條直線相交，有一個(gè)角是直角，其他三個(gè)角是 度，這兩條直線的位置關(guān)系是 。2.判斷題1一條直線長(zhǎng)5米。 2直線比射線長(zhǎng)，射線比線段長(zhǎng)。 3兩條平行線間的間隔 處處相等。 3.以下圖中有 條線段、 條射線、 條直線。 A B C C 例2 右圖中有 個(gè)銳角， 個(gè)直角， B 個(gè)鈍角， 角。 D 舉一反三： A E 1.判斷題 O1角的兩條邊越長(zhǎng)，角的度數(shù)就越大。 2小于180º的角叫鈍角。 3從一點(diǎn)引出兩條射線就組成一個(gè)角。 2.右圖中

4、有 個(gè)直角， 個(gè)銳角，個(gè)鈍角。例3 如右圖，直線m是送水管道，p點(diǎn)是雞舍，現(xiàn)要從送水管道向雞舍引一條水管，怎樣安裝引水管才最??？請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出來(lái)。假設(shè)這幅圖的比例尺是1:500，需水管約多少米？ m p舉一反三：1. 如右圖： 1過(guò)A點(diǎn)作直線的平行線l1； A 2過(guò)B點(diǎn)作直線的垂線l2； B3A點(diǎn)到直線的間隔 是 ； 4l1與l2的位置關(guān)系是 。2.王明要過(guò)馬路，怎樣走才能使路程最短？請(qǐng)你在以下圖中畫(huà)出來(lái)。 馬路 王明3. 如以下圖，過(guò)A點(diǎn)分別作m,n的平行線，四條線段圍成的圖形是 。 p m n A例4 右圖中AOB=DOC=90º，BOD=36º，求AOC的度數(shù)是多少?

5、A C B D舉一反三： O1.請(qǐng)你求出圖1中1、2、3的度數(shù)。2.請(qǐng)你求出圖2中角的度數(shù)。 1 42º 55º ? 2 3 圖1 圖23. 請(qǐng)你用一幅三角板中的6個(gè)角畫(huà)出度數(shù)不同的角。例5 一個(gè)梯形如右圖所示，上底是5cm，下底是8cm。（1） 在梯形中畫(huà)出一條線段，把梯形分割成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。（2） 分割成的平行四邊形的面積是20cm2,求分割成的三角形的面積。 5cm 8cm舉一反三：1.下面方框中的圖形，哪兩個(gè)可以拼成平行四邊形？哪兩個(gè)可以拼成三角形？哪兩個(gè)可以拼成梯形？要練說(shuō)，先練膽。說(shuō)話膽小是幼兒語(yǔ)言開(kāi)展的障礙。不少幼兒當(dāng)眾說(shuō)話時(shí)顯得害怕：有的結(jié)巴重

6、復(fù)，面紅耳赤；有的聲音極低，自講自聽(tīng)；有的低頭不語(yǔ)，扯衣服，扭身子?？傊?，說(shuō)話時(shí)外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個(gè)關(guān)鍵，面向全體，偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語(yǔ)言交流關(guān)系。每當(dāng)和幼兒講話時(shí)，我總是笑臉相迎，聲音親切，動(dòng)作親昵，消除幼兒畏懼心理，讓他能主動(dòng)的、無(wú)拘無(wú)束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當(dāng)眾說(shuō)話的習(xí)慣。或在課堂教學(xué)中，改變過(guò)去老師講學(xué)生聽(tīng)的傳統(tǒng)的教學(xué)形式，取消了先舉手后發(fā)言的約束，多采取自由討論和談話的形式，給每個(gè)幼兒較多的當(dāng)眾說(shuō)話的時(shí)機(jī)，培養(yǎng)幼兒愛(ài)說(shuō)話敢說(shuō)話的興趣，對(duì)一些說(shuō)話有困難的幼兒，我總是認(rèn)真地耐心地聽(tīng)，熱情地幫助和鼓勵(lì)他把話說(shuō)完、說(shuō)好，增強(qiáng)其說(shuō)話的勇氣和把話說(shuō)好的信心。三是要

7、提明確的說(shuō)話要求，在說(shuō)話訓(xùn)練中不斷進(jìn)步，我要求每個(gè)幼兒在說(shuō)話時(shí)要儀態(tài)大方，口齒清楚，聲音響亮，學(xué)會(huì)用眼神。對(duì)說(shuō)得好的幼兒，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表?yè)P(yáng)，并要其他幼兒模擬。長(zhǎng)期堅(jiān)持，不斷訓(xùn)練，幼兒說(shuō)話膽量也在不斷進(jìn)步。觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動(dòng)，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲(chóng)等，孩子一邊觀察，一邊提問(wèn)，興趣很濃。我提供的觀察對(duì)象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個(gè)幼兒看得到，看得清。看得清才能說(shuō)得正確。在觀察過(guò)程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確

8、的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說(shuō)話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問(wèn)幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說(shuō)：烏云像大海的波浪。有的孩子說(shuō)“烏云跑得飛快。我加以肯定說(shuō)“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽(tīng)到雷聲驚叫起來(lái)，我抓住時(shí)機(jī)說(shuō)：“這就是雷聲隆隆。一會(huì)兒下起了大雨，我問(wèn)：“雨下得怎樣?幼兒說(shuō)大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個(gè)詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥(niǎo)兒飛，樹(shù)兒搖，太陽(yáng)公公咪咪笑。這樣抓住

9、特征見(jiàn)景生情，幼兒不僅印象深化，對(duì)雷雨前后氣象變化的詞語(yǔ)學(xué)得快，記得牢，而且會(huì)應(yīng)用。我還在觀察的根底上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語(yǔ)、生活經(jīng)歷聯(lián)絡(luò)起來(lái)，在開(kāi)展想象力中開(kāi)展語(yǔ)言。如啄木鳥(niǎo)的嘴是長(zhǎng)長(zhǎng)的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹(shù)開(kāi)刀治病。通過(guò)聯(lián)想，幼兒可以生動(dòng)形象地描繪觀察對(duì)象。單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱(chēng)之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽(tīng)到的新穎事記下來(lái),摒棄那些假話套話空話,寫(xiě)出自己的真情實(shí)感,篇幅可長(zhǎng)可短,并要求運(yùn)用積累的成語(yǔ)、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評(píng),選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫(xiě)作才能,同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察才能

10、、思維才能等等,到達(dá)“一石多鳥(niǎo)的效果。2. 右圖是一個(gè)直角三角形，用兩個(gè)這樣的三角形拼圖，畫(huà)在下面的方格中每格長(zhǎng)1cm。（1） 拼成周長(zhǎng)最短的三角形。 （2） 拼成周長(zhǎng)最長(zhǎng)的平行四邊形。 4cm 5cm 3cm例6 計(jì)算下面方格梅格長(zhǎng)為1cm中圖形的面積，說(shuō)一說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)？ 我發(fā)現(xiàn)了： 舉一反三：1.計(jì)算下面圖形的周長(zhǎng)和面積。單位：cm 1 2 14 18 24 10 15.5 30 222.在以下圖的方格中分別畫(huà)出面積是12平方厘米的三角形，平行四邊形、梯形各一個(gè)。每小格的邊長(zhǎng)為1厘米例7 如圖是由兩個(gè)完全一樣的直角三角形疊在一起形成的，求陰影部分的面積。單位：厘米舉一反三：1.右圖中，三

11、角形ABC是等腰直角三角形AC=BC，ACB是直角，D是AC的中點(diǎn)；E是BC的中點(diǎn)，AD長(zhǎng)4厘米陰影部分的面積是多少厘米？2. 如圖，在邊長(zhǎng)為6厘米的正方形內(nèi)有一個(gè)三角形AEF,BE=3cm，CF=2cm,求三角形AEF的面積是多少平方厘米？圓、組合圖形的面積第一部分 知識(shí)梳理圓對(duì)稱(chēng)性：圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，圓的直徑所在的直線是圓的對(duì)稱(chēng)軸圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式：C=d=2r ，半圓周長(zhǎng)計(jì)算公式：C半圓=r+2r=+2r圓的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程：將圓沿著直徑等分成假設(shè)干個(gè)扇形偶數(shù)份，再拼成一 個(gè)近似的長(zhǎng)方形分成的扇形越多，越接近長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周 長(zhǎng)一半r，寬相當(dāng)與圓的半徑，圓的面積等于長(zhǎng)方形的

12、面積。 所以：S圓=S長(zhǎng)方形=r×r=r2圓環(huán)的面積計(jì)算方法：外圓的面積與內(nèi)圓的面積之差是圓環(huán)的面積。 即：S圓環(huán)=S外圓S內(nèi)圓 ,S圓環(huán)=R2 r2 ?。簣A上任意兩點(diǎn)間的部分叫做弧 扇形 圓心角：弧的兩個(gè)端點(diǎn)與圓心連結(jié)，所得兩條半徑的夾角叫圓心角 扇形：由圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧組成的圖形叫扇形 割補(bǔ)平移法 組合圖形的面積 加減法 計(jì)算策略1 旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng)法 組合圖形的 要求陰影先求空白 面積計(jì)算 包含與排除 組合圖形的面積 總面積=兩部分面積和-重疊部分面積 計(jì)算策略2 巧添輔助線 等積轉(zhuǎn)化代換第二部分 精講點(diǎn)撥例1 判斷以下各題是否正確：（1） 圓的周長(zhǎng)是直徑的3.14倍

13、。 （2） 圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，直徑是圓的對(duì)稱(chēng)軸。 （3） 世界上第一位把圓周率準(zhǔn)確到七位小數(shù)的人物是祖沖之。 舉一反三：1.填空題：1經(jīng)過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做圓的，圓有條直徑。2圓的面積推導(dǎo)公式是：將圓分成假設(shè)干個(gè)扇形，再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的，所以圓的面積公式為。3圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，那么它的周長(zhǎng)就擴(kuò)大到原來(lái)的 倍，面積擴(kuò)大到原來(lái)的 倍。2.選擇題1周長(zhǎng)相等的正三角形、長(zhǎng)方形、正方形、圓形，面積最大的是 。 A.正三角形 B.長(zhǎng)方形 C.正方形 D.圓形（2） 面積相等的長(zhǎng)方形、正方形、圓形，周長(zhǎng)最短的是 ，周長(zhǎng)最長(zhǎng)的是 。 A.正方形

14、 B.長(zhǎng)方形 C.圓形3甲、乙是面積相等的正方形，甲中布滿了大小一樣且相鄰的4個(gè)圓，乙中同樣布滿了大小一樣且相鄰的9個(gè)圓，甲中圓的面積和與乙中圓的面積和相比，結(jié)果是 。 A.甲大于乙 B.乙大于甲 C.甲等于乙 D.無(wú)法比較例2 市實(shí)驗(yàn)小學(xué)新修了一條長(zhǎng)200米的塑膠跑道，彎道最內(nèi)圈的半徑是15米。每條跑道寬1.5米，如今有4個(gè)跑道比賽時(shí)跑步的選手一般壓著跑道的內(nèi)圈跑。1第4到彎道的內(nèi)圈直徑是多少米？2假設(shè)進(jìn)展200米賽跑，第4道運(yùn)發(fā)動(dòng)比第二道運(yùn)發(fā)動(dòng)的起跑線提早多少米？例3 在一個(gè)圓環(huán)中，外圓半徑比內(nèi)圓半徑長(zhǎng)4厘米，它們的長(zhǎng)度之和是8厘米，這個(gè)圓環(huán)的面積是多少平方厘米？舉一反三：如圖，正方形ABCD的面積是36平方厘米，求陰影部分的面積。例4 在邊長(zhǎng)為8厘米的正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？舉