北師大版七年級(jí)上冊(cè) 2 1有理數(shù)學(xué)案無答案

1、第二單元 有理數(shù)及其運(yùn)算 2.1 有理數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1、會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示生活中的數(shù)據(jù)2、理解有理數(shù)及其分類，并能對(duì)一組有理數(shù)進(jìn)行正確分類一、知識(shí)點(diǎn)講授：1. 某班舉行知識(shí)競(jìng)賽，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：答對(duì)一題加1分，答錯(cuò)一題扣1分，不回答得0分；每個(gè)隊(duì)的基本分均為0分。第一隊(duì)答對(duì)6題，答錯(cuò)3題，有1題沒有回答；第二隊(duì)答對(duì)8題，答錯(cuò)2題。在表示兩個(gè)隊(duì)答題得分時(shí)，小明認(rèn)為：加分與扣分的意義相反，如果答對(duì)題所得分?jǐn)?shù)用符號(hào)“”表示，答錯(cuò)題所得分?jǐn)?shù)用符號(hào)“”表示，這樣就能清晰地表示出各隊(duì)的得分情況。因此，第一隊(duì)答對(duì)題的得分表示為“6”，答錯(cuò)題的得分表示為“3”，未答題的得分表示為“0”。按照小明的方法，第二隊(duì)答對(duì)題的

2、得分表示為 ，答錯(cuò)題的得分表示為 。2. 在溫度計(jì)上，在“0刻度”以上的部分稱為“零上溫度”，“0刻度”以下的部分稱為“零下溫度”，“零上溫度”與“零下溫度”的意義相反，如果規(guī)定“零上溫度”用符號(hào)“”表示，“零下溫度”用符號(hào)“”表示，那么“零上5°C”可記作“5°C”，“零下3°C” 可記作 ；如果增加0.3記作“0.3”，那么減少“0.6”記作 。3. 其實(shí)，在生活中還有很多具有意義相反的量，如：上漲與下跌、順時(shí)針與逆時(shí)針、左與右、東與西等等，我們可把其中一個(gè)量規(guī)定為正的，用符號(hào)“”表示，該數(shù)即為正數(shù)；把與這個(gè)量意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，用符號(hào)“”表示，該數(shù)即為負(fù)

3、數(shù)。例如：“5”讀作“正5”、“6”讀作“正6”，它們都是正數(shù)；“2”讀作“負(fù)2”、“3”讀作“負(fù)3”，它們都是負(fù)數(shù)。 注意：正數(shù)“5”、“6”等中的符號(hào)“”是可以省略，即“5”可以寫為“5”，“6”也可以寫為“6”。4. 通過以上學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識(shí)了“負(fù)數(shù)”，那么數(shù)的范圍也就擴(kuò)大了。于是，整數(shù)就可分為正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)可分為正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)；整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。即有：注意：從以上分類可以看出，小學(xué)學(xué)習(xí)的自然數(shù)、0、正分?jǐn)?shù)（或正小數(shù)）都是有理數(shù)，其中自然數(shù)和正分?jǐn)?shù)（或正小數(shù)）也稱為正有理數(shù)或正數(shù)；負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)（或負(fù)小數(shù)）也是有理數(shù)，可稱為負(fù)有理數(shù)或負(fù)數(shù)。二、例題講解：1. 填空：（1）某

4、人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，如果用5圈表示沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)了5圈，那么沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)了12圈表示為 。（2）在某次乒乓球質(zhì)量檢測(cè)中，一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克記作0.02克，那么0.03克表示 。（3）某大米包裝袋上標(biāo)注著：“凈含量：10kg±150g”，這里的“10kg±150g” 表示的意思是 。2. 把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：+8，0.275，2，0，正數(shù)有： 正整數(shù)有： 正分?jǐn)?shù)有： 負(fù)數(shù)有： 負(fù)整數(shù)有： 負(fù)分?jǐn)?shù)有： 整數(shù)有： 自然數(shù)有： 非正數(shù)有： 非負(fù)數(shù)有： 三、合作演練：1. 如果向銀行存入人民幣20元記作20元，那么從銀行取出人民幣32.2元記作 。2. 如果向東運(yùn)動(dòng)5

5、米記作5米，那么向西運(yùn)動(dòng)10米記作 。3. 某倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)面粉7.5t記作7.5t，那么運(yùn)出面粉3.8t記作 。4. 如果節(jié)約20kWh電記作20kWh，那么浪費(fèi)10kWh記作 。 5. 如果把高度上升10m記作10 m，那么3m表示 。6. 如果20%表示增加20%，那么6%表示 。7. 如果20.50元表示虧本20.50元，那么100.57元表示 。8. 東、西為兩個(gè)相反方向，如果4m表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4m，那么2m表示 ，物體原地不動(dòng)記作 。9.下列各數(shù)中：、，正整數(shù)有_，負(fù)整數(shù)有_，正分?jǐn)?shù)有_，負(fù)分?jǐn)?shù)有_，正數(shù)有_，負(fù)數(shù)有_。10. 所有的正數(shù)組成的正數(shù)集合，所有的負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合，所有

6、的整數(shù)組成整數(shù)集合，所有的分?jǐn)?shù)組成分?jǐn)?shù)集合。請(qǐng)把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：3，0，15， 正數(shù)集合： 負(fù)數(shù)集合： 整數(shù)集合： 分?jǐn)?shù)集合： 四、獨(dú)立訓(xùn)練： 1. 如果向右走2步記為2，那么向左走3步記為 。2. 冰箱冷藏室的溫度零上5°C記作5°C，則保鮮室的溫度零下7°C記作 。3. 甲、乙兩廠本月產(chǎn)值與上月相比，甲廠減產(chǎn)1.2%可記作1.2%，那么乙廠增產(chǎn)3%可記作 。4. 若將低于海平面11022米的太平洋最深處記作：11022米，則高出海平面8848米的珠穆朗瑪峰應(yīng)記作 米。5. 用正、負(fù)數(shù)表示：盈利6000元可記作 元，虧損500元可記作 元。6. 籃球比

7、賽時(shí)，若勝兩場(chǎng)記作2，那么2表示 。7. 一盒牛奶超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量2克，記作2，則3克表示 。8. 若水位下降15cm記作15cm，則20cm表示 。9. 若“2”表示比95小2的數(shù)，則“1”表示的數(shù)是 ，“5”表示的數(shù)是 。10. 在3.67、0、1、13.48、6、18這些數(shù)中，負(fù)分?jǐn)?shù)有 ，負(fù)整數(shù)有 ，非負(fù)數(shù)有 。11. 在有理數(shù)中，最小的正整數(shù)是 。12. 中國(guó)人很早開始使用負(fù)數(shù)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)。如果收入100元記作100元，那么80元表示（ ）A、支出20元 B、收入20元 C、支出80元 D、收入80元13. 如果“盈利5%”記作5

8、%，那么3%表示（ ）A、虧損3% B、虧損8% C、盈利2% D、少賺3%14. 規(guī)定電梯上升為“”，那么“12米”表示（ ） A、電梯上升12米 B、電梯下降12米 C、電梯上升0米 D、電梯下降12米15. 6是一個(gè)（ ）A、自然數(shù) B、正數(shù) C、非負(fù)數(shù) D、負(fù)整數(shù)16. 在下列各數(shù)中：、0、，屬于負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè)17. 下列選項(xiàng)對(duì)有理數(shù)數(shù)、1、8.6、0、101、描述正確的是（ ）A、只有1、101、是整數(shù) B、其中有三個(gè)數(shù)是正整數(shù)C、非負(fù)數(shù)有1、8.6、0、101 D、只有是負(fù)分?jǐn)?shù)18. 下面關(guān)于有理數(shù)的說法正確的是（ ）A、有理數(shù)可分為正有理

9、數(shù)和負(fù)有理數(shù)兩大類B、正整數(shù)集合與負(fù)整數(shù)集合合在一起就構(gòu)成整數(shù)集合C、正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) D、正數(shù)、負(fù)數(shù)和零統(tǒng)稱為有理數(shù)19. 下列說法正確的是（ ） A、3.14不是分?jǐn)?shù) B、正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù) C、正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) D、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)20. 下列四種說法，正確的是（ ）A、所有的正數(shù)都是整數(shù) B、不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù) C、正有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù) D、0不是最小的有理數(shù)21. 下列說法正確的是（ ）A、正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù) B、正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)C、正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) D、0是最小的整數(shù)22. 下列說法正確的是（ ）A、整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù) B、零是整數(shù)，但不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) C、分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)和零 D、有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)23. 把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：、0正有理數(shù)集合： 負(fù)有理數(shù)集合： 整數(shù)集合： 自然數(shù)集