高三藝術班數(shù)學基礎知識專題訓練08函數(shù)與方程

1、高三藝術班數(shù)學基礎知識專題訓練08 函數(shù)與方程一、考試要求 結合二次函數(shù)的圖像,了解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系,判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù)。 根據(jù)具體函數(shù)的圖像，能夠用二分法求相應方程的近似解。二 .考點回顧1方程的根與函數(shù)的零點 函數(shù)零點的概念：對于函數(shù)，把使成立的實數(shù)叫做函數(shù)的零點。函數(shù)零點的意義：函數(shù)的零點就是方程實數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標。即：方程有實數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點函數(shù)有零點。零點存在性定理：如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有，那么函數(shù)在區(qū)間內有零點。即存在，使得，這個也就是方程的根。注：函數(shù)零點的性質: 從“數(shù)”的角度看：即是使的實數(shù)；從

2、“形”的角度看：即是函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標；2.二分法:對于在區(qū)間，上連續(xù)不斷，且滿足的函數(shù)，通過不斷地把函數(shù)的零點所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個端點逐步逼近零點，進而得到零點近似值的方法叫做二分法給定精度，用二分法求函數(shù)的零點近似值的步驟如下：（1）確定區(qū)間，驗證，給定精度；（2）求區(qū)間，的中點；（3）計算：若=，則就是函數(shù)的零點；若，則令=（此時零點）；若，則令=（此時零點）；（4）判斷是否達到精度；即若，則得到零點零點值（或）；否則重復步驟24。 注：用二分法求函數(shù)的變號零點：二分法的條件表明用二分法求函數(shù)的近似零點都是指變號零點。三基礎訓練1函數(shù)的零點是（ ）ABC1，3D不存在

3、2方程的解所在區(qū)間為（ ）A(0，1) B(1，2) C(2，3) D(3，+)3函數(shù)有零點的區(qū)間是（ ）A B C D4函數(shù)的零點的個數(shù)是（ ）A0B. 1C. 2 D.無數(shù)個5若，則方程的根是( )ABC2D26. 設函數(shù)對都滿足,且方程恰有6個不同的實數(shù)根，則這6個實根的和為（ ）A0 B9 C12 D187.若函數(shù)有一個零點是2，那么函數(shù)的零點是 。8. (2008湖北文)方程的實數(shù)解的個數(shù)為 .9已知0a1，則方程=的實根個數(shù)是 10設方程的根為a，則a （兩個連續(xù)整數(shù)之間）11. 已知有且只有一根在區(qū)間（0,1）內，求的取值范圍.參考答案：1、B 2、C 3、D 4、C 5、A 6、D 7、 8、 2個 9、7、1 10、(9,10)、11解：設，（1）當0時方程的根為1，不滿足條件.