熱力學(xué)第三章理想氣體的性質(zhì)與過(guò)程(me)

1、第三章第三章 理想氣體的性質(zhì)與過(guò)程理想氣體的性質(zhì)與過(guò)程Properties and Process of the Ideal-Gas火力發(fā)電裝置火力發(fā)電裝置鍋鍋爐爐汽輪機(jī)汽輪機(jī)發(fā)電機(jī)發(fā)電機(jī)給水泵給水泵凝凝汽汽器器過(guò)熱器過(guò)熱器ws = h1 - h2121qhh221qhhws = h1 - h2工程熱力學(xué)的研究?jī)?nèi)容工程熱力學(xué)的研究?jī)?nèi)容 1、能量轉(zhuǎn)換的基本定律能量轉(zhuǎn)換的基本定律 2、工質(zhì)的基本性質(zhì)與熱力過(guò)程工質(zhì)的基本性質(zhì)與熱力過(guò)程3、熱功轉(zhuǎn)換設(shè)備、工作原理熱功轉(zhuǎn)換設(shè)備、工作原理4、化學(xué)熱力學(xué)基礎(chǔ)化學(xué)熱力學(xué)基礎(chǔ)工程熱力學(xué)的兩大類工質(zhì)工程熱力學(xué)的兩大類工質(zhì) 1、理想氣體（理想氣體（ ideal ga

2、s） 可可用用簡(jiǎn)單簡(jiǎn)單的式子描述的式子描述 如汽車發(fā)動(dòng)機(jī)和航空發(fā)動(dòng)機(jī)以空氣為如汽車發(fā)動(dòng)機(jī)和航空發(fā)動(dòng)機(jī)以空氣為主的主的燃?xì)馊細(xì)?、空調(diào)中的、空調(diào)中的濕空氣濕空氣等等2、實(shí)際氣體（實(shí)際氣體（ real gas） 不不能用能用簡(jiǎn)單簡(jiǎn)單的式子描述，真實(shí)工質(zhì)的式子描述，真實(shí)工質(zhì) 火力發(fā)電的火力發(fā)電的水水和和水蒸氣水蒸氣、制冷空調(diào)中、制冷空調(diào)中制冷工質(zhì)制冷工質(zhì)等等3-1 3-1 理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程 理想氣體理想氣體定義：定義：凡遵循凡遵循克拉貝龍克拉貝龍(Clapeyron)方程的氣體方程的氣體四種形式的四種形式的克拉貝龍克拉貝龍方程：方程：mm1 kmol: pVR Tm kmol : np

3、VnR T1 kg : pvRTmRTpVm : kg 注意注意: : Rm 與與R 摩爾容積摩爾容積Vm狀狀態(tài)態(tài)方方程程統(tǒng)一單位統(tǒng)一單位Ideal-gas equation of state摩爾容積摩爾容積Molar specific volume (Vm)阿伏伽德羅假說(shuō)阿伏伽德羅假說(shuō) Avogadros hypothesis: 相同相同 p 和和 T 下各理想氣體的下各理想氣體的摩爾容積摩爾容積Vm相同相同在標(biāo)準(zhǔn)狀況下在標(biāo)準(zhǔn)狀況下500(1.0132510273.15)pPaTKkmolmVm30414.22Vm常用來(lái)表示數(shù)量常用來(lái)表示數(shù)量 Rm與與R的區(qū)別的區(qū)別Rm通用通用氣體常數(shù)氣體常

4、數(shù)mkJ8.3143 kmol KR R氣體常數(shù)氣體常數(shù) mkJ/kg.KRRMM-Molar massm8.3143kJ0.287kg K28.97RRM空氣空氣例如例如Universal Gas constant與氣體種類無(wú)關(guān)與氣體種類無(wú)關(guān)Gas constant與氣體種類有關(guān)與氣體種類有關(guān)計(jì)算時(shí)注意事項(xiàng)計(jì)算時(shí)注意事項(xiàng) 1、絕對(duì)壓力絕對(duì)壓力2、溫度溫度單位單位 K3、統(tǒng)一單位（最好均用統(tǒng)一單位（最好均用國(guó)際單位國(guó)際單位）計(jì)算時(shí)注意事項(xiàng)實(shí)例計(jì)算時(shí)注意事項(xiàng)實(shí)例 V=1m3的容器有的容器有N2，溫度為，溫度為20 ，壓力，壓力表讀數(shù)表讀數(shù)1000mmHg，pb=1atm，求，求N2質(zhì)量質(zhì)量。10

5、00 1.0 28168.48.3143 20mpVMmkgR T1）2）510001.013 101.0 287601531.58.3143 293.15mpVMmkgR T3）51000(1) 1.013 101.0 2876026588.3143 293.15mpVMmkgR T4）51000(1) 1.013 101.0 287602.6588.3143 1000 293.15mpVMmkgR T1. 分子之間沒(méi)有作用力分子之間沒(méi)有作用力 2. 分子本身不占容積分子本身不占容積 但是但是, 當(dāng)實(shí)際氣體當(dāng)實(shí)際氣體 p 很小很小, V 很大很大, T不太低時(shí)不太低時(shí), 即處于即處于遠(yuǎn)離液態(tài)

6、遠(yuǎn)離液態(tài)的的稀薄稀薄狀狀態(tài)時(shí)態(tài)時(shí), 可視為可視為理想氣體理想氣體。 理想氣體理想氣體模型模型Model of ideal-gas現(xiàn)實(shí)中沒(méi)有理想氣體現(xiàn)實(shí)中沒(méi)有理想氣體 當(dāng)實(shí)際氣體當(dāng)實(shí)際氣體 p 很小很小, V 很大很大, T不不太低時(shí)太低時(shí), 即處于即處于遠(yuǎn)離液態(tài)遠(yuǎn)離液態(tài)的的稀薄稀薄狀態(tài)狀態(tài)時(shí)時(shí), 可視為可視為理想氣體理想氣體。 哪些氣體可當(dāng)作理想氣體哪些氣體可當(dāng)作理想氣體T常溫常溫，p0pvRT u0vuc dT 0n h在在p-v, ,T-s圖上的圖上的變化趨勢(shì)變化趨勢(shì)sTvp0n n n 1n 1n nknkhT= u0 u0phc dT h0 h00n w在在p-v, ,T-s圖上的圖上

7、的變化趨勢(shì)變化趨勢(shì)sTvp0n n n 1n 1n nknk u0 u0wpdv h0 h0w012112)(kvvTTw00n wt在在p-v, ,T-s圖上的圖上的變化趨勢(shì)變化趨勢(shì)sTvp0n n n 1n 1n nknk u0 u0twvdp h0 h0w0w0wt0kkppTT11212)(wt00n q在在p-v, ,T-s圖上的圖上的變化趨勢(shì)變化趨勢(shì)sTvp0n n n 1n 1n nknk u0 u0qTds h0 h0w0w0wt0wt0q0Tqwq00n u,h,w,wt,q在在p-v, ,T-s圖上的圖上的變化趨勢(shì)變化趨勢(shì)sTvp0n n n 1n 1n nknk u0 u

8、0 h0 h0w0w0wt0wt0q0u,h(T) w(v) wt(p) q(s)q00n p-v, ,T-s圖圖練習(xí)（練習(xí)（1）sTvp0n n n 1n 1n nknk壓縮、升溫、放熱的過(guò)程，終態(tài)在哪個(gè)區(qū)域？壓縮、升溫、放熱的過(guò)程，終態(tài)在哪個(gè)區(qū)域？0n p-v, ,T-s圖圖練習(xí)（練習(xí)（2）sTvp0n n n 1n 1n nknk膨脹、降溫、放熱的過(guò)程，終態(tài)在哪個(gè)區(qū)域？膨脹、降溫、放熱的過(guò)程，終態(tài)在哪個(gè)區(qū)域？思考題思考題uvs在在u-v圖上畫(huà)出圖上畫(huà)出 加熱加熱， 加熱，加熱， 加熱加熱 膨脹膨脹，定比熱，理想氣體，定比熱，理想氣體vpTq= u+wv加熱加熱思考題思考題uvp加熱加熱T

9、Cv12( 1)0v dTTv dvpdTTdvvv0TcCv斜率為正的直線斜率為正的直線tqhw Tvv加熱加熱p加熱加熱p?dudvvpdTcdv思考題思考題uvT加熱加熱s?dudvquw vv加熱加熱p加熱加熱T加熱加熱s膨脹膨脹Tdsdupdv0pvp上凸上凸?下凹？下凹？s膨脹膨脹作圖練習(xí)題（作圖練習(xí)題（1 1）pv123s1213uu1213hh1213ss1213qq比較：比較：Ts123vppvRT12211kkTpTppvRT作圖練習(xí)題（作圖練習(xí)題（2 2）pv123123143qq比較：比較：Ts12344作圖練習(xí)題（作圖練習(xí)題（3 3）pv123234214qq比較：比

10、較：Ts12344234214ww第三章第三章 討論習(xí)題課討論習(xí)題課Ts1、從同一初態(tài)，分別經(jīng)從同一初態(tài)，分別經(jīng) 過(guò)程，過(guò)程， 到達(dá)同一終態(tài)是否可能到達(dá)同一終態(tài)是否可能Tsn=1.2?nsT2、一封閉系經(jīng)某可逆吸熱一封閉系經(jīng)某可逆吸熱 對(duì)外作功，問(wèn)能否用一對(duì)外作功，問(wèn)能否用一 可逆絕熱過(guò)程使系統(tǒng)回可逆絕熱過(guò)程使系統(tǒng)回 到初態(tài)到初態(tài)?3-8 3-8 活塞式壓氣機(jī)的壓縮過(guò)程分析活塞式壓氣機(jī)的壓縮過(guò)程分析壓氣機(jī)壓氣機(jī)的作用的作用生活中：自行車打氣。生活中：自行車打氣。工業(yè)上：鍋爐鼓風(fēng)、出口引風(fēng)、工業(yè)上：鍋爐鼓風(fēng)、出口引風(fēng)、煉鋼、燃?xì)廨啓C(jī)、制冷空調(diào)等等煉鋼、燃?xì)廨啓C(jī)、制冷空調(diào)等等型式型式結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)活塞式

11、活塞式(往復(fù)式往復(fù)式)離心式離心式 ，渦旋渦旋軸流式，螺桿軸流式，螺桿連續(xù)流動(dòng)連續(xù)流動(dòng)壓壓力力范范圍圍通風(fēng)機(jī)通風(fēng)機(jī)鼓風(fēng)機(jī)鼓風(fēng)機(jī)壓縮機(jī)壓縮機(jī)0.01pMPa 0.010.3MPapMPa 0.3pMPa 出口當(dāng)作連續(xù)流動(dòng)出口當(dāng)作連續(xù)流動(dòng)Fan CompressorFanner 理論壓氣功理論壓氣功(可逆過(guò)程可逆過(guò)程)指什么功指什么功pv目的：目的：研究研究耗功耗功，越少越好越少越好活塞式壓氣機(jī)的壓氣過(guò)程活塞式壓氣機(jī)的壓氣過(guò)程技術(shù)功技術(shù)功wt12Minimizing work input(1)、特別快，來(lái)不及換熱。特別快，來(lái)不及換熱。(2)、特別慢，熱全散走。特別慢，熱全散走。(3)、實(shí)際壓氣過(guò)程

12、是實(shí)際壓氣過(guò)程是 kn 12p1p1T2n2s2pvT2n21Ts2p1ps2 可能的壓氣過(guò)程可能的壓氣過(guò)程sTnnk1n 2p1p1T2n2s2pvT2n21Ts2p1ps2 三種壓氣過(guò)程的參數(shù)關(guān)系三種壓氣過(guò)程的參數(shù)關(guān)系tTtntswww2T2n2svvvTns0qqq12T2n2sTTTT2p1p1T2n2s2pvT2n21Ts2p1ps2 三種壓氣過(guò)程功的計(jì)算三種壓氣過(guò)程功的計(jì)算1tT12lnpwRTpn 12ntn111 ()1npwRTnp12ts111 ()1kkkpwRTkp最小最小 重要啟示重要啟示兩級(jí)壓縮中間冷卻分析兩級(jí)壓縮中間冷卻分析儲(chǔ)氣罐冷卻水高壓缸低壓缸進(jìn)氣口12345

13、2p1p12pp有一個(gè)最佳增壓比有一個(gè)最佳增壓比pv 省功省功Work saved最佳增壓比的推導(dǎo)最佳增壓比的推導(dǎo)123454p1ppv 省功省功IIIt(n)t(n)www分級(jí)n-12n11n-14n331() 11()1npRTnpnpRTnpn-1n-124nn1122()() 1nppwRTnpp分級(jí)2p最佳增壓比的推導(dǎo)最佳增壓比的推導(dǎo)2412pppp123454p1ppv 省功省功n-1n-124nn1122()() 1nppwRTnpp分級(jí)欲求欲求w分級(jí)分級(jí)最小值，最小值，20wp分級(jí)412ppp 2p1424111pp ppppppp終初可證明可證明若若m級(jí)級(jí)mpp終初最佳增壓比

14、最佳增壓比分級(jí)壓縮的其它好處分級(jí)壓縮的其它好處123454p1ppvTs2p1p2p4p123456645TT 潤(rùn)滑油要求潤(rùn)滑油要求t0revqdsTQA，WA無(wú)法求無(wú)法求 SA可求可求S狀態(tài)參數(shù)狀態(tài)參數(shù) II. II. 活塞活塞有有摩擦，導(dǎo)熱，準(zhǔn)靜態(tài)等溫摩擦，導(dǎo)熱，準(zhǔn)靜態(tài)等溫B2pbar3B80Vcm210FcmA10pbar3A20Vcm解：解：1）活塞移動(dòng)距離活塞移動(dòng)距離LAAAAp VpVBBBBp VpVABppAABBABp Vp VVV10202802080 xx335.56xcm3.556xLcmFA和和B質(zhì)量和溫度不變質(zhì)量和溫度不變I. II. 距離距離L相等相等 II. I

15、I. 活塞活塞有有摩擦，導(dǎo)熱摩擦，導(dǎo)熱, , T 解：解：2） QA，WAAAAQUW AAAAlnVm RTVBBBQUW 20.43JAAAAlnVp VVBBBBlnVp VV9.41J ABWW摩擦耗功摩擦耗功11.02ABWWWJ摩A+BA+BA+BQUW 3） QA+B0 II. II. 活塞活塞有有摩擦，導(dǎo)熱摩擦，導(dǎo)熱, , T 解：解：4） SA , SA , SA+B AAAAvAAlnlnTvSmcRTv 討論：討論：020.43TAAAAAlnp VVTVABBBBBlnp VVSTV09.41T A+BABSSS 011.02T非巧合非巧合 SAB由摩擦由摩擦不可逆引起

16、不可逆引起11.02WJ摩0A BSWT摩計(jì)算練習(xí)題（計(jì)算練習(xí)題（2 2）氧氣瓶，氧氣瓶，V=0.04m3, p1=147.1bar , t1=t0=20迅速放氣，迅速放氣， p2=73.55bar求：求：T2，放出的質(zhì)量，放出的質(zhì)量 mp2 ,V已知，已知， 先求先求T2取氧氣瓶為取氧氣瓶為開(kāi)口系開(kāi)口系，試用開(kāi)口系能量方程求試用開(kāi)口系能量方程求T2111pVm RTm1m2 m取氧氣瓶為開(kāi)口系取氧氣瓶為開(kāi)口系開(kāi)口系能量方程開(kāi)口系能量方程cvoutoutininnetQdUmhm hWf(T2)cvoutoutdUmh 2v21v1outoutm c Tm c Tmh 有無(wú)過(guò)程方程？有無(wú)過(guò)程方

17、程？Tpvs？是不是可逆不敢確定是不是可逆不敢確定取氧氣瓶為開(kāi)口系取氧氣瓶為開(kāi)口系氣體減少，氣體減少，dm本身為正本身為正cvoutoutdUmh cv()dUd muu,h,m指瓶中氣體狀態(tài)指瓶中氣體狀態(tài)outhhoutmdm ()d muhdmmduudmhdm()()mduhu dmpv dm對(duì)于理想氣體，對(duì)于理想氣體，cv=Constvmc dTRTdmvcdmdTmR T取氧氣瓶為開(kāi)口系取氧氣瓶為開(kāi)口系Vmv()0dVd mv0mdvvdm絕熱鋼瓶放氣，瓶?jī)?nèi)氣體遵循絕熱鋼瓶放氣，瓶?jī)?nèi)氣體遵循ln(1)lnTkvConstvcdmdTmR Tdmdvmv 11vcdvdTdTvR Tk

18、T(1)0dTdvkTv1kTvConstkpvConst特例？特例？計(jì)算練習(xí)題（計(jì)算練習(xí)題（3 3）QUW 一小瓶氦氣，初溫為一小瓶氦氣，初溫為TA，小瓶絕熱，保溫箱，小瓶絕熱，保溫箱初為初為真空真空，由于小瓶漏氣，某時(shí)刻，小瓶?jī)?nèi)，由于小瓶漏氣，某時(shí)刻，小瓶?jī)?nèi)溫度為溫度為TA，箱內(nèi)氦氣溫度為，箱內(nèi)氦氣溫度為TB。氦氣為理。氦氣為理想氣體，試分析想氣體，試分析TA，TA，TB的大小關(guān)系。的大小關(guān)系。TBTA解：將解：將TA，TA，TB聯(lián)系聯(lián)系取保溫箱為系統(tǒng)較好取保溫箱為系統(tǒng)較好0計(jì)算練習(xí)題（計(jì)算練習(xí)題（3 3）0UTBTA解：取保溫箱為系統(tǒng)解：取保溫箱為系統(tǒng)AvABvBABvA()0mc Tm c Tmmc TAAAABB()mTTTTm小瓶?jī)?nèi)氣體遵循小瓶?jī)?nèi)氣體遵循k